Решение задачи о бумажном самолетике.
Пора выложить решение задачи со сложением бумаги. Ее условие можно посмотреть выше. Задача оказалась непростой, я оцениваю ее сложность в три звезды, как принято в нашем учебнике. Признаюсь, мне очень приятно, что первыми правильно ее решили мои бывшие ученики!
Решение получилось немного техническим – что поделать, в математике иногда нужно и посчитать 😊
Пора выложить решение задачи со сложением бумаги. Ее условие можно посмотреть выше. Задача оказалась непростой, я оцениваю ее сложность в три звезды, как принято в нашем учебнике. Признаюсь, мне очень приятно, что первыми правильно ее решили мои бывшие ученики!
Решение получилось немного техническим – что поделать, в математике иногда нужно и посчитать 😊
🔥34👍18❤4
Повторение 8.pdf
660.8 KB
Как и обещал, выкладываю задачи на повторение 8 класса + домашнее задание.
Работа рассчитана на 1-2 урока в зависимости от уровня ребят.
Работа рассчитана на 1-2 урока в зависимости от уровня ребят.
👍47🔥17❤9
Звенья одной цепи
Вот еще одна задача по геометрии на моделирование и здравый смысл.
Из проволоки длиной 1 метр и толщиной 1 мм сделали цепь с одинаковыми звеньями. Какое наибольшее число звеньев может быть у такой цепи, если все ее звенья:
а) круглые;
б)* произвольной формы?
Пишите варианты ответов.
А решения выкладывать пока не надо
😊
Вот еще одна задача по геометрии на моделирование и здравый смысл.
Из проволоки длиной 1 метр и толщиной 1 мм сделали цепь с одинаковыми звеньями. Какое наибольшее число звеньев может быть у такой цепи, если все ее звенья:
а) круглые;
б)* произвольной формы?
Пишите варианты ответов.
А решения выкладывать пока не надо
😊
👍21
Машина времени
Есть два способа узнать, как думали люди тысячи лет назад: можно собирать по крупицам рукописи, глиняные дощечки, определять их возраст и подлинность... - или же проследить ход мыслей человека, еще не отягощенного познаниями цивилизации.
Второй способ проще, поэтому на первых уроках геометрии в 7 классе я и предлагаю ребятам ответить на некоторые вопросы и дать ряд «определений». Вот что из этого получилось…
Есть два способа узнать, как думали люди тысячи лет назад: можно собирать по крупицам рукописи, глиняные дощечки, определять их возраст и подлинность... - или же проследить ход мыслей человека, еще не отягощенного познаниями цивилизации.
Второй способ проще, поэтому на первых уроках геометрии в 7 классе я и предлагаю ребятам ответить на некоторые вопросы и дать ряд «определений». Вот что из этого получилось…
👍24❤4😁2
К сожалению, в предыдущий пост закрались опечатки (( Поэтому выкладываю исправленный вариант таблицы итогов главы плюс разворот учебника с разбором примеров и краткой записью условий задач.
В чём отличия новой версии нашего учебника?
1) Материал каждого года разбит пополам - на две тонкие книжки.
2) Доказательства простых теорем заменены схемами – тремя картинками с краткими пояснениями. Это позволяет активно вовлекать учеников в процесс рассуждения.
3) Появились итоги глав для повторения – лист в конце каждой главы, на одной стороне которого дается сводка всех определений и формулировок, а с другой – рисунки к ним.
4) Появилось много новых упражнений и простых задач, отмечены упражнения в парах, ключевые и домашние задачи.
5) Доказательства и решения примеров разбиты на пункты. Кроме того, есть краткая запись условия каждого примера: что дано и что нужно доказать. Это важно для культуры оформления решений.
6) Появились ответы к задачам, новые рисунки, алфавитный указатель и другие мелочи.
В чём отличия новой версии нашего учебника?
1) Материал каждого года разбит пополам - на две тонкие книжки.
2) Доказательства простых теорем заменены схемами – тремя картинками с краткими пояснениями. Это позволяет активно вовлекать учеников в процесс рассуждения.
3) Появились итоги глав для повторения – лист в конце каждой главы, на одной стороне которого дается сводка всех определений и формулировок, а с другой – рисунки к ним.
4) Появилось много новых упражнений и простых задач, отмечены упражнения в парах, ключевые и домашние задачи.
