1.2K subscribers
103 photos
3 videos
9 files
50 links
[Engineering and Mathematics]
The difference between knowing the name of something and knowing something

• (e^iπ)+1=0

- @anarspacebot
- @SigmaSpace
Download Telegram
صيغة مساوية للـ e:
14
معادلة مدهشة تساوي أيضًا π:
15
موازنة الطَّاقة | Energy Balance
9
هذا الكون الشَّاسع الفسيح اللي تعيش بيه وما يدرك حجمه عقلك ولا تحيط بحدوده عينك. بالنسبة للمهندس الكيميائي نِظام عملاق متكون من مليارات وأكثر من التفاعلات الكيميائية، وهذا فعلًا واقع.

كلُّ الظواهر اللي تشوفها من أكبر الظواهر اللي تصير بالفضاء الخارجي من تعاقب الليل والنهار وتكوين النجوم وفنائها وتركيب الكواكب ومكوناتها؛ إلى الظواهر الموجودة بداخل كوكبك من براكين وزلازل وتحلُّل الأجساد الفانية وخلق أجساد جديدة إلى التكنولوجيا اللي صنعها البشر بيده بأنواعها هي بالمطلق تفاعلات كيميائيَّة مستندة على عمليات انتقال الطاقة بين الأنظمة ومن صورة لأخرى، لذلك مهم نمتلك المخيلة والشغف حتى ندرس هذه العمليات.
9
لفهم عملية موازنة الطاقة نحتاج دراسة متغيرات الطاقة بأنواعها داخل النظام بين الحالة الابتدائية والحالة الثانوية.

ولفهم هذه المتغيرات نقسِّم الطاقة للأنواع التالية:
8
أولًا: الطاقة الحركية - Kintecti Energy

[Kinetic energy = 1/2mv²]
ومن هذا القانون نستنتج أنها تعتمد بشكل كلِّي على السُّرعة، يعني إذا ما عندك سرعة بالسؤال تهمل الطاقة الحركية وتفترضها تساوي صفر.

ثانيًا: الطَّاقة الكامنة - Potential Energy

[Potential energy = mgh]
وهي الطاقة المخزونة في الأجسام، واللي تعتمد على الوضع الموضوع بيه الجسم، يعني ارتفاع الجسم عن سطح الأرض، يعني إذا مالكيت بمعطيات سؤالك ارتفاع مباشرةً تهمل الطاقة الكامنة وتعتبرها صفر.

ثالثًا: الطاقة الدَّاخلية - Internal Energy

[U = Q + WA]
الطاقة الداخلية شوي معقدة باعتبارها تعتمد بشكل مباشر بقوانين الثرموداينمك، يعني شلون؟

راح نسويها بشكل سلسلة:
8
Internal Energy | الطاقة الداخلية

الطاقة الداخلية هي ببساطة قابلية الجسم على التعامل مع الشغل Work والحرارة Heat

[U = Q + WA]

كل المعلومات السابقة نحتاجها بتطبيق المعادلة العامة لموازنة الطاقة:
[∆U + ∆ΕΚ + ΔΕΡp = Q - W]

نكول أعلاه القانون العام فيما إذا كان النظام مغلقًا، وهنا إذا كان النظام مفتوح:
[ΔΗ + ΔΕΚ + ΔΕΡ = Q - W]

لكن الطاقة الداخلية تعتمد على 3 دوال ترموداينمكية بشكل مباشر لازم نتعرف عليهن.
10
أولًا: الإنثالبي وهو قابلية النظام على بعث وامتصاص الطاقة.
[H = U + PV]

ثانيًا: طاقة كبس الحُرَّة وهي قابلية النظام على إنجاز شغل.
[∆G = ∆S + T∆S]

ثالثًا: والأهم الإنتروبي وهو مقياس عشوائية جزيئات النظام.
[AS = Q/T]

وهاي بالذات كلش مهمة لأنها التفسير الوحيد الداعم والمنطقي لقانون حفظ الطاقة.

