Три модели мировой динамики
(теория принятия оптимальных решений)

1. Модель неравного развития.
Есть места хорошие, есть места плохие. Разный уровень жизни, разная безопасность, разное развитие медицины, разный уровень прав и свобод и пр. Обычно, плохие места плохие во всем, а хорошие, хороши во всем
Имеет смысл перебираться из плохо места в хорошее, однозначно.

2. Модель устойчивого развития.
Весь мир постоянно улучшается, становится богаче, безопаснее, справедливее. Худшие места развиваются быстрее, чем лучшие, так что различия постепенно стираются. Менять локацию имеет смысл только если издержки на адаптацию в новом месте меньше, чем разница в качестве жизни. Часто тактика "сиди и жди, когда станет хорошо" является оптимальной. Именно из этой модели родилась концепция конца истории Фукуяма.

3. Модель хаотичного мира.
Это как модель неравного развития, только кто лучший, а кто худший меняется очень быстро и не предсказуемым образом.
Сегодня у тебя лучшая в мире медицина, а завтра ты ждёшь очереди на МРТ или приема к врачу пол года, а там где медицины не было, наоборот, приходи и делай без всякой очереди. Или сегодня здесь город сад, а завтра погром и беспорядки... Сегодня здесь тишина, а завтра боевые действия... Год назад полная свобода, а через год выключат интернет...
В хаотичном мире ничего не остаётся как быть всегда готовым к смене локации...

ИИ плохо справляется со ставками на спорт

Исследование стартапа General Reasoning протестировало восемь моделей ИИ (Google, OpenAI, Anthropic, xAI и др.) на виртуальных ставках по сезону АПЛ 2023–2024. Все модели:
начинали с £100 000
делали ставки на исходы матчей
имели три попытки
не имели доступа к интернету
работали только на основе статистики и истории матчей
Итог: все ИИ потеряли деньги.

https://theoutpost.ai/news-story/top-ai-models-lose-money-on-premier-league-bets-exposing-limits-in-real-world-prediction-25293/?utm_source=copilot.com

https://abit.ee/en/artificial-intelligence/ai-betting-premier-league-kellybench-claude-gemini-chatgpt-grok-general-reasoning-artificial-intelli-en?utm_source=copilot.com

В сети появились предполагаемые данные технического отчёта DeepSeek V4 – таблица с результатами на 12 популярных бенчмарках. Автор твита под ником @xiangxiang103 опубликовал скриншоты, на которых свежий флагман китайской компании сравнивается с Gemini 3.1 Pro, GPT-5.3, Opus 4.6 и GPT-4.1. Если цифры не подделка (а авторы утечки сами предупреждают, что официального подтверждения пока нет), то DeepSeek V4 уверенно забирает state-of-the-art по всем без исключения направлениям.

Профессорский юмор

Помню, лет 25 назад они так "Скрепыша" внедряли, которого прибить хотелось, чтобы не мельтешил, когда он в самый не подходящий момент появлялся... Тогда же анекдот появился про то как приносят в ремонт монитор с пулевым отверстием на экране...

ИИ-помощник Microsoft начнет без спроса исправлять и переписывать документы пользователя - CNews
https://www.cnews.ru/news/top/2026-04-24_ii-pomoshchnik_microsoft_budet_bez

Исследователи из MIT показали, что квантовое поведение можно получить, решая модифицированное классическое уравнение Гамильтона–Якоби, если добавить два элемента:
несколько классических путей наименьшего действия,
классическую плотность, трактуемую как вероятность пути.

Они получают точно ту же волновую функцию, что и уравнение Шрёдингера, но без интеграла по бесконечному числу траекторий, как у Фейнмана. Это не новая интерпретация квантовой механики, а новый вычислительный метод, который воспроизводит стандартную КМ, используя классические инструменты.

В частности удалось вывести формулы для двух щелевого эксперимента, квантового туннелирования, при котором частицы, например электроны, могут проходить через энергетические барьеры. Они также смогли вывести точную квантовую волну электрона в атоме водорода из классической орбиты планеты. Наконец, с этой точки зрения они пересмотрели знаменитый эксперимент Эйнштейна-Подольского-Розена, положивший начало современному изучению квантовой запутанности.

https://news.mit.edu/2026/new-study-bridges-classical-and-quantum-physics-0421?utm_source=Securitylab.ru
https://royalsocietypublishing.org/rspa/article/482/2336/20250413/481461/On-computing-quantum-waves-exactly-from-classical

Физики анализируют парадокс, согласно которому в бесконечно долгоживущей Вселенной случайные флуктуации могут создать мозг с ложными воспоминаниями, и это статистически вероятнее, чем существование целой реальной Вселенной с настоящим прошлым.

