🎯 پاسخ صحیح:

🟢 (ج) پاسخ درست است
می‌توانیم این‌طور استدلال کنیم که وقتی کار ورودی صفر باشد، کار خروجی هم صفر است. به عبارت دیگر، حرکت دائم امکان‌پذیر نیست.

⚖️ استناد به قانون سوم نیوتون
نیروی وارد بر اتومبیل از طرف آهنربا مساوی و در خلاف جهت نیرویی است که اتومبیل بر آهنربا وارد می‌کند.

💡 نتیجه: این دو نیرو یکدیگر را خنثی می‌کنند.

❗ اما این فقط یک توجیه صوری است و توضیح نمی‌دهد که چرا اتومبیل واقعاً حرکت نمی‌کند.

🔍 توضیح شهودی
برای درک بهتر، می‌توانیم طرح اتومبیل را تغییر دهیم:

گذاشتن یک آهنربای دیگر جلوی اتومبیل
یا قرار دادن آهنرباها داخل اتومبیل


سوال مطرح می‌شود: اتومبیل از کدام جهت شروع به حرکت می‌کند؟

💡 این نشان می‌دهد که حرکت بدون انرژی ورودی ممکن نیست.

🧩شاهکاری از نابغه ریاضی رامانوجان🔥

🤔نظر شما راجع به پاسخ این معما چیه؟

💬جواب هاتون رو در قسمت کامنت با ما به اشتراک بگذارید.

🆔 https://t.me/MathPlore

#معما
#رامانوجان
#جبر
#ریاضیات_و_خلاقیت

آماده اید تا پاسخ این معمای شگفت انگیز رو باهم ببینیم؟😎

🔑برای مشاهده پاسخ وارد لینک زیر بشید و از زیبایی های ریاضیات لذت ببرید.

مشاهده پاسخ

🆔 https://t.me/MathPlore

#پاسخ_معما
#چالش_ریاضی
#جبر
#متوسطه_اول
#متوسطه_دوم

✂️ به نظر شما با برش کدوم حلقه‌ها، صاحب مسافرخانه به هدفش می‌رسه؟

📎 منبع: معماهای‌خوش‌ترکیب

🆔 https://t.me/MathPlore

#چالش_ریاضی
#معما
#متوسطه_دوم
#متوسطه_اول

💡 پاسخ معما رو اینجا می‌تونین مشاهده کنین👇

فقط یک برش کافیه!
مارکو باید حلقه شماره ۳ را برش بده و همون حلقه رو شب اول به صاحب مسافرخانه بده
برای شب دوم حلقه های ۱ و ۲ را داده و حلقه شماره ۳ را پس میگیره، شب سوم حلقه ۳ را هم می‌دهد، شب چهارم حلقه های ۳ و ۲ و ۱ را گرفته و رشته ای که شامل چهار حلقه ۴ و ۵ و ۶ و ۷ است رو به صاحب مسافرخانه می‌دهد و شب پنجم...

🆔 https://t.me/MathPlore

#چالش_ریاضی
#پاسخ_معما
#متوسطه_دوم
#متوسطه_اول

📐 یه سوال چالش برانگیز برای ذهن های خلاق

🤔 آیا می‌تونید طول قسمت های خواسته شده رو بدست بیارید؟

🆔 https://t.me/MathPlore

#معما
#ریاضیات_و_خلاقیت
#متوسطه_اول
#متوسطه_دوم
#هندسه

👀✨ برای دیدن پاسخ وارد لینک زیر بشید:

🎥 مشاهده ویدیو

🆔 https://t.me/MathPlore

#پاسخ_معما
#ریاضیات_و_خلاقیت
#متوسطه_اول
#متوسطه_دوم
#هندسه

👨‍🏫 چهار ریاضیدان که به منطق مسلط هستن دچار مشکلی شدن و تنها راه خلاص شدن ازین درد سر اینه که از یه چالش موفق بیرون بیان

