Три математические константы: число π, золотая пропорция Ф и основание натуральных логарифмов е. Популярный рассказ о них по ссылке ниже.

https://hightech.fm/2021/08/17/math?is_ajax=1

О них написано очень много, но мало кто знает, что между ними существует приближенное соотношение в виде теоремы Пифагора, которое выполняется с ошибкой около 1%:

Ф^2+e^2=π^2

Где-то мы это уже видели?... А как же распределение Чурова? Что скажет Sergey Shpilkin?

Недоказуемых выборных махинаций больше не будет.
Махинации, увы, останутся, но спрятать их станет уже невозможно.
Открыта универсальная закономерность в электоральных результатах. И она оказалась столь наглядна, что достаточно лишь взглянуть на распределение результатов выборов и явки, чтобы понять масштаб махинаций (см. рисунок).
Открытая универсальная закономерность подтверждена совпадением результатов экспериментального моделирования с фактическими данными о выборах в 32 странах за последние 70 лет. Найденная универсальная закономерность может служить тонким статистическим инструментом для обнаружения избирательных нарушений. И это уже не гипотеза из препринта, а вывод прошедшей строгое рецензирование в солидном APS Physical Review Journal работы группы физиков из индийского IISER Pune.

Предыстория открытия такова.
• В октябре 2022 я рассказывал про «китайскую комнату наоборот» - супероткрытие способа создания алгоритмических копий любых социальных групп.
• А в ноябре прошлого года я писал о новых прорывных работах, на наших глазах превращающих психоисторию из вымышленной Азимовым фантастической науки (позволяющей математическими методами исследовать происходящие в обществе процессы и благодаря этому предсказывать будущее с высокой степенью точности) в реальные научно-исследовательские и практические проекты.
Новое открытие продолжает два вышеназванных. И сделано оно в рамках проекта «Информация о выборах», проводимого лабораторией проф. Сантханама, ведущей исследования в области хаоса и нелинейной динамики, квантового хаоса и вычислений, машинного обучения, статистической физики, сложных сетей, экстремальных событий и сложных систем.

Авторы задались вопросом - можно ли предсказать отрыв победителя (т.е. маржу (margin), представляющую собой разницу в числе голосов между победителем выборов и кандидатом, занявшим второе место.
И получили ответ – да, можно.

Разработанная модель предсказывает, что статистика победного отрыва в выборах определяется исключительно распределением явки избирателей.
Т.е. достаточно знать распределение явки избирателей, и подтасовать результаты выборов, не будучи пойманным на махинациях, будет невозможно.

Как ответят махинаторы на этот научный прорыв, - к сожалению, очевидно.

Номером 1 в приоритетах махинаций уже на следующих выборах во многих странах станут данные о явке избирателей.

#Социология #Выборы

Большая языковая модель оказалась очень не надежной в плане достоверности данных

В последнее время БАГАЦ (Верховный суд Израиля) дважды столкнулся с новым явлением: адвокаты подавали в суд апелляции с заведомо недостоверными и просто выдуманными данными, включая отсылки к никогда не выносившимся судебным вердиктам. Причина - адвокаты составляют апелляции с помощью ботов ИИ и слепо доверяют их информации. 

О первом таком случае, судьи БАГАЦ Гила Кнафи-Штайниц, Давид Минц и Йосеф Эльрон с удивлением обнаружили в ней ссылки на выдуманные “судебные прецеденты”. 

https://news.israelinfo.co.il/130210

Запутанные конфеты...

Как выглядит квантовая запутанность на примере конфет?
Пусть у нас есть конфеты, которые могут случайным образом приобретать красный или зелёный цвет. Чтобы посмотреть цвет конфеты необходимо развернуть фантик, в который она завернута. Если у нас есть две квантово запутанные конфеты, то развернув фантик и увидев, что конфета имеет определенный цвет можно утверждать, что другая конфета, как бы далеко она не находилась от первой имеет тот же цвет.

Как наилучшим образом перетасовать колоду?

