#среднийуровень
Про критерий Кохрана-Мантеля-Хензеля
В многоцентровых клинических исследованиях (КИ) в качестве теста сравнения ответов на лечение между двумя группами (например, лекарство - плацебо) используют критерий Хи2 Кохрана-Мантеля-Хензеля. Почему не обычный Хи2 Пирсона? В ходе многоцентровых КИ в результате получают набор из К таблиц сопряженности размером 2 х 2, где К - это количество участвовавших в исследовании медицинских центров. По разным причинам можно ожидать, что результаты эксперимента будут несколько варьировать от центра к центру. Соответственно, "медицинский центр" становится важной ковариатой, действие которой мы должны учесть при установлении эффективности испытываемого нового препарата. Таким образом:
✅ классический Хи2 Пирсона применяется для таблиц сопряженности 2 х 2
✅ критерий Хи2 Кохрана-Мантеля-Хензеля применяется для таблиц сопряженности 2 х 2 х K
Про критерий Кохрана-Мантеля-Хензеля
В многоцентровых клинических исследованиях (КИ) в качестве теста сравнения ответов на лечение между двумя группами (например, лекарство - плацебо) используют критерий Хи2 Кохрана-Мантеля-Хензеля. Почему не обычный Хи2 Пирсона? В ходе многоцентровых КИ в результате получают набор из К таблиц сопряженности размером 2 х 2, где К - это количество участвовавших в исследовании медицинских центров. По разным причинам можно ожидать, что результаты эксперимента будут несколько варьировать от центра к центру. Соответственно, "медицинский центр" становится важной ковариатой, действие которой мы должны учесть при установлении эффективности испытываемого нового препарата. Таким образом:
✅ классический Хи2 Пирсона применяется для таблиц сопряженности 2 х 2
✅ критерий Хи2 Кохрана-Мантеля-Хензеля применяется для таблиц сопряженности 2 х 2 х K
#базовыйуровень
Про медицинскую прогнозную аналитику
Медицинская прогнозная аналитика – область научных исследований и класс методов анализа данных, направленных на прогнозирование будущих событий, связанных с течением заболевания, с целью принятия оптимальных решений.
Включает в себя 4 основных раздела (задачи):
1. Изучение общего прогноза. Например, выживаемость больных с тем или иным заболеванием в разных странах.
2. Изучение прогностических факторов. Анализ факторов, влияющих на прогноз того или иного исхода в популяции (однофакторный и многофакторный анализ).
3. Изучение предикторов ответа на терапию. Анализ факторов, влияющих на эффективность (ответ) на терапию.
4. Прогностические модели. Прогностическая модель - комбинация многих факторов для прогноза ПЕРСОНАЛЬНОГО риска того или иного исхода.
Для решения каждой из задач могут использоваться схожие или разные методы анализа данных. Требования к размерам выборок также могут отличаться.
Про медицинскую прогнозную аналитику
Медицинская прогнозная аналитика – область научных исследований и класс методов анализа данных, направленных на прогнозирование будущих событий, связанных с течением заболевания, с целью принятия оптимальных решений.
Включает в себя 4 основных раздела (задачи):
1. Изучение общего прогноза. Например, выживаемость больных с тем или иным заболеванием в разных странах.
2. Изучение прогностических факторов. Анализ факторов, влияющих на прогноз того или иного исхода в популяции (однофакторный и многофакторный анализ).
3. Изучение предикторов ответа на терапию. Анализ факторов, влияющих на эффективность (ответ) на терапию.
4. Прогностические модели. Прогностическая модель - комбинация многих факторов для прогноза ПЕРСОНАЛЬНОГО риска того или иного исхода.
Для решения каждой из задач могут использоваться схожие или разные методы анализа данных. Требования к размерам выборок также могут отличаться.
#среднийуровень
Допущения к бинарной логистической регрессии
Бинарная логистическая регрессия используется для поиска предикторов (факторов прогноза) через отношение шансов и/или создания прогностической модели.
Допущения метода:
✅ Зависимая переменная – бинарная!
