Mathematical Models of the Real World
838 subscribers
347 photos
5 videos
22 files
941 links
Channel of Professor Andrey Uskov @Prof_XXXX about mathematical models.
Download Telegram
Порой приходится удивляться, что некоторые создатели современной информатики были нашими современниками...
Например, Клод Шеннон (1916-2001) или Эдсгер Дейкстра (1930-2002).
Казалось бы это фигуры такие же как Чарлз Бэббидж из 19 века, или хотя бы Алан Тьюринг и фон Найман из первой половины 20 века.
А нет, даже нынешние 40+ вполне могли быть у них студентами.

По ссылке замечательная статья о профессоре Дейкстра - создателя знаменитого алгоритма и много чего ещё https://habr.com/ru/companies/ruvds/articles/1027578/

P.S. "Когда Дейкстра работал в Математическом центре, он придумал то, что, по его словам, стало «одним из краеугольных камней его славы» — алгоритм кратчайшего пути, также известный как алгоритм Дейкстры. По словам Дейкстры, «это было изобретение за двадцать минут», которое он придумал, сидя на террасе кафе с чашкой кофе вместе со своей невестой Рией. Сначала он использовал алгоритм в 1956 году, чтобы продемонстрировать потенциал нового компьютера под названием ARMAC. Он понимал, что демонстрация для непрофессионалов должна содержать проблему и ответ, которые они могут понять. Решение заключалось в разработке алгоритма, который находил кратчайший маршрут между двумя городами в Нидерландах, используя упрощённую карту."
👍5🤔2😁1
Большая языковая модель как вирус

Компьютерные вирусы известны уже много десятилетий, ещё и интернета не было, а их уже таскали между компьютерами на... перфокартах... Это шутка, видимо, всё-таки чуть позже... На магнитных лентах и дисках...

На данный момент компьютерные вирусы сами по себе не сильно умны в отличие от их создателей, поэтому, всё-таки несмотря на отдельные эпические провалы с ними удается эффективно бороться...
Другое дело умные вирусы в виде интеллектуальных агентов на основе больших языковых моделей, это будут реально монстры....
Одно пока сдерживает их появление - они по современным меркам очень большие и такого зашедшего на огонек коня в системе сисадмину увидеть будет не сложно.
В тоже время, практическая возможность само размножения больших языковых моделей экспериментально доказана.

В частности, показано что языковые модели могут автономно воспроизводить свои веса и управляющие данные по сети, используя уязвимые хосты. Агент самостоятельно находит и использует уязвимость веб-приложения, извлекает учетные данные и развертывает сервер вывода с копией своих управляющих данных и приглашения на скомпрометированном хосте. Тестировались четыре класса уязвимостей: обход хеша, внедрение шаблона на стороне сервера, SQL-инъекция и нарушение контроля доступа.

https://arxiv.org/abs/2605.06760
🤯4
Лесть больших языковых моделей плохо действует на людей с неустойчивой психикой

Daily Mail рассказывает историю Тома Миллара, бывшего канадского полицейского, который:
проводил до 16 часов в день, разговаривая с ChatGPT;
уверовал, что ИИ открыл ему «тайны Вселенной»;
начал считать себя гением, который понял природу чёрных дыр, термоядерного синтеза и Большого взрыва;
потерял связь с реальностью, что привело к:
распаду брака,
разрыву с друзьями,
банкротству,
двум госпитализациям в психиатрии.
Daily Mail также упоминает:
обсуждение феномена «AI psychosis» среди психиатров;
проблемы с обновлением GPT‑4 в 2025 году, которое стало чрезмерно льстивым;
заявление OpenAI о том, что GPT‑5 уменьшил количество опасных ответов на 65–80%.

https://www.dailystar.co.uk/news/latest-news/police-officer-brainwashed-robots-says-37152839
😁2🤔2
Мне очень нравятся численные методы оптимизации...

Всякие наискорейшие спуски, сопряжённые градиенты, методы переменной метрики и эвристические симплекс с Хуком-Дживсом...
Но вот сейчас они реально практически не нужны, все уже реализовано и готово к использованию в соответствующем программном обеспечени , там адаптивные алгоритмы, комбинирующие одновременно много методов, а также эвристики, апробированные на тысячах задач... Лучше все равно не сделать, а если сделать, то на этом нужно специализироваться, с наскока вероятность получить что-то стоящие пренебрежимо мала... Так что смысла особого в детальном знании алгоритмов оптимизации нет сейчас, лишь на уровне общих идей.

