Однажды молодой человек, опаздывающий на работу, решил пробежать вниз по эскалатору метро, чтобы сэкономить время. Он двигался со скоростью две ступеньки в секунду и при этом насчитал 140 ступеней.
На следующий день получилось так, что он опаздывал ещё больше. Он побежал вниз по эскалатору ещё быстрее: со скоростью три ступеньки в секунду. Как ни странно, при этом он насчитал на 28 ступеней больше.
Странно, подумал молодой человек, что чем быстрее бежишь по эскалатору, тем больше ступеней пробегаешь. Он решил вычислить, сколько же ступеней на этом эскалаторе.
А сможете ли вы подсчитать число ступеней?
На следующий день получилось так, что он опаздывал ещё больше. Он побежал вниз по эскалатору ещё быстрее: со скоростью три ступеньки в секунду. Как ни странно, при этом он насчитал на 28 ступеней больше.
Странно, подумал молодой человек, что чем быстрее бежишь по эскалатору, тем больше ступеней пробегаешь. Он решил вычислить, сколько же ступеней на этом эскалаторе.
А сможете ли вы подсчитать число ступеней?
Попробуем найти число ступеней, находящихся на открытой части эскалатора, обозначим его N.
Это число складывается из числа ступеней, которые пробежал человек, и числа ступеней, на которое продвинулся сам эскалатор. В первый день время движения было 140/2 = 70 секунд, а во второй день - (140+28) / 3 = 56 секунд.
Теперь можно учесть факт, что скорость эскалатора V постоянна: для первого и второго случая справедливы соотношения:
140 + 70 V = N
168 + 56 V = N
Теперь можно вычислить скорость эскалатора и число ступеней на нём:
V = 2 ступеньки в секунду.
N = 280 ступеней.
Итак, на эскалаторе 280 ступеней.
Это число складывается из числа ступеней, которые пробежал человек, и числа ступеней, на которое продвинулся сам эскалатор. В первый день время движения было 140/2 = 70 секунд, а во второй день - (140+28) / 3 = 56 секунд.
Теперь можно учесть факт, что скорость эскалатора V постоянна: для первого и второго случая справедливы соотношения:
140 + 70 V = N
168 + 56 V = N
Теперь можно вычислить скорость эскалатора и число ступеней на нём:
V = 2 ступеньки в секунду.
N = 280 ступеней.
Итак, на эскалаторе 280 ступеней.
Эта история произошла на самом деле в США. Молодой человек захватил самолет и потребовал от властей крупную сумму денег, плюс два парашюта. Правительство выполнило его требования, опасаясь за жизни людей. Террорист, получив выкуп, заставил пилотов вновь поднять самолет в воздух и выпрыгнул с деньгами и одним парашютом над пустынной местностью. В дальнейшем его так и не нашли.
Зачем преступнику понадобился второй парашют?
Зачем преступнику понадобился второй парашют?
Таракан Стасик, находясь в точке А на стене комнаты, хочет добраться до капли варенья B, которая прилипла к противоположной стене комнаты. Ползать Стасик может по любым поверхностям: и по стенам, и по потолку, и, разумеется, по полу.
Найдите кратчайший путь Стасика из А в B и длину этого пути:
Найдите кратчайший путь Стасика из А в B и длину этого пути:
Перед вами старая шутка, хорошо известная в среде любителей точных наук.
Условие
Для того чтобы вычислить ее объем необходимо воспользоваться ей же самой. При этом толщину стоит обозначить буквой «а», радиус – «z».
Так кто же она?
Условие
Для того чтобы вычислить ее объем необходимо воспользоваться ей же самой. При этом толщину стоит обозначить буквой «а», радиус – «z».
Так кто же она?
На двух столах (X и Y) лежат запечатанные конверты. Внутри каждого конверта находится один лист цветной (жёлтой или красной) бумаги, сложенный вчетверо. На столе X лежат 6 конвертов, в пяти из которых находятся жёлтые листы, а в одном – красный. А на столе Y лежат 4 конверта: в одном – жёлтый лист, в остальных трёх – красные.
Вскоре кто-то берёт с каждого стола по 3 конверта наугад (не зная, какого цвета листы внутри) и меняет их местами, т.е. те конверты, которые лежали на столе X, теперь лежат на столе Y, и наоборот. Причём их количество на каждом из столов не изменилось: 6 и 4 соответственно.
