Mathematical Models of the Real World
808 subscribers
319 photos
3 videos
20 files
879 links
Channel of Professor Andrey Uskov @ProfUskov about mathematical models.
Download Telegram
Доказательства виртуальности нашего мира

https://300.ya.ru/v_Sd4qYNXy

00:00:00 Введение
• Видео обсуждает гипотезу о том, что мы живем в симуляции, и представляет доказательства этой теории.

00:03:55 Квантовая механика и эксперимент с двумя щелями
• Эксперимент с двумя щелями показывает, что элементарные частицы могут вести себя как волны или частицы, в зависимости от того, наблюдают ли за ними.

• Это может быть объяснено тем, что наша реальность является симуляцией, и наблюдатель влияет на поведение частиц.

00:06:51 Другие интерпретации квантовой механики
• Копенгагенская и многомировая интерпретации пытаются объяснить странное поведение частиц в эксперименте с двумя щелями.

• Большинство физиков не верят в эти интерпретации, и споры о правильной интерпретации продолжаются.

00:10:49 Эксперимент с отложенным выбором
• Эксперимент показывает, что частицы ведут себя так, будто они вернулись в прошлое, когда наблюдатель решил открыть глаза.

• Это еще один намек на то, что мы живем в симуляции.

00:11:48 Максимальная скорость Вселенной
• Видео обсуждает максимальную скорость, которую может достичь объект во Вселенной.

• Скорость света является константой, и объекты не могут двигаться быстрее, чем фотоны в вакууме.

00:12:46 Замедление времени и квантовая запутанность
• Видео объясняет, что время замедляется с ростом скорости, и это связано с виртуальностью Вселенной.

• Квантовая запутанность доказывает, что мы живем в матрице, так как фотоны могут мгновенно передавать информацию друг другу.

00:19:37 Теория симуляции и ее значение
• Видео обсуждает теорию симуляции, которая может объяснить многие загадки Вселенной, такие как квантовая механика и большой взрыв.

• Теория симуляции может изменить наше представление о мире и привести к созданию новых технологий.

00:21:34 Заключение
• Видео призывает к более глубокому исследованию теории симуляции и ее возможных последствий.

• Нил Де Грасс Тайсон провел дебаты на тему симуляции Вселенной, и автор рекомендует посмотреть его видео на YouTube.
🤔4👍2
Дробный производные... Ясное введение в статье по по ссылке

Дробная производная - это обобщение классической производной, которая определена для функций с целыми степенями производных. Она находит применение в различных областях науки и инженерии, таких как физика, инженерия, биология, экономика и другие.
Дробные производные могут быть полезными для описания сложных явлений, таких как диффузия, реология материалов, фрактальные системы и другие процессы, которые не всегда могут быть хорошо описаны с использованием классической производной.
Дробные производные также привлекают внимание в контексте машинного обучения и искусственного интеллекта, где они могут использоваться для аппроксимации и анализа данных и создания более сложных моделей.
https://dzen.ru/a/YTJdcz34UnFdhf7R
👍4
Случайно ли выпадение орла и решки при бросании монеты?

Все мы уверены (и даже Chat GPT), что вероятность, с которой монета упадет на ту или иную сторону не зависит от начальных условий, если монету подбросить достаточно высоко и закручено...
Но вот есть люди, которые считают что это не так...
В 2007 году была выдвинута теория о том, что процесс подбрасывания монеты несколько предвзят, и когда люди подбрасывают обычную монету, она с вероятностью 51 процент приземлится той же стороной, которой она располагалась перед подбрасыванием https://statweb.stanford.edu/~cgates/PERSI/papers/dyn_coin_07.pdf
Франтишек Бартош (František Bartoš) с кафедры психологических методов Университета Амстердама и его коллеги провели самую обширную эмпирическую проверку этой теории... Оказалось, что монеты чаще падали той стороной, с которой стартовали — в 50,8 процента случаев, с доверительным интервалом 50,6-50,9 процентов. При этом у некоторых людей этот эффект был выражен сильнее, чем у других, что согласуется с предсказаниями теории.
https://arxiv.org/pdf/2310.04153.pdf
На русском https://nplus1.ru/news/2023/10/14/coin-flips
🔥7
Говорят, 41-значное число
36428594490313158783584452532870892261556
равно сумме своих цифр, возведенных в 42-ю степень... :)
https://t.me/obznam
😁5
Компьютеры не очень хороши в создании случайности, но, к счастью, у нас есть другие способы это сделать, включая лавовые лампы.
Компания CloudFlare, которая шифрует до 10% интернета с помощью лавовых ламп, использует стену из примерно 100 таких ламп. Камера регулярно фотографирует лампы, и случайные цвета пикселей используются для создания ключа шифрования.
https://www.atlasobscura.com/videos/these-lava-lamps-help-encrypt-the-internet
Подробнее: https://www.securitylab.ru/news/543031.php
👍3
"Отравленные" обучающие изображения