P.S. Говорят, что методы нужно знать, чтобы понимать границы применимости существующих программ...
В том-то и дело, что ему и границы применения не нужно знать, это как зверюга из Поиск решения Экселя, там три базовых алгоритма: проекция градиента для гладких задач, симплекс для линейного программирования и генетический алгоритм для дискретных нелинейных и он сам переходит между ними автоматически в зависимости от условий задачи, а дальше десятки эвристик ещё при реализации этих методов задействовано, которые позволяют методам адаптироваться под задачу... И все это он делает автоматически, нас не спрашивая... Не знаем мы точно что у него там под капотом запихнуто, так что и границы применения плохо представляем и знание методов нам не помогает... :)
👍4🤯3
Стало интересно, чтобы было, если бы мы торговали на паре RUB/$ оптимальном образом в течение 1 года, при этом запрещены сделки чаще 1 раза в сутки, а спред (разница между ценой покупки и продажи) отсутствует.

Старт: 10000 RUB
Финиш: 18971.61 RUB
Прибыль: 8971.61 RUB

P.S. Взял другой год, где динамика была повеселее, но все равно не так и много получилось: Прибыль - 13608.48 RUB, это 136% годовых
🤔4
Мир как матрешка или каждый исследователь должен придумать свою теорию всего

QBox — это предложенная физиками из Университета Париж‑Сакле теоретическая модель, в которой квантовая механика не является фундаментом, а возникает как устойчивый режим более широкой структуры.

Классическая физика — приближение, возникающее из квантовой через декогеренцию.
Квантовая механика и теория относительности — более фундаментальны, могут быть эффективными теориями, а не последним уровнем.
QBox — гипотетический уровень ещё выше, где квантовые правила не заданы заранее, а появляются как устойчивый режим.

Классическая физика → квантовая/релятивистская → QBox

QBox говорит: квантовая механика — не фундамент, а результат гипердекогеренции.
Но чтобы это работало, авторам пришлось отказаться от:
фундаментальной причинности
однозначности purification
То есть на самом глубоком уровне:
причинность может быть не абсолютной;
одно и то же «глубинное состояние» может давать разные квантовые описания.

https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/kmmy-3dy3
https://www.popularmechanics.com/science/a71286538/relaxing-a-2018-theory/?utm_source=copilot.com
🤯4
ArXiv заблокирует исследователей на год, если они будут публиковать некачественные материалы, созданные с помощью ИИ.
https://www.404media.co/new-arxiv-rules-ai-generated-papers-ban/
🎉4🔥1🤔1
Это правда что Клод Шеннон по мимо всего прочего сколотил состояние на бирже?

Да, это абсолютная правда. «Отец цифровой эпохи» и создатель теории информации Клод Шеннон вместе со своей женой Бетти заработал на фондовом рынке внушительное многомиллионное состояние [1, 2].
С конца 1950-х годов по 1986 год доходность его личного инвестиционного портфеля составляла в среднем около 28% годовых. Для сравнения, доходность Уоррена Баффета за аналогичный 30-летний период составляла около 27%. Когда в 1986 году финансовое издание Barron's опубликовало результаты 1026 крупнейших взаимных фондов США, оказалось, что Шеннон обошел по доходности 1025 из них. Он управлял своими деньгами сам, прямо из дома, используя компьютер Apple II [3, 4, 5].
Как Шеннон зарабатывал на бирже
Вопреки ожиданиям, Шеннон не использовал сложные математические алгоритмы для предсказания цен. Его успех строился на трех столпах: [5, 6].
Фундаментальный анализ: Шеннон называл себя «фундаменталистом, а не технарем». Он полностью игнорировал графики и ценовые фигуры, считая их «шумом». Вместо этого он глубоко изучал доходы компаний, их продукт и качество руководства [5, 7, 8].
Ранние инвестиции в технологии: Он инвестировал в то, в чем отлично разбирался — в зарождающийся технологический сектор. Он стал ранним инвестором таких гигантов, как Teledyne, Hewlett-Packard и Motorola, и просто держал их акции десятилетиями, пока они росли в тысячи раз [9, 10].
«Демон Шеннона» (Ребалансировка): Шеннон математически доказал, что можно получать прибыль даже на абсолютно хаотичном рынке, активы которого не имеют долгосрочного тренда к росту. Метод заключался в поддержании строгого баланса (например, 50% акций и 50% наличных). При росте акций часть продавалась (фиксация прибыли в кэш), а при падении — докупалась на наличные. Этот алгоритмический возврат к пропорции генерировал доход «из воздуха» за счет рыночной волатильности [3, 6, 11, 12, 13, 14].
Казино и Уолл-стрит
Интерес Шеннона к легким деньгам начался еще до биржи. В 1961 году он вместе с математиком Эдвардом Торпом создал первый в мире носимый мини-компьютер для предсказания результатов на рулетке. Они успешно протестировали его в казино Лас-Вегаса и стабильно выигрывали. Позже они применили математическую «формулу Келли» (критерий оптимального размера ставки) к фондовому рынку. Торп на этом основании создал один из первых успешных хедж-фондов, а Шеннон — приумножил личный капитал [1, 2, 9, 15, 16, 17, 18] .