5) Доказательства и решения примеров разбиты на пункты. Кроме того, есть краткая запись условия каждого примера: что дано и что нужно доказать. Это важно для культуры оформления решений.
6) Появились ответы к задачам, новые рисунки, алфавитный указатель и другие мелочи.
❤35👍23🔥7❤🔥2
Точка. Прямая. Плоскость.pdf
863 KB
Вот мои материалы к параграфу "Точка. Прямая. Плоскость."
Внимание: задача с 25 точками довольно сложная!
Внимание: задача с 25 точками довольно сложная!
❤43👍16👎1🤔1
Звенья одной цепи. Решение
Эта задача не только по геометрии, но и немного по физике. Обе эти дисциплины объединяет здравый смысл и попытка моделирования окружающего нас мира. Поздравляю тех, кто прислал правильные ответы в чат. На прошлой неделе я рискнул дать эту задачу своим 7 классам и тоже получил несколько верных решений!
Эта задача не только по геометрии, но и немного по физике. Обе эти дисциплины объединяет здравый смысл и попытка моделирования окружающего нас мира. Поздравляю тех, кто прислал правильные ответы в чат. На прошлой неделе я рискнул дать эту задачу своим 7 классам и тоже получил несколько верных решений!
❤18🔥6👍3😁1
Угол в прямоугольном треугольнике.
Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, делит пополам отрезок между точкой ее касания с катетом и противоположной вершиной. Какой угол образует этот отрезок с катетом треугольника?
Это моя новая задача на прямоугольный треугольник. Ее может легко решить восьмиклассник, сложнее это будет сделать девятикласснику, а в одиннадцатом классе ее можно вообще не решить… А как она получится у вас?
Присылайте пока ответы, а не решения!
Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, делит пополам отрезок между точкой ее касания с катетом и противоположной вершиной. Какой угол образует этот отрезок с катетом треугольника?
Это моя новая задача на прямоугольный треугольник. Ее может легко решить восьмиклассник, сложнее это будет сделать девятикласснику, а в одиннадцатом классе ее можно вообще не решить… А как она получится у вас?
Присылайте пока ответы, а не решения!
👍46❤2🍌1
вписанные углы.pdf
681.1 KB
Выкладываю свою подборку задач для занятия на повторение вписанных углов в начале 9 класса.
❤30👍18🫡1
Кванторы.pdf
1.2 MB
Значки и кванторы
Всем хорошего дня!
Выкладываю свой листок, посвященный математическим знакам отношений и кванторам. Их удобно использовать в сильном классе для краткой записи некоторых геометрических определений и аксиом. Обычно ребятам нравится переводить высказывания с обычного русского языка на язык символов.
В новом издании учебника этот материал есть.
Всем хорошего дня!
Выкладываю свой листок, посвященный математическим знакам отношений и кванторам. Их удобно использовать в сильном классе для краткой записи некоторых геометрических определений и аксиом. Обычно ребятам нравится переводить высказывания с обычного русского языка на язык символов.
В новом издании учебника этот материал есть.
👍97❤10🔥4💩1
Плечи Герасима
В повести Ивана Тургенева сказано, что Герасим был мужчина 12 вершков росту, сложенный богатырем. Вершок на Руси был равен двум фалангам указательного пальца, то есть около 4,5 см. Выходит, это описание противоречит здравому смыслу... Однако никакого противоречия здесь нет, так как рост взрослого мужчины в ХIХ веке считали от двух аршинов. Удивительно, но сейчас этого уже никто не помнит!
В нашем учебнике есть такая задача – найти рост Герасима в сантиметрах. Однако по этому описанию можно оценить и ширину его плеч. Можете ли вы сказать, чему она равна в сантиметрах?
Какие еще вы знаете курьезы, связанные с историческими мерами длины?
В повести Ивана Тургенева сказано, что Герасим был мужчина 12 вершков росту, сложенный богатырем. Вершок на Руси был равен двум фалангам указательного пальца, то есть около 4,5 см. Выходит, это описание противоречит здравому смыслу... Однако никакого противоречия здесь нет, так как рост взрослого мужчины в ХIХ веке считали от двух аршинов. Удивительно, но сейчас этого уже никто не помнит!
В нашем учебнике есть такая задача – найти рост Герасима в сантиметрах. Однако по этому описанию можно оценить и ширину его плеч. Можете ли вы сказать, чему она равна в сантиметрах?
Какие еще вы знаете курьезы, связанные с историческими мерами длины?
👍28🔥7❤6👎2