Класс BigInteger в Java — основы и внутреннее устройство
В Java для работы с целыми числами, которые выходят за пределы диапазона long (от -2⁶³ до 2⁶³-1), используется класс BigInteger. Этот класс позволяет работать с числами произвольной длины, что делает его незаменимым для задач, требующих высокой точности, таких как криптография, научные вычисления и финансы.
Внутреннее устройство
Класс BigInteger хранит число в виде массива целых чисел (int[]), где каждый элемент массива представляет часть большого числа. Это позволяет BigInteger работать с числами, которые могут быть сколь угодно большими, ограничиваясь только доступной памятью.
Хранение данных: Число хранится в виде массива int[], где каждый элемент массива представляет 32 бита числа. Это позволяет эффективно использовать память и выполнять операции над большими числами.
Знак: Отдельно хранится знак числа (положительное или отрицательное).
Пример внутреннего представления числа:
Основные методы класса BigInteger
Конструкторы:
BigInteger(String val) — создает объект BigInteger из строки.
BigInteger(byte[] val) — создает объект BigInteger из массива байт.
BigInteger(int signum, byte[] magnitude) — создает объект BigInteger с указанным знаком и массивом байт.
Пример:
Арифметические операции:
add(BigInteger val) — сложение.
subtract(BigInteger val) — вычитание.
multiply(BigInteger val) — умножение.
divide(BigInteger val) — деление.
mod(BigInteger val) — остаток от деления.
Пример:
Сравнение:
compareTo(BigInteger val) — сравнивает два числа. Возвращает -1, 0 или 1, если текущее число меньше, равно или больше переданного.
equals(Object x) — проверяет равенство двух объектов BigInteger.
Пример:
Битовые операции:
and(BigInteger val) — побитовое И.
or(BigInteger val) — побитовое ИЛИ.
xor(BigInteger val) — побитовое исключающее ИЛИ.
shiftLeft(int n) — сдвиг влево на n бит.
shiftRight(int n) — сдвиг вправо на n бит.
Пример:
Другие полезные методы:
pow(int exponent) — возведение в степень.
gcd(BigInteger val) — наибольший общий делитель.
isProbablePrime(int certainty) — проверка на простоту.
Пример:
Плюсы и минусы BigInteger
Плюсы:
Поддержка чисел произвольной длины.
Высокая точность вычислений.
Богатый набор методов для арифметических и битовых операций.
Минусы:
Медленнее, чем примитивные типы данных (int, long).
Требует больше памяти для хранения больших чисел.
Пример использования
#Java #Training #Medium #BigInteger
В Java для работы с целыми числами, которые выходят за пределы диапазона long (от -2⁶³ до 2⁶³-1), используется класс BigInteger. Этот класс позволяет работать с числами произвольной длины, что делает его незаменимым для задач, требующих высокой точности, таких как криптография, научные вычисления и финансы.
Внутреннее устройство
Класс BigInteger хранит число в виде массива целых чисел (int[]), где каждый элемент массива представляет часть большого числа. Это позволяет BigInteger работать с числами, которые могут быть сколь угодно большими, ограничиваясь только доступной памятью.
Хранение данных: Число хранится в виде массива int[], где каждый элемент массива представляет 32 бита числа. Это позволяет эффективно использовать память и выполнять операции над большими числами.
Знак: Отдельно хранится знак числа (положительное или отрицательное).
Пример внутреннего представления числа:
BigInteger bigInt = new BigInteger("123456789012345678901234567890");
Внутри это число будет представлено как массив int[], где каждый элемент массива хранит часть числа.Основные методы класса BigInteger
Конструкторы:
BigInteger(String val) — создает объект BigInteger из строки.
BigInteger(byte[] val) — создает объект BigInteger из массива байт.
BigInteger(int signum, byte[] magnitude) — создает объект BigInteger с указанным знаком и массивом байт.
Пример:
BigInteger bigInt = new BigInteger("12345678901234567890");Арифметические операции:
add(BigInteger val) — сложение.
subtract(BigInteger val) — вычитание.
multiply(BigInteger val) — умножение.
divide(BigInteger val) — деление.
mod(BigInteger val) — остаток от деления.
Пример:
BigInteger a = new BigInteger("10000000000000000000");
BigInteger b = new BigInteger("20000000000000000000");
BigInteger sum = a.add(b); // 30000000000000000000Сравнение:
compareTo(BigInteger val) — сравнивает два числа. Возвращает -1, 0 или 1, если текущее число меньше, равно или больше переданного.
equals(Object x) — проверяет равенство двух объектов BigInteger.
Пример:
BigInteger a = new BigInteger("100");
BigInteger b = new BigInteger("200");
int result = a.compareTo(b); // -1, так как a < bБитовые операции:
and(BigInteger val) — побитовое И.
or(BigInteger val) — побитовое ИЛИ.
xor(BigInteger val) — побитовое исключающее ИЛИ.
shiftLeft(int n) — сдвиг влево на n бит.
shiftRight(int n) — сдвиг вправо на n бит.
Пример:
BigInteger a = new BigInteger("10"); // 1010 в двоичной системе
BigInteger b = a.shiftLeft(2); // 101000 (40 в десятичной)Другие полезные методы:
pow(int exponent) — возведение в степень.
gcd(BigInteger val) — наибольший общий делитель.
isProbablePrime(int certainty) — проверка на простоту.
Пример:
BigInteger a = new BigInteger("17");
boolean isPrime = a.isProbablePrime(100); // true, так как 17 — простое числоПлюсы и минусы BigInteger
Плюсы:
Поддержка чисел произвольной длины.
Высокая точность вычислений.
Богатый набор методов для арифметических и битовых операций.
Минусы:
Медленнее, чем примитивные типы данных (int, long).
Требует больше памяти для хранения больших чисел.
Пример использования
import java.math.BigInteger;
public class BigIntegerExample {
public static void main(String[] args) {
BigInteger a = new BigInteger("12345678901234567890");
BigInteger b = new BigInteger("98765432109876543210");
BigInteger sum = a.add(b);
BigInteger product = a.multiply(b);
System.out.println("Сумма: " + sum);
System.out.println("Произведение: " + product);
}
}
#Java #Training #Medium #BigInteger