Взрослый, который уже понял математику, физически не может восстановить в себе состояние "не понимаю" - мозг достраивает пропущенные шаги автоматически. Поэтому объяснение звучит для мамы идеально ясным, а для ребёнка в нём дыра ровно там, где мама её не видит.

Учителя могут испытывать трудности, если не могут поставить себя на место ученика, а знающий профессор может уже не помнить, с какими сложностями сталкивается ученик, изучая новый предмет. То есть это не про старание -> "объясняла миллион раз" не работает не потому, что мама плохая, а потому что механизм так устроен.

//

В 1989 году экономисты Камерер, Лёвенштейн и Вебер опубликовали статью «Проклятие знания в экономических условиях: экспериментальный анализ». Они ввели в экономическую науку и теорию игр концепцию «проклятия знания» (curse of knowledge). Суть феномена заключается в том, что информированные люди не могут объективно смотреть на проблему с позиции менее информированных в этой области людей. Знание своей темы мешает человеку представить, каково это - не знать её.

Продолжение:

- Я уже миллион раз объясняла. И отец объяснял. Но он всё равно не понимает.

Всё правильно.

1. Учёные называют это проклятием знания. Взрослый, который уже понял математику, физически не может восстановить в себе состояние "не понимаю". Объяснение звучит для мамы идеально ясным, а для ребёнка в нём дыра ровно там, где мама её не видит.

2. Обучение - это не изучение новых терминов. Мозг ведь постоянно спрашивает "к чему это можно применить?". И если связи нет - объяснение мимо.

3. Стресс буквально "отключает" понимание. Префронтальная кора, которая отвечает за понимание инструкции, очень чувствительна к стрессу. Если ребенок уже услышал: "Ну сколько можно?" "Я сто раз говорила!", то уровень стресса растет. Получается парадокс: родитель повышает голос, чтобы ребенок наконец понял. Но именно в этот момент мозг ребенка начинает понимать еще хуже.

"Глупые ошибки" - отдельный тип ошибок. В исследовании M. A. Clements (1982) было показано: сильные ученики тоже делают много "невнимательных" ошибок. Причина не в незнании темы, а в том, что ошибка возникает уже после того, как решение найдено:
- пропустил знак;
- переписал цифру неправильно;
- не заметил условие;
- решил не тот пример.

То есть двойка может вообще не отражать уровень понимания.

//

Что изучали:

50 шестиклассников.
Автор сначала дал операционное определение "careless error" (невнимательной ошибки), чтобы отделить их от ошибок из-за непонимания.
Затем сравнил количество таких ошибок с уровнем математической подготовки, уверенностью в математике и когнитивным стилем.

Самый неожиданный результат:
Более сильные и уверенные в математике дети делали БОЛЬШУЮ ДОЛЮ именно невнимательных ошибок среди всех своих ошибок.
Не "они делают больше невнимательных ошибок вообще".

А именно:
Если слабый ученик делает 20 ошибок, большинство из них связано с непониманием материала.
Если сильный ученик делает 5 ошибок, то среди этих пяти гораздо чаще встречаются именно ошибки вроде:

- пропустил знак;
- переписал цифру;
- не заметил часть условия;
- случайно записал не то число.

То есть структура ошибок разная.

Да сколько можно уже сидеть над тетрадкой? Один пример, а сидит уже целый час.

Ну что, давайте разбираться, что же реально стоит за этим.

1. В 2012 году исследователи Чикагского университета посадили взрослых с высокой математической тревожностью в фМРТ-сканер. Ещё до того, как человек прикасался к задаче, просто узнав, что сейчас будет математика, у него активировалась область мозга, участвующая в обработке боли и угрозы. В эту же систему входят области, которые активируются, например, когда мы обжигаем руку о горячее.

2. Самая сильная реакция возникала ещё до начала решения. Не тогда, когда человек считал, а тогда, когда только ожидал, что сейчас придётся считать. Получается, тяжело не столько решать пример, сколько переживать момент: «Сейчас опять не получится»

3. У детей похожий механизм появляется уже в младшем школьном возрасте. Исследование детей 7-9 лет показало: у тех, кто испытывает математическую тревожность, повышена активность и связность миндалины - одной из ключевых структур мозга, отвечающих за обработку страха.

