Mathematical Models of the Real World
808 subscribers
320 photos
3 videos
20 files
879 links
Channel of Professor Andrey Uskov @ProfUskov about mathematical models.
Download Telegram
Оказалось, что AI гораздо более энерго- и водо-затратен по сравнению с человеческим мозгом, так GPT-4 для создания 100 слов потребляет до трёх бутылок воды.
Чего, кстати, нельзя сказать о механической работе, которую способны производить животные, где наоборот тепловые машины оказываются эффективнее.
https://www.washingtonpost.com/technology/2024/09/18/energy-ai-use-electricity-water-data-centers/
На русском https://habr.com/ru/news/844756/
🤔1
Большинство когнитивных функций мозга растут лишь до 18 лет, а не до 25 как считалось ране

Согласно исследованию, опубликованному в Nature Communications, исполнительные функции мозга, которые отвечают за планирование, принятие решений и контроль поведения, в среднем достигают зрелости к 18 годам.
Это не исключает дальнейшее развитие мозга при интенсивной деятельности в течение всей жизни.
https://www.nature.com/articles/s41467-023-42540-8
😢2🤷‍♂1
Сенсомоторное управление роботами, опосредованное электрофизиологическими измерениями грибкового мицелия

Американские инженеры использовали электрические сигналы, генерируемые грибным мицелием, для управления роботами. Для этого они вырастили мицелий вешенки внутри платформы с электродами, подключенными к системе сбора и обработки данных. Регистрируемые спонтанные и индуцированные облучением ультрафиолетовым светом электрические биопотенциалы мицелия оцифровываются и используются для генерации команд управления роботами двух типов: мягким пневматическим шагоходом, выполненным в виде пятиконечной звезды, и четырехколесной самодвижущейся платформой. Результаты исследования опубликованы в журнале Science Robotics.
https://www.science.org/doi/10.1126/scirobotics.adk8019
На русском https://nplus1.ru/news/2024/09/05/control-of-robots-by-fungal-mycelia
👍2
В мире животных размер имеет значение, особенно когда речь идет о теплопродукции

На первый взгляд может показаться, что теплопродукция должна увеличиваться пропорционально объему тела. Однако природа устроена сложнее.
Ключевую роль в этом вопросе играет соотношение площади поверхности тела к его объему. С увеличением размера животного это соотношение уменьшается: площадь поверхности растет пропорционально квадрату длины, а объем – кубу. Если бы метаболизм был пропорционален объему, крупные животные столкнулись бы с серьезной проблемой перегрева.
Исторически сложились разные подходы к объяснению этого феномена. Макс Рубнер еще в 1883 году предположил, что метаболизм пропорционален площади поверхности тела. Однако в 1930-х годах Макс Кляйбер выдвинул иную гипотезу: метаболизм увеличивается пропорционально массе тела в степени 3/4. Это значение находится между показателями для объема (степень 1) и площади поверхности (степень 2/3).
Современная теория метаболического масштабирования, предложенная Джеффри Уэстом, Брайаном Энквистом и Джеймсом Брауном, объясняет показатель 3/4 с помощью концепции фрактальной геометрии. Согласно этой теории, системы кровообращения и другие физиологические сети в организмах животных организованы по фрактальному принципу, что обеспечивает наиболее эффективное удовлетворение их физиологических потребностей.
Энквист метафорически описывает это явление так: "Хотя живые существа занимают трехмерное пространство, их внутренняя физиология и анатомия функционируют так, как если бы они были четырехмерными". Эта концепция позволяет объяснить степенной показатель 3/4 как отношение размера объема к фрактальной размерности.
Однако стоит отметить, что данная теория не является общепринятой.
https://t.me/mathematics_not_for_you/3812
🤔3🤷‍♂1
Самая короткая статья по физике, в ней речь идет о соотношении масс протона и электрона.
👍6🔥2
Потребовалось тут мне для одного дела вспомнить какие же модели параллельного существования нескольких Вселенных известны в современной науке... Проснулся сегодня ночью и стал перебирать... Видимо, наиболее известными являются лишь две идеи:
Мульти-Вселенная: Эта теория предполагает существование множества параллельных Вселенных, каждая из которых может иметь свои собственные физические законы и константы. Описана в книге Дэвид Дойч "Структура реальности: Наука параллельных вселенных". Собственно, восходит это все из Мега-Вселенной, придуманной и развиваемой многими авторами еще с 50-х годов 20 века.
Многомировая интерпретация квантовой механики: Эта теория, предложенная Хью Эвереттом, утверждает, что каждый квантовый выбор приводит к разветвлению Вселенной на множество параллельных миров, в каждом из которых реализуется один из возможных исходов квантового события. Сейчас снова стала популярной в связи с развитием квантовых вычислений.

