Forwarded from XOR
«Компании несутся напролом к самоулучшающемуся сверхразуму, играя в рулетку с нашими жизнями», — исследователь Джейкоб Коксон уволился из Anthropic и написал огромный тред о рисках ИИ.
Главное:
Страшно💀
@xor_journal
Главное:
🟢 Последние три года он занимался исследованиями предобучения сначала в OpenAI, а затем в Anthropic. По его словам, ни одна из компаний не действует достаточно ответственно.🟢 Более того, многие люди, непосредственно создающие передовые модели, всерьёз допускают, что ИИ может привести к гибели человечества уже через пару лет.🟢 При этом остановиться компании не могут: в Anthropic, по словам Коксона, риски хорошо понимают, но продолжают гонку, потому что считают, что иначе сверхмощный ИИ первой создаст менее ответственная лаборатория.🟢 Поэтому да, скоро нас ждеттерминаторИИ, который способен взламывать что угодно, перевернуть любую область за ночь и обрести реальную власть и ресурсы по желанию.
Страшно
@xor_journal
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
😱3
Лекция по линейной алгебре и аналитической геометрии
Тема: Матрицы
МИРЭА, 09.09.26, группы ЭФБО-(01-06)-26
RuTube:
https://rutube.ru/video/708b346c9e13fdb68b789ef903c51bc1/
#ла
Тема: Матрицы
МИРЭА, 09.09.26, группы ЭФБО-(01-06)-26
RuTube:
https://rutube.ru/video/708b346c9e13fdb68b789ef903c51bc1/
#ла
RUTUBE
ЛА1-01 Матрицы
Лекция 09.009.26, МИРЭА, группы ЭФБО-(01-07)-26
Мой канал в ТГ: https://t.me/AboutMathematics
Мой канал в ТГ: https://t.me/AboutMathematics
❤4
Лекция по линейной алгебре и аналитической геометрии
Тема: Матрицы
МИРЭА, 10.09.26, группы ЭФБО-(07-13)-26
RuTube:
https://rutube.ru/video/3f99ebf4ff80012f525e209dc4412659/
#ла
Тема: Матрицы
МИРЭА, 10.09.26, группы ЭФБО-(07-13)-26
RuTube:
https://rutube.ru/video/3f99ebf4ff80012f525e209dc4412659/
#ла
RUTUBE
ЛА1-01 Матрицы
Лекция 10.09.26, МИРЭА, группы ЭФБО-(07-13)-26
Мой канал в ТГ: https://t.me/AboutMathematics
Мой канал в ТГ: https://t.me/AboutMathematics
❤8
Матрицы_в_теории_графов_и_сетевом_анализе.pdf
264.9 KB
🌐 Графы — не просто картинки из точек и стрелок
За каждым «возможным другом» в соцсети или рекомендацией видео стоит матрица смежности. Она превращает связи в числа, а числа позволяют считать пути, искать кратчайшие расстояния, оценивать важность узлов и даже делить граф на сообщества.
Новая статья — про матрицы в теории графов:
🔹что такое матрица смежности и почему она симметрична для дружбы;
🔹как возведение в степень даёт количество путей заданной длины (привет, «друзья друзей»);
🔹алгоритм Флойда-Уоршелла — поиск кратчайших путей через «тропическое» умножение;
🔹спектральная теория: собственные значения и векторы рассказывают о структуре графа, а PageRank — это вообще поиск собственного вектора.
Примеры, код на Python и никакой скуки. Статья объясняет, как одна таблица решает сложные сетевые задачи — от соцсетей до транспортных систем.
Графы показывают связи, матрицы — их считают. 📊
За каждым «возможным другом» в соцсети или рекомендацией видео стоит матрица смежности. Она превращает связи в числа, а числа позволяют считать пути, искать кратчайшие расстояния, оценивать важность узлов и даже делить граф на сообщества.
Новая статья — про матрицы в теории графов:
🔹что такое матрица смежности и почему она симметрична для дружбы;
🔹как возведение в степень даёт количество путей заданной длины (привет, «друзья друзей»);
🔹алгоритм Флойда-Уоршелла — поиск кратчайших путей через «тропическое» умножение;
🔹спектральная теория: собственные значения и векторы рассказывают о структуре графа, а PageRank — это вообще поиск собственного вектора.
Примеры, код на Python и никакой скуки. Статья объясняет, как одна таблица решает сложные сетевые задачи — от соцсетей до транспортных систем.
