❓200 Вопросов по Машинному обучению (Machine Learning) - Вопрос_211

🔠 Что такое случайные матрицы в контексте теории вероятности ? (Часть_1)

Теория случайных матриц занимается изучением свойств ансамблей матриц, элементы которых распределены случайным образом. Это область математической статистики, где задается закон распределения элементов матрицы, и изучается статистика собственных значений и собственных векторов случайных матриц. Теория случайных матриц имеет широкие применения в физике, особенно в квантовой механике для анализа неупорядоченных и хаотических динамических систем.

#RandomMatrixTheory #StatisticalPhysics #QuantumMechanics #DisorderedSystems #HamiltonianDynamics #ErgodicTheory #SpectralTheory #ScatteringTheory #QuantumChaos #RandomWalks

https://boosty.to/denoise_lab/donate - поддержать наш канал.

❓200 Вопросов по Машинному обучению (Machine Learning) - Вопрос_211

🔠 Что такое случайные матрицы в контексте теории вероятности ? (Часть_2)

Существует три основных типа ансамблей случайных матриц, используемых в физике:

- Гауссов ортогональный ансамбль, который состоит из симметричных действительных матриц и описывает системы, симметричные относительно обращения времени.
- Гауссов унитарный ансамбль, включающий произвольные эрмитовые матрицы, и описывает системы, лишенные какой-либо симметрии.
- Гауссов симплектический ансамбль, состоящий из эрмитовых матриц, элементы которых являются кватернионами, и описывает систему с магнитными примесями, но без внешнего магнитного поля.

#RandomMatrixTheory #StatisticalPhysics #QuantumMechanics #DisorderedSystems #HamiltonianDynamics #ErgodicTheory #SpectralTheory #ScatteringTheory #QuantumChaos #RandomWalks

https://boosty.to/denoise_lab/donate - поддержать наш канал.

❓200 Вопросов по Машинному обучению (Machine Learning) - Вопрос_211

🔠 Что такое случайные матрицы в контексте теории вероятности ? (Часть_3)

Распределение собственных значений случайной матрицы в первом приближении представляет собой полуокружность (закон полуокружностей Вигнера), что позволяет анализировать уровни энергии в квантовой механике. Этот закон выполняется в пределе, до некоторой степени соответствующем квазиклассическому приближению, и он выполняется тем точнее, чем больше размер анализируемой матрицы.

#RandomMatrixTheory #StatisticalPhysics #QuantumMechanics #DisorderedSystems #HamiltonianDynamics #ErgodicTheory #SpectralTheory #ScatteringTheory #QuantumChaos #RandomWalks

https://boosty.to/denoise_lab/donate - поддержать наш канал.

❓200 Вопросов по Машинному обучению (Machine Learning) - Вопрос_211

🔠 Что такое случайные матрицы в контексте теории вероятности ? (Часть_4)

Теория случайных матриц была впервые применена Вигнером для описания уровней энергии атомного ядра и с тех пор оказалась полезной для описания множества систем, включая уровни энергии квантовых точек и частиц в сложных потенциалах. Теория случайных матриц применима практически к любой квантовой системе, классический аналог которой не является интегрируемым, и наблюдаются существенные отличия в распределении уровней энергии между интегрируемыми и неинтегрируемыми системами.

#RandomMatrixTheory #StatisticalPhysics #QuantumMechanics #DisorderedSystems #HamiltonianDynamics #ErgodicTheory #SpectralTheory #ScatteringTheory #QuantumChaos #RandomWalks

https://boosty.to/denoise_lab/donate - поддержать наш канал.

❓200 Вопросов по Машинному обучению (Machine Learning) - Вопрос_212

🔠Опишите архитектурную модель CUDA (Часть_1)

Архитектурная модель CUDA (Compute Unified Device Architecture) разработана компанией NVIDIA для обеспечения высокопроизводительных вычислений с использованием графических процессоров (GPU). CUDA представляет собой программную платформу, которая позволяет разработчикам использовать вычислительные возможности GPU для решения широкого спектра задач, включая обработку изображений, анализ данных, машинное обучение и многие другие.

#RandomMatrixTheory #StatisticalPhysics #QuantumMechanics #DisorderedSystems #HamiltonianDynamics #ErgodicTheory #SpectralTheory #ScatteringTheory #QuantumChaos #RandomWalks

https://boosty.to/denoise_lab/donate - поддержать наш канал