Исследователи Чикагского университета создали программу Nightshade, призванное защитить авторские изображения от «нейросетевого» плагиата. Специальный алгоритм обрабатывает изображение так, что ИИ, который обучается с помощью «отравленной» картинки, теряет способность понимать пользователей и выдавать правильный результат.
Nightshade заставляет нейросеть, которая обучается на «отравленном» изображении, запоминать неправильные названия объектов и пейзажей. Например, исследователи обработали изображения собак так, чтобы обучаемая на этих картинках нейросеть видела их как кошек. В результате после обучения на наборе из 50 картинок алгоритм на запрос «нарисуй собаку» выдавал странных существ, похожих на кошек, а уже после обработки 300 изображений нейросеть рисовала вполне реалистичную кошку в ответ на просьбу изобразить собаку.
https://4pda.to/2023/10/25/419860/uchyonye_sozdali_ii_otravu_dlya_zaschity_khudozhnikov_ot_nejrosetej/
🤔41
Тропическая алгебра

Тропическая алгебра (также известная как макс-плюс или мин-плюс алгебра) представляет собой множество вещественных чисел, в котором операция взятия максимума или минимума играет роль сложения, а обычное сложение - роль умножения.
Относительно этих операций на множестве чисел возникает алгебраическая структура, называемая полукольцом. Такая алгебраическая система обладает свойствами коммутативности и ассоциативности как для "сложения", так и для "умножения".
Тропические структуры естественным образом появляются при моделировании задач оптимизации - например, в теории расписаний, теории графов, комбинаторной оптимизации. Они позволяют свести некоторые нелинейные оптимизационные проблемы к решению линейных уравнений в тропической алгебре.
Благодаря этому свойству, тропическая алгебра активно применяется в прикладных областях - планировании, логистике, экономике.
https://t.me/mathematics_not_for_you/1832
Популярная статья на эту тему https://habr.com/ru/articles/696912/
🤔2
LLM обретают пространственно-временную картину мира

Исследователи из MIT под руководством Макса Тегмарка сделали важное открытие в области искусственного интеллекта. Им удалось доказать, что современные языковые модели (LLM), обученные на огромных массивах текстов, формируют внутри себя целостные модели мира, включающие представления о таких фундаментальных понятиях, как пространство и время.
В рамках исследования утверждается, что полученные результаты свидетельствуют о том, что языковые модели и правда выстраивают целостную картину мира, а не просто накапливают статистику из датасетов.
Для подтверждения своих выводов ученые опубликовали код и данные. Любой желающий может проверить результаты, обучив модель Llama-2 на открытом наборе данных (70 млрд параметров).
https://habr.com/ru/companies/bothub/articles/770358/
🤔4
Теоретики предположили, откуда взялись все объекты во Вселенной