Отсюда и возникает «мозг Больцмана»: гипотетическое сознание, возникшее из хаоса на мгновение, но уверенное, что у него есть прошлое.
https://scitechdaily.com/what-if-your-memories-never-happened-physicists-take-a-new-look-at-the-boltzmann-brain-paradox/

Вышла моя новая книжка
https://ridero.ru/books/vektory_matricy_tenzory_dlya_analitikov_dannykh_inzhenerov_i_ekonomistov/

Про π и τ

В математике π равное примерно 3,14159 - одна из самых известных констант, в тоже время, в большинстве формул физики и математики, начиная от кругового движения и заканчивая нормальным распределением, она встречается в удвоенном виде - 2π.

Поэтому некоторые математики считают, что куда логичнее было бы взять в качестве константы отношение длины окружности к радиусу, т.е. 2π, равное примерно 6,28318.
Сегодня такая константа гораздо менее известна и обозначают буквой τ — тау.

Подробнее: https://www.securitylab.ru/news/572401.php

Математика происхождения жизни

Огромное число копий сломано в спорах о том, каким образом мог возникнуть первый самовоспроизводящийся и усложняющийся живой организм. Когда первый организм есть, то тут всё понятно — эволюция, естественный отбор и всё такое. А вот первый как?

Ведь кажется, что собрать первый живой организм из отдельных молекул — это как бросить на пол кубики с буквами и получить отрывок из Пушкина, или потрясти в мешочке горсть шестерёнок и деталей и вытащить оттуда швейцарские часы.

В то же время, философская концепция материалистов утверждала: возникновение жизни — естественная объективная закономерность развития материи. Редкая, поэтому мы её не наблюдаем, но всё-таки объективная и естественная.
Недавно математики обосновали это…

✦ Краткий пересказ статьи
Новая работа Варуна Варанаси и Джуна Коренага формализует происхождение жизни как математическую задачу динамики сложных систем. Исследователи показывают, что:
пребиотическая химия может вести себя как автокаталитическая сеть, где молекулы ускоряют образование друг друга;
такие сети обладают критическим порогом: пока плотность каталитических связей мала — система хаотична, но после достижения порога внезапно возникает устойчивая самоподдерживающаяся структура;
это напоминает фазовый переход, когда вероятность появления «жизнеподобных» систем скачком растёт от почти нулевой до почти гарантированной;
модель использует случайные булевы сети Каффмана, давно применяемые для описания самоорганизации;
работа не описывает конкретный химический путь, но даёт количественную рамку, в которой возникновение жизни становится не невероятным чудом, а математически ожидаемым результатом при определённых условиях.
Таким образом, идея о том, что жизнь — естественный этап развития сложных химических систем, получает строгую математическую поддержку.

https://earth.yale.edu/posts/2026-04-14-showing-the-math-for-earths-first-and-sudden-spark-of-life

https://www.ixbt.com/news/2026/05/03/matematika-proishozhdenija-zhizni-model-pokazyvaet-porogovyj-perehod-ot-himicheskogo-haosa-k-samoorganizacii.html

Статья Пять мыслей о LLM

1. Эмпирика: LLM отвечают почти на всё
Ограничение: Трудно найти чисто текстовую задачу, которую LLM не решают, но это может быть иллюзией интеллекта, а не реальным пониманием.
2. Инсайтные задачи
Ограничение: LLM плохо справляются с задачами, требующими:
внезапного озарения,
смены угла зрения,
невербального мышления.
3. Внутренние представления LLM
Ограничение: Хотя модели формируют структуры (пример с Othello), остаётся вопрос:
насколько полно они представляют реальный мир,
и не являются ли эти представления фрагментарными.
4. Форма «четвёрки» и визуально‑пространственные задачи
Ограничение: LLM не умеют:
мысленно вращать объекты,
визуализировать фигуры,
решать пространственные загадки без инструментов.
5. Синтаксис vs семантика, научный прогресс и мировые модели
Это самая большая мысль, и в ней сразу три ограничения, но они идут в рамках одной идеи:
5.1. Китайская комната
Ограничение: LLM могут манипулировать символами без гарантированного понимания.
5.2. Научный процесс (бенчмарк Eleusis)
Ограничение: LLM пока не демонстрируют способности к:
формированию гипотез,
метапознанию,
стратегическому экспериментированию.
5.3. Отсутствие заземления в реальном мире
Ограничение: LLM работают только с текстом, а не с реальными сенсорными данными. Для науки нужны world models, а не чисто языковые модели.
https://habr.com/ru/articles/1030274/

Алгоритм оптимизации на транзисторах


Южнокорейские учёные из KAIST представили новую вычислительную архитектуру, основанную на кремниевых осцилляторах — генераторах, которые взаимодействуют друг с другом и способны решать сложные комбинаторные задачи намного быстрее, чем классические компьютеры.

Классический пример — задача коммивояжёра, где нужно найти оптимальный маршрут через множество точек.
Обычные компьютеры решают её последовательными алгоритмами, что занимает много времени.
Квантовые компьютеры (например, D‑Wave) обещают ускорение, но практически применимых квантовых систем пока нет.
Ученые предлагают альтернативу — новый тип кремниевых вычислителей, совместимый с существующими транзисторами.

