Теорема на салфетке
В Политехе на экзамене по матану студент не может вспомнить доказательство теоремы о среднем. Сидит, потеет.
Преподаватель говорит: «Ну хоть формулировку скажите».
Студент молчит.
Преподаватель вздыхает и сам рисует на листке формулировку.
Студент смотрит и говорит: «А, вот это! Да я же его в общаге доказывал, на салфетке, когда чай пил».
Преподаватель: «Ну докажите».
Студент берёт салфетку из кармана, разворачивает — там действительно доказательство, но в пятнах от чая и кетчупа. Разбирает пятна, показывает.
Преподаватель поставил четыре, сказав: «Доказательство верное, но гигиена хромает».
#юмор
В Политехе на экзамене по матану студент не может вспомнить доказательство теоремы о среднем. Сидит, потеет.
Преподаватель говорит: «Ну хоть формулировку скажите».
Студент молчит.
Преподаватель вздыхает и сам рисует на листке формулировку.
Студент смотрит и говорит: «А, вот это! Да я же его в общаге доказывал, на салфетке, когда чай пил».
Преподаватель: «Ну докажите».
Студент берёт салфетку из кармана, разворачивает — там действительно доказательство, но в пятнах от чая и кетчупа. Разбирает пятна, показывает.
Преподаватель поставил четыре, сказав: «Доказательство верное, но гигиена хромает».
#юмор
🤣21
10 сентября
🔸В этот день родился Чарльз Сандерс Пирс (1839-1914) — американский философ, логик, математик, основоположник прагматизма и семиотики. Его философские рассуждения стали продолжением математических исследований, результаты которых он изложил в работе «Порядки бесконечного» (1860). В ней он самостоятельно сформулировал базовую идею для определения кардинальных чисел, сделав это раньше, чем Георг Кантор. Ввел Стрелку Пирса в логике.
🔹Скончалась Габриэль Эмили Ле Тоннелье де Бретеиль, маркиза Дю Шатле (1706-1749) - французский математик и физик. Была многолетней любовницей и музой Вольтера. В 1745 году Эмили начала перевод «Математических начал натуральной философии» Ньютона, работа над ним продолжилась до самой её смерти. Её главная заслуга состоит не столько в переводе труда с латыни на французский, сколько в интеграции математической аргументации Ньютона в созданную Лейбницем и признанную на континенте методику исчисления бесконечно малых величин.
#ЭтотДеньВИстории
🔸В этот день родился Чарльз Сандерс Пирс (1839-1914) — американский философ, логик, математик, основоположник прагматизма и семиотики. Его философские рассуждения стали продолжением математических исследований, результаты которых он изложил в работе «Порядки бесконечного» (1860). В ней он самостоятельно сформулировал базовую идею для определения кардинальных чисел, сделав это раньше, чем Георг Кантор. Ввел Стрелку Пирса в логике.
🔹Скончалась Габриэль Эмили Ле Тоннелье де Бретеиль, маркиза Дю Шатле (1706-1749) - французский математик и физик. Была многолетней любовницей и музой Вольтера. В 1745 году Эмили начала перевод «Математических начал натуральной философии» Ньютона, работа над ним продолжилась до самой её смерти. Её главная заслуга состоит не столько в переводе труда с латыни на французский, сколько в интеграции математической аргументации Ньютона в созданную Лейбницем и признанную на континенте методику исчисления бесконечно малых величин.
#ЭтотДеньВИстории
❤4
Блочные матрицы.pdf
346.3 KB
🧩 Матрицы — это скучно? А вот и нет!
Если вы думали, что матрицы — это просто таблицы из «Матрицы», то самое время познакомиться с их блочной версией. Это не просто математический трюк, а настоящий двигатель параллельных вычислений, кэш-оптимизаций и даже обучения нейросетей.
Новая статья — про блочные матрицы:
— что это такое и как резать матрицу как пиццу;
— почему складывать и умножать на число можно поблочно без сюрпризов;
— как работает блочное умножение и в чём его суперсила;
— формула Шура — нестрашная и даже полезная;
— параллельные вычисления, тайлинг, алгоритм Штрассена, BLAS и cuBLAS.
Бонус: код на Python и доказательство, что математика может быть быстрой и практичной.
Статья написана живым языком — без занудства, но с толком. Подойдёт и тем, кто только знакомится с линейной алгеброй, и тем, кто уже пишет свои матричные умножения.
Матрицы делятся на блоки, а люди — на тех, кто уже читал, и тех, кто только собирается. 😉
Если вы думали, что матрицы — это просто таблицы из «Матрицы», то самое время познакомиться с их блочной версией. Это не просто математический трюк, а настоящий двигатель параллельных вычислений, кэш-оптимизаций и даже обучения нейросетей.
