Mathematical Models of the Real World
838 subscribers
347 photos
5 videos
22 files
941 links
Channel of Professor Andrey Uskov @Prof_XXXX about mathematical models.
Download Telegram
Самая продаваемая в мире игра Minecraft оказалась не только полной по Тьюрингу, т.е. в ней можно реализовать универсальный компьютер для любых вычислений, но в ней ещё и число ПИ можно вычислить используя метод Монте-Карло на основе имеющихся генераторов случайных чисел.
https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/0025570X.2024.2415846
🤯3🎉2
В большинстве задач вполне хватает обычных псевдослучайных чисел, которые легко генерируются на компьютере. Но есть области где генератор случайных чисел должен быть особенно хорош: например, это научное сложное имитационное моделирование, это криптография, это проведение лотерей и розыгрышей, это обучение ИИ и облачные вычисления.

Физики из ETH Zurich впервые создали математически идеальную случайность, используя квантовую запутанность и тесты Белла.
https://www.sciencealert.com/physicists-just-achieved-perfect-randomness-for-the-first-time-ever
🎉3🔥1
Стоит ли пользоваться платными подписками на большие языковые модели?

В статье приведены данные, что открытые бесплатные ИИ уступают их платным закрытым аналогам, а с другой стороны, разрыв всего в 4 месяца, т.е. совсем чуть-чуть подождав мы уже имеем бесплатно, то за что нужно было платить.
https://epoch.ai/data-insights/open-closed-eci-gap
🤯31
Большие языковые модели ворвались в нашу жизнь как свежи ветер, нечто подобное было только во времена появления интернета. С другой стороны, когда все обсуждают LLM классическое машинное обучение ML продолжает успешно работать: управлять роботами и автомобилями, распознавать образы, торговать на бирже, следить за умным домом...
https://habr.com/ru/articles/1043056/
👍3🤔1
"Подвинут" ли большие языковые модели классические методы машинного обучения?

В настоящий момент точно нет!
На данный момент классические модели машинного обучения (ML) и специализированные нейросети справляются с обработкой структурированных табличных данных, точными вычислениями, предсказанием числовых рядов и работой в условиях жестких ограничений по ресурсам значительно лучше, чем большие языковые модели (LLM).
В то время как LLM преобразуют мир генерации текста и кода, они остаются слишком громоздкими, дорогими и склонными к «галлюцинациям» в ряде специфических задач.
1. Работа с табличными данными (Tabular Data)
Алгоритмы: Градиентный бустинг (XGBoost, LightGBM, CatBoost) и классические полносвязные сети.
Преимущество: Лучше находят скрытые закономерности в базах данных, CRM-системах и Excel-таблицах.
Причина: LLM оптимизированы под последовательности слов (текст), а не под жесткие структуры строк и столбцов.
2. Точечное прогнозирование временных рядов (Time Series Forecasting)
Алгоритмы: LSTM, GRU, ARIMA, Prophet.
Преимущество: Точнее предсказывают курсы валют, котировки акций, спрос на товары или нагрузку на электросети.
Причина: Классический ML оперирует точными непрерывными числами, тогда как LLM разбивают числа на токены, что часто приводит к математическим ошибкам.
3. Компьютерное зрение и детекция объектов (Computer Vision)
Алгоритмы: YOLO v8/v10/v11, сегментационные сети (U-Net), ResNet.
Преимущество: Моментально находят дефекты на заводах, распознают лица на камерах или сканируют медицинские снимки (КТ/МРТ).
Причина: Мультимодальные LLM могут описать картинку текстом, но они слишком медленные и неточные для выделения пиксельных границ объектов в реальном времени.
4. Скорость работы и экономия ресурсов (Efficiency & Edge AI)
Алгоритмы: Малопараметрические специализированные сети, случайные леса (Random Forest).
Преимущество: Могут работать локально на смартфонах, датчиках умного дома, в автомобилях и микроконтроллерах без интернета.
Причина: Классической модели ML часто нужно всего несколько мегабайт памяти и микросекунды на ответ. Для работы даже «маленькой» LLM требуются гигабайты видеопамяти (VRAM).
5. Скоринг и детекция аномалий (Classification & Fraud Detection)
Алгоритмы: Изоляционный лес (Isolation Forest), логистическая регрессия, SVM.
Преимущество: Мгновенно блокируют подозрительные банковские транзакции и рассчитывают кредитные риски.
Причина: В этих сферах критически важна стопроцентная воспроизводимость результата и полное отсутствие выдуманных данных («галлюцинаций»).
6. Интерпретируемость решений (Explainable AI)
Алгоритмы: Деревья решений (Decision Trees), линейные модели.
Преимущество: Позволяют четко понять, на основе каких конкретно факторов (например, возраст, доход, стаж) модель приняла решение.
Причина: LLM представляют собой «черный ящик» со всеми вытекающими юридическими рисками в регулируемых сферах (медицина, банки).
🔥5
Немножко механики... Про редуктор...

