вот так занимаешься вопросами интегрирования, а придумываешь центральный объект современной теории чисел.

Егор Иванович Золотарёв (1847-1878). Трагически погиб в 31 год, попав под поезд (заражение крови, видимо).

в возрасте 21 года допущен к чтению лекций по математике в качестве приват-доцента после публичной защиты диссертации pro venia legendi (на получение права читать лекции) «Об одном вопросе о наименьших величинах». http://mathcenter.spb.ru/nikaan/book/zolotarev_bio.pdf

По одаренности, глубине математических открытий, безусловной преданности науке и трагической ранней кончине Егора Золотарева можно сравнить с Нильсом Хенриком Абелем, тоже рано ушедшим из жизни. Наш «русский Абель» был, по словам Ш. Эрмита, «гениальный математик, труды которого останутся в науке. . . »

Подробные объяснения от Делоне о его работах в

http://pyrkov-professor.ru/default.aspx?tabid=190&ArticleId=474
(там книга Делоне о Петербургской школе теории чисел: Чебышев, Коркин, Золотарёв, Марков...)

Или вот тут с экрана можно читать
http://e-heritage.ru/ras/view/publication/general.html?id=45474206

Золотарёв известен своим простым доказательством квадратичного закона взаимности — см. статью Прасолова в Мат. Просвещении (для матшкольников)
http://www.mathnet.ru/links/ffc01f2a31a5f7d5a6f5c2e6f15fb366/mp62.pdf

Ещё я интересуюсь сложностью и паттернами (красивые картинки я всегда любил, а, занимаясь песками, заинтересовался и научной стороной). Есть очень крутая статья

Physical foundations of biological complexity
(хотя бы введение прочитайте https://www.pnas.org/content/115/37/E8678)

А недавно автор (М. Кацнельсон, flying-bear в ЖЖ) этой статьи делал доклад — https://www.youtube.com/watch?v=4zcoOzXtlAo&fbclid=IwAR1c0VXp2Mljpy-5Wj-N7Gq36uuKKZhT4nKjOwlpCuWYfnQiqzPxLGbpiyM
довольно вдохновляющий. Я совсем не всё понял (потому что физику не знаю), но это вдохновляет на всякие дополнительные эксперименты в песочных моделях, которые я периодически запускаю и залипаю, скорее хочется понимать что такое сложность на уровне идей, чтобы самому пробовать разные штуки моделировать.

Борис Николаевич Делоне (1890-1980)
Он интерпретировал кольцо кубических иррациональностей как решетку в трехмерном пространстве с некоторым естественным законом умножения, что позволило получить явную оценку на количество целых решений кубических уравнений Пелля, а затем и произвольных диофантовых уравнений третьей степени с отрицательным дискриминантом.
http://mathcenter.spb.ru/nikaan/book/delone_bio.pdf

Борис Николаевич Делоне родился в Петербурге в семье профессора механики Н.Б. Делоне. Прадед Б. Н. Делоне, Пьер Делоне (Pierre Delaunay), был фельдшером в наполеоновской армии, пленен во время войны 1812 года. После освобождения работал лекарем в России, получил дворянство и женился на русской

С 1906 г. семья поселилась в Киеве. Под влиянием Н.Е. Жуковского отец Бориса организует первый в России воздухоплавательный кружок, участниками которого был Сикорский (знаменитый конструктор самолётов). В течение двух лет Борис строит планеры, совершенствуя их конструкцию и совершая на них полеты (один раз упав с высоты 15 метров, по счастью, на недавно вспаханную землю).

Делоне был отличным преподавателем и много работал над тем, чтобы передать геометрическую суть происходящего. В курсе аналитической геометрии на лекции по аффинным преобразованиям Делоне рисовал кота и показывал, как меняется его изображение. Слушать эту лекцию приходили студенты всех курсов.

Известно, что в 1975 году в 86 лет за один день он проде- лал следующий маршрут. Провел ночь на высоте 4200 метров у подножья пика Хан-Тегри в Киргизии при двадцатиградусном морозе, утром на вертолете спустился во Фрунзе (ныне Бишкек), где стояла сорокоградусная жара, затем рейсовым самолетом долетел до Москвы. Глубокой ночью добрался до своей дачи в Абрамцево (знаменитый академический посё- лок в Подмосковье) и на пути к дому заблудился в лесу. Оставив рюкзак, налегке утром вернулся домой.