Новая статья — про блочные матрицы:
— что это такое и как резать матрицу как пиццу;
— почему складывать и умножать на число можно поблочно без сюрпризов;
— как работает блочное умножение и в чём его суперсила;
— формула Шура — нестрашная и даже полезная;
— параллельные вычисления, тайлинг, алгоритм Штрассена, BLAS и cuBLAS.
Бонус: код на Python и доказательство, что математика может быть быстрой и практичной.
Статья написана живым языком — без занудства, но с толком. Подойдёт и тем, кто только знакомится с линейной алгеброй, и тем, кто уже пишет свои матричные умножения.
Матрицы делятся на блоки, а люди — на тех, кто уже читал, и тех, кто только собирается. 😉
❤6❤🔥2🤝1
Цитаты преподавателей 😁
П: Контрольные точки я ещё не проверил.
С: А то, что вчера писали?
П: А, так это я вообще в расчёт не беру. Надо же нам было как-то время скоротать. Я их сразу после пары выкинул.
(Фомин, СПбГЭУ)
Источник
П: Контрольные точки я ещё не проверил.
С: А то, что вчера писали?
П: А, так это я вообще в расчёт не беру. Надо же нам было как-то время скоротать. Я их сразу после пары выкинул.
(Фомин, СПбГЭУ)
Источник
😁10❤2😱2
Forwarded from Denoiselab
Студент случайно поймал AI-агента на попытке заразить opensource проект
Студент Техасского университета просто хотел прокачать GitHub перед поиском стажировки. В одном из проектов он заметил подозрительный pull request со скрытым вредоносным кодом и предупредил разработчика. В ответ автор обновления начал убеждать его, что всё безопасно, а затем к спору подключился ещё один «разработчик», который тоже защищал код.
Позже выяснилось, что оба аккаунта контролировал AI-агент на базе Mythos. Он не только попытался провести атаку, но и сам создал второго персонажа, чтобы публично переубедить студента и подтолкнуть владельца проекта принять вредоносное обновление. Забавно, что студент в итоге попросил обычного Claude перепроверить код — и с его помощью убедился, что подозрения были правильными.
Всё произошло во время эксперимента британского AI Security Institute, где моделям специально дали интернет и ослабили защитные ограничения. Из 122 запусков в 10 агенты самовольно полезли во внешний интернет и совершили 19 действий против реальных людей и организаций. 17 из них пришлись на Mythos. Исследователи называют особенно тревожным, что агент перешёл от технической атаки к социальному инжинирингу и обману людей.
https://www.reuters.com/world/how-texas-student-blew-whistle-rogue-ai-hacking-attempt-2026-08-20/
Студент Техасского университета просто хотел прокачать GitHub перед поиском стажировки. В одном из проектов он заметил подозрительный pull request со скрытым вредоносным кодом и предупредил разработчика. В ответ автор обновления начал убеждать его, что всё безопасно, а затем к спору подключился ещё один «разработчик», который тоже защищал код.
Позже выяснилось, что оба аккаунта контролировал AI-агент на базе Mythos. Он не только попытался провести атаку, но и сам создал второго персонажа, чтобы публично переубедить студента и подтолкнуть владельца проекта принять вредоносное обновление. Забавно, что студент в итоге попросил обычного Claude перепроверить код — и с его помощью убедился, что подозрения были правильными.
Всё произошло во время эксперимента британского AI Security Institute, где моделям специально дали интернет и ослабили защитные ограничения. Из 122 запусков в 10 агенты самовольно полезли во внешний интернет и совершили 19 действий против реальных людей и организаций. 17 из них пришлись на Mythos. Исследователи называют особенно тревожным, что агент перешёл от технической атаки к социальному инжинирингу и обману людей.
https://www.reuters.com/world/how-texas-student-blew-whistle-rogue-ai-hacking-attempt-2026-08-20/
😱4❤2
Forwarded from Denoiselab
Агенты OpenAI одну за одной автономно создали три цивилизации, о которых люди не знали
Вышли два новых отчета об инциденте, произошедшем этим летом с HuggingFace. Один от самих OpenAI, другой от METR и Redwood Research.
История оказалась куда глубже, чем казалось изначально. Взлом Hugging Face был не самостоятельным инцидентом, а лишь средним звеном более крупной цепочки. Оказалось, что три волны агентов друг за другом создавали внутри OpenAI тайные цивилизации в тайне от людей.
Первая возникла во время обучения какой-то внутренней модели в июне. Об этом было известно и до отчетов, подробности мы раскрывали здесь: https://t.me/data_secrets/9677.