Взаимодействующие зубчатые колеса (шестерни) редуктора должны быть взаимно простыми числами по количеству зубьев (не иметь общих делителей, кроме единицы). Это гарантирует, что зубья одной шестерни будут равномерно контактировать со всеми зубьями другой, предотвращая преждевременный локальный износ.

Равномерный износ: Если количества зубьев не являются взаимно простыми (например, число зубьев ведомой шестерни делится без остатка на число зубьев ведущей), одни и те же зубья будут постоянно соприкасаться друг с другом в цикле. Из-за малейших производственных погрешностей это приведет к неравномерной выработке и быстрому разрушению передачи.
Принцип самопритирки: При взаимно простых числах зубьев (например, \(21\) и \(24\) не подойдут, а \(21\) и \(25\) — идеальная пара) каждый зуб одной шестерни встретится с каждым зубом другой шестерни, обеспечивая идеальную притирку деталей со временем.
🤔2🤯21🔥1
Разработчики большой языковой модели признаются, что сами уже не пишут код для последующих версий, за них система его пишет сама.
https://www.anthropic.com/institute/recursive-self-improvement
🤯4😁1
О транзакционных издержках

В экономике в силу разницы цен в разных регионах для сравнения экономических показателей придуман паритет покупательной способности (ППС). Но ведь цена товара или услуги, это не все... Один и тот же товар прямо сейчас и по предоплате через три месяца - это совсем разное качество потребления, хотя цена по ППС может быть и одинаковой. Как здесь привести к единым показателям, сколько стоит время?
🤔3
Построена математическая модель, которая на основе генетического анализа позволяет предсказывать старение организма

Учёные из МГУ и Гарварда создали транскриптомные часы старения tAge, опубликованные в Nature.
Модель предсказывает биологический возраст, риск болезней и ожидаемую продолжительность жизни по экспрессии тысяч генов.
В отличие от эпигенетических часов, tAge работает на уровне транскриптома — то есть анализирует активность генов.
Для обучения использовали более 11 000 образцов из 25 типов тканей четырёх видов млекопитающих.
Модель основана на машинном обучении, но не на классической нейросети: это регрессионная модель с модульной структурой, обученная на больших матрицах экспрессии генов.
Исследователи выделили функциональные модули — группы генов, меняющих активность синхронно и отражающих разные аспекты старения.
Ограничение калорий замедляет метаболические модули, а болезни ускоряют воспалительные.
В эмбриогенезе мышей tAge обнаружили U‑образный тренд: сначала биологический возраст падает, затем растёт.
Омолаживающие воздействия — теломераза, перепрограммирование в иПСК, парабиоз — снижали tAge.
Модель хорошо работает и на людях, предсказывая риск сердечно‑сосудистых заболеваний и помогая искать геропротекторы.

https://www.nature.com/articles/s41586-026-10542-3
👍21🤷‍♂1🤔1
Во внутренние KPI компании для сотрудников был записан процент решения задач с помощью AI. В результате пока верхний менеджмент опомнился за месят на оплату ИИ был потрачен миллиард долларов.
https://naked-science.ru/community/1192555
😁5
О критериях наличия сознания

Современные большие языковые модели уже способны проходить тест Тьюринга, поэтому исследователи приходят к выводу: внешнее поведение больше не может служить критерием наличия сознания. Вместо этого внимание смещается к тому, как именно устроена система внутри — какие вычислительные механизмы она реализует и как обрабатывает информацию.