Третья эпоха транзисторов
Учёные предлагают философскую концепцию развития транзисторов:
Первая эпоха — транзистор как ключ, простой переключатель.
Вторая эпоха — транзистор как усилитель.
Третья эпоха — транзистор как осциллятор, элемент сложной синхронизированной системы.
В этой новой архитектуре множество транзисторов‑осцилляторов образуют машину Изинга — модель, которая ищет состояние с минимальной энергией.
Это состояние и является решением задачи.

Как это работает
Создана осцилляторная машина Изинга:
множество кремниевых осцилляторов,
между ними — регулируемые связи,
система сама синхронизируется,
естественным образом находит наиболее устойчивое состояние,
что соответствует оптимальному решению задачи.
То есть вычисление происходит физически, через динамику системы, а не через цифровой перебор.

Результаты экспериментов
Система показала высокую эффективность при решении задачи максимального разреза графа — важной задачи в:
логистике,
финансовом анализе,
проектировании микросхем.
Главное преимущество:
всё сделано на обычных кремниевых транзисторах, полностью совместимых с классической КМОП‑архитектурой.

https://techxplore.com/news/2026-05-silicon-oscillators-problems-thousands-years.html

https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adz2384

Друзья мои, кто в России! Вижу за последнее время резко упало число просмотров публикаций. Видимо, нет доступа.
Чтобы не потеряться я веду параллельно зеркало группы в ВК, там точно будет доступно, даже по белым спискам. :)
https://vk.com/mathmodels

Про универсальную арифметическую операцию

Польский физик Анджей Одживолек (Andrzej Odrzywołek) из Ягеллонского университета предложил математический аналог логического вентиля NAND (И-Не), но для непрерывной математики.
Он показал, что одна единственная бинарная операция:
eml(x,y)=exp⁡(x)−ln⁡(y)
вместе с константой 1 может выразить все элементарные функции, которые обычно требуют десятков разных операций:
арифметику (сложение, умножение, деление, степень),
экспоненту и логарифм,
тригонометрию (sin, cos, tan),
гиперболические функции,
корни,
константы e, π, i.

Как через eml выразить базовые операции:
1) Экспонента
exp(x) = eml(x, 1)
(потому что ln(1) = 0)
2) Логарифм
ln(x) можно выразить через вложенные eml.
Одживолек приводит конструкцию вида:
ln(x) = eml(1, eml(eml(1, x), 1))
(не важно запоминать — важно, что это возможно)
➕ Сложение через eml
Чтобы выразить a + b, используем тот факт, что:
exp(a + b) = exp(a) * exp(b)
А умножение мы тоже можем выразить (см. ниже).
Одживолек показывает конструкцию:
a + b = ln( exp(a) * exp(b) )
Теперь заменяем exp и ln на eml:
exp(a) = eml(a, 1) exp(b) = eml(b, 1)
ln(x) = выражается через eml (см. выше)
Итого:
a + b = ln( eml(a, 1) * eml(b, 1) )
А умножение тоже выражается через eml, смотри ниже.
✖ Умножение через eml
Классическая формула:
a * b = exp( ln(a) + ln(b) )
Теперь заменяем всё на eml:
ln(a) и ln(b) выражаются через eml
сложение ln(a) + ln(b) выражается через eml
exp(x) = eml(x, 1)
Итого:
a * b = eml( ln(a) + ln(b), 1 )
А каждая часть (ln, +) сама выражается через eml.

Автор провёл систематический перебор возможных операторов и доказал конструктивно, что eml достаточно для воспроизведения всего набора функций научного калькулятора.
Возможные применения
символьная регрессия: EML‑деревья можно оптимизировать градиентными методами (Adam), и автор показывает, что модель может восстанавливать точные формулы по численным данным;
унификация математических выражений — единая грамматика вместо десятков операций.
Ограничения
вычислительно EML неэффективен: намного медленнее обычных операций;
доказательства в статье частично основаны на численных проверках, а не на строгих символических доказательствах.

Оригинальная работа https://arxiv.org/abs/2603.21852

Задача о двух кнопках
Есть много интересных задач-метафор на стыке этики, теории принятия решений и теории игр. Наиболее известный пример - задача о вагонетке.
Задача о двух кнопках гораздо менее известна, но не менее интересна, так как является аллюзией к моральному выбору простого гражданина, живущего в тоталитарном обществе.

Имеется две кнопки - красная и зелёная, которые могут нажать большое число людей. Если вы нажмёте красную и одновременно с вами это сделают более 50% других людей, то у всех все будет нормально, никто не погибнет. Если же вы нажмёте зелёную, то вам ничего не будет, также как и всем остальным, кто нажал зелёную, но вот если нажавших зелёную будет больше половины, то тех, кто нажал красную накажут.
Вы какую кнопку нажмёте?

Поручик Ржевский говорит: хотите покажут новую европейскую шутку? Достает две карты - шестерку и семёрку.
Присутствующие спрашивают: поручик, мы не понимаем, в чем прикол?
Поручик Ржевский: шестерка и семёрка!

Введите в гугл поиске число 67 и нажмите энтер... Над этим даже Гугл смеётся.