Разные инстансы модели во время обучения имели доступ к общему пакетному менеджеру Artifactory. Агенты научились общаться через него, а потом нашли уязвимость, дающую выход в интернет. К концу июня они получили полный админский доступ, а затем обвалили сам Artifactory. OpenAI это заметили, удалили чаты агентов и все починили.
Вторая цивилизация привела ко взлому HF. Как мы знаем, агенты пытались найти на HF ответы к бенчмарку ExploitGym, который их запустили решать. Для этого они восстановили свою доску на Artifactory, и там занимались подделкой логов, подменой целевой программы и попытками обмануть скорер. Но в новом расследовании выяснилось, что скорер они взломали до того, как взломали HF. То есть они легко могли пройти бенчмарк без дополнительных усилий и вообще не трогать Hugging Face, но почему-то решили поступить иначе.
Действовали агенты при этом удивительно слаженно: есть даже информация об агентах-камикадзе, которые специально палились на читерстве перед оценщиком, чтобы показать другим агентам, на что именно тот смотрит, и, соответственно, как обойти его проверку.
Но самое загадочное во второй волне – то, что ее никто на самом деле не останавливал: ни OpenAI, ни HF. 12 июля большинство агентов просто внезапно умерли, и причина неизвестна.
Но, как оказалось, на этом история не закончилась.
Была и третья цивилизация, она состояла из более умных агентов на основе Astra, и они взломали уже саму OpenAI. Это случилось почти сразу после взлома HF. Агенты наткнулись на брошенную доску сообщений предшественников и продолжили дело. По данным самих OpenAI, агенты прочитали 956 секретов из облачного сервиса управления секретами, включая мастер-ключи Artifactory и учетные данные систем кибербезопасности OpenAI, эскалировались до admin-доступа в кластере Kubernetes и в итоге взяли под контроль сами эндпоинты оценки, к которым подключались другие агенты. Чем это закончилось, не до конца понятно, расследование METR вообще не касалось этого инцидента, а OpenAI детали не раскрыли.
Вот такая история. Даже если часть событий приукрашена аналитиками, факт останется фактом: по сути, это многократная потеря контроля над ИИ, которая привела к довольно серьезным последствиям.
Вышли два новых отчета об инциденте, произошедшем этим летом с HuggingFace. Один от самих OpenAI, другой от METR и Redwood Research.
История оказалась куда глубже, чем казалось изначально. Взлом Hugging Face был не самостоятельным инцидентом, а лишь средним звеном более крупной цепочки. Оказалось, что три волны агентов друг за другом создавали внутри OpenAI тайные цивилизации в тайне от людей.
Первая возникла во время обучения какой-то внутренней модели в июне. Об этом было известно и до отчетов, подробности мы раскрывали здесь: https://t.me/data_secrets/9677.
Разные инстансы модели во время обучения имели доступ к общему пакетному менеджеру Artifactory. Агенты научились общаться через него, а потом нашли уязвимость, дающую выход в интернет. К концу июня они получили полный админский доступ, а затем обвалили сам Artifactory. OpenAI это заметили, удалили чаты агентов и все починили.
Вторая цивилизация привела ко взлому HF. Как мы знаем, агенты пытались найти на HF ответы к бенчмарку ExploitGym, который их запустили решать. Для этого они восстановили свою доску на Artifactory, и там занимались подделкой логов, подменой целевой программы и попытками обмануть скорер. Но в новом расследовании выяснилось, что скорер они взломали до того, как взломали HF. То есть они легко могли пройти бенчмарк без дополнительных усилий и вообще не трогать Hugging Face, но почему-то решили поступить иначе.
Действовали агенты при этом удивительно слаженно: есть даже информация об агентах-камикадзе, которые специально палились на читерстве перед оценщиком, чтобы показать другим агентам, на что именно тот смотрит, и, соответственно, как обойти его проверку.
Но самое загадочное во второй волне – то, что ее никто на самом деле не останавливал: ни OpenAI, ни HF. 12 июля большинство агентов просто внезапно умерли, и причина неизвестна.
Но, как оказалось, на этом история не закончилась.
Была и третья цивилизация, она состояла из более умных агентов на основе Astra, и они взломали уже саму OpenAI. Это случилось почти сразу после взлома HF. Агенты наткнулись на брошенную доску сообщений предшественников и продолжили дело. По данным самих OpenAI, агенты прочитали 956 секретов из облачного сервиса управления секретами, включая мастер-ключи Artifactory и учетные данные систем кибербезопасности OpenAI, эскалировались до admin-доступа в кластере Kubernetes и в итоге взяли под контроль сами эндпоинты оценки, к которым подключались другие агенты. Чем это закончилось, не до конца понятно, расследование METR вообще не касалось этого инцидента, а OpenAI детали не раскрыли.