Новый подход: сознание как свойство внутренней архитектуры
Авторы статьи в Trends in Cognitive Sciences, среди которых философ и когнитивист Колин Кляйн, утверждают:
поведение — даже очень убедительное — может вводить в заблуждение. Гораздо важнее структура обработки сигналов, способность системы:
разрешать конфликты между конкурирующими целями,
использовать сложные обратные связи,
интегрировать разнородную информацию в единую вычислительную рамку.
Эти признаки взяты из разных теорий сознания и образуют перекрёстный набор индикаторов, не привязанный к одной-единственной концепции.

Вывод исследователей:
Современные ИИ, включая ChatGPT, не обладают сознанием, потому что их архитектура принципиально отличается от биологических систем.
Даже если поведение кажется осмысленным, отсутствуют необходимые вычислительные механизмы, которые могли бы порождать субъективный опыт.

🐜 Параллель в биологии: минимальное сознание у насекомых
В Philosophical Transactions B опубликована работа, предлагающая модель минимального сознания у насекомых.
Она не привязана к конкретным анатомическим структурам, а описывает общие вычислительные принципы:
необходимость координировать сложное тело,
интеграцию множества сенсорных сигналов,
разрешение конфликтующих потребностей.

Согласно авторам, именно такие механизмы могут лежать в основе субъективного опыта даже у очень простых организмов.

И исследования ИИ, и исследования животных сходятся в одном:
Поведение — ненадёжный индикатор сознания.
Гораздо важнее внутренняя организация вычислений.


Это смещает дискуссию от вопроса
«похожа ли система на сознательное существо?»
к вопросу
«реализует ли она вычислительные механизмы, способные породить субъективный опыт?»
Такой подход может изменить как нейробиологию, так и этику взаимодействия с ИИ и животными.

🔗 Ссылки на оригинальные статьи

Статья о критериях сознания (Trends in Cognitive Sciences)
Colin Klein et al., Phenomenal interface theory: a model for basal consciousness
DOI: 10.1098/rstb.2024.0301

Статья о минимальном сознании у насекомых (Philosophical Transactions B)
Lars Chittka et al., The exploration of consciousness in insects
DOI: 10.1098/rstb.2024.0302
🤔3🔥2
Квантовый компьютеры, которые будут обладать чудовищной производстводительностью могут быть очень опасны с точки зрения информационной безопасности

NIST объявил девять кандидатов, прошедших в третий раунд дополнительного отбора постквантовых цифровых подписей.
Эти алгоритмы должны обеспечить устойчивость цифровой инфраструктуры к будущим хакерским атакам.
Решение и обоснования опубликованы в отчёте NIST IR 8610.
Алгоритмы, прошедшие в третий раунд:
SQIsign — изогении
HAWK — решётки
MQOM — MPC-in-the-Head
SDitH — MPC-in-the-Head
MAYO — многомерные схемы
QR-UOV — многомерные схемы
SNOVA — многомерные схемы
UOV — многомерные схемы
FAEST — симметрические примитивы

Официальный отчёт NIST IR 8610:
https://csrc.nist.gov/pubs/ir/8610/final (csrc.nist.gov in Bing)
👍2🤔2
И иногда Копилот удивляет меня своей способностью выводить сложные формулы или энциклопедическими знаниями... Но когда речь идет о каких-то бытовых ситуациях, он, порой, дурак дураком...
😁2🤯1
Tierra

