Догадываюсь, что вы немного устали от космической темы, но сегодня 12 апреля. Много интересного послушал и посмотрел в последнее время, хочется поделиться лучшим.

🚀 The Overview Effekt. Прекрасная 3D-визуализация траекторий Лунных миссий. Если вы слышали о прецессии Луны, но никогда не видели, рекомендую посмотреть.

🚀 StartTalk. Почему снова летим на Луну? Это задорная беседа, которая полна реализма. Позволю себе дерзость поправить одно предложение Нила Тайсона: многоступенчатую ракету придумал не фон Браун, это идея Циолковского.

🚀Натан Эйсмонт. Интервью с советским инженером. Он участвовал в лунном проекте СССР, многое повидал. Понравился рассказ про расчеты на логарифмических линейках и арифмометрах.

Наконец, вспомним главного героя — курс про Юрия Гагарина.

#science

Был один святой, который проповедовал рыбам. Мне кажется [такой подход] — это высшая степень научной популяризации. Когда тебе не нужен слушатель — ты просто хочешь хорошо и внятно рассказать о квантовой механике.

Андрей Коняев (интервью)

Судя про опросу выше, вас не проведешь. А может ли наземный парусный транспорт с человеком на борту развивать скорость 150-200 км/ч? Уже не так очевидно. Ответ положительный. Аэродинамика крыла (паруса) сложнее, чем кажется на первый взгляд.

Про такие средства передвижения впервые прочел у Жюля Верна: герои за неимением поезда отправились по снегу на парусных санях. А рекордные скорости буеры ставят на льду: меньше трение. На вики утверждается, что Пётр I (на прикрепленной открытке не он) катался на буере у Зимнего дворца.

🧩 В последнее время искал задачи, над которыми можно поразмышлять в дороге (без «карандаша»). Вот симпатичный сюжет, который придумал Александр Шень.

Будем называть «размером» прямоугольного параллелепипеда сумму трёх его измерений — длины, ширины и высоты. Может ли случиться, что в некотором прямоугольном параллелепипеде поместился больший по размеру прямоугольный параллелепипед?

Мы уже разбирали задачу, в которой больший тетраэдр (по сумме длин всех ребер) поместился в меньшем. Так что и на параллелепипеды смотрел оптимистично. Начал писать код для небольшого видео, но, осознав ответ и его очевидность, передумал. Сложно будет в одну-две минуты объяснить широкой публике, чем красива задача. А для вас, публики не широкой, но глубокой, есть два решения текстом.

UPD. Еще два красивых решения

#problem

🧩 Какое сечение куба имеет наибольшую площадь? Рекомендую подумать, а затем можно посмотреть свежий Shorts. Когда-то давно видел заметку об этой задаче. В ней же есть ссылка на статью с доказательством общего факта про сечение n-мерного куба (теорема Болла).

На эту тему были посты «Олимпиадной геометрии». В частности, такая статья. Но все это относительно сложные доказательства, а в случае трехмерного куба задача кажется простой. Тянет искать соответствующее объяснение. Для анимации площадь считал через триангуляцию и векторное произведение.

#math #problem #video

В ролике про бильярд Пенроуза было полсотни комментариев с просьбой/намеком поставить лампочку по центру. Пожалуйста!

#video

Когда у Бертрана Рассела родился ребенок, друзья спросили: «Мальчик или девочка?». Рассел ответил: «Естественно, кто же еще?»
(Стащил отсюда)

📚 Изначально канал Wild Mathing был образовательным, для рядовых абитуриентов. Задачник с удобными ссылками можно скачать здесь. В те времена часто сочинял/составлял задачи для учеников. Но только на днях оформил все в одну книжку с текстовыми решениями. Посмотреть образец и обзавестись можно тут, а при оплате с зарубежной карты — на Boosty.

💵 Еще, чтобы создавать видео без рекламы, дорабатываю свой учебно-методический комплект для учителей. Есть и цельные курсы. Сейчас рубль укрепился (а мой кошелек USDT пустует), поэтому цена приятнее, чем указано. Здесь поделюсь векторно-координатными решениями задач по стереометрии, которые недавно подготовил.

Семья, работа, ученики — вот лишь малый список жалких оправданий не заниматься математикой.

🎬 Максим Волчкевич поделился презентацией о физических доказательствах геометрических фактов. Предлагаю посмотреть новый Shorts с одним сюжетом из нее. Напомню также о полном видео на ту же тему.

#video #wildmathing

🎙 Самый интересный аудиоподкаст, который послушал за последний месяц. Научный программист рассказывает про свой 20-летний опыт работы в РАН. Размышления о науке, публикациях, реформах. Сквозная тема: баланс межу заработком и любимым делом. В конце важный совет для тех, кто выбирает аспирантуру.

#science

🗿 Не все готовы принять физическое доказательство из недавнего видео. Насколько убедительным мы считаем противоречие с вечным двигателем первого рода по сравнению с геометрическим рассуждением? Согласен, что сам термин доказательство в физике и геометрии понимается по-разному. Но замечу, что в планиметрии по меньшей мере два десятка аксиом. Многие из них пришли из повседневного опыта, и мы просто верим в них, выстраивая теорию. Почему же запрещено физикам верить в закон сохранения энергии?

📚Сегодня GetAClass выпустили интересный задачник по физике. Это не задачи в школьном смысле: здесь сюжеты про науку и способ мышления. И первый же раздел — про различия физики и математики. Вот задача из него:

С какой точностью выполняются законы физики?

В решении приводится цитата Фейнмана как раз о законе сохранения энергии. Она хорошо проясняет, в какой мере можно считать доказательством физическое рассуждение из видео. Задачник доступен бесплатно, скачать можно здесь.

#books #science

Перельману 60

🎬 Вчера выпустил небольшой ролик про квадратную развертку тетраэдра: самое интересное — в конце. Посмотрите также математический этюд на близкую тему с еще более красивой визуализацией.