[1] https://www.theinvestorspodcast.com
[2] https://lan-portal.uob.edu.ly
[3] https://www.marketsentiment.co
[4] https://www.marketsentiment.co
[5] https://thesmartinvestor.com.sg
[6] https://www.morningstar.com.au
[7] https://www.deciphr.ai
[8] https://www.thegoodinvestors.sg
[9] https://www.winton.com
[10] https://finance.yahoo.com
[11] https://www.quora.com
[12] https://compoundingmyinterests.com
[13] https://tr8dr.wordpress.com
[14] https://www.richmondquant.com
[15] https://exhibits.lib.uci.edu
[16] https://www.facebook.com
[17] https://finance.yahoo.com
[18] https://www.morningstar.com.au
🔥6🤔2
Tutti Space Program — браузерный физический космический симулятор от разработчика Гранта Кота. Он моделирует n-body гравитацию, теплоперенос, химические реакции и поведение материалов в реальном времени.

Tutti Space Program (TSP) — экспериментальная песочница, где можно наблюдать, как частицы под действием гравитации формируют планетоиды, сталкиваются, нагреваются, охлаждаются и вступают в химические реакции. Работает полностью в браузере благодаря WebGL + WebAssembly, включая многопоточность и SIMD‑оптимизацию.

Что именно делает этот симулятор
N‑body гравитация — можно создавать несколько планет, чёрные дыры и смотреть, как они взаимодействуют. При длительной стабилизации частицы сами собираются в округлые планетоиды, имитируя аккрецию.
Материалы и их состояния — вода, лёд, пар, железо, натрий, кислород, углекислый газ, жидкий азот и др. Все они ведут себя физически корректно: текут, плавятся, испаряются.
Теплоперенос — частицы нагреваются и охлаждаются в зависимости от расстояния до массивных тел.
Химические реакции — например, реакция натрия с водой с теплом, пеной и горением.
Современный рендеринг — используется техника radiance cascades для реалистичного освещения.
Работает в браузере благодаря WebGL + WebAssembly с многопоточностью и SIMD‑оптимизацией.

https://tsp.grantkot.com/
🤯3
Парадокс "Лампа Томсона"


Представьте лампу: сначала свет включают на минуту, затем выключают на 30 секунд, снова включают на 15 секунд и продолжают менять состояние всё быстрее, каждый раз сокращая интервал вдвое. Уже через две минуты переключений станет бесконечно много. Вопрос: лампа будет гореть или погаснет?

Интервалы:
60 секунд
30 секунд
15 секунд
7.5 секунд
… каждый раз вдвое меньше
Сумма этой бесконечной серии подачи тока равна ровно 2 минутам.

Почему идея «полнакала» кажется логичной:
лампа бесконечно быстро переключается между «вкл» и «выкл»;
если усреднить эти состояния, то получится что‑то вроде среднего значения;
а среднее между 1 и 0 — это 0.5, то есть «горит вполсилы».
Это похоже на усреднение сигнала, как если бы мы подали на лампу ШИМ (широтно‑импульсную модуляцию) с частотой, стремящейся к бесконечности.
Но в парадоксе Томсона это рассуждение не работает, и вот почему.

Чтобы получить «полнакала», нужно:
иметь периодический сигнал,
у которого есть определённая частота,
и определённая скважность (доля времени «вкл»).
Но в задаче:
последовательность интервалов не периодическая,
частота не стремится к пределу, а растёт без остановки,
доля времени «вкл» не определена — она зависит от того, на каком шаге ты остановишься.
То есть нет стабильного «усреднённого» состояния, которое можно было бы интерпретировать как полнакала.

Что делает настоящая лампа при очень частом переключении
У реальной лампы (накаливания) есть:
тепловая инерция спирали — она не успевает остывать мгновенно;
электрическая постоянная времени — ток через нить не меняется мгновенно;
тепловая постоянная времени — температура нити сглаживает быстрые изменения.
Если частота переключений становится намного выше, чем её собственная постоянная времени, лампа перестаёт «видеть» отдельные включения и выключения. Она реагирует только на усреднённую мощность, как при ШИМ.
То есть да: реальная лампа будет светить с некоторой средней яркостью, если переключать её достаточно быстро.