⚠️ توی این چالش هر چهار نفر همراه با کلاهی رنگی، به صورتی که در تصویر مشخصه روی پله ها و در دو طرف دیوار ایستادن و فقط می‌تونن افرادی که در مقابلشون قرار دارن رو ببینن

(یعنی نفر اول، نفر دوم و سوم رو می‌بینه، نفر دوم، فقط نفر سوم رو می‌بینه، و نفر سوم و چهارم هم به دیوار نگاه می‌کنن)

🧢 هر چهار نفر می‌دونن که دو کلاه آبی و دو کلاه قرمز، بین اعضا بخش شده اما هیچ کس از رنگ کلاه خودش با خبر نیست

💢 کافیه یکی ازین چهار نفر با اطمینان رنگ کلاه خودش رو اعلام کنه، تا همه نجات پیدا کنن

● سوال اینجاست آیا اصلا یه همچین کاری شدنیه؟‌
● چه کسی می‌تونه رنگ کلاهش رو تشخیص بده؟

🆔️ https://t.me/MathPlore

#معما
#منطق
#متوسطه_دوم
#متوسطه_اول

🔥 آماده‌این تا باهم جواب معما رو ببینیم؟

اگه جای کدوم ریاضیدان قرار می‌گرفتین، می‌تونستین با اطمینان رنگ کلاهتون رو اعلام کنین؟🤔

🌀 جواب چالش امروز رو اینجا می‌تونین پیدا کنین 👇


🎬 مشاهده ویدئو

🆔 https://t.me/MathPlore

#معما
#منطق
#فرار_از_زندان
#متوسطه_اول
#متوسطه_دوم

🧠 چالش ذهنی امروز:

💁🏻‍♀ یه مثلث سبز داریم با مساحت مشخص... 

🔍 ولی اون چیزی که مهمه، مساحت مستطیل آبی رنگه!

🤔 فکر می‌کنین که بتونین مساحتشو محاسبه کنین؟ 

🆔️ https://t.me/MathPlore

#معما
#هندسه
#ریاضیات_و_خلاقیت
#متوسطه_اول
#متوسطه_دوم

چیزی که می‌شنوید، نواخته شدن عدد π با پیانو هستش🎶🎹

🆔️ https://t.me/MathPlore

✨ مثل همیشه، هندسه ثابت کرد که با یه‌کم فکر کردن می‌تونه حسابی سرگرم‌کننده باشه! 

👀 برای دیدن پاسخ چالش امروز میتونین از طریق لینک زیر وارد بشین:

🎥 مشاهده ویدیو

🆔️ https://t.me/MathPlore

#پاسخ_معما
#هندسه
#ریاضیات_و_خلاقیت
#متوسطه_اول
#متوسطه_دوم

ترکیب توابع و ضرب ماتریس‌ها 🔢

💡بیاین یه ایده جالب برای ترکیب توابع هموگرافیک رو بررسی کنیم

🌀 برای مثال دوتا تابع هموگرافیک زیر رو در نظر بگیرین

f(x) = (ax + b) / (cx + d)
g(x) = (a′x + b′) / (c′x + d′)

قراره برای پیدا کردن ترکیب fog(x) از ماتریس‌ها کمک بگیریم

🔥 اول باید ماتریس ضرایب این توابع رو بسازیم
f(x) –> A = ⎡ a b ⎤
⎣ c d ⎦

g(x) –> B = ⎡ a′ b′ ⎤
⎣ c′ d′ ⎦

💢 حالا ماتریس A و B رو در هم ضرب می‌کنیم (A×B) ، در نهایت ماتریسی که بدست میاد ماتریس ضرایب تابع fog(x) هست

💥 البته میشه ازین روش برای توابع درجه‌اول هم استفاده کرد

مثلا تابع f(x) = (ax + b)
کافیه ماتریس‌ ضرایبش رو به این صورت بنویسید
A= ⎡ a b ⎤
⎣ 0 1 ⎦


