Mathematical Models of the Real World
835 subscribers
347 photos
5 videos
22 files
941 links
Channel of Professor Andrey Uskov @Prof_XXXX about mathematical models.
Download Telegram
Конспирологический пост. Разработку систем искусственного интеллекта на протяжении всей истории преследует серия загадочных смертей, как будто кто-то пытается тормозить развитие

1. КЛАССИКИ (Эпоха зарождения: удар по фундаментальной науке)

Алан Тьюринг (Великобритания)
Год гибели: 1954 год
Прожил: 41 год
Суть дела: Отец цифровой архитектуры и теста Тьюринга. Официально — самоубийство через отравление яблоком с цианидом.

Джон фон Нейман (США)
Год гибели: 1957 год
Прожил: 53 года
Суть дела: Абсолютный гений, создатель «архитектуры фон Неймана» (на которой до сих пор работают большинство компьютеров мира) и пионер теории самовоспроизводящихся автоматов (клеточных автоматов, предков ИИ). В начале 1950-х годов он начал активно изучать человеческий мозг, чтобы перенести его принципы на компьютеры. И тут у него внезапно диагностируют стремительный рак. Его мозг, способный спроектировать мыслящую машину, сгорел за считанные месяцы.

Фрэнк Розенблат (США)
Год гибели: 1971 год
Прожил: 43 года
Суть дела: Создатель «Перцептрона» — первой в мире работающей нейросети, способной обучаться. Его идеи вели прямиком к глубокому обучению. Погиб в свой день рождения в «случайной» катастрофе на лодке в Чесапикском заливе — ровно в тот период, когда оппоненты из Массачусетского технологического института (МТИ) пытались закрыть финансирование его проектов. Нейросети были забыты на 30 лет.

Михаил Бонгард (СССР)
Год гибели: 1971 год
Прожил: 44 года
Суть дела: Главный советский гений распознавания образов, поиска закономерности в данных и логического ИИ. Поразительное совпадение: он гибнет в том же 1971 году, что и Розенблат. Срывается в пропасть на Памире. Две главные надежды мировой кибернетики (в США и СССР). Случайность?

Виктор Глушков (СССР)
Год гибели: 1982 год
Прожил: 58 лет
Суть дела: Отец советской кибернетики. Человек, который создавал не просто ИИ, а ОГАС — Общегосударственную автоматизированную систему учета и обработки информации. Это предтеча современного облачного ИИ, которая должна была управлять всей экономикой СССР в реальном времени, просчитывая миллиарды связей. Проект Глушкова делал плановую экономику СССР неуязвимой. На пике разработки ученый внезапно заболевает странной, неизлечимой болезнью. Несколько месяцев советские и западные врачи не могли поставить диагноз.

2. СОВРЕМЕННОСТЬ (Эпоха гонки)

С развитием ChatGPT и систем боевого ИИ началась новая фаза. Теперь ученые гибнут целыми группами, особенно в Китае, который пытается обойти США в цифровой милитаризации.

Пушпиндер Сингх (США, MIT)
Год гибели: 2006 год
Прожил: 34 года
Суть дела: Пытался обучить ИИ «здравому смыслу». Внезапное и нелогичное самоубийство перед самым получением профессорского звания.

Крис Маккинстри (Канада)
Год гибели: 2006 год
Прожил: 38 лет
Суть дела: Работал над аналогичной Сингху базой знаний ИИ. Покончил с собой с разницей в пару недель с Пушпиндером. Словно кто-то стирал саму концепцию «думающего как человек» ИИ.

Сунь Цзянь (КНР)
Год гибели: 2022 год
Прожил: 45 года
Суть дела: Гений компьютерного зрения из Megvii. Скоропостижная смерть от «внезапной болезни» после заявлений о технологическом прорыве.

Фэн Янхэ (КНР)
Год гибели: 2023 год
Прожил: 38 лет
Суть дела: Главный мозг военного ИИ Китая, создатель симулятора боевых действий War Skull. Странная ночная авария в Пекине во время секретной поездки.

Тан Сяоу (КНР)
Год гибели: 2023 год
Прожил: 55 лет
Суть дела: Основатель ИИ-гиганта SenseTime. Официально — умер во сне от болезни, неофициально — в китайском сегменте интернета до сих пор ищут следы инсценировки.