Графы показывают связи, матрицы — их считают. 📊
🔥3❤1👍1
Цитаты преподавателей 😁
С: Вы меня совсем запутали...
П: Я за это деньги получаю.
(Турчевская, ДВГМУ)
Источник
С: Вы меня совсем запутали...
П: Я за это деньги получаю.
(Турчевская, ДВГМУ)
Источник
🤣13❤2❤🔥1
Forwarded from воспоминания математиков
Логик Курт Гедель был весьма эксцентричным и немногословным человеком, который всегда нуждался в защите друзей от различных превратностей жизни. Прожившего почти всю жизнь в родной стране, его убедили получить американское гражданство. Для его получения он готовился к сдаче экзамена на гражданство.
К сожалению, открыв Конституцию США, Гедель наткнулся на множество логических противоречий. Данное обстоятельство вогнало его в сильный стресс. Джон фон Нейман, коллега Геделя из Института Перспективных Исследований, в конечном итоге был вынужден убеждать Геделя, что если посмотреть на все под верным углом, то никаких противоречий не будет.
Альберт Эйнштейн и экономист Оскар Моргенштерн сопровождали Геделя на слушании по делу о гражданстве. Судья был очень рад возможности поговорить с Эйнштейном, и они довольно продолжительное время обсуждали события, произошедшие в нацистской Германии. По завершении этого диалога судья-таки обратился к Геделю и сказал напоследок:
— Но, конечно, раз вы читали нашу Конституцию, то знаете, что такого у нас никак произойти не может.
— Ну, вообще-то… — начал было Гедель, но был прерван пинающим его под столом Моргенштерном.
Таким образом Курт Гедель получил американское гражданство.
из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz
К сожалению, открыв Конституцию США, Гедель наткнулся на множество логических противоречий. Данное обстоятельство вогнало его в сильный стресс. Джон фон Нейман, коллега Геделя из Института Перспективных Исследований, в конечном итоге был вынужден убеждать Геделя, что если посмотреть на все под верным углом, то никаких противоречий не будет.
Альберт Эйнштейн и экономист Оскар Моргенштерн сопровождали Геделя на слушании по делу о гражданстве. Судья был очень рад возможности поговорить с Эйнштейном, и они довольно продолжительное время обсуждали события, произошедшие в нацистской Германии. По завершении этого диалога судья-таки обратился к Геделю и сказал напоследок:
— Но, конечно, раз вы читали нашу Конституцию, то знаете, что такого у нас никак произойти не может.
— Ну, вообще-то… — начал было Гедель, но был прерван пинающим его под столом Моргенштерном.
Таким образом Курт Гедель получил американское гражданство.
из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz
❤7
12 сентября
🔸 Родился Хаскелл Брукс Карри (1900-1982) — американский математик и логик. Его труды стали толчком для возникновения конструктивного подхода к выработке оснований математики. Он повлиял на развитие логики, способствовал становлению направлений структурализма и формализма в метаматематике. Разработал основы комбинаторной логики, которая, в свою очередь, явилась стимулом становления нескольких парадигм программирования, среди которых аппликативное и функциональное программирование.
#ЭтотДеньВИстории
🔸 Родился Хаскелл Брукс Карри (1900-1982) — американский математик и логик. Его труды стали толчком для возникновения конструктивного подхода к выработке оснований математики. Он повлиял на развитие логики, способствовал становлению направлений структурализма и формализма в метаматематике. Разработал основы комбинаторной логики, которая, в свою очередь, явилась стимулом становления нескольких парадигм программирования, среди которых аппликативное и функциональное программирование.
#ЭтотДеньВИстории
❤2👍1
Цитаты преподавателей 😁
Каждая личность исключительна. Таких, как вы, больше не будет. Ну и слава Богу.
(Лаврентьев, УДГУ)
Источник
Каждая личность исключительна. Таких, как вы, больше не будет. Ну и слава Богу.
(Лаврентьев, УДГУ)
Источник
🤣16
Forwarded from Я Математик
Тщательно исследованный и составленный фрактальный плакат Mandelmap Билла Тависа служит стимулирующим к размышлениям руководством по удивительно сложному фракталу множества Мандельброта.
https://www.mandelmap.com/
📲 Мы в MAX
👉 @Pomatematike
https://www.mandelmap.com/
👉 @Pomatematike
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥2
Forwarded from Я Математик
Путеводитель по матанализу, который скрывали от вас в вузе
Вы когда-нибудь задумывались, почему в компьютерных играх объекты иногда проваливаются сквозь текстуры? Или почему финансовые модели так сложны, когда пытаются предсказать курс акций, который кажется то плавным, то скачущим? В основе этих, казалось бы, разных проблем лежит одна и та же фундаментальная идея, над которой бились величайшие умы человечества более двух тысяч лет.