✅ Наблюдения должны быть независимыми друг от друга (случайная выборка)
✅ Достаточный размер выборки
✅ Отсутствие экстремальных выбросов
✅ Отсутствие полного и квазиполного разделения данных
✅ Отсутствие мультиколинеарности ковариат
✅ Линейность независимых переменных и логарифма шансов (тест Бокса-Тидвелла)
⚠ Чем больше пренебрежений к допущениям метода, тем выше вероятность неверных результатов!
Уравнение в общем виде: logit (P) = b0 + b1*X1 + … bn*Xn
b – коэффициент регрессии, b0 - интерсепт
X – независимая переменная
logit(P) = log (P/1-P), натуральный логарифм шансов
P (вероятность) = OR/1+OR, OR – отношение шансов exp^(b*X)
Допущения к бинарной логистической регрессии
Бинарная логистическая регрессия используется для поиска предикторов (факторов прогноза) через отношение шансов и/или создания прогностической модели.
Допущения метода:
✅ Зависимая переменная – бинарная!
✅ Наблюдения должны быть независимыми друг от друга (случайная выборка)
✅ Достаточный размер выборки
✅ Отсутствие экстремальных выбросов
✅ Отсутствие полного и квазиполного разделения данных
✅ Отсутствие мультиколинеарности ковариат
✅ Линейность независимых переменных и логарифма шансов (тест Бокса-Тидвелла)
⚠ Чем больше пренебрежений к допущениям метода, тем выше вероятность неверных результатов!
Уравнение в общем виде: logit (P) = b0 + b1*X1 + … bn*Xn
b – коэффициент регрессии, b0 - интерсепт
X – независимая переменная
logit(P) = log (P/1-P), натуральный логарифм шансов
P (вероятность) = OR/1+OR, OR – отношение шансов exp^(b*X)
#среднийуровень
Про интерсепт в моделях регрессии
Интерсепт (или нулевой коэффициент) в моделях регрессии - значение прогнозируемой переменной Y при условии, что все ковариаты X=0. Если построить так называемую intercept only модель Y ~ 1 (без ковариат), то при линейной регрессии интерсепт будет равен среднему значению самой Y, а при логистической регрессии - натуральному логарифму шансов прогнозируемого исхода. Примеры:
✅ Линейная регрессия: Y (возраст) ~1, тогда Y = среднему значению возраста. Есть выборка пациентов n=239, средний возраст 52.7 лет. Строим модель Возраст ~ 1, тогда интерсепт = 52.7 лет.
✅ Логистическая регрессия: Y (диабет) ~ 1, тогда Y = log(OШ диабета), exp(Intercept) = отношению шансов исхода (диабет). Есть выборка пациентов n=239, из них диабет у 83. Строим модель Диабет ~ 1, тогда интерсепт = -0.631 или exp(-0.631) = 0.53 - отношение шансов (ОШ) болеть диабетом. Проверить легко (диабет у 83, нет диабета у 156), ОШ=83/156=0.53.
Вы можете легко это повторить в любой статистической программе.
Про интерсепт в моделях регрессии
Интерсепт (или нулевой коэффициент) в моделях регрессии - значение прогнозируемой переменной Y при условии, что все ковариаты X=0. Если построить так называемую intercept only модель Y ~ 1 (без ковариат), то при линейной регрессии интерсепт будет равен среднему значению самой Y, а при логистической регрессии - натуральному логарифму шансов прогнозируемого исхода. Примеры:
✅ Линейная регрессия: Y (возраст) ~1, тогда Y = среднему значению возраста. Есть выборка пациентов n=239, средний возраст 52.7 лет. Строим модель Возраст ~ 1, тогда интерсепт = 52.7 лет.
✅ Логистическая регрессия: Y (диабет) ~ 1, тогда Y = log(OШ диабета), exp(Intercept) = отношению шансов исхода (диабет). Есть выборка пациентов n=239, из них диабет у 83. Строим модель Диабет ~ 1, тогда интерсепт = -0.631 или exp(-0.631) = 0.53 - отношение шансов (ОШ) болеть диабетом. Проверить легко (диабет у 83, нет диабета у 156), ОШ=83/156=0.53.
Вы можете легко это повторить в любой статистической программе.