Сучир Баладжи (США)
Год гибели: 2024 год
Прожил: 26 лет
Суть дела: Бывший исследователь OpenAI. Уволился, решил рассказать миру правду об ИИ-моделях. Спустя месяц «найден мертвым» в Сан-Франциско. Официальный вердикт — суицид.

Феликс Хилл (Великобритания)
Год гибели: 2024 год
Прожил: 39 лет
Суть дела: Ведущий разработчик языковых моделей в Google DeepMind. Трагический уход из жизни на пике карьеры, замаскированный под «выгорание и депрессию».
🤔5
(Продолжение)

Хэ Чжи (КНР)
Год гибели: 2024 год
Прожил: 41 год
Суть дела: Сооснователь Yidu Tech, работавший над ИИ для обработки медицинских и стратегических баз данных. Сердечный приступ.

Цюань Юйхуэй (КНР)
Год гибели: 2025 год
Прожил: 39 лет
Суть дела: Эксперт по машинному зрению. Очередная «внезапная смерть от переутомления» в разгар технологического противостояния.

Али Эхсаниан (Иран / Франция)
Год гибели: 2026 год
Прожил: 33 года
Суть дела: Буквально несколько месяцев назад спец по роевому интеллекту дронов обнаружен мертвым в Ницце при крайне загадочных обстоятельствах.
🤔8
Когнитивная карта к моей лекции "Персептроны – вечно современная классика нейросетей".
На рисунке лысый - Марвин Ли Минский, а лохматый - Сеймур Пейперт, два великих злых гения нейросетей, умудрившихся замедлить их развитие минимум на 10 лет.
Кстати, прожили по 88 лет и оба умерли в 2016 году.
😁31
Звучит как шутка, но вполне реалистично.
Forwarded from Andrey
😁7
Много разных факториалов!

Субфакториал (обозначается как !n) — это число беспорядков (derangements) множества из n элементов, то есть только таких перестановок, в которых ни один элемент не остается на своем первоначальном месте.
* Факториал (n!) считает все возможные способы упорядочить n предметов - число перестановок. Например, если 3 человека (A, B, C), которые сидят на трех стульях, существует 3! = 6 способов распределить трех человек по трем стульям.
* Субфакториал (!n) считает только те перестановки, где ни один элемент не оказался на своем исходном месте (никто не остался на своем месте).

Для n = 3 исходный порядок — (A, B, C). Всего перестановок 6:
1. (A, B, C) — 3 на своих местах
2. (A, C, B) — 1 на своем месте (A)
3. (B, A, C) — 1 на своем месте (C)
4. (C, B, A) — 1 на своем месте (B)
5. (B, C, A) — беспорядок (никто не на месте)
6. (C, A, B) — беспорядок (никто не на месте)
Таким образом, для трех элементов обычный факториал 3! = 6, а субфакториал !3 = 2.

Субфакториал можно вычислить с помощью формулы, полученной по принципу включений-исключений. Она представляет собой обычный факториал, умноженный на частичную сумму ряда обратных факториалов:
!n = n! * ( 1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + (-1)^n / n! )
Поскольку 1/0! = 1 и 1/1! = 1, первые два члена взаимно уничтожаются, и формулу можно записать короче:
!n = n! * ( 1/2! - 1/3! + 1/4! - ... + (-1)^n / n! )
Пример расчета для n = 4:
!4 = 24 * ( 1/2 - 1/6 + 1/24 ) = 24 * ( (12 - 4 + 1) / 24 ) = 9

Неожиданная формула и связь с числом e
Из математического анализа известно, что разложение функции e^x в ряд Тейлора при x = -1 дает:
e^(-1) = 1/e = 1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ...
Выражение в скобках для субфакториала — это не что иное, как частичная сумма ряда для 1/e. При увеличении n эта сумма стремительно приближается к 1/e.
Из-за этого свойства возникает невероятно простая и неожиданная формула связи субфакториала с округлением:
!n = round( n! / e )
Здесь round означает округление до ближайшего целого числа. Чтобы найти !n, достаточно разделить обычный факториал на число e ≈ 2.71828 и округлить результат до целого. Эта формула работает абсолютно для всех n ≥ 1.

