Сегодня Паша рассказал базовые факты о узлах, завтра в шесть будет (снова классика) про крашеные многочлены Джонса и трёхмерные многообразия. А потом ещё две лекции — более новые и сложные вещи.

Нельзя переносить следственный контекст на педагогику, и сравнивать списавших детей с преступниками, которых надо во что бы то ни стало поймать и наказать. Если не получается провести олимпиаду без гбшных методов — не проводите, никто не умрёт. Десяток школьников, списавших из интернета самую простую задачу — это обидно, но не смертельно.

Азарт, охвативший народонаселение (“поймать списавших, наказать”), газеты (пишут про скандальную ситуацию, а про международную олимпиаду, которая была в этом году в питере, никто не написал) — негативные симптомы.

Кроме морального аспекта (не надо смешивать обучение/олимпиады и следственные процедуры), мне кажется, что вот эти провокации — абсолютно неэффективная мера (проблема в умных нечестных детях, а не в тех глупых, которые перепишут неправильное решение), и наносит большой репутационный ущерб (не будь это скандально, газеты бы ни писали, и не было бы сотен репостов).

Не устраивайте такие провокации, нет ни одной рациональной причины так делать. Если видите зло — не обязательно с ним яростно бороться, если не знаете, как. Особенно, если горите энтузиазмом. Можете случайно сделать хуже.

МАШИНА КАТАСТРОФ из книжки

а вот и книжка

Впервые я увидел эту картинку году в 2005, на ней фотографии паутин, сплетённых пауками под разными наркотиками (мне всегда особо импонировал кофеин). Раз в несколько лет её снова и снова приносит новостями или соцсетями, причём в качестве первоисточника указываются то секретные лаборатории NASA, то немецкие военные учёные. Поэтому, перед тем как запостить её в канал, я решил наконец разобраться в её происхождении.

В википедийной статье bit.ly/2UJErZW есть ссылка на источник: публикацию "Using Spider-Web Patterns To Determine Toxicity" в журнале NASA Tech Briefs 1995 года go.nasa.gov/2PijUFL. При этом, согласно записи в базе технических отчётов NASA, go.nasa.gov/2GwqINc отчёт-источник за авторством трёх человек из NASA Marshall Space Flight Center датирован 1 апреля 1995 года, что несколько подозрительно. Я бегло проверил судьбу всех трёх авторов, и она оказалась разнообразной: David Noever в итоге основал компанию по продаже решений электронного документооборота bloom.bg/2IJxgty, Rachna A. Relwan стала врачом-эндокринологом в Атланте bit.ly/2VUBqlT, а Raymond Cronise остаётся довольно медийным учёным bit.ly/2ZngBSf, выступал на TEDMED и т.п. Я нашёл его в твитере и спросил bit.ly/2Pj1LHS, было ли это первоапрельским розыгрышем. Он ответил, что работа действительно была настоящей, и дал несколько ссылок на свои смежные работы того времени. Их суть, насколько я разобрался, в расчёте количественных макропоказателей пористых структур, эти структуры определённым образом характеризующие (например, сравнивается структура полиуретановой пены, полученной в различных гравитационных условиях go.nasa.gov/2GwXZrH). Очевидно, в какой-то момент, авторы решили применить тот же подход к анализу структуры паутин, сплетённых пауками под воздействием различных наркотиков. Как так вышло?

Оказывается, этот самый NASA Marshall Center играл большую роль go.nasa.gov/2Pjo7sQ в серии экспериментов Skylab, в рамках которых изучалось воздействие невесомости на различные природные процессы. В частности, среди экспериментов были и пауки, запущенные на орбиту на станцию Skylab 2 bit.ly/2UvWcqJ, а их паутины позже анализировались учёными bit.ly/2V4WtFp, в том числе доктором Peter Witt. Американский гражданин с 1962 года, он родился и вырос в Германии, пережил войну студентом-медиком в Берлине, а затем бежал из Восточной Германии в Западную. В 1948 году он работал ассистентом на кафедре фармакологии в Университете Тюбингена, Германия. Его коллеги по университету пытались заснять плетение паутины пауком, активность которого приходилась на очень раннее утро, что было неудобно. Сумрачный немецкий гений навёл их на мысль обратиться к Петеру, работавшему в отделении фармакологии, чтобы тот накачал паука какой-нибудь дурью и сдвинул цикл его активности. Результаты (в виде странной паутины) сильно удивили учёных, а Питер с тех пор посвятил этому занятию всю свою жизнь, используя анализ паутины как способ изучения состояния нервной системы паука. Всего он написал на эту тему 100+ научных работ и сколько-то книжек. На личном мемориальном сайте доктора www.drpeterwitt.com, поддерживаемом двумя его дочерьми, можно найти множество его статей и кучу фотографий паутин, полученных в различных условиях. Судя по всему, картинка выше восходит именно к этим фотографиям.

Ну, а если вы заскучали, можете почитать, как учёные накуривают травой беспозвоночных (в основном, червячков и рачков): bit.ly/2Gwr4n0

Учёные изучают траектории падения листков бумаги разной формы. Для экспериментов сделали робота, который многократно вырезает лист нужной формы и бросает его под камеры. Видео. Статья. (Немного похоже на траектории падающего велосипеда, про которые я тут уже писал).

Потом вcе записи появляются на канале МНМЦ. Лекции Паши Путрова про узлы там уже лежат, 1,2,3,4 На картинке — упражнение из лекций на хирургии по зацеплениям.

любую кривую на плоскости можно параметризовать натурально — проходя её со скоростью 1. Длина кривой — время её прохождения в такой параметризации. Тогда вторая производная параметризации будет ортогональна вектору скорости (получаем это дифференцируя скалярный квадрат вектора скорости), и её длина называется кривизной. Кривизна равна скорости движение единичного касательного вектора по единичной окружности.

Обычная длина и кривизна кривой — инварианты при параллельных переносах и поворотах. А если хотим инвариант при аффинных преобразованиях, сохраняющих площадь? Тогда надо параметризовать так, чтобы площадь параллелограмма, натянутого на касательный вектор и его производную, равнялась 1. Время прохождения кривой в такой параметризации не меняется при наших преобразованиях и называется эквиаффинной длиной кривой. Точно так же, дифференцируя векторное произведение, получаем, что вторая производная вектора скорости ему сонаправлена, значит, назовём эквиаффинной кривизной отношение их длин.