#بهینه_سازی #کلاسیک #هوشمند
بخش اول
✍️ مسئله بهینه‌سازی دسته بندی‌های مختلفی دارد اما آن چیزی که برای یک مسئله بهینه سازی نیاز است #تابع_هدف می باشد. اینکه دنبال چه چیزی هستید و قرار است چه چیزی بهینه شود. حال اینکه تابع هدف خطی باشد یا غیرخطی و یا اینکه درجه غیرخطی چقدر بالا باشد؟ همه این موارد در دسته بندی های مختلف LP، NPو NPHARD (درجه سختی سیستم بالا) قرار میگیرند.
⁉️ حال سوال این است که آیا صرف داشتن یک تابع هدف و یا چند تابع هدف ما را به نقطه بهینه می رساند؟ آیا داشتن یک تابع هدف ترسیم درستی ازمعاملات سیستمی است؟
در واقعیت همه سیستم ها تحت تاثیر یک سری قیود هستند و یک سری فعالیت ها را تحت تاثیر قیدها بهینه می کنند واز قید آزاد نیستند و در صورت نبودن قیدها جواب ها متفاوت خواهد شد.
قید ها به قید های بانری، تساوی و نامساوی تقسیم شده اند و یک سری ازآنها دارایی حدود مرزی هستند.
به صورت کلی هرمسئله بهینه سازی ازیک تابع هدف و چند قید تشکیل شده است. و اینکه ازچه روش و چه الگوهای ریاضی برای حل مسئله استفاده کنیم مربوط به مسائل بهینه سازی می شود. مسئله بهینه سازی یک مسئله ریاضی است برای حل مسائل روش ها یا بهتر بگم ابزار مختلفی وجود دارد از جمله روش‌های کلاسیک، روش‌های فراابتکاری (هوشمند و یا تکاملی)هستند.
#روش‌های_کلاسیک بر پایه مدل هستند و روش دقیق تری نسبت به روش های فراابتکاری اند چون به شدت مبتنی بر مدلی که کار مشتق‌گیری انجام میدهد عمل می کنند. اگر مدل دقیقی نداشته باشیم جواب بهینه دقیقی نداریم و در واقعیت هیچ مدلی صد در صد دقیق نیست پس الگوریتم کلاسیک جواب بهینه دقیقی نمی‌دهند.
#روش‌های_فراابتکاری روش های تقریبی هستند اما ادعای به دست آوردن نقطه مینیمم (min) وماکسیمم (max) را ندارند.آنها به صورت بهینه (optimal) نیستند به صورت زیربهینه (suboptimal) میباشد یعنی سعی دارند بدون وابستگی به مدل نقاط بهینه را بدست آورند.حال اینکه آیا داشتن یک مدل دقیق و یک روش تقریبی بهتر از داشتن یک مدل تقریبی و یک روش دقیق است یا نه؟ روش ابتکاری به این صورت عمل می کند که اگر شما مدل دقیقی داشته باشید جواب دقیق تری دریافت میکنید یعنی سعی میکند که بین روش دقیق و مدل دقیق حرکت کند.
برای پاسخ به این که چرا الگوریتم فراابتکاری کاربرد فراوانی دارد؟ فرض کنید یک بردار ۱۰ عضوی دارید و هر موئلفه می تواند ۰ تا ۱ باشد. یعنی ۱۰۲۴ حالت وجود دارد که ممکن است جواب بهینه مسئله باشد. روش فراابتکاری به صورت رندوم ۱۰ حالت از بین ۱۰۲۴ حالت انتخاب می کنند و با آنها طوری رفتار می کنند که به جواب بهینه برساند.
كانال آموزشى:
🆔 @Aerospace_Parspajouhaan
بخش اول
✍️ مسئله بهینه‌سازی دسته بندی‌های مختلفی دارد اما آن چیزی که برای یک مسئله بهینه سازی نیاز است #تابع_هدف می باشد. اینکه دنبال چه چیزی هستید و قرار است چه چیزی بهینه شود. حال اینکه تابع هدف خطی باشد یا غیرخطی و یا اینکه درجه غیرخطی چقدر بالا باشد؟ همه این موارد در دسته بندی های مختلف LP، NPو NPHARD (درجه سختی سیستم بالا) قرار میگیرند.
⁉️ حال سوال این است که آیا صرف داشتن یک تابع هدف و یا چند تابع هدف ما را به نقطه بهینه می رساند؟ آیا داشتن یک تابع هدف ترسیم درستی ازمعاملات سیستمی است؟
در واقعیت همه سیستم ها تحت تاثیر یک سری قیود هستند و یک سری فعالیت ها را تحت تاثیر قیدها بهینه می کنند واز قید آزاد نیستند و در صورت نبودن قیدها جواب ها متفاوت خواهد شد.
قید ها به قید های بانری، تساوی و نامساوی تقسیم شده اند و یک سری ازآنها دارایی حدود مرزی هستند.
به صورت کلی هرمسئله بهینه سازی ازیک تابع هدف و چند قید تشکیل شده است. و اینکه ازچه روش و چه الگوهای ریاضی برای حل مسئله استفاده کنیم مربوط به مسائل بهینه سازی می شود. مسئله بهینه سازی یک مسئله ریاضی است برای حل مسائل روش ها یا بهتر بگم ابزار مختلفی وجود دارد از جمله روش‌های کلاسیک، روش‌های فراابتکاری (هوشمند و یا تکاملی)هستند.
#روش‌های_کلاسیک بر پایه مدل هستند و روش دقیق تری نسبت به روش های فراابتکاری اند چون به شدت مبتنی بر مدلی که کار مشتق‌گیری انجام میدهد عمل می کنند. اگر مدل دقیقی نداشته باشیم جواب بهینه دقیقی نداریم و در واقعیت هیچ مدلی صد در صد دقیق نیست پس الگوریتم کلاسیک جواب بهینه دقیقی نمی‌دهند.
#روش‌های_فراابتکاری روش های تقریبی هستند اما ادعای به دست آوردن نقطه مینیمم (min) وماکسیمم (max) را ندارند.آنها به صورت بهینه (optimal) نیستند به صورت زیربهینه (suboptimal) میباشد یعنی سعی دارند بدون وابستگی به مدل نقاط بهینه را بدست آورند.حال اینکه آیا داشتن یک مدل دقیق و یک روش تقریبی بهتر از داشتن یک مدل تقریبی و یک روش دقیق است یا نه؟ روش ابتکاری به این صورت عمل می کند که اگر شما مدل دقیقی داشته باشید جواب دقیق تری دریافت میکنید یعنی سعی میکند که بین روش دقیق و مدل دقیق حرکت کند.
برای پاسخ به این که چرا الگوریتم فراابتکاری کاربرد فراوانی دارد؟ فرض کنید یک بردار ۱۰ عضوی دارید و هر موئلفه می تواند ۰ تا ۱ باشد. یعنی ۱۰۲۴ حالت وجود دارد که ممکن است جواب بهینه مسئله باشد. روش فراابتکاری به صورت رندوم ۱۰ حالت از بین ۱۰۲۴ حالت انتخاب می کنند و با آنها طوری رفتار می کنند که به جواب بهینه برساند.
كانال آموزشى:
🆔 @Aerospace_Parspajouhaan