Исследование опубликовано в журнале American Journal of Physics, а коротко о нем рассказывает Phys.org. Авторы работы пишут, что оно представляет собой наиболее полное обоснование всей истории Вселенной и предлагает новые идеи о том, как она могла возникнуть.
Когда Вселенная возникла 13,8 миллиарда лет назад в результате горячего Большого взрыва, не существовало таких объектов, как протоны, атомы, люди, планеты, звезды или галактики, — объясняет он. — Однако сейчас Вселенная полна таких объектов. Относительно простой ответ на вопрос, откуда все эти предметы взялись, заключается в том, что по мере охлаждения Вселенной они конденсировались из горячего фона.
Для наглядной демонстрации своей идеи австралийские ученые построили два графика. Первый отображает изменение температуры и плотности Вселенной по мере ее расширения и охлаждения, а второй — массу и размер всех объектов. В результате у исследователей получилась своего рода карта объектов Вселенной.
Части этого сюжета «запрещены» — там, где объекты не могут быть плотнее черных дыр или настолько малы, квантовая механика «размывает» саму природу того, что на самом деле должно быть единичным объектом.
Местом, где «встречаются» квантовая механика и общая теория относительности, является наименьший возможный объект — инстантон. График предполагает, что Вселенная, возможно, возникла как инстантон, имевший определенные размер и массу, а не сингулярность (гипотетическая точка бесконечной плотности и температуры).
Новое исследование также предлагает такую идею: если бы за пределами наблюдаемой Вселенной не было ничего, кроме полного вакуума, то она была бы большой черной дырой с низкой плотностью.
https://pubs.aip.org/aapt/ajp/article/91/10/819/2911822/All-objects-and-some-questions
https://phys.org/news/2023-10-view-universe.html
На русском https://rajonnievesti.ru/teoretiki-predpolozhili-otkuda-vzyalis-vse-obekty-vo-vselennoj/
🤔2👍1
О природе шаровой молнии...

По предположению некоторых ученых, шаровая молния — это электромагнитное излучение, возникающее в следствии разряда между облаками и землей. Другие же утверждают, что она образуется из пузырей плазмы, содержащих заряженные частицы и газы. Есть и более экзотические предположения, например, что шаровая молния — миниатюрная черная дыра, которая образовалась во время Большого взрыва, или что она связана с пятым измерением пространства.
Одна из самых свежих и оригинальных идей принадлежит теоретическому физику Андрее Айелло из Макс-Планковского института света в Германии. Он предполагает, что шаровая молния — это проекция четырехмерного объекта на наше трехмерное пространство.
Гипершар может быть создан электрическим полем во время грозы. Когда гипершар пересекает наше трехмерное пространство, мы видим его как шаровую молнию. Это объясняет, её способность проникать сквозь препятствия и бесследно исчезать. Шаровая молния может менять свой размер и форму в зависимости от того, под каким углом мы ее наблюдаем.
https://www.ixbt.com/live/offtopic/gipershary-iz-chetvertogo-izmereniya-ocherednaya-gipoteza-o-sharovoy-molnii.html
🔥5
То что последние десятилетия статистически достоверно теплеет бесспорно... а вот на счет линейного тренда при таком разбросе точек есть сомнения...
🤔1
Из истории вычислительной техники...
В доэлектронную эпоху было придумано много механических устройств для выполнения арифметических операций, самые известные из них: счеты и логарифмические линейки... Арифмометр намного сложнее... не все конструкции прижились... Арифмометр Чебышева...
https://habr.com/ru/companies/rshb/articles/770968/
🔥1
Про теорию сборки (еще раз)

По мере усложнения у объектов увеличивается количество составных частей и повышается потребность в локальной памяти для хранения информации о том, как собирать этот объект из составных частей. Число шагов, необходимых для создания объекта из элементарных блоков, авторы "теории сборки" назвали "индексом сборки".
Один из ключевых аспектов теории сборки уже был проверен в лаборатории. Это определение индекса сборки с помощью масс-спектрометрии (аналитического инструмента, позволяющего измерять отношение массы к заряду в молекулах).
Можем буквально увидеть, сколько шагов требуется для того, чтобы различные фрагменты соединились вместе и образовали данную молекулу. Индекс сборки может быть измерен и с помощью других методов: инфракрасной спектроскопии и спектроскопии ядерного магнитного резонанса для различных типов молекул.
Использовав этот метод на биологических и небиологических образцах, ученые пришли к выводу, что молекулы с индексом сборки свыше 15 шагов можно обнаружить только в живых образцах.
Это доказывает, что есть способ проверки предположения, что жизнь — единственная система, способная генерировать сложные объекты. А единственный способ формирования столь сложных объектов — это эволюция.
В небиологических системах тоже возможен отбор и минимальная память (например, как наше Солнце образовало планеты, собрав вместе огромную массу материи). Но живые организмы и создаваемые ими технологии — будь то Lego или ракетостроение — без высокого уровня памяти и отбора невозможны.