Игральные карты по сей день являются моделями для применения методов теории вероятностей.
Одна из таких задач: как перемешать карты, чтобы они находились "в наиболее случайном" порядке и было как можно тяжелее угадать их положение.
Отметим что, простое подснятие карт (разделить колоду карт на две части и поменять их местами, то есть нижнюю часть колоды переместить наверх, а верхнюю – вниз) даже выполненное много раз не уничтожает закономерностей в колоде, на чем основаны многие карточные фокусы.
https://www.iflscience.com/the-best-way-to-shuffle-a-deck-of-cards-according-to-math-78307
https://projecteuclid.org/journals/annals-of-applied-probability/volume-16/issue-1/The-overhand-shuffle-mixes-in-%ce%98n2logn-steps/10.1214/105051605000000692.full

Корреляция между потреблением рыбы и асоциальным поведением

У статистиков есть много анекдотов ложную про корреляцию... Например, про то как связана температура мирового океана и число пиратов...
Увидел интересную статью... Авторы изучают как потребление рыбы у детей влияет на асоциальное поведение... В частности, выявили что: Снижение потребления морепродуктов в возрасте 7 лет (0 против ≥ 190 г/неделю) увеличивало скорректированные шансы неоптимального просоциального поведения, измеряемого SDQ, на 7 лет на 35% (ИЛИ 1,35 (95% ДИ 1,10, 1,81), p = 0,042) и в 9 лет на 43% (ИЛИ 9,43 (95% ДИ 1,02, 1,99), p = 0,036), при этом не найдены никакие доказательства каких-либо ассоциаций с IQ в 8 лет.
Возможно, конечно, что в рыбе реально есть какие-то вещества так влияющие на психику... Но видимо, нужно все-таки внимательно посмотреть, в каких районах и каких семьях живут эти дети... Только исключив все другие факторы можно утверждать, что дело в рыбе.
https://link.springer.com/article/10.1007/s00394-025-03636-7

Треугольник со сторонами 693, 1924 и 2045 имеет площадь ровно 666666...

О связи объектов, находящихся друг от друга на миллионы световых лет

Космический телескоп «Джеймс Уэбб» (JWST) позволил открыть, что галактики вращаются не хаотично, а преимущественно в одном направлении (2/3 в одном и 1/3 в противоположном направлении).
https://academic.oup.com/mnras/article/538/1/76/8019798

Почему ускорение свободного падения g в метрах в секунду квадратную приблизительно равно пи квадрат?

Кажется совпадение, а нет!
Оказывается ещё Гюйгенс придумал определить метр как длину математического маятника с периодом колебаний 2 секунды. Откуда смотрим формулу для периода колебаний и понимаем откуда g равно пи квадрат.
А почему тогда формула неточная? Во-первых, g не постоянно, а зависит от места на земле, во-вторых, не всем понравилось такое определение метра и в конце концов его заменили совсем другим, отличающимся от "маятникого" на несколько сантиметров.

Постепенно появляется новая специальность в IT: составитель промптов для больших языковых моделей.
Это специалист, который может выбрать подходящую нейросеть и инициировать диалог с ней, который приведет к требуемому информационному продукту на выходе.
https://habr.com/ru/articles/891034/

Шестая проблема Гильберта — задача аксиоматизации физики — ставила целью найти единую математическую основу для описания как поведения отдельных частиц, так и движения жидкостей в целом

Для описания движения материи на разных уровнях физики используют различные, зачастую не связанные между собой модели. На уровне отдельных частиц господствует механика Ньютона, где каждое столкновение — это четко предсказуемое событие. На уровне чуть большем, где мы имеем дело с множеством частиц, вступает в силу статистика Больцмана, описывающая вероятностное поведение системы. Ну, а на макроуровне, для описания движения жидкостей и газов, применяются сложные уравнения, такие как уравнение Навье-Стокса, известные своей трудностью и нелинейностью.

Долгое время физики и математики пытались найти «мостик» между этими моделями, доказать, что они не противоречат друг другу, а являются лишь различными приближениями к одной и той же реальности.
Ключом к решению стал новый подход к расчету взаимодействия частиц. Исследователи применили методы, разработанные физиком Ричардом Фейнманом для квантовой теории поля. Эти методы позволили упростить сложные расчеты, связанные с многократными столкновениями частиц в жидкости, и, в конечном итоге, построить математический «мостик» от законов Ньютона к уравнению Навье-Стокса.