Парадокс совпадений. Если мы ищем вероятность полного беспорядка, мы делим !n на n!.
Получаем (n! / e) / n! = 1/e ≈ 0.3678.
Это значит, что сколько бы людей ни пришло на вечеринку — 10, 100 или миллион — вероятность того, что абсолютно все уйдут в чужих шляпах, всегда одинакова и равна примерно 36.8%.

Но это еще не все!

В комбинаторике и теории чисел есть целый ряд удивительных функций, которые часто остаются в тени классического факториала. Вот самые яркие и красивые из них:

## 1. Мультифакториалы (Двойной, Тройной и т.д.)
Обычный факториал шагает назад с шагом 1. Но шаг можно увеличить!
* Двойной факториал (n!!) — это произведение чисел с шагом 2.
* Если n нечетное: 7!! = 7 * 5 * 3 * 1 = 105
* Если n четное: 6!! = 6 * 4 * 2 = 48
* Смысл в комбинаторике: (2n - 1)!! задает количество способов разбить 2n человек на пары. Например, если у вас 4 человека, их можно разбить на пары (4 - 1)!! = 3!! = 3 * 1 = 3 способами.
* Обозначение: Шаг задается количеством восклицательных знаков. n!!! — это тройной факториал (шаг 3).

## 2. Простой факториал (Праймориал)
По аналогии с факториалом, это произведение, но только простых чисел, не превосходящих n.
* Пример: 7# = 7 * 5 * 3 * 2 = 210 (числа 4 и 6 пропускаются, так как они составные).
* Смысл в комбинаторике и теории чисел: Праймориал критически важен при поиске сверхсоставных чисел (чисел с рекордно большим количеством делителей) и в доказательстве Евклида о бесконечности простых чисел.
👍3
## 3. Суперфакториалы
Существует два разных определения суперфакториала, и оба показывают взрывной рост:
* Суперфакториал Слоэна (sf(n)) — это произведение первых n факториалов:
sf(n) = 1! * 2! * 3! * ... * n!
Пример: sf(4) = 1 * 2 * 6 * 24 = 288. Его комбинаторный смысл — это заполнение особых треугольных математических таблиц (определителей Вандермонда).
* Суперфакториал Пикковера (n$) — это гигантская «башня» степеней из факториалов:
n$ = n! ^ (n! ^ (n! ... )) (повторяется n! раз). Число 3$ уже невозможно записать во Вселенной.
👍2
Интересный психологический феномен наблюдается последнее время, я бы назвал его "графомания посредством LLM", возможно, профессиональные психологи уже придумали и более подходящий научный термин.
Феномен состоит в том, что пациент спешит поделиться с миром продуктами своего общения с большими языковыми моделями, включая тексты и компьютерные программы весьма сомнительного качества, легко генерируемые за считанные минуты, людьми сколь-либо сведущющими в этом деле.
Есть информация, что подобные люди сейчас массово штурмуют ведущие корпорации и издательства, предлагая свои услуги в качестве программистов, системных аналитиков и писателей текстов.
Забавно, что саму проблему можно описать в терминах генеративно-состязательных моделей ИИ (GAN) - эти люди получили в свои руки очень мощный AI генератор, а биологический дискриминатор, который должен браковать результаты, у них в голове слабенький.
😁6🤯2
10^{11}

Число 10^{11} (сто миллиардов) — удивительный фундаментальный рубеж в природе, где количество переходит в качество.
Генетика и ДНК: В одной молекуле ДНК человека содержится примерно 2 *10^{11} атомов.
Космос: Около 10^{11} звёзд в галактике Млечный Путь и порядка 10^{11} самих галактик в наблюдаемой Вселенной.
Нейробиология: Около 8.6 * 10^{10} (округлённо 10^{11}) нейронов в мозге взрослого человека.
Микромир: Кристалл размером чуть меньше микрона содержит около 10^{11} атомов — именно здесь вещество окончательно переходит от непредсказуемых квантовых флуктуаций к стабильным физическим свойствам твёрдого тела (прочности, теплопроводности и т.д.).

