🌱

«معجزه‌ای به نام المان‌گیری!» ✨

چرا المان‌گیری «معجزه» است؟

المان‌گیری یعنی:
به‌جای حرف‌زدن درباره‌ی کل یک مجموعه‌ی پیچیده، فقط یک عضو دلخواه از آن را انتخاب کنیم و با او کار کنیم.

و ناگهان:
☆ اثبات‌ها ساده می‌شوند
☆ابهام از بین می‌رود
☆جملات انتزاعی «قابل لمس» می‌شوند

مثال خیلی ساده
به‌جای گفتن:
«برای همه‌ی عناصر مجموعه A خاصیت برقرار است»

می‌گوییم:
«یک المان دلخواه A را در نظر بگیرید…»

و همین جمله‌ی ساده:
● در جبر خطی
● در آنالیز حقیقی
● در نظریه مجموعه‌ها
● در معادلات دیفرانسیل

پایه‌ی ۹۰٪ اثبات‌هاست!

چرا برای دانشجوها نقطه‌ی عطف است؟
خیلی از دانشجوها:
فرمول بلدند ❌
تعریف بلدند ❌
اما نمی‌دانند از کجا شروع کنند و جواب تقریباً همیشه این است:

«اول یک المان دلخواه بگیر…»

اینجاست که ریاضی از یک دیوار ترسناک تبدیل می‌شود به یک مسیر قابل‌راه‌رفتن ...


«ریاضی از جایی ساده شد که فهمیدم لازم نیست با کل جهان بجنگم؛ کافی است با یک المان دلخواه صحبت کنم.»


🌸

🌱

اونقدر بحث المانگیری زیبا و در عین حال کاربردیه و کارها رو ساده میکنه که حتما یک مطلب مستقل براش مینویسم و براش ویدیو ضبط میکنم...

اگر نحوه المانگیری رو بلد باشیم خیلی از مسائل فیزیک و مکانیک به راحتی قابل درک میشن...

حتی مباحثی مثل پیدا کردن طول یک خم، مساحت یک رویه، حجم یک ناحیه و ...

که همه دانشجوها در ریاضی۲ با اونا سر و کار دارن...


🌸

🌱

گام هفتم انتگرال رو گذاشتم برای انتگرالهای مثلثاتی...

این انتگرالها فوق العاده اهمیت دارن...

برای دیدن این انتگرالها روی لینک زیر...


https://t.me/FromZeroToIntegral/1135

🌱

دانشجوها از نحوه سوالات امتحان میپرسن...

با توجه به مجازی بودن امتحان، سوالات امتحان همگی از تمرینات کتابها هستن...

همه درسهای من: ریاضی پیش، ریاضی۱، معادلات دیفرانسیل، ریاضی۲

همین...

🤷‍♂

🌱

اینی که گفتم از تمرینات کتابها منظورم همه تمریناته (زوج و فرد)...


🌸

🌱

بچه ها قبلا امتحان به صورت حضوری بود ولی الان که غیر حضوری شده در واقع به صورت کتاب باز هستش برای همینه که شکل امتحان هم تغییر کرده...


🌸

🌱

دوستان سلام و عرض ادب...

امیدوارم تندرست باشید...

❤️

🌱

روزهای تلخ و شوکه کننده ای رو پشت سر گذاشتیم...

که من نمیخوام بیشتر از این راجع بهش حرف بزنم...


🌸

🌱

فقط آرزوی ایرانی آباد، مستقل، سربلند با ایرانیانی سربلند و شادمان رو دارم...


🙏

🌱

دوستان برای پکیجها پیام میدن و میگن که توی پلتفرمهای ایرانی بارگذاری بشن...

باید بگم که متاسفانه پلتفرمهای ملی امکان بارگذاری این حجم از ویدیوها رو ندارن...


🌸

🌱

البته تا آخر تابستون حتما سایت آموزشی رو راه اندازی میکنم که دیگه این مشکلات پیش نیاد...


🌸

🌱

فعلا دوستانی که امکان دانلود فیلمهای ۲۰۰ تا ۳۰۰ مگ رو دارن میتونن پکیجهای آموزشی تدریس و حل تمرین رو تهیه کنن و استفاده کنن...