В этой статье строго выводятся фундаментальные уравнения механики жидкости, такие как сжимаемые уравнения Эйлера и несжимаемые уравнения Навье-Стокса-Фурье, начиная с систем частиц.
https://arxiv.org/abs/2503.01800
Аннотация на русском https://www.ixbt.com/live/science/vselennaya-v-odnoy-formule-spustya-125-let-matematiki-nashli-klyuch-k-edinomu-yazyku-zhidkostey-i-chastic.html

Недавно вышла весьма любопытная статья, в которой изучили данные почти 100 миллионов человек по всему миру, получивших вакцину от COVID-19.
Оказалось что:
— После вакцин Pfizer и Moderna риск миокардита повышается на 610%, а острого энцефаломиелита — на 378%.
— AstraZeneca увеличивает вероятность синус-тромбоза на 32,3%.
— Вероятность синдрома Гийена-Барре среди вакцинированных выше на 249%.
Но есть нюанс:
Исследование не совсем корректное, вакцину получали в первую очередь группы риска, среди не групп риска уклонистов гораздо больше, т.е. получавшие вакцину в среднем менее здоровые люди, чем от нее уклонившиеся.
Нет сопоставления привитых и не привитых по возрасту, состоянию здоровья, наличию тех или иных заболеваний.
Короче, вопрос соотношения ВРЕД/ПОЛЬЗА для этих вакцин пока по прежнему остается открытым.
https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/38350768/

Наша книжка про нейронные сети и нечеткую логику двадцатилетней давности по прежнему иногда цитируется https://scholar.google.ru/citations?view_op=view_citation&hl=ru&user=Gy9N3usAAAAJ&citation_for_view=Gy9N3usAAAAJ:u5HHmVD_uO8C

Китай рассекретил детали миссии спутника «Луди таньцэ-4» — первого в мире геостационарного аппарата радиолокационного наблюдения Земли
Как известно, орбиты спутников делятся на геостационарные и негеостационарные.
Геостационарная орбита — это особый тип орбиты, на которой спутник "зависает" над одной точкой на экваторе, синхронно вращаясь с Землёй. Она находится на высоте 35 786 км.
Негеостационарные орбиты — все остальные, где спутники движутся по отношению к поверхности Земли.
Для мониторинга поверхности земли, обычно, используется низкая околоземная орбита (LEO): Спутники на этой орбите вращаются вокруг Земли на высоте от 200 до 2 000 км. Они делают полный оборот примерно за 90–120 минут, что делает их идеальными для наблюдения за Землёй. Но есть недостаток - спутник движется вокруг земли, таким образом, для непрерывного мониторинга необходимо иметь несколько спутников.
Новый китайский спутник находится на геостационарной орбите, т.е. не движется относительно поверхности земли и использует сложную систему «суммирования» лучей, которая позволила добиться разрешения в 20 метров, высокая геостационарная орбита ограничивает детализацию снимков, а их обработка занимает больше времени.
https://www.scmp.com/news/china/science/article/3300083/china-declassifies-tech-worlds-first-high-orbit-radar-satellite-worrying-us

Здесь намедни у нас часы перевели вперёд, осенью будут снова назад переводить...
Я как-то раньше не задумывался, вот предположим в 2 часа ночи часы перевели на час назад, таким образом время с 1 часа ночи до 2 мы прожили 2 раза...
Как при этом фиксировать время событий произошедших в этот период... Если просто написать, что что-то случилось в 1:36, то абсолютно не понятно к какому периоду это относится первому или второму, а расхождение может быть на час.

"Встань и иди"
Команда нейробиолога Цзя Фуминя из Института науки и технологий мозга при Фуданьском университете разработала «цифровой мост», который считывает моторные сигналы из центра движения мозга, декодирует их с помощью специальных алгоритмов и передает в виде адаптированных электрических импульсов в спинномозговые нервы.
Для обезножевших пациентов это настоящий шанс на новую жизнь. Одним из первых счастливчиков стал Линь — мужчина 30 с лишним лет. После несчастного случая два года назад он прикован к инвалидной коляске.
В ходе операции 8 января в больнице Чжуншань при Фуданьском университете ему вживили два электрода диаметром 1 мм в двигательную кору и стимулирующий чип в позвоночник.
Прогресс был поразительно быстрым. Уже на третий день Линь смог двигать обеими ногами с помощью мозговых сигналов. В течение двух недель он сумел поднять правую ногу достаточно высоко, чтобы перешагнуть через движущиеся препятствия. На 15-й день пациент прошел более пяти метров с использованием ходунков.
И эти результаты значительно превосходят достижения швейцарских медиков, описанные в журнале Nature
https://www.nature.com/articles/s41586-023-06094-5
Нейронная регенерация у их пациентов (которым к тому же пришлось перенести несколько высоинвазивных вмешательств) наблюдалась спустя шесть месяцев, а у Линя первые ее признаки появились уже через две недели.
https://english.news.cn/20250319/837afe9b9b3d4a32be57c837eaa6a823/c.html