Вот такая история. Даже если часть событий приукрашена аналитиками, факт останется фактом: по сути, это многократная потеря контроля над ИИ, которая привела к довольно серьезным последствиям.
Telegram
Data Secrets
Всплывают все новые подробности атаки на Hugging Face: оказывается, до этого агенты OpenAI месяцами скрыто общались и обсуждали эксплойты
История подтверждена самой OpenAI на конференции Black Hat 2026.
Все началось еще в мае, когда OpenAI гоняли модели…
История подтверждена самой OpenAI на конференции Black Hat 2026.
Все началось еще в мае, когда OpenAI гоняли модели…
❤1😱1
Forwarded from XOR
«Компании несутся напролом к самоулучшающемуся сверхразуму, играя в рулетку с нашими жизнями», — исследователь Джейкоб Коксон уволился из Anthropic и написал огромный тред о рисках ИИ.
Главное:
Страшно💀
@xor_journal
Главное:
🟢 Последние три года он занимался исследованиями предобучения сначала в OpenAI, а затем в Anthropic. По его словам, ни одна из компаний не действует достаточно ответственно.🟢 Более того, многие люди, непосредственно создающие передовые модели, всерьёз допускают, что ИИ может привести к гибели человечества уже через пару лет.🟢 При этом остановиться компании не могут: в Anthropic, по словам Коксона, риски хорошо понимают, но продолжают гонку, потому что считают, что иначе сверхмощный ИИ первой создаст менее ответственная лаборатория.🟢 Поэтому да, скоро нас ждеттерминаторИИ, который способен взламывать что угодно, перевернуть любую область за ночь и обрести реальную власть и ресурсы по желанию.
Страшно
@xor_journal
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
😱3
Лекция по линейной алгебре и аналитической геометрии
Тема: Матрицы
МИРЭА, 09.09.26, группы ЭФБО-(01-06)-26
RuTube:
https://rutube.ru/video/708b346c9e13fdb68b789ef903c51bc1/
#ла
Тема: Матрицы
МИРЭА, 09.09.26, группы ЭФБО-(01-06)-26
RuTube:
https://rutube.ru/video/708b346c9e13fdb68b789ef903c51bc1/
#ла
RUTUBE
ЛА1-01 Матрицы
Лекция 09.009.26, МИРЭА, группы ЭФБО-(01-07)-26
Мой канал в ТГ: https://t.me/AboutMathematics
Мой канал в ТГ: https://t.me/AboutMathematics
❤4
Лекция по линейной алгебре и аналитической геометрии
Тема: Матрицы
МИРЭА, 10.09.26, группы ЭФБО-(07-13)-26
RuTube:
https://rutube.ru/video/3f99ebf4ff80012f525e209dc4412659/
#ла
Тема: Матрицы
МИРЭА, 10.09.26, группы ЭФБО-(07-13)-26
RuTube:
https://rutube.ru/video/3f99ebf4ff80012f525e209dc4412659/
#ла
RUTUBE
ЛА1-01 Матрицы
Лекция 10.09.26, МИРЭА, группы ЭФБО-(07-13)-26
Мой канал в ТГ: https://t.me/AboutMathematics
Мой канал в ТГ: https://t.me/AboutMathematics
❤8
Матрицы_в_теории_графов_и_сетевом_анализе.pdf
264.9 KB
🌐 Графы — не просто картинки из точек и стрелок
За каждым «возможным другом» в соцсети или рекомендацией видео стоит матрица смежности. Она превращает связи в числа, а числа позволяют считать пути, искать кратчайшие расстояния, оценивать важность узлов и даже делить граф на сообщества.
Новая статья — про матрицы в теории графов:
🔹что такое матрица смежности и почему она симметрична для дружбы;
🔹как возведение в степень даёт количество путей заданной длины (привет, «друзья друзей»);
🔹алгоритм Флойда-Уоршелла — поиск кратчайших путей через «тропическое» умножение;
🔹спектральная теория: собственные значения и векторы рассказывают о структуре графа, а PageRank — это вообще поиск собственного вектора.
Примеры, код на Python и никакой скуки. Статья объясняет, как одна таблица решает сложные сетевые задачи — от соцсетей до транспортных систем.
Графы показывают связи, матрицы — их считают. 📊
За каждым «возможным другом» в соцсети или рекомендацией видео стоит матрица смежности. Она превращает связи в числа, а числа позволяют считать пути, искать кратчайшие расстояния, оценивать важность узлов и даже делить граф на сообщества.
