​​Во время этого испытания король вновь предупредил узника, что обе надписи на дверях либо истинны, либо ложны.

Как же не ошибиться с выбором?

​​Первые три узника благополучно справились с заданием. Король был в бешенстве и решил, что задачки должны быть посложнее. Вот, что он придумал.

Если принцесса находится в первой (левой) комнате, то надпись на табличке к ней истинна. И наоборот, если тигр – то ложна. Что касается второй комнаты (правой), ситуация меняется на противоположную. Когда за дверями принцесса – надпись врет, когда тигр – гласит правду.

- А возможно ли, чтобы в обоих комнатах были принцессы или тигры, -спросил узник.

- Да, такое вполне возможно, - ответил его величество.

Парламент принял закон: запрещается употреблять мат в печати. Конституционный суд вернул закон на доработку, так как в нём не определено, какие слова относятся к мату. Но если их перечислить в тексте закона, будет нарушен сам этот закон. Как обойти данное противоречие, чтобы удовлетворить претензию конституционного суда?

​​Давайте проверим, насколько вы эрудированы и умеете ли вы рассуждать логически. Попробуйте ответить на несколько вопросов, внимательно рассмотрев рисунок. Ответы на все вопросы находятся на этом рисунке! Итак, вопросы:

Давно ли ребята занимаются туризмом?
Хорошо ли они знакомы с домоводством?
Судоходна ли река?
В каком направлении течёт река?
Какова глубина и ширина реки на ближайшем перекате?
Долго ли будет сохнуть бельё?
Намного ли вырастет ещё подсолнух?
Далеко ли от города разбит лагерь туристов?
Каким транспортом добирались сюда ребята?
Любят ли в этих местах пельмени?
Свежая ли газета? (Газета датирована 22 августа)
В какой город летит самолёт?

​​Три хозяина имели три дома на участке. Соседи постоянно ругались и враждовали, поэтому они решили построить отдельные калитки и проложить отгороженные дорожки от своих домов к своим калиткам. При этом дорожки в пределах участка не должны ни где пересекаться.
Как должны быть проложены дорожки?

Кузнеца попросили из обрывков цепи собрать целую цепочку. Исходный материал представляет собой пять обрывков цепи по три звена в каждом. Кузнец предложил для сборки распаять четыре звена - по одному из 1,2,3,4 обрывков, а затем снова запаять их, соединив с соседними, объединив в цепь. Но хозяину такое предложение не понравилось, и он потребовал собрать цепочку с меньшим количеством распаянных звеньев. Как необходимо поступить кузнецу?

В гостинице один из жильцов потерял деньги и не мог расплатиться за проживание. На счастье у него оказалась серебряная цепочка, состоящая из шести звеньев. За каждый день хозяин согласился брать по одному звену, но при этом предупредил, что согласится взять только одно распиленное звено.
Жилец собирается прожить в гостинице еще шесть дней.
Как ему необходимо распилить цепочку, чтобы хозяин принял оплату?

​​Определите сумму очков на пяти невидимых горизонтальных гранях трех игральных кубиков, установленных друг на друга

Каждый день карлик поднимается на лифте на 10 этаж, хотя живет на 15 этаже. Почему он едет до 10 этажа, если ему не удобно ходить пешком 5 этажей?

​​В новом дачном поселке началось деление участков. Каждому из восьми дачников пологается по 4 сотки земли. Одна сотка равна одной клетке - пустой или с находящимся в ней дачником. Вам необходимо разделить земельные участки поровну между всеми дачниками. Разделять участки можно только по границам клеток, причем внутри каждого полученного участка должен находиться дачник.

​​Разместите восемь бабочек на линиях рисунка так, чтобы на каждой окружности и на каждой из четырех прямых линий было по две бабочки

На одной чаше весов лежат двенадцать одинаковых лимонов и шесть одинаковых апельсинов. На другой - шесть таких же лимонов и десять таких апельсинов. Весы находятся в равновесии. Что легче лимон или апельсин?