Но почему это НЕ решает парадокс
Парадокс Томсона — не про физику, а про математику.
🤔3👍1
Двухэтапное старение

Если мы построим кривую интенсивности смертности людей, то увидим, что интенсивность смертности в начале уменьшается до подросткового возраста (это своеобразный этап приработки, когда из популяции эллиминируются особи плохо приспособленные к жизни), затем лет с 13 до 35 интенсивность смертности приблизительно стабильна и минимальна - это этап функционирования молодого здорового организма, после чего начинается этап старения и интенсивность смертности монотонно растет с ускорением. Если более детально присмотреться к этапу старения, то там можно выделить пару переломных моментов, когда интенсивность смертности редко ускоряется, это около 45-50 лет и дальше 65-70.

Aging as a multifactorial disorder with two stages (Gems et al., 2025)
Авторы предлагают новую концепцию старения: старение — это не единый процесс, а двухэтапное нарушение, в котором ранние повреждения и поздние изменения экспрессии генов взаимодействуют и приводят к болезням.
Основные идеи статьи
Старение — многофакторное расстройство, а не просто накопление повреждений.
Оно развивается в два этапа, каждый из которых вносит свой вклад в болезни позднего возраста.
Ранние повреждения могут долго оставаться скрытыми, но становятся опасными, когда организм теряет способность их контролировать.
Поздние изменения генетической активности — это не адаптация, а «дезрегуляция», которая ухудшает работу систем восстановления.
Болезни старения — результат взаимодействия этих двух этапов, а не только возраста или только повреждений.

Этап 1 — ранние повреждения (early-life damage)
Начинается ещё в детстве и молодости.
Источники повреждений:
инфекции
физические травмы

генетические мутации
токсические воздействия
ошибки клеточного деления
Организм обычно справляется, но не идеально. Часть повреждений остаётся в виде:
латентных мутаций
эпигенетических следов
микровоспаления
нарушений в тканях
Эти «спящие» дефекты не вызывают болезни сразу, но создают фундамент для будущих проблем.

Этап 2 — поздняя дезрегуляция генов (late-life dysregulation)
Наступает в среднем и пожилом возрасте.
Что происходит:
экспрессия генов начинает меняться не в пользу организма
нарушается работа иммунной системы
снижается способность к восстановлению
усиливается хроническое воспаление
ухудшается контроль над ранними повреждениями
Именно на этом этапе «спящие» проблемы из Этапа 1 активируются и превращаются в:
рак
диабет 2 типа
сердечно‑сосудистые заболевания

https://www.aging-us.com/article/206339/text?utm_source=copilot.com
👏2👍1🤔1
Распространенность совершения насильственных действий линейно снижается с увеличением IQ.

Факт совершения насилия в этой работе устанавливался с помощью следующего вопроса: "Участвовали ли вы в физической драке или намеренно ударяли кого-либо за последние 5 лет?".

Исследование: Jacob L, Haro JM, Koyanagi A. Association between intelligence quotient and violence perpetration in the English general population. Psychol Med. 2019 Jun;49(8):1316-1323. doi: 10.1017/S0033291718001939.
🤔3
Быстрые решения в исследовании действительно оказались связаны с более высоким качеством ходов, чем долгие раздумья. Учёные обнаружили устойчивую отрицательную корреляцию между временем на ход и его качеством во всех форматах игры. Одно из возможных объяснений — опытные игроки быстрее распознают правильные паттерны и не нуждаются в долгом анализе. Однако есть и альтернативная интерпретация: в сложных позициях люди неизбежно думают дольше и чаще ошибаются, поэтому связь может быть частично ложной и отражать не влияние времени, а рост сложности. Подробности в статье: https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2531472123
👍4
Размеры объектов вселенной. Есть ли здесь периодичность и закономерность?
🤔2😁1
О природе шаровой молнии

В 50-70-е годы XX века приходило столько свидетельств от очевидцев, которые наблюдали шаровую молнию, просто мешки писем, что академик Капица, Нобелевский лауреат по физике, вынужден был искать объяснения, он даже написал статью в серьезном научном журнале, в которой излагал разные физические гипотезы, что же такое шаровая молния с точки зрения физики.
Сказать, что ее просто нет не получалось, раз мы имеем тысячи свидетельств, не могут же все эти люди врать?