Еще вспомнилась многолистная Вселенная академика Сахарова... Полез проверять, но там о другом, не о параллельном существовании нескольких Вселенных, а циклическом процессе в одной Вселенной... Речь идет о предположении, что космологическое расширение Вселенной сменяется сжатием, потом новым расширением таким образом, что циклы сжатие-расширение повторяются бесконечное число раз. Разные авторы называли их «пульсирующими» или «осциллирующими» моделями Вселенной, но Сахаров выбрал термин «многолистная модель», чем и ввел меня в смущение.
https://artefact-2007.blogspot.com/2013/12/blog-post.html?m=1
👍3
О статическом электричестве...

В 600 году до н. э. греческий философ Фалес Милетский заметил, что, когда он трёт мехом янтарь, мех притягивает пыль... Статическое электричество очень часто проявляет себя в виде притяжения мелких предметов, искр, видимых в темноте или даже ударов током... Удивительно, но природа этого явления была до конца не понятна по сей день...
2019 году, Маркс и его коллеги совершили первый прорыв: они обнаружили, что трение двух материалов друг о друга деформирует микроскопические выступы на их поверхности. Деформации в текстуре поверхности создают электрическое напряжение. Теперь появилась новую модель, которая позволяет рассчитать электрический ток. Значения тока для различных случаев хорошо согласуются с экспериментальными результатами.
https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.nanolett.4c03656
На русском https://habr.com/ru/news/846028/
👍2
Нобелевская премия по физике за 2024 год останется в истории науки как одно из самых спорных решений комитета. Ее лауреатами стали Джон Хопфилд и Джеффри Хинтон за их открытия в области машинного обучения (того, что сейчас мы называем нейронными сетями).
Что в ней не так?
Это не физика, а по сути инженерная разработка!!!
https://habr.com/ru/articles/849668/
👍2🤷‍♂1😢1💯1
Вероятность умереть в свой день рождения выше, чем в другие дни, это называют эффектом дня рождения.
В частности, для Киева, с 1990 по 2000 годы было на 44% больше смертей среди мужчин в их день рождения, чем в среднем.
Источник:
https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/14501186/
https://www.researchgate.net/publication/9087987_Variation_of_mortality_rate_during_the_individual_annual_cycle
👍2😭2🤷‍♂1
Масштабное исследование показало: городские кошки не регулируют популяцию крыс... Модель хищник-жертва - это не про кошки-мышки...
Для получения этого результата пришлось задействовать современные технологии: чипирование крыс и камеры с AI.
https://www.frontiersin.org/journals/ecology-and-evolution/articles/10.3389/fevo.2018.00146/full
На русском https://www.ixbt.com/live/flora_and_fauna/pochemu-gorodskie-koshki-ne-mogut-kontrolirovat-populyaciyu-krys.html
👍1🔥1🤯1
Теория эволюции и квантовая механика. Еще одна интерпретация?

С момента возникновения квантовой механики до сих пор считается неоконченной дискуссия о ее полноте и обусловленности, начатая еще Нильсом Бором и Альбертом Эйнштейном в середине 1920-х. В попытке разрешить эти противоречия ученые позже выдвинули экзотическую теорию квантового дарвинизма, суть которой заключается в том, что система из огромного количества возможных квантовых состояний переходит к ограниченному набору проекций из-за непрерывного взаимодействия с окружающим миром, а не по причине наличия стороннего наблюдателя. Слово «дарвинизм» в названии гипотезы отсылает на схожесть с теорией эволюции Чарльза Дарвина и сводится к тому, что под влиянием внешней среды остаются только те проекции квантовых состояний, которые предсказывает классическая физика в макроскопическом мире.
Таиза Мендонса (Taysa Mendonça) из Университета Сан-Паулу совместно с коллегами из Бразилии, Великобритании и Италии использовали численное моделирование для того, чтобы изучить поток информации из квантовой системы в окружающую среду конечного размера.
Благодаря этому физики установили качественную связь между немарковостью динамики квантовой системы и явлением избыточного кодирования информации, которое лежит в основе принципов квантового дарвинизма и косвенно подтверждает эту теорию.
https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.110.L040401
На русском https://nplus1.ru/news/2024/10/14/quantum-darwinism-model
👍2🤯1
Tesla приняла решение за доли секунды врезаться во встречный автомобиль, чтобы не наехать на пешеход
https://www.youtube.com/watch?v=8tHwB1WdMrM
👍3
12 409 новых решений задачи трёх тел