Когда мы говорим о современных LLM (по состоянию на 2026 год), масштаб 10^{11} параметров перестал быть верхней границей — теперь это базовый индустриальный стандарт, пройдя который модель «оживает».
Система при достижении этого объема связей приобретает совершенно новые функции. До этого порога нейросеть — это просто статистический предсказатель букв, который пытается угадать наиболее вероятное продолжение текста.
Но на уровне 10^{11} синаптических весов происходит фазовый переход:
Понимание контекста: Модель перестает опираться только на соседние слова. Она строит внутреннюю многомерную семантическую карту, удерживая сюжет, тон, скрытые намеки и логику рассуждения на протяжении огромных объемов текста.
Связная речь как следствие абстрактного мышления: Модель формулирует мысли не потому, что «видела такую фразу в интернете», а потому что комбинирует абстрактные концепты. Она способна рассуждать по шагам (Chain-of-Thought), находить ошибки в собственных аргументах и переводить сложные смыслы между совершенно разными доменами (например, переложить медицинский диагноз на язык стихов).

Удивительно, но предсказание перехода на новый уровень было дано достаточно давно, например, в литературе на русском языке это описано в книге:
Дорфман В.Ф. Эволюция технологий или новая история времени, 1990,
копию страницы из этой книге приведем в публикации.
😁4👍2🤔1
Персептрон Розенблата
Как известно первая работающая нейросеть была реализована в железе в 1960 году, в начале она произвела фурор, но более детальное изучение показало, что ни на что реально полезное она не способна и о нейросетях практически забыли на 15 лет.
Мне захотелось посмотреть как работал персепторон Розенблата.
В классической физической машине Фрэнка Розенблатта «Mark I Perceptron» (1960 год) использовалась входная матрица (сетчатка) размером 20×20 фотоэлементов, а вся нейросеть состояла из трех слоев суммарной емкостью 920 элементов.
Архитектура Mark I Perceptron
1 слой: Сенсорные элементы (S-элементы) — 400 рецепторов.
Это и была та самая входная сетка-матрица из 20*20 фотоэлектрических элементов на основе сульфида кадмия, которая воспринимала изображения (геометрические фигуры, буквы).
2 слой: Ассоциативные элементы (А-элементы) — 512 нейронов.
Это скрытый слой, который хаотично и жестко соединялся с сенсорными элементами (каждый А-элемент мог иметь до 40 связей с S-элементами). Связи этого слоя не обучались.
3 слой: Реагирующие элементы (R-элементы) — 8 нейронов.
Это выходной слой, который выдавал итоговый ответ (сигнал реакции). Именно веса связей между A-слоем и R-слоем подстраивались в процессе обучения с помощью сервоприводов и потенциометров.
Я сделал модель персептрона Розенблата на языке Пайтон.
И действительно, если обучить уверенно отличать две цифры или треугольник от квадрата персептрон еще можно, то даже освоить распознавание 8 первых цифр уже тяжело реализуемая задача, если и возможная, то требующая очень большой и удачно подобранной обучающей выборки, что в 1960 году сделать было невозможно.
На рисунке экран программы.
👍32
20 июля исследователь Anthropic Левент Альпоге сообщил, что с помощью Claude Fable 5 нашел контрпример к гипотезе Якобиана — одной из центральных открытых проблем алгебраической геометрии.

P.S. Получается что самые умные в математике это ЧатГПТ и Клод, и оба у меня совсем не зашли, предпочитаю Джемини и Копилот.
😁4🤩1🙏1😍1
Это сына физика Шкловского воспоминания. В результате медаль вышла без формулы. А вот сама медаль https://www.sovietznak.ru/badge/7868
😁4🔥21👍1
Uskov Matrix.pdf
1.8 MB
Матрицы, векторы, тензоры для аналитиков данных, инженеров и экономистов (скачать)

Несколько месяцев назад я написал эту книжку, было продано несколько десятков экземпляров. Я очень благодарен всем, кто проголосовал за книжку своими деньгами, здесь важны не суммы (проект не коммерческий), а уважение и внимание.

