Геометрия от Волчкевича
11.5K subscribers
257 photos
13 videos
58 files
75 links
Канал автора учебника геометрии "Математическая вертикаль".
Контакты через админа @an_wolk
Download Telegram
ПОВТОРЕНИЕ 7 класса сентябрь.pdf
365.8 KB
Для тех, кому нужен формат pdf.
71👍44🔥23🥰1
Решение задачи о бумажном самолетике.

Пора выложить решение задачи со сложением бумаги. Ее условие можно посмотреть выше. Задача оказалась непростой, я оцениваю ее сложность в три звезды, как принято в нашем учебнике. Признаюсь, мне очень приятно, что первыми правильно ее решили мои бывшие ученики!

Решение получилось немного техническим – что поделать, в математике иногда нужно и посчитать 😊
🔥34👍184
Повторение 8.pdf
660.8 KB
Как и обещал, выкладываю задачи на повторение 8 класса + домашнее задание.
Работа рассчитана на 1-2 урока в зависимости от уровня ребят.
👍47🔥179
Звенья одной цепи

Вот еще одна задача по геометрии на моделирование и здравый смысл.

Из проволоки длиной 1 метр и толщиной 1 мм сделали цепь с одинаковыми звеньями. Какое наибольшее число звеньев может быть у такой цепи, если все ее звенья:
а) круглые;
б)* произвольной формы?

Пишите варианты ответов.
А решения выкладывать пока не надо

😊
👍21
👍18🤩115😁2
Машина времени

Есть два способа узнать, как думали люди тысячи лет назад: можно собирать по крупицам рукописи, глиняные дощечки, определять их возраст и подлинность... - или же проследить ход мыслей человека, еще не отягощенного познаниями цивилизации.
Второй способ проще, поэтому на первых уроках геометрии в 7 классе я и предлагаю ребятам ответить на некоторые вопросы и дать ряд «определений». Вот что из этого получилось…
👍244😁2
К сожалению, в предыдущий пост закрались опечатки (( Поэтому выкладываю исправленный вариант таблицы итогов главы плюс разворот учебника с разбором примеров и краткой записью условий задач.

В чём отличия новой версии нашего учебника?

1) Материал каждого года разбит пополам - на две тонкие книжки.
2) Доказательства простых теорем заменены схемами – тремя картинками с краткими пояснениями. Это позволяет активно вовлекать учеников в процесс рассуждения.
3) Появились итоги глав для повторения – лист в конце каждой главы, на одной стороне которого дается сводка всех определений и формулировок, а с другой – рисунки к ним.
4) Появилось много новых упражнений и простых задач, отмечены упражнения в парах, ключевые и домашние задачи.
5) Доказательства и решения примеров разбиты на пункты. Кроме того, есть краткая запись условия каждого примера: что дано и что нужно доказать. Это важно для культуры оформления решений.
6) Появились ответы к задачам, новые рисунки, алфавитный указатель и другие мелочи.
35👍23🔥7❤‍🔥2
Точка. Прямая. Плоскость.pdf
863 KB
Вот мои материалы к параграфу "Точка. Прямая. Плоскость."
Внимание: задача с 25 точками довольно сложная!
43👍16👎1🤔1
Звенья одной цепи. Решение

Эта задача не только по геометрии, но и немного по физике. Обе эти дисциплины объединяет здравый смысл и попытка моделирования окружающего нас мира. Поздравляю тех, кто прислал правильные ответы в чат. На прошлой неделе я рискнул дать эту задачу своим 7 классам и тоже получил несколько верных решений!
18🔥6👍3😁1
Угол в прямоугольном треугольнике.

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, делит пополам отрезок между точкой ее касания с катетом и противоположной вершиной. Какой угол образует этот отрезок с катетом треугольника?

Это моя новая задача на прямоугольный треугольник. Ее может легко решить восьмиклассник, сложнее это будет сделать девятикласснику, а в одиннадцатом классе ее можно вообще не решить… А как она получится у вас?
Присылайте пока ответы, а не решения
!
👍462🍌1
вписанные углы.pdf
681.1 KB
Выкладываю свою подборку задач для занятия на повторение вписанных углов в начале 9 класса.
30👍18🫡1
Вот решение задачи про угол в прямоугольном треугольнике. Для него достаточно только знаний материала 7 класса и свойства касательной.
В комментариях к условию задачи есть и такое же решение, и много других.
👍50🤯42
Угол в прямоугольном треугольнике - 2

В произвольный прямоугольный треугольник вписали окружность. Точку ее касания с гипотенузой соединили с противоположной вершиной. Полученный отрезок образует с гипотенузой острый угол. Выберите из таблицы его возможные значения.
👍111
Кванторы.pdf
1.2 MB
Значки и кванторы

Всем хорошего дня!
Выкладываю свой листок, посвященный математическим знакам отношений и кванторам. Их удобно использовать в сильном классе для краткой записи некоторых геометрических определений и аксиом. Обычно ребятам нравится переводить высказывания с обычного русского языка на язык символов.
В новом издании учебника этот материал есть.
👍9710🔥4💩1
Угол в прямоугольном треугольнике-2, решение.

Ответ в этой задаче может удивить: искомый угол всегда больше 63 градусов. Несколько правильных решений было в комментариях. Здесь разобрано лучшее из них.
👍161👏1
Три части
Любой равнобедренный треугольник можно разрезать на три части и сложить из них треугольник с прямым углом. Так же можно поступить с тупоугольным треугольником. Попробуйте это сделать!

А можно ли так разрезать остроугольный треугольник, я пока не знаю
👍208🌭3🔥1
Плечи Герасима

В повести Ивана Тургенева сказано, что Герасим был мужчина 12 вершков росту, сложенный богатырем. Вершок на Руси был равен двум фалангам указательного пальца, то есть около 4,5 см. Выходит, это описание противоречит здравому смыслу... Однако никакого противоречия здесь нет, так как рост взрослого мужчины в ХIХ веке считали от двух аршинов. Удивительно, но сейчас этого уже никто не помнит!
В нашем учебнике есть такая задача – найти рост Герасима в сантиметрах. Однако по этому описанию можно оценить и ширину его плеч. Можете ли вы сказать, чему она равна в сантиметрах?

Какие еще вы знаете курьезы, связанные с историческими мерами длины?
👍28🔥76👎2