​​На главной площади провинциального городка шла подготовка к празднику 9 Мая. Ученикам местной школы было поручено украсить площадь гирляндами, шарами и флагами. Флагов было лишь 12. Сначала школьники расставили их по 4 штуки с каждой стороны как показано на рисунке.

Потом сообразили, что эти же 12 флагов они могут расставить по 5 и даже по 6 с каждой стороны. Покажите на схеме, как ученики расставили 12 флагов по 5 с каждой из четырех сторон и как они могли бы их расставить по 6.

Человек, оказавшийся в чужом городе, решил постричься. В городе было всего лишь два мастера. Заглянув к одному мастеру, человек увидел, что в салоне грязно, сам мастер неаккуратно пострижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а мастер был идеально пострижен. Поразмыслив, человек отправился стричься к первому мастеру. Почему?

​​Перед вами 8 абсолютно одинаковых внешне колец из золота. Вам доподлинно известно, что одно из них с браком. Внутри перстня – пустота, следовательно, оно немного легче остальных. По внешнему виду определить это невозможно. Как найти подделку, используя только 2 взвешивания?

​​Когда Джон менял колесо своей машины, он уронил все четыре гайки его крепления в решетку канализационного стока, откуда он никак не мог их достать. Он уже отчаялся и решил, что застрял здесь, но проходивший мимо мальчик подстказал ему выход из сложившейся ситуации. Это выход позволил Джону продолжить свой путь. В чем состояла идея мальчика?



Подсказка.

В: Мальчик предложил Джону какой-то способ прикрепления колеса?
О: Да.

В: Нужно ли для этого доставать упавшие гайки?
О: Нет.

В: Требовалось ли применение каких-либо приспособлений, которых обычно нет в машине?
О: Нет.

В: Была ли это разумная идея, легко осуществимая на практике?
О: Да.

Три брата получили 24 яблока, причем каждому досталось столько яблок, сколько ему было лет три года тому назад. Самый младший, мальчик очень смышленый, предложил братьям такой обмен яблоками.

- Я, - сказал он, - оставлю себе только половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну; после этого пусть наш средний брат тоже оставит себе половину, а остальные яблоки даст мне и старшему брату поровну, а затем и старший брат пусть оставит себе половину всех имеющихся у него яблок, а остальные разделит между мной и средним братом поровну. Братья, не подозревая коварства в таком предложении, согласились удовлетворить желание младшего. В результате ... у всех оказалось яблок поровну.

Сколько же лет было младшему и каждому из остальных братьев?

В школе в одном из классов по странному совпадению учились целых четыре пары близнецов. Однажды на школьное мероприятие пришли все ученики со своими родителями и оказалось, что всего собралось 85 человек. Сколько учеников в классе?

​​Смотрителю станции поставили хитрую, непростую задачу: надо сосчитать вагоны, сцепленные между собой в большое кольцо. Вагоны, к тому же, очень медленно едут по кругу, так что нельзя запомнить, где какой вагон находится (но можно бегать взад и вперёд рядом с составом, ведь он катится медленно).
У смотрителя есть мел, которым можно писать на вагонах, и есть тряпка, которой можно стирать мел. Вагонов так много, что все их увидеть из одного места нельзя. Кроме того, все вагоны разрисованы всевозможными буквами и цифрами, так что будет невозможно отличить символы, нарисованные смотрителем, от тех, которые еще до этого могли там быть: никакой возможности идентифицировать вагон нет.

Как же сосчитать вагоны?

Дополнительные пояснения к условию:

Решения вроде "привязть мел или тряпку к вагону и начать счёт от него" не подходят, так как на других вагонах точно так же может уже висеть тряпка или мел. Или кто-то может специально их повесить.
Свою роспись на вагоне ставить нет смысла, так как такой же символ может быть в принципе уже нарисован и на другом вагоне.
К решению надо подходить, абстрагируясь от вагонов, и локомотива (которого вообще нет). Это скорее математическая или логическая задача.