Идея непрерывности.
Это не просто заумный термин из учебников. Это история о том, как мы пытались соединить мир счётных, отдельных предметов с миром плавного, неделимого движения. Это история о схватке с бесконечностью. Я хочу рассказать её так, как мне не рассказывали в университете: без кванторов и дельт, через парадоксы и гениальные озарения, и при этом без малейшей потери математической строгости. Мы пройдём путь от Аристотеля до создателей матанализа и увидим, как одна красивая идея сформировала наш мир.
Также вы сегодня, возможно, впервые узнаете о том, что победа формализации анализа по Коши вместо альтернативной по Гейне является самой главной причиной того, что понятия и идеи математического анализа остаются непонятными для основной массы студентов. От наглядного и понятного языка, предложенного Гейне, для которого совершенно не нужно использовать эпсилоны и дельты, в учебнике осталось только определение предела по Гейне — и то только потому. что некоторые теоремы без него никак не доказать. Но что еще интереснее — определение предела по Коши вообще не нужно для доказательств!
Прочитав эту статью, вы сможете без особых усилий предельно ясно осознать примерно половину первого семестра университетского курса математического анализа, причем, возможно, даже глубже, чем многие лекторы по математическому анализу.
Приготовьтесь к разоблачению, возможно, самого крупного обмана в современном высшем образовании. Суть его проста: по своей природе математический анализ — это наглядная геометрия, но её маскируют под абстрактную алгебру. В результате этого фокуса простой и ясный предмет становится тёмным лесом даже для многих лекторов.
https://habr.com/ru/articles/964282/
📲 Мы в MAX
👉 @Pomatematike
Вы когда-нибудь задумывались, почему в компьютерных играх объекты иногда проваливаются сквозь текстуры? Или почему финансовые модели так сложны, когда пытаются предсказать курс акций, который кажется то плавным, то скачущим? В основе этих, казалось бы, разных проблем лежит одна и та же фундаментальная идея, над которой бились величайшие умы человечества более двух тысяч лет.
Идея непрерывности.
Это не просто заумный термин из учебников. Это история о том, как мы пытались соединить мир счётных, отдельных предметов с миром плавного, неделимого движения. Это история о схватке с бесконечностью. Я хочу рассказать её так, как мне не рассказывали в университете: без кванторов и дельт, через парадоксы и гениальные озарения, и при этом без малейшей потери математической строгости. Мы пройдём путь от Аристотеля до создателей матанализа и увидим, как одна красивая идея сформировала наш мир.
Также вы сегодня, возможно, впервые узнаете о том, что победа формализации анализа по Коши вместо альтернативной по Гейне является самой главной причиной того, что понятия и идеи математического анализа остаются непонятными для основной массы студентов. От наглядного и понятного языка, предложенного Гейне, для которого совершенно не нужно использовать эпсилоны и дельты, в учебнике осталось только определение предела по Гейне — и то только потому. что некоторые теоремы без него никак не доказать. Но что еще интереснее — определение предела по Коши вообще не нужно для доказательств!
Прочитав эту статью, вы сможете без особых усилий предельно ясно осознать примерно половину первого семестра университетского курса математического анализа, причем, возможно, даже глубже, чем многие лекторы по математическому анализу.
Приготовьтесь к разоблачению, возможно, самого крупного обмана в современном высшем образовании. Суть его проста: по своей природе математический анализ — это наглядная геометрия, но её маскируют под абстрактную алгебру. В результате этого фокуса простой и ясный предмет становится тёмным лесом даже для многих лекторов.
https://habr.com/ru/articles/964282/
👉 @Pomatematike
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍1
Мощность множеств.pdf
253.4 KB
♾️ Бесконечности бывают разными — и это не философия, а строгая математика
Новая статья — о мощности множеств и континуум-гипотезе:
🔹биекции как способ сравнивать бесконечные множества;
🔹натуральные, целые и рациональные числа оказываются счётными: их можно занумеровать;
🔹вещественные числа несчётны, а диагональный аргумент Кантора это доказывает;
🔹теорема Кантора даёт бесконечную иерархию бесконечностей;
🔹континуум-гипотеза независима от ZFC: её нельзя ни доказать, ни опровергнуть.