🧠 این موضوع برگرفته شده از کتاب ارزشمند ریاضیدانان نامی، نوشته اریک تمپل بل، هست


📎منبع: مجله‌ی برهان‌دانش‌ و تفکر ریاضی

🆔 https://t.me/MathPlore

#متوسطه_دوم
#تابع_هموگرافیک
#ترکیب_توابع
#ماتریس
#حل_خلاقانه

😎 حالا برای اینکه مطمئن بشیم این ایده‌رو خوب یادگرفتین، بیاین تا یه سوال رو باهم حل کنیم

📝 اگر توابع (x)f و (x)gof به صورت زیر باشن
f(x)=(x+1)/(x_2)
gof(x)=1/(x+2)
ضابطه تابع g(x) رو بدست بیارین

💬 منتظر دیدن پاسخ هاتون هستم👀

🆔 https://t.me/MathPlore

#متوسطه_دوم
#تابع_هموگرافیک
#ترکیب_توابع
#ماتریس
#حل_خلاقانه

☄️ دنباله‌های بازگشتی: از فیبوناچی تا الگوریتم‌های پیشرفته 💻

🤔 مطمئنا تاحالا اسم دنباله‌ی فیبوناچی رو شنیدین، درسته؟ دنباله‌ی فیبوناچی یکی از معروف‌ترین دنباله‌های بازگشتیه

🔢 این دسته از دنباله‌ها، دنباله‌هایی هستن که هر جمله بر مبنای یک یا چند جمله‌ی قبلی تعریف می‌شه، بر همین اساس هر دنباله‌ی بازگشتی دو تا بخش اصلی داره:

1. شرایط اولیه:
مقادیر اولیه‌ای که برای شروع دنباله لازم هستن، مثلاً جمله‌ی اول و دوم

2. رابطه‌ی بازگشتی:
فرمولی که بر اساس اون هر جمله‌ی جدید از ترکیب جملات قبلی به‌دست میاد

📌 خودِ دنباله‌های بازگشتی هم انواع مختلفی دارن، دنباله‌ی بازگشتی خطی، غیرخطی، همگن و ناهمگن، تو این پست قراره یکم با دنباله‌ی بازگشتی خطی بیشتر آشنا بشیم و یه مسئله‌ی جالب رو هم به وسیله‌ی اون حل بکنیم

🧮 وقتی اطلاعات یه دنباله‌ رو بهمون می‌دن برای پیدا کردن جمله nام روش‌های مختلفی هست

➗ خب راه اولی که به ذهنمون میرسه اینه که طبق رابطه بازگشتی تمام جملات رو یکی‌یکی پیدا کنیم

💡 اما روش های دیگه‌ای هم هست، مثل نوشتن معادله مشخصه... که بعد از دیدن ویدئو بیشتر باهاش آشنا می‌شیم

💢 دنباله‌های بازگشتی فقط برای مسائل ریاضی ساده نیستن!
در برنامه‌نویسی، پایه‌ی الگوریتم‌های مهم و محاسبات بازگشتی‌ان، یا در هوش مصنوعی هم برای پردازش زبان و یادگیری ماشین‌ها استفاده می‌شن
🤖 در حقیقت این مفهوم ساده، یه ابزار قدرتمند در دنیای تکنولوژیه!


🧠 فکر می‌کنم بعد از این مقدمه دیگه آماده‌ی دیدن ویدئو امروز باشین

🎬 مشاهده ویدئو

🆔 https://t.me/MathPlore

#دانستنی‌ها
#دانستنی_ریاضی
#اعداد_فیبوناچی
#دنباله_بازگشتی
#متوسطه_دوم
#ریاضیات_پیشرفته

🤓 و اما پاسخ سوال امروز👇


خب ماتریس ضرایب تابع (x)f و gof(x) به
این صورت نوشته میشه:

f(x) -> A= ⎡ 1 1 ⎤
⎣ 1 -2 ⎦

gof(x) -> B= ⎡ 0 1 ⎤
⎣ 1 2 ⎦

و اگر نام ماتریس ضرایب تابع (x)g رو C در نظر بگیریم، برای پیدا کردن ماتریس (x)g کافیه از عبارت زیر کمک بگیریم و C رو پیدا کنیم