https://arxiv.org/abs/2206.02279
На русском
https://hightech.plus/2023/04/06/soglasno-novoi-gipoteze-biofizikov-vremya---fundamentalnii-aspekt-zhizni
https://habr.com/ru/articles/771144/
https://hightech.plus/2023/10/05/teoriya-sborki-obyasnyaet-i-izmeryaet-estestvennii-otbor-i-evolyuciyu
🔥3
Астрономы создали самую масштабную компьютерную модель от Большого взрыва до наших дней, чтобы исследовать, как эволюционировала Вселенная. Проект, получивший название «Фламинго», смог учесть все компоненты Вселенной — обычное вещество, тёмную материю и тёмную энергию в соответствии с законами физики.
https://www.ixbt.com/news/2023/10/24/samoe-masshtabnoe-kompjuternoe-modelirovanie-istorija-jevoljucii-vselennoj-ot-bolshogo-vzryva-do-nashih-dnej.html
👍4
Казалось бы, Chat GPT должен хорошо работать для выискивания всякой статистики по разным источникам... например, прошу его, перечисли планеты солнечной системы, укажи их массы и диаметры... это он легко справляется... а вот чуть сложнее задачка, перечисли самые распространенные противогриппозные вакцины и укажи доли их применения в общем количестве - эта информация есть и разбросана по большому количеству разных статей и отчетов... с помощью Гугла эти статьи можно найти... но вот чат боту лень перерывать статьи и он пишет что-то типа: обратитесь к фирмам производителям, чтобы выяснить их долю на рынке...
👍5
Об цифровых и аналоговых вычислительных машинах...
В истории вычислительной техники цифровые компьютеры на какое-то время почти полностью вытеснили аналоговые (я еще застал аналоговые вычислительные машины для моделирования сложных динамических систем в первой половине 90-х, после чего они были успешно отправлены на свалку).
Здесь уже писали о новых чипах, которые некоторые типовые сложные вычисления по обработке сигналов делают в аналоговом виде, что резко увеличивает быстродействие.
Вот новое сообщение, теперь уже не только аналоговые вычисления с помощью электронных схем, но и оптические аналоговые вычисления, что позволяет увеличить быстродействие в тысячи раз.
https://www.nature.com/articles/s41586-023-06558-8/
На русском https://habr.com/ru/companies/selectel/articles/770120/
🔥2
Как выявить, написан ли текст человеком или AI?

У AI есть свой неподражаемый стиль...
Учёными химического факультета из Канзасского университета США описывается метод проверки текста с использованием машинного обучения (ML), где детектор анализирует 20 особенностей стиля письма, включая вариацию длины предложений, частоту повтора определённых слов и использование знаков препинания, чтобы определить, кто написал исследуемый текст: реальный человек или искусственный интеллект.
Для проверки точности детектора исследователи протестировали его на 200 публикациях в журнале Американского химического общества. Для 100 из них инструменту были предоставлены названия статей, а для других 100 — их аннотации.
По итогу, инструмент показал поразительные результаты и превзошёл онлайн-инструменты по типу ZeroGPT и прочие, идентифицировав написанные GPT-3.5 и GPT-4 тексты со 100% точностью.
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666386423005015
На русском: https://www.securitylab.ru/news/543503.php
🔥1
Испарение воды без нагрева

Одним из фундаментальных фактов является то, что вода испаряется при нагревании. Если в солнечный летний день поставить стакан воды на освещенную солнцем поверхность, то со временем воды в стакане станет явно меньше. Но, как уже не раз доказывала наука, даже самые явные и простые процессы могут оказаться куда сложнее. Ученые из Массачусетского технологического института (Кембридж, США) заметили, что вода в гидрогелях испаряется намного быстрее, чем должна была, при том или ином уровне нагрева. Они провели ряд опытов, которые показали, что испарение возможно и без нагрева за счет света, т. е. фотонов.
Это явление чем-то похоже на Фотоэффект — это явление «выбивания» электронов из вещества под действием света (электромагнитного излучения), здесь же под действием света "выбиваются" молекулы воды.
https://habr.com/ru/companies/ua-hosting/articles/772774/
🔥1