В статье — диагональный обход, «дьявольское» множество, аналогия с шахматами и ответ на вопрос, зачем это нужно в теории вычислений и логике.
Бесконечность — это не число. Это способ сказать: «и так далее», у которого есть уровни. 🌀
Новая статья — о мощности множеств и континуум-гипотезе:
🔹биекции как способ сравнивать бесконечные множества;
🔹натуральные, целые и рациональные числа оказываются счётными: их можно занумеровать;
🔹вещественные числа несчётны, а диагональный аргумент Кантора это доказывает;
🔹теорема Кантора даёт бесконечную иерархию бесконечностей;
🔹континуум-гипотеза независима от ZFC: её нельзя ни доказать, ни опровергнуть.
В статье — диагональный обход, «дьявольское» множество, аналогия с шахматами и ответ на вопрос, зачем это нужно в теории вычислений и логике.
Бесконечность — это не число. Это способ сказать: «и так далее», у которого есть уровни. 🌀
Цитаты преподавателей 😁
Да-а-а-а... Списывать беспалевно вообще не умеете!
Хотите свет выключу — у половины лица телефонами останутся подсвечены!
(Коротков, УРФУ)
Источник
Да-а-а-а... Списывать беспалевно вообще не умеете!
Хотите свет выключу — у половины лица телефонами останутся подсвечены!
(Коротков, УРФУ)
Источник
😁7
Forwarded from Математика не для всех
🎵 Как, чёрт возьми, работает Shazam?
Нашёл шикарную статью, которая по полочкам раскладывает то, что кажется чистой магией: ты тыкаешь кнопку в шумном кафе — и через пару секунд телефон называет песню. Как?!
Если совсем коротко:
🔊 Микрофон ловит звук и превращает его в спектрограмму — картинку, где видно, какие частоты звучат в каждый момент времени.
✨ Дальше алгоритм выбрасывает почти всё и оставляет только самые громкие пики — получается «карта созвездий» из точек. Именно поэтому шум кафе не мешает: фоновый гул редко бывает громче самого яркого пика.
🔗 Точки соединяются в пары, и каждая пара превращается в короткий «отпечаток» (хэш). Одна песня даёт тысячи таких отпечатков.
⚡️ Вместо того чтобы перебирать миллионы песен по очереди, система спрашивает «в каких песнях встречается этот звук?» и находит совпадение почти мгновенно. Поиск по 100 песням и по 100 миллионам занимает примерно одинаковое время.
И самое крутое — в статье куча интерактива. Можно понажимать ноты и посмотреть, как меняется спектрограмма, включить свой микрофон, покрутить ползунок «порога шума» и даже вручную поиграть в поиск совпадений по базе песен. Всё это объясняется настолько наглядно, что разберётся вообще кто угодно, без технического бэкграунда.
Если любите понимать, как устроены привычные вещи, — это маст-рид.
Нашёл шикарную статью, которая по полочкам раскладывает то, что кажется чистой магией: ты тыкаешь кнопку в шумном кафе — и через пару секунд телефон называет песню. Как?!
Если совсем коротко:
🔊 Микрофон ловит звук и превращает его в спектрограмму — картинку, где видно, какие частоты звучат в каждый момент времени.
✨ Дальше алгоритм выбрасывает почти всё и оставляет только самые громкие пики — получается «карта созвездий» из точек. Именно поэтому шум кафе не мешает: фоновый гул редко бывает громче самого яркого пика.
🔗 Точки соединяются в пары, и каждая пара превращается в короткий «отпечаток» (хэш). Одна песня даёт тысячи таких отпечатков.
⚡️ Вместо того чтобы перебирать миллионы песен по очереди, система спрашивает «в каких песнях встречается этот звук?» и находит совпадение почти мгновенно. Поиск по 100 песням и по 100 миллионам занимает примерно одинаковое время.
И самое крутое — в статье куча интерактива. Можно понажимать ноты и посмотреть, как меняется спектрограмма, включить свой микрофон, покрутить ползунок «порога шума» и даже вручную поиграть в поиск совпадений по базе песен. Всё это объясняется настолько наглядно, что разберётся вообще кто угодно, без технического бэкграунда.
Если любите понимать, как устроены привычные вещи, — это маст-рид.
Perthirtysix
How The Heck Does Shazam Work? (An Interactive Exploration)
Explore how Shazam and song identification work through interactive visualizations: spectrograms, constellation maps, hash fingerprints, and time-offset matching.
❤2