Геометрия от Волчкевича
11.5K subscribers
257 photos
13 videos
58 files
75 links
Канал автора учебника геометрии "Математическая вертикаль".
Контакты через админа @an_wolk
Download Telegram
Косинус угла
Вот моя новая задача для любителей оригами и тригонометрии. Известно, что отношение сторон листа бумаги для принтера в идеале должно быть равно √2. Возьмем такой идеальный лист, согнем его пополам, а затем два его угла совместим с серединой противоположной стороны. Косинус отмеченного на фото угла α будет рациональным числом. Можете сказать, какое это число?
👍23🔥41
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Это видео поясняет, как складывать бумагу в задаче выше.
👍21🔥3
Не Козьма ли Прутков сравнил школьного учителя с цирковой лошадью? Все мы бегаем по кругу и каждый год возвращаемся туда, откуда начинали… Дорогие коллеги, я искренне поздравляю вас со днем знаний, с неунывающими учениками и заходом на новый священный круг!
Должен сказать, что те из вас, кто работает в проекте Математическая вертикаль, вообще настоящие герои. Надеюсь, что этот канал немного поможет вам в преподавании геометрии, даст новые поводы радоваться ей и удивляться.

Меня часто спрашивают, где можно достать учебник. Сразу скажу, что лишних экземпляров у меня нет, а свой учебник за 9 класс я вообще взял на память из школьной библиотеки. К сожалению, выложить здесь электронную его версию пока нельзя – все права на нее принадлежат издательству "Просвещение". Многие старые материалы можно найти в МЭШ. Кроме того, новую и немного облегченную версию учебника можно заказать здесь. А чем она отличается от старой, я расскажу вам на днях.
52👍18🙏3🥰1
Геометрия_7_Урок_1_Первые_ученые_Презентация.pptx
28.2 MB
Возможно, завтра у вас первый урок геометрии и вам предстоит рассказывать о древних ученых, о Фалесе и Пифагоре. Предлагаю свою презентацию к этому уроку, её удобно открыть в классе на электронной доске.
👍152🔥25
Что можно проходить на первом уроке геометрии в 8 классе? Конечно, сначала нужно повторить то, что ребята основательно забыли за лето! Поэтому я выкладываю свою работу на повторение материала 7 класса. Обратите внимание: она начинается с разминки, на которую отводится 5 минут.
👍8831🔥24🙏4
ПОВТОРЕНИЕ 7 класса сентябрь.pdf
365.8 KB
Для тех, кому нужен формат pdf.
71👍44🔥23🥰1
Решение задачи о бумажном самолетике.

Пора выложить решение задачи со сложением бумаги. Ее условие можно посмотреть выше. Задача оказалась непростой, я оцениваю ее сложность в три звезды, как принято в нашем учебнике. Признаюсь, мне очень приятно, что первыми правильно ее решили мои бывшие ученики!

Решение получилось немного техническим – что поделать, в математике иногда нужно и посчитать 😊
🔥34👍184
Повторение 8.pdf
660.8 KB
Как и обещал, выкладываю задачи на повторение 8 класса + домашнее задание.
Работа рассчитана на 1-2 урока в зависимости от уровня ребят.
👍47🔥179
Звенья одной цепи

Вот еще одна задача по геометрии на моделирование и здравый смысл.

Из проволоки длиной 1 метр и толщиной 1 мм сделали цепь с одинаковыми звеньями. Какое наибольшее число звеньев может быть у такой цепи, если все ее звенья:
а) круглые;
б)* произвольной формы?

Пишите варианты ответов.
А решения выкладывать пока не надо

😊
👍21
👍18🤩115😁2
Машина времени

Есть два способа узнать, как думали люди тысячи лет назад: можно собирать по крупицам рукописи, глиняные дощечки, определять их возраст и подлинность... - или же проследить ход мыслей человека, еще не отягощенного познаниями цивилизации.
Второй способ проще, поэтому на первых уроках геометрии в 7 классе я и предлагаю ребятам ответить на некоторые вопросы и дать ряд «определений». Вот что из этого получилось…
👍244😁2
К сожалению, в предыдущий пост закрались опечатки (( Поэтому выкладываю исправленный вариант таблицы итогов главы плюс разворот учебника с разбором примеров и краткой записью условий задач.

В чём отличия новой версии нашего учебника?

1) Материал каждого года разбит пополам - на две тонкие книжки.
2) Доказательства простых теорем заменены схемами – тремя картинками с краткими пояснениями. Это позволяет активно вовлекать учеников в процесс рассуждения.
3) Появились итоги глав для повторения – лист в конце каждой главы, на одной стороне которого дается сводка всех определений и формулировок, а с другой – рисунки к ним.
4) Появилось много новых упражнений и простых задач, отмечены упражнения в парах, ключевые и домашние задачи.
5) Доказательства и решения примеров разбиты на пункты. Кроме того, есть краткая запись условия каждого примера: что дано и что нужно доказать. Это важно для культуры оформления решений.
6) Появились ответы к задачам, новые рисунки, алфавитный указатель и другие мелочи.
35👍23🔥7❤‍🔥2
Точка. Прямая. Плоскость.pdf
863 KB
Вот мои материалы к параграфу "Точка. Прямая. Плоскость."
Внимание: задача с 25 точками довольно сложная!
43👍16👎1🤔1
Звенья одной цепи. Решение

Эта задача не только по геометрии, но и немного по физике. Обе эти дисциплины объединяет здравый смысл и попытка моделирования окружающего нас мира. Поздравляю тех, кто прислал правильные ответы в чат. На прошлой неделе я рискнул дать эту задачу своим 7 классам и тоже получил несколько верных решений!
18🔥6👍3😁1
Угол в прямоугольном треугольнике.

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, делит пополам отрезок между точкой ее касания с катетом и противоположной вершиной. Какой угол образует этот отрезок с катетом треугольника?

Это моя новая задача на прямоугольный треугольник. Ее может легко решить восьмиклассник, сложнее это будет сделать девятикласснику, а в одиннадцатом классе ее можно вообще не решить… А как она получится у вас?
Присылайте пока ответы, а не решения
!
👍462🍌1
вписанные углы.pdf
681.1 KB
Выкладываю свою подборку задач для занятия на повторение вписанных углов в начале 9 класса.
30👍18🫡1
Вот решение задачи про угол в прямоугольном треугольнике. Для него достаточно только знаний материала 7 класса и свойства касательной.
В комментариях к условию задачи есть и такое же решение, и много других.
👍50🤯42