Richard Hammack, Book of Proof. Замечательный текст для первокурсников для чтения о том, как писать математику

Простые числа Вифериха — это когда 2^{p-1} это 1 не только по модулю p (это всегда), а когда 1 по модулю p^2. Из abc-гипотезы следует, что много простых НЕ такие.

Таких чисел всего два известно: 1093 и 3511. Был большой коллаборативный проект, где проверили, что других нет до 10^19. Гипотеза, что их бесконечно много, но третьего не нашли пока...

Прикольно, что с помощью ИИ можно написать быстро (и правильно!))) работающий код, который побыстрее это всё перебирает, и до 10^14 можно прям за часик посчитать (сразу по многим базам, чем я сегодня и занялся). Есть страничка, где много вычислено. Запущу свой код на пару месяцев на ненужном компе, вдруг что-нибудь ещё найдёт.

Попробовал посчитать также для гауссовых целых, но там получается прямо ровно то же самое, что для целых, нет никаких новых примеров (что само по себе удивительно).