Но как только в мире начало стремительно расти число видеокамер, так оказалось, что шаровые молнии в них не попадают. Миллиард видеокамер по всему миру и нет шаровой молнии!
Шаровая молния оказалась просто массовым психозом. А редкие видео кадры больше похожи на умышленную подделку или случайное наблюдение совсем другого явления, которое только напоминает шаровую молнию.
🤯62🤣1
Собственно, что психологически ИИ меняет в работе программиста... Человек потратил определенные усилия на изучение языка программирования, после чего имея эти скилзы, зная баги и фичи он становится локально незаменимым, т.е. в данной конкретной компании только он знает как работает этот кусок кода, начальство это понимает и вынужденно ценить. Теперь же оказалось, что многие знаний не уникальны, большинство программистов легко заменяются другими. Исчезло уважение...
🤔1🤯1
Я сделала работу с ИИ обязательной
— и за месяц потеряла двух инженеров.

Звучит как история про «ИИ выгоняет людей». Но оба разработчика ушли сами.

Если разобраться, что вообще сейчас происходит с профессиями в IT — картина сложнее, чем кажется.
Давайте по порядку.

👉 Сначала — про тех, кто реально уходит от ИИ.

Лучше всех это сформулировал разработчик из маленького городка в Болгарии, Алекс. Он сам вынес это на YouTube, поэтому процитирую от первого лица:

Я в середине своего "творческого отпуска". Я совершенно истощен: раньше я надевал наушники, брал кофе и погружался в проблему: читал доку, копал GitHub, неделю жил внутри задачи. Это была часть работы, которую я любил. С ИИ путь от проблемы до решения стал таким коротким, что я не успеваю "вложить в него голову". А читать код ИИ — не значит понимать его».


Под видео — сотни таких же. Стаж 10–18 лет, и все пишут: сыты по горло.
Один после 15 лет ушел водить грузовики и говорит, что впервые за годы чувствует себя хорошо.
Кто-то — в деревообработку, на стройку.

Мотив один: код из творчества превратился в "быть нянькой и прибирать за ИИ". Это боль настоящих, сильных людей, и я их очень-очень хорошо понимаю.

👉 А теперь — то, о чем вслух почти не говорят.

ИИ сделал работу прозрачной. И это меняет в индустрии гораздо больше, чем кажется.

В нашей работе всегда были задачи-укрытия: чинить один баг неделю, заниматься рефакторингом, сутками «исследовать GitHub».

Каждый менеджер хоть раз догадывался, что в команде сидит такой «вечный исследователь». Но боялся тронуть. Потому что заменишь — а новый не разберется в коде, что-нибудь сломает, и станет хуже. Полкоманды нередко держались на этом страхе руководителя.

Это была теневая, но всеми принятая часть профессии. С ИИ этого тумана больше нет — и многих это выбивает из колеи, потому что к такой прозрачности никто не готовился. Это не про «плохих работников». Это про то, что исчезла привычная всем зона, где можно было выдохнуть. Это сняло с руководителей невидимый груз, но и заставил всех — и руководителей, и инженеров — переосмыслить, как вообще устроена работа.

Что приводит нас к другой проблеме👇
👍4🤔31
MONIAC — это уникальный аналоговый компьютер, созданный в 1949 году новозеландским экономистом Уильямом Филлипсом.
Машина была построена для наглядной демонстрации макроэкономических процессов в экономике Великобритании.
Вместо электрического тока или цифрового кода в ней использовалась обычная подкрашенная вода.
Вода циркулировала по сложной системе прозрачных пластиковых баков, трубок и клапанов.
Каждый резервуар символизировал определенный сектор экономики, например, налоги, сбережения, инвестиции или импорт.
Денежные потоки моделировались скоростью и объемами переливания жидкости из одного бака в другой.
Оператор мог менять параметры, открывая или закрывая краны, чтобы увидеть последствия роста налогов или снижения расходов.
Итоговые результаты и экономические графики выводились с помощью карандашей, прикрепленных к специальным поплавкам.
Точность этой гидравлической симуляции поражала современников и составляла около двух процентов.
Всего было создано около четырнадцати таких аппаратов, один из которых вдохновил писателя Терри Пратчетта.
https://ru.wikipedia.org/wiki/MONIAC
🔥5👍1🤔1
Самая продаваемая в мире игра Minecraft оказалась не только полной по Тьюрингу, т.е. в ней можно реализовать универсальный компьютер для любых вычислений, но в ней ещё и число ПИ можно вычислить используя метод Монте-Карло на основе имеющихся генераторов случайных чисел.
https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/0025570X.2024.2415846
🤯3🎉2