Какова вероятность того, что теперь на столе Y лежат 2 конверта с жёлтым листом и 2 – с красным?
Вскоре кто-то берёт с каждого стола по 3 конверта наугад (не зная, какого цвета листы внутри) и меняет их местами, т.е. те конверты, которые лежали на столе X, теперь лежат на столе Y, и наоборот. Причём их количество на каждом из столов не изменилось: 6 и 4 соответственно.
Какова вероятность того, что теперь на столе Y лежат 2 конверта с жёлтым листом и 2 – с красным?
Однажды админ Windows поспорил с админом Linux, чья система проработает дольше, не зависнув и не рухнув с BSOD или Kernel Panic. Оба приступили к соревнованию, запустив одновременно свои компьютеры.
Однако, чтобы не спровоцировать крах системы, оба админа сидели, не шевелясь, и не запускали никаких программ, даже не прикасались к клавиатуре. Стало понятно, что соревнование может затянуться на долгие месяцы.
Мимо проходила старый, мудрый бухгалтер. Увидев необычно тихих и неподвижных админов, она поинтересовалась, в чём же их проблема. Узнав о споре, бухгалтер произнесла лишь несколько слов, после которых админы весело защёлкали мышками и начали запускать на компьютерах такие программы, о которых лучше даже не говорить вслух.
Что сказала бухгалтер админам?
Однако, чтобы не спровоцировать крах системы, оба админа сидели, не шевелясь, и не запускали никаких программ, даже не прикасались к клавиатуре. Стало понятно, что соревнование может затянуться на долгие месяцы.
Мимо проходила старый, мудрый бухгалтер. Увидев необычно тихих и неподвижных админов, она поинтересовалась, в чём же их проблема. Узнав о споре, бухгалтер произнесла лишь несколько слов, после которых админы весело защёлкали мышками и начали запускать на компьютерах такие программы, о которых лучше даже не говорить вслух.
Что сказала бухгалтер админам?
Дело было в 30-х годах прошлого века. Группа студентов ехала в трамвае и, как водится среди легкомысленной молодежи, платить не хотела. Но в этот раз удача была не на стороне мучеников науки. В трамвай зашли контроллеры.
Студенты, разумеется, не растерялись и предложили проверяющим такой выход. Они споют одну песню. Если контроллерам понравится выступление, доморощенные певцы поедут дальше. Нет – отправятся в участок со всеми вытекающими последствиями: разбором полетов на собрании комсомольской ячейки и выговором от ректора.
Контроллеры согласились, решив, что, в случае чего, всегда можно назвать песню никудышней. Но студенты не оставили проверяющим ни одного шанса. Какую песню они спели?
Студенты, разумеется, не растерялись и предложили проверяющим такой выход. Они споют одну песню. Если контроллерам понравится выступление, доморощенные певцы поедут дальше. Нет – отправятся в участок со всеми вытекающими последствиями: разбором полетов на собрании комсомольской ячейки и выговором от ректора.
Контроллеры согласились, решив, что, в случае чего, всегда можно назвать песню никудышней. Но студенты не оставили проверяющим ни одного шанса. Какую песню они спели?
Ателье проката работает только по понедельникам, четвергам, а также всем нечетным числам.
Сколько дней максимально ателье может работать без выходных?
Сколько дней максимально ателье может работать без выходных?
Ответ: 6 дней.
Пример такой ситуации: 29-го (нечетное), 30-го (понедельник), 31-го (нечетное), 1-го (нечетное), 2-го (четверг), 3-го (нечетное)
Пример такой ситуации: 29-го (нечетное), 30-го (понедельник), 31-го (нечетное), 1-го (нечетное), 2-го (четверг), 3-го (нечетное)
В первой половине семидесятых годов компания Parker организовала рекламную кампанию. Был разработан симпатичный ролик, в котором при помощи ручки знаменитого бренда на листке бумаги записывалась данная формула:
Менеджеры компании получили огромное количество откликов от химиков, математиков, и физиков, так и не сумевших понять смысл записанного. Попробуйте разгадать загадку от сотрудников Сэффорда Паркера.