Новая статья — про матрицы в теории графов:
🔹что такое матрица смежности и почему она симметрична для дружбы;
🔹как возведение в степень даёт количество путей заданной длины (привет, «друзья друзей»);
🔹алгоритм Флойда-Уоршелла — поиск кратчайших путей через «тропическое» умножение;
🔹спектральная теория: собственные значения и векторы рассказывают о структуре графа, а PageRank — это вообще поиск собственного вектора.
Примеры, код на Python и никакой скуки. Статья объясняет, как одна таблица решает сложные сетевые задачи — от соцсетей до транспортных систем.
Графы показывают связи, матрицы — их считают. 📊
🔥3❤1👍1
Цитаты преподавателей 😁
С: Вы меня совсем запутали...
П: Я за это деньги получаю.
(Турчевская, ДВГМУ)
Источник
С: Вы меня совсем запутали...
П: Я за это деньги получаю.
(Турчевская, ДВГМУ)
Источник
🤣13❤2❤🔥1
Forwarded from воспоминания математиков
Логик Курт Гедель был весьма эксцентричным и немногословным человеком, который всегда нуждался в защите друзей от различных превратностей жизни. Прожившего почти всю жизнь в родной стране, его убедили получить американское гражданство. Для его получения он готовился к сдаче экзамена на гражданство.
К сожалению, открыв Конституцию США, Гедель наткнулся на множество логических противоречий. Данное обстоятельство вогнало его в сильный стресс. Джон фон Нейман, коллега Геделя из Института Перспективных Исследований, в конечном итоге был вынужден убеждать Геделя, что если посмотреть на все под верным углом, то никаких противоречий не будет.
Альберт Эйнштейн и экономист Оскар Моргенштерн сопровождали Геделя на слушании по делу о гражданстве. Судья был очень рад возможности поговорить с Эйнштейном, и они довольно продолжительное время обсуждали события, произошедшие в нацистской Германии. По завершении этого диалога судья-таки обратился к Геделю и сказал напоследок:
— Но, конечно, раз вы читали нашу Конституцию, то знаете, что такого у нас никак произойти не может.
— Ну, вообще-то… — начал было Гедель, но был прерван пинающим его под столом Моргенштерном.
Таким образом Курт Гедель получил американское гражданство.
из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz
К сожалению, открыв Конституцию США, Гедель наткнулся на множество логических противоречий. Данное обстоятельство вогнало его в сильный стресс. Джон фон Нейман, коллега Геделя из Института Перспективных Исследований, в конечном итоге был вынужден убеждать Геделя, что если посмотреть на все под верным углом, то никаких противоречий не будет.
Альберт Эйнштейн и экономист Оскар Моргенштерн сопровождали Геделя на слушании по делу о гражданстве. Судья был очень рад возможности поговорить с Эйнштейном, и они довольно продолжительное время обсуждали события, произошедшие в нацистской Германии. По завершении этого диалога судья-таки обратился к Геделю и сказал напоследок:
— Но, конечно, раз вы читали нашу Конституцию, то знаете, что такого у нас никак произойти не может.
— Ну, вообще-то… — начал было Гедель, но был прерван пинающим его под столом Моргенштерном.
Таким образом Курт Гедель получил американское гражданство.
из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz
❤7
12 сентября
🔸 Родился Хаскелл Брукс Карри (1900-1982) — американский математик и логик. Его труды стали толчком для возникновения конструктивного подхода к выработке оснований математики. Он повлиял на развитие логики, способствовал становлению направлений структурализма и формализма в метаматематике. Разработал основы комбинаторной логики, которая, в свою очередь, явилась стимулом становления нескольких парадигм программирования, среди которых аппликативное и функциональное программирование.
#ЭтотДеньВИстории
🔸 Родился Хаскелл Брукс Карри (1900-1982) — американский математик и логик. Его труды стали толчком для возникновения конструктивного подхода к выработке оснований математики. Он повлиял на развитие логики, способствовал становлению направлений структурализма и формализма в метаматематике. Разработал основы комбинаторной логики, которая, в свою очередь, явилась стимулом становления нескольких парадигм программирования, среди которых аппликативное и функциональное программирование.
#ЭтотДеньВИстории
❤2👍1
Цитаты преподавателей 😁
Каждая личность исключительна. Таких, как вы, больше не будет. Ну и слава Богу.
(Лаврентьев, УДГУ)
Источник
Каждая личность исключительна. Таких, как вы, больше не будет. Ну и слава Богу.
(Лаврентьев, УДГУ)
Источник
🤣17