О принципе максимального производства энтропии и искусственном интеллекте
Помимо четырех основных начал термодинамики есть ещё принцип максимального производства энтропии (Principle of Maximum Entropy Production, MEP), который утверждает, что из всех возможных путей эволюции система выбирает тот, на котором скорость роста энтропии максимальна.
Этот принцип в общем случае является эмпирическим, так как доказан лишь для частных случаев.
Если предположить его глобальным, то появление животных, потом человека и наконец искусственного интеллекта - это всего лишь наиболее эффективный путь к тепловой смерти Вселенной...
Помимо четырех основных начал термодинамики есть ещё принцип максимального производства энтропии (Principle of Maximum Entropy Production, MEP), который утверждает, что из всех возможных путей эволюции система выбирает тот, на котором скорость роста энтропии максимальна.
Этот принцип в общем случае является эмпирическим, так как доказан лишь для частных случаев.
Если предположить его глобальным, то появление животных, потом человека и наконец искусственного интеллекта - это всего лишь наиболее эффективный путь к тепловой смерти Вселенной...
🤔3🙏2👍1
Поздравления со старым новым годом!*
Пусть в новом году у вас и у всех ваших родных и близких всё будет нормально (Гаусс)
Притягивайтесь друг к другу и сближайтесь (Исаак Ньютон)
Пусть удача выталкивает вас вверх из любой ситуации (Архимед)
Интегрируйте радость, а проблемы дифференцируйте до нуля! (Лейбниц)
Пусть всё сходится и ничего не расходится (Коши)
Пусть малые изменения приводят только к большим радостям, а траектории будут устойчивыми (Ляпунов)
Пусть любой жизненный шум разложится на гармоничные волны удачи (Фурье)
Пусть всё, что кажется хаосом, на деле имеет структуру (Мандельброт)
Пусть ваша удача будет бесконечной лентой — без начала, конца и изнанки (Мёбиус)
Пусть все границы и проблемы будут компактными (Хаусдорф)
Желаю, чтобы все пути оптимизировались автоматически (Беллман)
Желаю найти оптимальное решение для всех задач нового года (Эйлер)
Пусть вероятность успеха стремится к единице (Колмогоров)
Пусть все проблемы будут разрешимыми, а каждый день — алгоритмом, который всегда заканчивается успешно (Тьюринг)
Пусть всё будет хорошо доказуемо (Гильберт)
Пусть даже у тупиков всегда находится продолжение (Гёдель)
Пусть ваше настроение всегда будет положительно определённым (Сильвестр)
Пусть ваш жизненный путь к успеху будет кратчайшим (Ферма)
* Идея взята на канале "Математическая эссенция"
https://t.me/math_essence/1211
Пусть в новом году у вас и у всех ваших родных и близких всё будет нормально (Гаусс)
Притягивайтесь друг к другу и сближайтесь (Исаак Ньютон)
Пусть удача выталкивает вас вверх из любой ситуации (Архимед)
Интегрируйте радость, а проблемы дифференцируйте до нуля! (Лейбниц)
Пусть всё сходится и ничего не расходится (Коши)
Пусть малые изменения приводят только к большим радостям, а траектории будут устойчивыми (Ляпунов)
Пусть любой жизненный шум разложится на гармоничные волны удачи (Фурье)
Пусть всё, что кажется хаосом, на деле имеет структуру (Мандельброт)
Пусть ваша удача будет бесконечной лентой — без начала, конца и изнанки (Мёбиус)
Пусть все границы и проблемы будут компактными (Хаусдорф)
Желаю, чтобы все пути оптимизировались автоматически (Беллман)
Желаю найти оптимальное решение для всех задач нового года (Эйлер)
Пусть вероятность успеха стремится к единице (Колмогоров)
Пусть все проблемы будут разрешимыми, а каждый день — алгоритмом, который всегда заканчивается успешно (Тьюринг)
Пусть всё будет хорошо доказуемо (Гильберт)
Пусть даже у тупиков всегда находится продолжение (Гёдель)
Пусть ваше настроение всегда будет положительно определённым (Сильвестр)
Пусть ваш жизненный путь к успеху будет кратчайшим (Ферма)
* Идея взята на канале "Математическая эссенция"
https://t.me/math_essence/1211
Telegram
Математическая эссенция
Со старым Новым годом! В математике мы ценим утверждения, которые выдерживают повторение, — поэтому предлагаю просто принять следующие поздравления.
Пусть в новом году у вас и у всех ваших родных и близких всё будет нормально (Гаусс)
Притягивайтесь друг…
Пусть в новом году у вас и у всех ваших родных и близких всё будет нормально (Гаусс)
Притягивайтесь друг…
🔥4🎄2😁1
Перевод на русский интересной статьи о причинности в науке...
Causality in Physics: From Galileo to Einstein, and Beyond
Alessandro De Angelis
Казалось бы, бесспорно утверждение о том, что фундамент современного естествознания строится на каузальных принципах, т.е. цепочке "причина-следствие".
Например, согласно второму закону Ньютона причиной ускоренного движения тела является воздействие на него силы.
Но не все так просто. В той же механике, вскоре после Ньютона появился очень эффективный аппарат описания мира не использующий казуальные принципы - формализм Лагранжа и Гамильтона. Действительно, тело теперь у нас движется по траектории, которая минимизирует некоторый функционал, в частности действие... Получается, что физика описывает как движется тело, но не объясняет почему.