Значит, час над тетрадкой - это далеко не всегда час решения примера. Иногда значительная часть этого времени уходит на борьбу с тревогой, а со стороны кажется, что ребёнок просто «тупит над одним номером».

4. Математическая тревожность сильнее всего бьёт по детям с высокой рабочей памятью. Именно тем, кто потенциально способен решать сложные задачи лучше других. Тревога занимает ресурсы мозга, которые обычно используются для мышления, поэтому ребёнок начинает ошибаться там, где без страха легко бы справился.

Педагогу удобно объяснить провал ярлыком "слабый ученик". Ребёнку с этим ярлыком жить дальше. Ярлык - это всегда самый короткий путь объяснить сложную ситуацию. Проблема в том, что короткий путь для взрослого - это долгий путь для ребёнка.

-> "слабый ученик" объясняет педагогу, почему не стоит тратить время на разбор конкретной ошибки. Разобраться в теме дольше, чем повесить ярлык.

-> ребёнок не слышит "у тебя пробел в этой теме". Он слышит "я вообще не способен". Это разные вещи, и разница определяет, будет ли он пробовать дальше.

-> ярлык живёт в голове ребёнка намного дольше, чем в памяти педагога, который его поставил и, скорее всего, уже забыл.

Ребёнок остаётся с тем, что о себе услышал.

Самое странное в этом классе было не то, что дети хорошо решали математику.

Они… просили разрешения показать свои ошибки.

Добровольно.

«Можно я покажу, где ошибся?»

Потому что в её классе ошибка не означала:

«Я глупый».

Она означала:

«Я нашёл место, где мой мозг растёт».

Дети перестали прятать неправильные ответы и начали разбирать их вместе.

--

это был не класс «слабоуспевающих» детей.

Результаты её учеников были одними из лучших.

Не потому что они меньше ошибались.

А потому что они больше учились на своих ошибках.

--

этим примером поделилась Джо Боулер в книге "математическое мышление"

для нас лето начинается в мае, когда завершают уроки основное количество учеников

и учебный год начинается сейчас, в августе, когда начинают возвращаться ребята, идёт планирование расписания, переговоры с преподавателями

Давайте знакомиться.

Я - Дима Романов.

За последние 6 лет через наши уроки прошли более 1000 детей.

И мы поняли: очень редко проблема в том, что ребёнок «не способен к математике».

Гораздо чаще он просто в какой-то момент перестал понимать.

Потом начал бояться ошибиться.

Потом решил, что «математика - это не моё».

И именно с этого момента начинается то, что потом нужно распутывать. Хотя можно было заметить, поддержать, разобрать и продолжить проходить новые темы, понимая их.

Поэтому мы построили школу немного иначе.

Нам важно не просто объяснить тему. Нам важно вернуть ребёнку ощущение: «У меня получается. Я могу разобраться»

И когда это происходит, меняется не только отношение к математике.

Очень часто меняется отношение ребёнка к самому себе.

В видео ниже я рассказал:
- кто мы
- как работаем
- почему так тщательно выбираем преподавателей
- и во что вообще верим как школа.

Если после просмотра почувствуете, что вам близок такой подход, будем рады познакомиться лично.

Оставляю ссылку на наш сайт: https://yesmatematika.com/paper?utm_term=3.08_o_nas_video

Мы проведём первое занятие, посмотрим, что у ребёнка уже получается, какие у него сильные стороны (это важно!) и над чем нужно работать.

Надеюсь, это знакомство окажется полезным для вашей семьи ⭐️

вот на таких наших звонках мы придумали уже много всего:

- и как делать индивидуальные планы для каждого ребенка после каждого урока, используя запрос родителя + видео самого проведенного урока + транскрибацию живого урока в текст + с помощью AI понимание сильных и слабых сторон + обязательное согласование с самим преподавателем плана уроков

- и как выдавать итоговые результаты после завершения обучения

- и за какими метриками следить

- и много много всего

Сегодня, например, поделился, что завидую одной школе, у них получилось сделать топ результат в просмотрах в соц.сетях))

А еще сегодня обсудили как нам больше информации о нас узнавать у родителей, которые уже завершают обучение)

никогда бы не подумал, что буду созваниваться со своим конкурентом регулярно и обсуждать наши метрики и подходы

и вот с Сашей мы примерно раз в месяц делаем такие звонки, обсуждая, что происходит на рынке, наши подходы, метрики, на что уделять внимание