يعني يكلك إذا عندك جدر بيه ماي حار وبدأ يبرد فالحرارة اللي جاي تخسرها صح هي جاي تختفي منك وماتكدر تشوفها وين جاي تروح بس هي جاي تزيد من حرارة الكون وبذلك يزيد إنتروبي الكون حتى لو كان بمثقال حبة من خردل.
17
4
17
Top 10 inventions that changed the world:

1. The wheel
2. The nail
3. The compass
4. Electricity
5. The internal combustion engine
6. The telephone
7. The light bulb
8. Penicillin
9. Contraceptives
10. The internet
13
Spherical integral to find the volume of a sphere:

1- ρ is the distance from P to the origin.
2- Φ is the angle OP makes with the positive Z axis (0≤Φ≤π).
3- θ is the angle from the cylindrical coordinate (0≤θ≤2π).
16
"One man’s “magic” is another man’s engineering. “Supernatural” is a null word."
| Robert A. Heinlein
8
"يحق للهندسة الكيميائية تسمية هندسة المستقبل، أكثر من أي تخصص هندسي آخر. إنها نتيجة تطور لعبت معظم الفروع الأخرى فيه دورًا، يقف المهندس الكيميائي اليوم على عتبة عالم بكر واسع ففيها تكمن أسرار الحياة والرخاء للبشرية في مستقبل العالم."
| جون هایز هاموند
23
عشر صيغ رياضية كان لها أعمق تأثير على العالم
12
1. تكافؤ الكتلة والطَّاقة | E = mc²
هذه هي معادلة أينشتاين الشهيرة، والتي توضح أن الطاقة والكتلة قابلتان للتبادل. فهو يدعم فهمنا للطاقة النووية وأدى إلى تطوير الأسلحة النووية.

2. قانون نيوتن الثاني للحركة | F = ma
هذا هو ، والذي يربط بين القوة والكتلة والتسارع. وساعد في إرساء الأساس للفيزياء والهندسة الحديثة.

3.
قانون الغاز المثالي | PV = nRT
هذا هو ، الذي يصف سلوك الغازات. يتم استخدامه في مجموعة واسعة من التطبيقات، من الهندسة إلى الكيمياء.

4. نظرية فيثاغورس | Pythagorean theorem
هذه نظرية أساسية في الهندسة، تنص على أنه في المثلث القائم الزاوية، يكون مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين. a² + b² = c²

5
. معادلات ماكسويل | Maxwell's equations
هي مجموعة من المعادلات التي تصف سلوك المجالات الكهرومغناطيسية. يتم استخدامها في العديد من مجالات الفيزياء، بما في ذلك البصريات والهندسة الكهربائية.
∇×E = -dB/dt، ∇×H = J + dD/dt

7. قانون أوم | Ohm's law
ينص هذا القانون على أن التيار الذي يمر عبر موصل يتناسب مع الجهد المطبق عبره، وثابت التناسب هو مقاومة الموصل. هذا هو أساس الهندسة الكهربائية.
V = IR

8. معادلة برنولي | Bernoulli's Equation

P₁ + (1/2)ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + (1/2)ρv₂² + ρgh₂

9. معادلة دريك | Drake equation
هذه معادلة تقدر عدد الحضارات الذكية في الكون. وقد حفز النقاش والبحث حول إمكانية وجود حياة خارج كوكب الأرض.
[ N = R* × ƒp × ne × ƒl×  ƒi × ƒc × l ]

10. قانون مور | Moore's law
هذه ليست صيغة محددة، بل هي ملاحظة مفادها أن عدد الترانزستورات الموجودة على الشريحة الدقيقة يتضاعف كل عامين تقريبًا.
33
Forwarded from 
"لم يأخُذ أي شخص آخر ما كُنت أفعله على محمل الجد، لذلك لم يَرغب أحد في العمل معي. كان يُعتقد أنني غريب الأطوار بعض الشيء وربما غريب الأطوار تمامًا."

توفي اليوم (بيتر هيجز-Peter Higgs)، عالِم الفيزياء الذي اكتشف الآلية النظريَّة التي تفسِّر أصل الكتلة في الكون.
13
"Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas."
| Albert Enstien
11
e and π are both transcendental numbers.

Nobody has been able to prove whether π^e is also a transcendental number. It's an unsolved math problem that has puzzled mathematicians for nearly a century!

© Fermat's Library
18
أقسام الهندسة - Engineering Branches
21