В конце заметки есть список литературы, например, запись устного интервью (очень интересная).
О том, как спасся от расстрела, устроил сталинскую премию за 5 кг мясного жира и основал советский альпинизм http://oralhistory.ru/talks/orh-349-350/text

Основной источник — статья Долбилина https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/431055/Mnogogrannyy_Delone

и пересекающийся по информации текст на кольте https://www.colta.ru/articles/science/9194-ya-byl-raspropagandirovan-sovershenno

Граве был против переобученности и за творчество с самого начала.

Новая работа аспиранта Лионеля Левина про песочную единицу на эллипсах специального вида https://arxiv.org/pdf/2007.05792.pdf Видны тропические кривые. И вроде бы понятно (мне), как улучшить результат. Как доказали американские товарищи, для квадратной решётки паттерны описываются кругами Аполлония. А для других решёток неизвестно, отличная задачка — запрограммировать песочную модель и догадаться до ответа. Это, скорее всего, возможно, но требует времени.

Петровский в пересказе Успенского: "Утром просыпаюсь, и сразу в лес. Благо он недалеко. А в лесу как хорошо! Никого нет. Цветы какие-то цветут. Птицы летают. В кустах и траве кто-то шуршит. Но наслаждался я недолго. На следующий 〈или через следующий? — В. У.〉 день ко мне на улице подошли два очень вежливых молодых человека. Они сказали, что у них ко мне только один вопрос: не найдётся ли у меня время, а если найдётся, то когда, встретиться с первым секретарём райкома. (А я представил, как его, бедолагу, взгрели из Москвы: «Ты хозяин района или нет? Ты контролируешь ситуацию или тебе пора на заслуженный отдых? У тебя в лесах ходят члены Президиума Верховного Совета СССР, а ты...».) Я понял, что надо сдаваться, и ответил, что время у меня найдётся и притом прямо сейчас. Первый секретарь райкома тоже оказался очень тактичным человеком и тоже имел ко мне только один вопрос: не нужна ли мне машина. Я отвечал, что нужна и попросил отвезти меня куда-нибудь в красивые места—и не пожалел об этом. Меня отвезли в места и впрямь очень красивые, к лесному озеру, куда я сам ни за что бы не добрался: я бы и не знал, куда идти, да если бы и знал, то довольно далеко, без машины туда попасть было бы трудно. Вернулись мы в райком, секретарь меня ждёт, спрашивает, нет ли у меня каких желаний. Я спрашиваю, нельзя ли меня на этой же машине сразу же отвезти домой в Москву (потому что мои римские каникулы всё равно кончились)."

Из трудов по нематематике
https://www.mccme.ru/free-books/uspenskii/vau_book5.pdf

Ах если б все публицисты писали так внятно и ясно! В воспоминаниях Успенского есть и о МГУ, и о Виноградове, и о Шене (и его родителях) и о чём только не!

в тексте о работах Колмогорова ниже упоминается задачка: придумаете непрерывное отбражение тора на лист Мёбиуса(т.е. сюръекцию), чтобы параллель тора переходила в границу листа Мёбиуса. Можете красиво геометрически построить?

Ещё о топологической размерности. когда-то для сдачи кандидатского минимума по философии я перевёл (плохо) кусок книги по истории топологии, про возникновение понятия размерности. Сейчас вспомнил, было прикольно перечитать (про соперничество Брауэра со всеми, в том числе с Лебегом, и про то, что Кантор придумал общую топологию) и найти кучу ошибок перевода (в теореме Брауэра например) http://mathcenter.spb.ru/nikaan/misc/dim.pdf

http://www.mi.ras.ru/~buchstab/download/buchtaber_kolmogorov.pdf

статья В.М.Бухштабера «Колмогоров и топология» (из книги «L’héritage de Kolmogorov en mathématiques»)

Витя рассказывает про универсальные константы при хаотическом поведении (см. картинку внизу (и далее в его канале), которую все любят пихать рядом со словом "хаос"). А я про эту задачу узнал из статьи УФН "Универсальность в поведении нелинейных систем" (перевод, читать доступно и матшкольникам думаю). http://elibrary.lt/resursai/Uzsienio%20leidiniai/Uspechi_Fiz_Nauk/1983/10/r8310e.pdf Меня при чтении больше всего поразил иной способ мышления — не математический. Человек на калькуляторе посчитал простую модель, потом заметил, что в другой области похожие явления. Потом придумал красивую теорию. Потом другие люди всё доказали. Перескакивает в два шага через пропасть.

Будь как Фейгенбаум, носи калькулятор, уверенно фантазируй.

картинка из упомянутой статье в УФН

вот пояснение к картинке. Желающие могут сами запрограммировать (как и логистическое отображение x_{n+1} = a x_n(1-x_n)). Это гораздо веселее, чем читать длинные тексты.