👁‍🗨 Теория вероятности: Старт

Давно на канале не было длинных постов. Пора возвращать этот формат.

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Мы начнём с базы: разберём терминологию и простые правила.

🔠 Терминология

Сначала нужно понять три вещи.

Все исходы — это множество всех возможных вариантов. Например, для кубика это {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Других результатов быть не может.

Благоприятные исходы — те, которые нас устраивают при конкретном вопросе. Считаем вероятность выпадения чётного числа — благоприятные исходы будут {2, 4, 6}.

Событие — это условие, которое и задаёт, какие исходы считаются благоприятными. Событие «чётное число на кубике» как раз отбирает 2, 4 и 6.

📶 Как считать вероятность

Когда все исходы равновозможны, работает простая формула:

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Число всех исходов)

- Шанс выпадения 4 на кубике: благоприятный исход всего один (это сама четвёрка), всего исходов 6. Значит, вероятность = 1/6.

- Шанс выпадения орла на монетке: благоприятный исход один (орёл), всего исходов два. Вероятность = 1/2 = 0.5.

- Шанс вытянуть туза из колоды в 36 карт: в колоде 4 туза, всего карт 36. Вероятность = 4/36, сокращаем до 1/9.

🔺🔻🔺

Вероятность — это всегда число от 0 до 1.

Ноль — событие невозможно. Например, выбросить 7 на обычном кубике с цифрами от 1 до 6.

Единица — событие достоверное, оно произойдёт в любом случае. Например, вероятность того, что после понедельника наступит вторник, равна 1.

Если при расчётах получается значение меньше 0 или больше 1 — где-то ошибка. Так не бывает.

В следующих постах разберём случаи, когда исходы не равновозможны, и посмотрим, какие ещё определения вероятности существуют.

#простым_языком