C × A = B
C = B × A‐¹

و به این طریق ماتریس ضرایب تابع (x)g بدست میاد، بعد از قرار دادن ضرایب در تابع هموگرافیک و ساده کردن تابع، در نهایت تابع (x)g به این صورت بدست میاد

g(x) = (x–1)/(4x–1)

🆔 https://t.me/MathPlore

#متوسطه_دوم
#تابع_هموگرافیک
#ترکیب_توابع
#ماتریس
#حل_خلاقانه

🏴‍☠️ امروز یه روز خفن برای دزدِ دریایی بودنه!

🪙 آمارو با چهار تا رفیقش تونستن یه گنج پیدا کنن که توش ۱۰۰ تا سکه‌ی طلاست.

🥴 حالا مشکل اینه که باید این غنیمتو طبق قانون‌های عجیب‌غریب دزدای دریایی بین خودشون تقسیم کنن.

😎 به نظرت می‌تونی کمک کنی و به آمارو پیشنهادی بدی که از دعوا و دردسر جون سالم به در ببره؟

🆔 https://t.me/MathPlore

#معما
#چالش_فکری
#منطق
#متوسطه_دوم
#متوسطه_اول

🔥 اعداد خودشیفته 😎

🔢 یه عدد n رقمی رو در نظر بگیرین
هرکدوم از ارقام این عدد رو به توان n برسونین و باهم جمع کنین
اگه حاصل این عبارت بشه همون عدد n رقمی اولی، باید بگم که این عدد یه عدد خودشیفته است!

🙃متوجه نشدین؟ اره یکم گیج کننده‌ به‌نظر میاد مثال‌های زیر رو بخونین تا کامل درکش کنین

🗒 برای مثال اعداد طبیعی یک رقمی همشون خودشیفته‌ان
1 –> 1¹=1
9 –> 9¹=9

💡 یکی از معروف‌ترین اعداد خودشیفته عدد 153 هست، این عدد سه رقمیه، پس برای اینکه بررسی کنیم این عدد واقعا خودشیفته هست یا نه، باید حاصل عبارت زیر رو پیدا کنیم

🌀 1³+5³+3³=1+125+27=153

💢 جالبه بدونین که تعداد اعداد خودشیفته محدوده و تا به امروز در کل سیستم اعداد دهدهی، فقط ۸۸ عدد خودشیفته پیدا شده و اینکه هیچ عدد دورقمی وجود نداره که خودشیفته باشه

🤔 فکر می‌کنید بزرگترین عدد خودشیفته‌ی کشف شده چندرقمی باشه؟
بزرگترین عدد خودشیفته، عددی ۳۹ رقمی هست:
115132219018763992565095597973971522401

اگه امتحانش کنین😁، جمع ارقامش به توان ۳۹ دقیقاً برابر با خودش میشه!

💬 حالا نوبت شماست، می‌تونین یه عدد خودشیفته پیدا کنین؟


📎منبع : مجله‌ی برهان‌دانش‌ و تفکر ریاضی

🆔️ https://t.me/MathPlore

#دانستنی
#اعداد_خودشیفته
#چالش_ریاضی
#نظریه_اعداد

👀 برای دیدن پاسخ این معما وارد لینک زیر بشین

🎬 مشاهده ویدئو

🆔 https://t.me/MathPlore

#متوسطه_اول
#متوسطه_دوم
#چالش_فکری
#پاسخ_معما
#منطق

📸 وقتی یه سوال ریاضی می‌خواد ماشین‌حسابو بفرسته مرخصی! 

👀 مال این حرفا نیستی جناب ماشین حساب!

🧠 جواب شما چیه؟

🆔 https://t.me/MathPlore

#نظریه_اعداد
#کسر_پیوسته
#معما
#متوسطه_دوم
#متوسطه_اول