Mathematical Models of the Real World
809 subscribers
320 photos
3 videos
20 files
879 links
Channel of Professor Andrey Uskov @ProfUskov about mathematical models.
Download Telegram
В 2001 году Соня Ланг, канадская лингвистка, создала сверхпростой язык, в котором было всего лишь 120 слов. Хотя в настоящее время количество слов возросло до 137, однако Токипона все еще остается самым простым из известных языков.
https://focus.ua/technologies/624098-samyy-prostoy-i-dobryy-yazyk-v-mire-v-nem-vsego-lish-137-slov-i-ih-dostatochno-dlya-obshcheniya-foto
🤔31
Выход личинок насекомых из земли весной и модели коллективного поведения Изинга

Весной, когда почва прогревается до определенной температуры, личинки насекомых выходят на поверхность заканчивая подземную стадию развития. Загадочно в этом явлении лишь одно, почему весь выводок это делает почти синхронно. Такая слаженность, как предположили американские биологи, помогает насекомым избегать встреч с хищниками. Однако неясным оставалось то, как насекомые, рассредоточенные на большой территории, несмотря на изменения микроклимата (температура почвы не везде одинакова), синхронно выходят на свет.
Ученые предположили, что одновременное появление цикад объясняется быстрыми коммуникациями личинок под землей — это позволяет коллективу принимать решение. Исследователи опирались на уже существующую модель Изинга. Введённая изначально для понимания природы ферромагнетизма, модель Изинга оказалась в центре разнообразных физических теорий, относящихся к критическим явлениям, жидкостям и растворам, спиновым стёклам, клеточным мембранам, моделированию иммунной системы, различным общественным явлениям, поведению лавины или трейдеров на фондовом рынке и т. д. Кроме того, эта модель служит полигоном для проверки методов численного моделирования различных физических явлений. Также ученые предположили, что для общения цикадам не нужны сложные способы коммуникации — для передачи значения «выйти» достаточно обычных акустических сигналов.
https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.109.L022401#fulltext
На русском https://naked-science.ru/article/biology/issledovateli-obyasnili-m
🔥3👍1🤔1
О стремлении насекомых к свету, кибернетических животных и новых исследованиях на эту тему

Искусственное освещение в темное время суток привлекает насекомых — как ночных, так и дневных. Однако до сих пор до конца не ясно, почему ночные насекомые летят на свет.
Одно из первых объяснений было дано немецко-американским биологом Жаном Лебом (1859-1924): если свет попадает в правый глаз бабочки, то это приводит в силу перекреста нервных связей к возбуждению левой части тела, в следствие чего левое крыло работает сильнее и насекомое поворачивается вправо в сторону света, аналогично при попадании света в левый глаз - будет поворот насекомого влево в строну света.
Такое простое объяснение механизма привело к созданию "кибернетических животных", движущихся на свет. В 1929 году на радио выставке в Париже демонстрировался робот-собака Тузик, когда собаку освещали фонарем она двигалась на свет и лаяла. Создателем собаки был немецкий инженер Александр Мейснер (1883-1958), прославившейся еще в годы первой мировой войны изобретением электронного генератора колебаний на радиолампе - генератора Мейснера. В активе у Мейснера было также изобретение приемника-супергетеродина и технологии промышленного производства радиоламп. Мейснер планировал использовать управление световым лучом для торпед, но технология оказалась не эффективной.
В статье современный взгляд на поведение насекомых при освещении их искусственным светом https://www.nature.com/articles/s41467-024-44785-3
На русском https://nplus1.ru/.../01/31/insects-and-artificial-light
Рисунки из книги: Отряшенков Ю.М. Юный кибернетик, 1978.
🔥1
Уезжая из путинской России мне пришлось бросить там свою библиотеку, не то чтобы там были какие-то ценные книги в плане содержания - все они есть у меня в электронном виде. Дорога память, когда и при каких обстоятельствах досталась тебе та или иная книга, твои мысли когда ты ее читал.
В свое время я был очень странным школьником и читал очень необычные для своего возраста книги... Например, учебник электротехники Попова, Николаева была настольной книгой с первого по 10 класс. Вначале я в ней только картинки смотрел, а к 10-му классу практически все понимал... Очень нестандартный учебник электротехники, там есть все, начиная от законов электрических цепей и электрических машин и заканчивая промышленной электроникой и вычислительной техникой того времени, даже рубиновому лазеру там нашлось место.
В публикации сканы 7 книг, которые меня очаровали во время учебы в школе. На самом деле книг я в тот период, конечно, прочел гораздо больше, но содержание именно этих отлично помню по сей день.
👍31💩1
Стохастическое_моделирование_серийного_убийцы.pdf
83.3 KB
Стохастическое моделирование серийного убийцы (статья в прилагаемом файле)
Перевод аннотации: Анализируется временная картина деятельности серийного убийцы, убившего за двенадцать лет 53 человека. График зависимости совокупного количества убийств от времени по типу «Чертовой лестницы». Распределение интервалов между убийствами (длины шагов) подчиняется степенному закону с показателем 1,4. Мы предлагаем модель, согласно которой серийный убийца совершает убийства, когда возбуждение нейронов в его мозгу превышает определенный порог. Мы моделируем эту
нейронную активность как ветвящийся процесс, который, в свою очередь, аппроксимируется случайным блужданием. Поскольку распределение времени возвращения случайного блуждания представляет собой степенной закон с показателем 1,5, таким образом объясняется распределение интервалов между убийствами. Мы иллюстрируем результаты с помощью численного моделирования. Данные о временных характеристиках активности двух других серийных убийц подтверждают наш анализ.
🔥4
Зако́н Хи́пса — эмпирическая закономерность в лингвистике, описывающая распределение числа уникальных слов в документе (или наборе документов) как функцию от его длины.
Является разновидностью степенных распределений типа Ципфа-Парето. Закон часто приписывается Гарольду Стэнли Хипсу, но, как утверждается в некоторых источниках, впервые был открыт Густавом Герданом.
А именно, имеет место степенная функция с показателем степени обычно от 0,4 до 0,6, т.е. возрастающая значительно медленнее линейной зависимости, что как раз и позволяют выучить иностранный язык - даже огромные тексты из миллиона слов имею всего около 10 000 из них уникальных.
https://en.wikipedia.org/wiki/Heaps%27_law
🔥2
Недавняя публикация про язык с 137 словами вызвала много шуток... Но есть и серьезный вопрос, в специальном английском всего 1580 слов https://simple.m.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:VOA_Special_English_Word_Book , причем каждое из этих слов может быть объяснено с помощью 1579 оставшихся, впрочем, как и все остальные около миллиона слов английского языка. Так сколько всего лексических единиц нужно, чтобы иметь возможность полностью описать все необходимое?
🔥3
Два математика показали, что оригами в принципе можно использовать для выполнения любых возможных вычислений...