Задача трёх тел — это задача классической механики об определении движения трёх точечных масс из начальных положений и скоростей (или импульсов) в соответствии с законами движения Ньютона и законом всемирного тяготения Ньютона[1]. Она является частным случаем гравитационной задачи n тел. В отличие от задачи двух тел, общего решения в замкнутой форме не существует[1], поскольку результирующая динамическая система проявляет хаотичные свойства для большинства начальных условий[англ.], и обычно требуется использовать численные методы для её приближённого решения.
Недавно международная группа математиков объявила о значительном прорыве в этом направлении — они обнаружили 12 409 новых решений задачи трёх тел.
Ведущий автор исследования, Иван Христов из Софийского университета, рассказал в интервью журналу New Scientist, что эти новые орбиты обладают очень красивой пространственной и временной структурой. Для их поиска была использована вычислительная мощь суперкомпьютеров, и, по словам Христова, с развитием технологий можно будет открыть ещё больше таких решений. Учёные считают, что с помощью более продвинутых вычислительных методов возможно обнаружить ещё как минимум в пять раз больше новых решений.
https://arxiv.org/pdf/2308.16159
🤯2🤷‍♂1👍1
Современный израильский анекдот с математическим уклоном...
😁6🔥2🙈1💊1
Про гипотезу Римана и самое большое простое число

Гипотеза Римана касается простых чисел, которые являются основными строительными блоками натуральных чисел и делятся только на 1 и на самих себя. Примеры простых чисел включают 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее. Проблема в том, что простые числа не следуют простому шаблону и кажутся распределёнными случайным образом среди натуральных чисел. Немецкий математик Бернхард Риман в XIX веке предложил способ объяснения этого распределения, по крайней мере, с точки зрения статистики.
Доказывание этой гипотезы предоставило бы математикам своеобразную «периодическую таблицу чисел». Примерно как основные строительные блоки материи помогают понять вселенную, простые числа играют важную роль не только в теории чисел, но и во многих других областях математики и прикладных наук, например, криптографии.
Научно-популярное объяснение теории Римана https://habr.com/ru/articles/452964/
Прорыв в гипотезе Римана: Математики на пути к «периодической таблице чисел»
Подробнее: https://www.securitylab.ru/news/549698.php
Новое самое большое простое число обнаружили с помощью графических процессоров Для его записи потребуется 41 024 320 знаков
2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹−1 является самым большим известным простым числом. Программному обеспечению GIMPS потребовалось почти 6 лет, чтобы найти его после предыдущего самого большого известного простого числа. Это также первое простое число Мерсенна, найденное с помощью графических процессоров. https://nplus1.ru/news/2024/10/23/new-largest-known-prime-number
👍7
Биоцентризм (космология)

Биоцентризм, биоцентрическая вселенная — концепция, предложенная в 2007 году американским учёным в области регенеративной медицины и биологии Робертом Ланца, который видит биологию как центральную науку во Вселенной и ключ к пониманию других наук. Биоцентризм утверждает, что биологическая жизнь создаёт окружающую нас реальность, время и вселенную — то есть жизнь создаёт вселенную, а не наоборот. Он утверждает, что в настоящее время теории физического мира не работают и никогда не будут работать, до тех пор, пока они не будут отталкиваться, как от исходной точки — от жизни во вселенной и её разумного начала.
В настоящее время физика считается основой для изучения Вселенной, а химия фундаментом для исследования жизни, однако, биоцентризм утверждает, что биология — это фундамент для остальных наук и претендует на звание так называемой «теории всего».
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC_(%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F)
Прочитав книгу Ланца и Бермана "Биоцентризм. Как жизнь создает вселенную" не нашел в ней ничего особенно революционного, тот же 100 лет известный идеализм, приправленный современными достижениями науки, та же проблема существования внешнего от мыслящего субъекта внешнего мира и его познаваемость.
1👍1🤔1
Среднее или медиана: где встать, чтобы быстрее добраться до лифта?
Представьте три лифта, расположенные вдоль стены, но неравномерно. Вопрос: где нужно встать, чтобы минимизировать ожидаемое расстояние до первого прибывшего лифта?
Многие ошибочно считают, что лучше встать в среднем положении между лифтами, чтобы минимизировать среднее расстояние до любого из них. Для минимизации среднего расстояния правильная точка — это медиана расположения лифтов.
https://t.me/mathematics_not_for_you/4314
👍3🤷‍♂1