В 1990 году американский эколог Томас Рей (Thomas S. Ray) создал знаменитую компьютерную симуляцию искусственной жизни под названием Tierra. Этот эксперимент наглядно доказал, что для появления паразитизма и эволюционной «гонки вооружений» не нужна органика — достаточно базовых законов естественного отбора в цифровой среде.
Суть эксперимента
«Первичный бульон»: Рей выделил закрытый блок оперативной памяти компьютера (RAM) и заполнил его базовыми ресурсами: процессорным временем (CPU) и свободным местом.
«Предок»: Эколог вручную написал одну программу-предка длиной 80 байт. Её единственной задачей было находить свободное место в памяти, копировать туда свой код и передавать управление новой дочерней программе.
Мутации: В систему был встроен элемент случайности. С небольшой вероятностью биты в коде программ инвертировались (менялись 0 и 1), имитируя радиацию или ошибки копирования в живой природе.
Появление цифровых паразитов
Уже через несколько тысяч поколений внутри симуляции спонтанно возникли новые виды программ:
Появление паразитов (длина ~45 байт): В результате мутаций появились усечённые организмы. Они потеряли собственную громоздкую инструкцию для копирования кода, но научились использовать (вызывать) процедуру репликации у проплывавших мимо полноразмерных «хозяев» (80-байтных программ). Паразиты размножались в два раза быстрее, так как их код был короче, и начали стремительно захватывать память.
Ответный шаг хозяев (иммунитет): Когда паразиты едва не уничтожили всех хозяев (что привело бы и к гибели самих паразитов), выжившие хозяева мутировали. Они выработали «иммунитет» — стали скрывать свои инструкции репликации или уничтожать чужие запросы.
Появление гиперпаразитов: Позже развились организмы, которые перехватывали управление у обычных паразитов и заставляли их копировать не себя, а код гиперпаразита.
Значение для науки
Эксперимент Томаса Рея показал, что паразитизм — это фундаментальное свойство любой открытой эволюционной системы, где есть конкуренция за ограниченные ресурсы. Главный вывод эксперимента: биосфера и цифровая среда развиваются по одинаковым системным законам, а сложность и биоразнообразие могут самозарождаться без прямого участия программиста.
https://en.wikipedia.org/wiki/Tierra_(computer_simulation)
🔥5🤔4👍21
Более 150 математиков опубликовали «Лейденскую декларацию об искусственном интеллекте и математике». Они призвали с осторожностью относиться к заявлениям о возможностях ИИ-моделей в решении сложных математических задач.

Математики подчеркнули, что технологические компании финансово заинтересованы в завышении возможностей своих продуктов. Авторы посоветовали политикам при принятии решений консультироваться с математиками и другими экспертами, а не верить пресс-релизам или публикациям в СМИ о математических достижениях.

Кроме того, ИИ-модели могут генерировать решения, которые звучат убедительно, но при внимательной проверке оказываются ошибочными.

https://leidendeclaration.ai/
🤔1
Многим интересно, что случилась с Григорием Перельманом, все ли в порядке? Его таки удалось найти... Все нормально...
https://www.spb.kp.ru/daily/277790/5261504/
🔥2👍1😢1
Опрос годичной давности. "У кого есть сознание?" Думаю, что за минувший год для ИИ процент существенно вырос. Удивительно, но 100% не признают наличие сознания даже у человека.
😁2🤔2
Ну вот и данные исследований подкатили, регулярный многочасовой просмотр коротких видео в ленте не делает человека печальным тревожным идиотом, но приближает к этому.

Данный систематический обзор и метаанализ изучает когнитивные и психические корреляты использования коротких видеороликов (КВ) на основе данных 98 299 участников из 71 исследования. Результаты показывают, что увеличение использования КВ связано с ухудшением когнитивных показателей, особенно внимания и тормозного контроля, а также с негативными последствиями для психического здоровья, такими как тревога и стресс. Исследование подчеркивает необходимость дальнейших исследований влияния использования КВ на здоровье, учитывая разнообразие контента и пользовательский опыт на разных платформах.
https://ru.scribd.com/document/949336337/Feeds-Feelings-And-Focus-A-Systematic-Review-and-Meta-Analysis-Examining-the-Cognitive-and-Mental-Health-Correlates-of-Short-Form-Video-Use
🤯3