Уже для очень многого показано, что оно математически эквивалентно машине Тьюринга.
В 1936 году британский математик Алан Тьюринг выдвинул идею универсального компьютера. Это было простое устройство: бесконечная полоса ленты, покрытая нулями и единицами, вместе с машиной, которая могла двигаться вперед и назад по ленте, меняя нули на единицы и наоборот в соответствии с некоторым набором правил. Он показал, что такое устройство можно использовать для выполнения любых вычислений.
В сентябре 2023 года Инна Захаревич из Корнельского университета и Томас Халл из колледжа Франклина и Маршалла показали, что всё вычислимое можно вычислить, сложив бумагу. Они доказали, что оригами является «полным по Тьюрингу» — это означает, что, как и машина Тьюринга, оно может решить любую решаемую вычислительную задачу, если у вас есть достаточно времени.
https://arxiv.org/abs/2309.07932v1
На русском https://habr.com/ru/companies/first/articles/803561/
🔥21
Конденсат Бозе–Эйнштейна является одним из пяти основных агрегатных состояний вещества. В этой странной форме материи охлажденные почти до абсолютного нуля атомы действуют как один сверхатом. То есть атомы имеют настолько низкую энергию, что правила квантовой механики требуют, чтобы они перестали вести себя как отдельные единицы.
Хотя более известные четыре агрегатных состояния материи, такие, как жидкость, газ, твердые тела и плазма изучали уже давно, конденсат Бозе–Эйнштейна впервые смогли создать в 1995 году. Американские физики за это достижение в 2001 году получили Нобелевскую премию.
https://www.livescience.com/54667-bose-einstein-condensate.html
На русском https://focus.ua/technologies/636657-pyatoe-sostoyanie-materii-narushaet-pravila-kvantovoy-fiziki-chto-takoe-kondensat-boze-eynshteyna
👍5
Ученые обнаружили исключение из 200-летнего закона природы, что ставит под вопрос универсальность закона Фурье, описывающего процесс теплопроводности в твердых телах. Исследование, проведенное специалистами из Университета Массачусетса в Амхерсте, показало , что тепло может передаваться не только за счет разности температур и площади поперечного сечения, как предполагает закон Фурье, но и благодаря другим механизмам.
Исследователи обратили внимание на прозрачные полимеры и неорганические стекла, через которые тепло может диффундировать. Благодаря их прозрачности предполагалось, что энергия может также радиационно передаваться через эти материалы. В ходе экспериментов было выявлено, что энергия внутри этих материалов взаимодействует с мелкими структурными несовершенствами, создавая вторичные источники тепла.
https://phys.org/news/2024-03-exception-year-scientific-law.html
На русском: https://www.securitylab.ru/news/546565.php
🔥2👍1🤔1
Одинаковые заряды притягиваются... в растворах...

В вакууме противоположные заряды притягиваются, а одинаковые отталкиваются. Однако недавнее исследование, проведенное учеными из Оксфордского университета, опровергло этот принцип, показав, что в некоторых условиях одинаково заряженные частицы могут притягиваться друг к другу на довольно больших расстояниях. Более того, оказалось, что этот эффект зависит не только от знака заряда, но и от типа растворителя, в котором находятся частицы.
Оказалось, что в воде отрицательно заряженные частицы кремнезема притягивались друг к другу и образовывали шестиугольные кластеры, напоминающие соты. При этом положительно заряженные частицы кремнезема в воде отталкивались друг от друга и не образовывали кластеров. Это было в противоречии с тем, что ожидалось по классической электростатике, согласно которой сила между одинаково заряженными частицами должна быть всегда отталкивающей.
Еще более удивительным было то, что при замене растворителя на спирт, такой как этанол, эффект менялся на противоположный. В этом случае положительно заряженные частицы кремнезема притягивались друг к другу и образовывали шестиугольные кластеры, а отрицательно заряженные частицы кремнезема отталкивались друг от друга и не образовывали кластеров.
https://www.nature.com/articles/s41565-024-01621-5
На русском https://www.ixbt.com/live/offtopic/odinakovye-zaryady-prityagivayutsya-kak-eto-vozmozhno-i-zachem-eto-nuzhno.html
👍3🔥2🤔1
Интересная диаграмма, в которой цифры сопоставляются сторонам света, вот только наиболее употребляемых сторон света 8, а цифр 10.
👍2🔥2