Менеджеры компании получили огромное количество откликов от химиков, математиков, и физиков, так и не сумевших понять смысл записанного. Попробуйте разгадать загадку от сотрудников Сэффорда Паркера.
Перед вами шутливая формула рецепта Мартини. 3,5 части джина необходимо смешать с 0,5 вермута, разбавить четырьмя кубиками льда. Массу следует взболтать тремя движениями.
Перед вами шутливая формула рецепта Мартини. 3,5 части джина необходимо смешать с 0,5 вермута, разбавить четырьмя кубиками льда. Массу следует взболтать тремя движениями.
Перед вами шутливая формула рецепта Мартини. 3,5 части джина необходимо смешать с 0,5 вермута, разбавить четырьмя кубиками льда. Массу следует взболтать тремя движениями.
Представьте себе, что перед вами три одинаковых ящика. Два - пустые, а в третьем спрятан приз, который требуется найти. Разумеется, вы не знаете какой ящик открывать.
Условие
Вы выбираете один из ящиков, указывая на него рукой, и не открываете его. После этого ведущий из оставшихся двух коробок убирает одну пустую (он точно знает, где приз). Теперь остается два ящика.
Вопрос
Есть ли смысл вам менять мнение и указать на другой оставшийся ящик или шансы на выигрыш равны для обоих коробок?
Условие
Вы выбираете один из ящиков, указывая на него рукой, и не открываете его. После этого ведущий из оставшихся двух коробок убирает одну пустую (он точно знает, где приз). Теперь остается два ящика.
Вопрос
Есть ли смысл вам менять мнение и указать на другой оставшийся ящик или шансы на выигрыш равны для обоих коробок?
Вам есть смысл поменять мнение.
Когда вы выбирали из 3 ящиков у вас были шансы 1 к трем. У ведущего, соответственно, оставались шансы 2 к трем, что вы не угадаете с первого раза.
После того, как он убрал заведомо пустую коробку, эта пропорция шансов не изменилась. Грубо говоря, поменяв мнение, вы, на практике, как будто, указываете сразу на два ящика, увеличивая шанс вдвое.
Чтобы продемонстрировать пример нагляднее, представьте, что двое людей играют в лотерею. Первый приятель купил 1 билет, второй – 1000 билетов. У кого шансы выиграть больше? Разумеется у второго. После того, как некто заберет у человека, купившего 1000 лотерейных билетов 999 заведомо проигрышных, его шанс все равно останется больше в 1000 раз.
Когда вы выбирали из 3 ящиков у вас были шансы 1 к трем. У ведущего, соответственно, оставались шансы 2 к трем, что вы не угадаете с первого раза.
После того, как он убрал заведомо пустую коробку, эта пропорция шансов не изменилась. Грубо говоря, поменяв мнение, вы, на практике, как будто, указываете сразу на два ящика, увеличивая шанс вдвое.
Чтобы продемонстрировать пример нагляднее, представьте, что двое людей играют в лотерею. Первый приятель купил 1 билет, второй – 1000 билетов. У кого шансы выиграть больше? Разумеется у второго. После того, как некто заберет у человека, купившего 1000 лотерейных билетов 999 заведомо проигрышных, его шанс все равно останется больше в 1000 раз.
Перед вами в ряд стоят мешки. По бокам – по одному, затем по паре, а в центре – три. На каждом есть надпись с числом. Если бы мы умножили пару «28» на «7» то вышло бы «196». Как, собственно, и написано на средних тюках. Но, к сожалению, перемножив правые мешки мы не получим подобного равенства. Как переставить тюки таким образом, чтобы неравенство выполнялось во всех случаях.
Вариантов может быть несколько, но следует заботиться и о грузчике, которому тяжело лишний раз переставлять мешки.
Вариантов может быть несколько, но следует заботиться и о грузчике, которому тяжело лишний раз переставлять мешки.
Загадка на ночь:
Известно, что кусок огнепроводного (бикфордова) шнура сгорает за одну минуту, если его поджечь с одного конца. Как при помощи двух таких кусков шнура отмерить 45 секунд?
Известно, что кусок огнепроводного (бикфордова) шнура сгорает за одну минуту, если его поджечь с одного конца. Как при помощи двух таких кусков шнура отмерить 45 секунд?