🌸

🌱

من خودم هم با کلی زحمت و بعد از چندین روز امروز تونستم بیام تلگرام و دارم فیلمهای پکیج حل تمرین ریاضی۲ رو بارگذاری میکنم...

الان به انتگرالهای سه گانه رسیدم...


🌸

🌱

اینو گفتم که فکر نکنید من هم سیمکارت سفید دارم...


😅😂

🌱

🎯 کاربردهای واقعی معادله دیفرانسیل «تارِ مرتعش»



🎻 ۱. سازهای موسیقی (ویولن، گیتار، سنتور، تار)
پیش‌بینی زیر و بمی صدا
تعیین فرکانس نت‌ها
توضیح هارمونیک‌ها و کیفیت صدا

📌 طول سیم ↑ ⇒ صدا بم‌تر
📌 کشش سیم ↑ ⇒ صدا زیرتر


🌉 ۲. کابل‌ها و پل‌های معلق

تحلیل نوسان کابل‌ها در برابر باد
جلوگیری از تشدید خطرناک
طراحی میراگرهای ارتعاشی


⚡ ۳. خطوط انتقال برق

بررسی لرزش سیم‌ها در باد
تعیین فاصله‌ی ایمن بین سیم‌ها
کاهش خطر پارگی یا اتصال


🛠️ ۴. مهندسی مکانیک و ارتعاشات

تسمه‌ها
کابل‌ها
نخ‌ها و اجسام کشیده‌ی صنعتی
📌 همه با مدل تار مرتعش تحلیل می‌شوند.


🌍 ۵. زلزله و مهندسی سازه

مدل‌سازی نوسان تیرها و اجزای بلند
بررسی فرکانس‌های خطرناک سازه
طراحی مقاوم در برابر زلزله


📡 ۶. امواج و مخابرات

معادله تار مرتعش یک حالت خاص از معادله موج است.
پایه‌ی:
امواج صوتی
امواج رادیویی
فیبر نوری


🩺 ۷. پزشکی و گفتار

مدل‌سازی ارتعاش تارهای صوتی
تحلیل صدا
تشخیص مشکلات حنجره


✨ جمع‌بندی

معادله تار مرتعش فقط یک فرمول نیست؛
مدلی است برای فهم اینکه ارتعاش و انرژی چگونه در یک جسم پخش می‌شود.

از سیم ویولن 🎻
تا پل 🌉
تا فیبر نوری 📡


🌸

🌱


شاید معادله تار مرتعش در نگاه اول فقط یک مدل فیزیکی ساده به نظر برسد، اما در واقع یکی از پایه‌ای‌ترین معادلات علم و مهندسی است.

این معادله در درس ریاضیات مهندسی مطالعه میشه...


🌸

🌱

یه کسی یه حرف خوبی زده...

گفته فاصله ماشین بنز آلمان و پراید ایران برابر فاصله بین دانش ریاضی و مهندسی آلمان تا ایرانه...

البته من میخوام یه چیز رو هم بهش اضافه کنم اونم سوء مدیریت در شرکتهای خودروسازی ایران و عدم به کارگیری آدمای باسواده...

ولی اصل حرف درسته و اونم اینه که پشت جزء جزء یه ماشین مثل بنز یه دنیا تحقیق و مطالعه قرار داره...


🌸

🌱

یادمه پسر دکتر حسابی اومده بود دانشگاهمون و از خاطراتش میگفت که یک بار رفته شرکت مرسدس آلمان و یه گروه از مهندسا رو دیده و از اونها پرسیده که شما کارتون چیه؟

اونا هم گفتن ما روی صدای بستن در ماشین بنز تحقیق و مطالعه میکنیم که برای کاربر دلنشین و دوست داشتنی باشه!!!

یادمه این رو برای یکی از اقوام تعریف کردم، بار بعد که دیدم به من گفت رفتم ماشین بنز عموم رو چک کردم، چند بار باز و بسته ش کردم و متوجه شدم که چقدر صداش خوشاینده...


🌸

🌱

دوستان سلام...


🌸