Сейчас произошло закономерное: книжка начала появляться в электронных библиотеках и даже продаваться на ресурсах никак не связанных с автором. Настало время выложить ее в отрытый доступ.
👍106🔥6👏21
Задумался... А ведь уже сейчас можно сделать соцсеть, в которой из людей будет только один человек - пользователь, а все остальное виртуальные персонажи, и человек будет думать что общается с другими людьми.
🤯5
Про старые редкие книги
Ходят слухи, что крупные ИИ стартапы массово скупают старые книги, пылящиеся неприкосновенными десятилетия на полках.
Помню как в 2010 году пришел в библиотеку и заказал книгу по теории управления, которую с момента ее издания в 1962 году заказывали только один раз в 1970. На поиски книги в архивах у библиотекарей ушла неделя. Будет очень интересно когда все эти издания попадут в большие языковые модели, ИИ реально будет обладать уникальной информацией, которую из ныне живущих мог не знать никто.
👍5🤔2
Так что же такое интеллект? Айзек Азимов, 1975

«Что такое интеллект вообще? Когда я был солдатом, я набрал 160 баллов на тесте на профпригодность вместо обычных 100.
Никто на базе никогда не видел такого результата, и около двух часов вокруг меня было много шума».
В общем, никаких изменений не произошло — на следующий день я уже был разнорабочим на кухне, это была самая высокая должность, до которой я дослужился в армии.
Я наблюдал подобные результаты на протяжении всей своей жизни, поэтому считаю себя очень умным и ожидаю, что и другие будут считать меня таким же. Хотя, на самом деле, разве эти достижения не означают, что я должен просто отвечать на вопросы людей, которые придумывают тесты и чьи интеллектуальные наклонности близки моим?
Например, у меня есть автомеханик, который, по моему мнению, не смог бы набрать больше 80 баллов. Я всегда считал само собой разумеющимся, что из нас двоих я более умный. Но когда в моей машине что-то ломается, я бегу к нему, с тревогой наблюдаю, как он осматривает ее внутренности, и жду, что он скажет, словно он священный оракул. И он всегда чинит мою машину.
Что ж, давайте представим, что мой механик придумал вопросы для теста на интеллект. Или, может быть, их составил плотник или фермер — кто угодно, кроме представителей академической среды.
Любой из этих тестов охарактеризовал бы меня как полного идиота. И это совершенно справедливо.
В мире, где я не мог бы использовать свое академическое образование и языковые навыки, но должен был бы делать что-то сложное и трудоемкое своими руками, я бы потерпел неудачу. Таким образом, мой интеллект не абсолютен, а является функцией общества, в котором я живу, а также того факта, что небольшая группа в этом обществе присвоила себе право высказываться по вопросам интеллекта.
Давайте снова возьмем моего механика. Он всегда шутит, когда мы видимся. Однажды он высунул голову из-под машины и сказал: «Доктор, глухонемой мужчина зашел в хозяйственный магазин, чтобы попросить гвозди.
Он положил два пальца на прилавок и указал другой рукой, как будто стучал по ним. Продавец принес ему молоток. Он покачал головой и указал на свои пальцы. Продавец принес гвозди. Мужчина взял их и ушел.
Однако следующий мужчина, который пришел в магазин, был слепым. И он хотел купить ножницы. Как вы думаете, доктор, вы попросили их?»
Я наивно поднял правую руку и сделал ножничный надрез двумя пальцами. На что мой механик саркастически рассмеялся и сказал: «Эх ты, Лапнишаран. Ну, он просто сказал ему то, что хотел».
Затем он снисходительно добавил:
-«Я целый день тестировал клиентов с помощью этой истории».
-«И много поймал?»
-«Всего несколько. Но я знал, что ты поймешь».
-"Почему?"
-«Ну, потому что, доктор, вы чертовски образованный человек. Я знал, что вы не можете быть очень умным».
У меня неприятное ощущение, что его слова не лишены оснований».
😁5🤔3🤷‍♂2👍2
Более 1200 сотрудников передовых компаний, занимающихся разработкой искусственного интеллекта, подписали петицию с призывом к правительству США оказать поддержку в разработке способов замедления развития автоматизированного ИИ в случае необходимости.

Предлагаемое решение представляет собой сочетание технических и управленческих инструментов, которые могли бы затормозить процесс развития, если темпы разработки начнут опережать способность отрасли понимать или контролировать возникающие системы.

https://www.theregister.com/ai-and-ml/2026/07/29/ai-insiders-ask-uncle-sam-to-help-slow-the-race-they-started/5280323
🤔5
Не всегда так, но идея верна.
P. S. Сколько ошибок вы найдете в формулах?
😁5