Аналогичная ситуация повторилась в квантовой механике, где интеграл по траектории Феймана описывает как частица из всех траекторий выбирает оптимальную, которая имеет в результате наибольший статистический вес, но ничего не говорит о причине, почему она это делает.
https://habr.com/ru/articles/982964/
Causality in Physics: From Galileo to Einstein, and Beyond
Alessandro De Angelis
Казалось бы, бесспорно утверждение о том, что фундамент современного естествознания строится на каузальных принципах, т.е. цепочке "причина-следствие".
Например, согласно второму закону Ньютона причиной ускоренного движения тела является воздействие на него силы.
Но не все так просто. В той же механике, вскоре после Ньютона появился очень эффективный аппарат описания мира не использующий казуальные принципы - формализм Лагранжа и Гамильтона. Действительно, тело теперь у нас движется по траектории, которая минимизирует некоторый функционал, в частности действие... Получается, что физика описывает как движется тело, но не объясняет почему.
Аналогичная ситуация повторилась в квантовой механике, где интеграл по траектории Феймана описывает как частица из всех траекторий выбирает оптимальную, которая имеет в результате наибольший статистический вес, но ничего не говорит о причине, почему она это делает.
https://habr.com/ru/articles/982964/
Хабр
Причинность в физике: от Галилея до Эйнштейна и далее
Причинность – один из наиболее фундаментальных и в то же время ускользающих понятий в физике. От интуитивной роли в повседневном опыте до формальной и часто неявной роли в научных теориях причинность...
🤔4❤🔥1
Перколяция — это раздел теории вероятностей и статистической физики, изучающий, как в случайной среде возникают сквозные пути, соединяющие одну часть системы с другой, которая начинается с простой картинки «жидкость просачивается через пористый материал», а заканчивается моделированием надёжности сетей, финансовых кризисов и даже распространения катастроф.
На рисунках представлены две самые лучшие книжки о перколяции на русском языке.
Сегодня пообщался с автором одной из них - профессором Юрием Юрьевичем Тарасевичем, в этом году как раз вышло 3-е издание его знаменитой книги.
На рисунках представлены две самые лучшие книжки о перколяции на русском языке.
Сегодня пообщался с автором одной из них - профессором Юрием Юрьевичем Тарасевичем, в этом году как раз вышло 3-е издание его знаменитой книги.
🔥7👍5🎉3
Теорема Брауэра
На стол кладётся ровная карта мира. Затем берётся вторая такая же карта, смятая любым способом — сложенная, загнутая, перекрученная, только не рваная. Эта смятая карта помещается сверху так, чтобы целиком находиться в пределах первой и не выходить за ее границы. В таком положении каждая точка смятой карты располагается над некоторой точкой ровной карты. Теорема о неподвижной точке утверждает, что в области перекрытия обязательно существует точка, в которой прокол обеих карт иголкой попадёт в одно и то же географическое место на обеих картах: совпадают и широта, и долгота. Такая точка и является неподвижной точкой соответствующего отображения.
Общая формулировка теоремы:
Любое непрерывное отображение компактного выпуклого множества имеет неподвижную точку.
Ещё пример: как бы не перемешивали жидкость в банке, всегда найдется молекула, которая остаётся на прежнем месте.
На стол кладётся ровная карта мира. Затем берётся вторая такая же карта, смятая любым способом — сложенная, загнутая, перекрученная, только не рваная. Эта смятая карта помещается сверху так, чтобы целиком находиться в пределах первой и не выходить за ее границы. В таком положении каждая точка смятой карты располагается над некоторой точкой ровной карты. Теорема о неподвижной точке утверждает, что в области перекрытия обязательно существует точка, в которой прокол обеих карт иголкой попадёт в одно и то же географическое место на обеих картах: совпадают и широта, и долгота. Такая точка и является неподвижной точкой соответствующего отображения.
Общая формулировка теоремы:
Любое непрерывное отображение компактного выпуклого множества имеет неподвижную точку.
Ещё пример: как бы не перемешивали жидкость в банке, всегда найдется молекула, которая остаётся на прежнем месте.
🤯4🤔3
О детских математических открытиях
Говорят, что Колмогоров в возрасте 5 лет самостоятельно "открыл", что сумма первых нечётных чисел равна квадрату их количества, например, 1+3+5+7+9=25=5^2
На самом деле это открыли ещё древние, несколько тысяч лет назад это уже в текстах описано...
Помню, я тоже лет так в 7-8 самостоятельно "открыл", что если диагональ квадрата делить на его сторону, то получится приблизительно 1,4, но до Колмогорова, мне, понятно очень далеко.
А какие у вас были детские математические открытия?
Говорят, что Колмогоров в возрасте 5 лет самостоятельно "открыл", что сумма первых нечётных чисел равна квадрату их количества, например, 1+3+5+7+9=25=5^2
На самом деле это открыли ещё древние, несколько тысяч лет назад это уже в текстах описано...
Помню, я тоже лет так в 7-8 самостоятельно "открыл", что если диагональ квадрата делить на его сторону, то получится приблизительно 1,4, но до Колмогорова, мне, понятно очень далеко.
А какие у вас были детские математические открытия?
😁8