#среднийуровень
Кратко о тестах сравнения кривых Каплана-Мейера
📉📈 Анализ Каплана-Мейера используется для оценки функции выживания. Визуальное представление этой функции называется кривой Каплана-Мейера, и она показывает, какова вероятность события (например, смерти) в определенный интервал времени. Кривые выживаемости рисуются сверху вниз, из точки 1, когда 100% пациентов живы. Графики заболеваемости (инцидентности) рисуются снизу вверх, из точки 0, когда 0% пациентов имеют то или иное заболевание (осложнение). Часто в исследовании сравниваются 2 (и более) групп между собой.
Для этого применяются различные непараметрические тесты:
✅ Критерий логранк (logrank): сравнение непересекающихся между собой кривых выживаемости (заболеваемости)
✅ Критерий Гехана (Gehan) или критерий Уилкоксона (Wilcoxon): сравнение пересекающихся между собой кривых выживаемости (заболеваемости)
✅ Критерий Грея (Gray): кумулятивная функция инцидентности (анализ конкурирующих рисков)
✅ Hazard Ratio (отношение опасностей или рисков): сравнение кривых выживаемости (заболеваемости) при условии соблюдения допущений к регрессионному анализу Кокса
Кратко о тестах сравнения кривых Каплана-Мейера
📉📈 Анализ Каплана-Мейера используется для оценки функции выживания. Визуальное представление этой функции называется кривой Каплана-Мейера, и она показывает, какова вероятность события (например, смерти) в определенный интервал времени. Кривые выживаемости рисуются сверху вниз, из точки 1, когда 100% пациентов живы. Графики заболеваемости (инцидентности) рисуются снизу вверх, из точки 0, когда 0% пациентов имеют то или иное заболевание (осложнение). Часто в исследовании сравниваются 2 (и более) групп между собой.
Для этого применяются различные непараметрические тесты:
✅ Критерий логранк (logrank): сравнение непересекающихся между собой кривых выживаемости (заболеваемости)
✅ Критерий Гехана (Gehan) или критерий Уилкоксона (Wilcoxon): сравнение пересекающихся между собой кривых выживаемости (заболеваемости)
✅ Критерий Грея (Gray): кумулятивная функция инцидентности (анализ конкурирующих рисков)
✅ Hazard Ratio (отношение опасностей или рисков): сравнение кривых выживаемости (заболеваемости) при условии соблюдения допущений к регрессионному анализу Кокса
Некоторые мифы в статистике, о которых вы возможно слышали, но не знали, что это мифы
❌ p-уровень значимости = вероятности ошибки полученного результата
❌ Критерий Стьюдента следует применять только при нормальном распределении выборки
❌ Можно всегда использовать непараметрические методы статистики (например, Манна-Уитни), они ничем не хуже Стьюдента
❌ В модель логистической регрессии нужно включать только статистически значимые предикторы
❌ Перед многофакторным анализом нужно проводить однофакторный и выбирать предикторы на основании p<0.05
❌ Данные с пропущенными значениями следует удалять
❌ Размер выборки для модели, высчитанный с помощью эмпирических правил количества наблюдений на предиктор, является достаточным
❌ Количественные переменные нужно превращать в категориальные, например, с помощью ROC-анализа, перед моделированием
❌ Главным показателем эффективности модели является ее точность
❌ После построения модели, нужно найти порог для принятия решения
❌ Площадь под ROC-кривой = точности модели
❌ p-уровень значимости = вероятности ошибки полученного результата
❌ Критерий Стьюдента следует применять только при нормальном распределении выборки
❌ Можно всегда использовать непараметрические методы статистики (например, Манна-Уитни), они ничем не хуже Стьюдента
❌ В модель логистической регрессии нужно включать только статистически значимые предикторы
❌ Перед многофакторным анализом нужно проводить однофакторный и выбирать предикторы на основании p<0.05
❌ Данные с пропущенными значениями следует удалять
❌ Размер выборки для модели, высчитанный с помощью эмпирических правил количества наблюдений на предиктор, является достаточным
❌ Количественные переменные нужно превращать в категориальные, например, с помощью ROC-анализа, перед моделированием
❌ Главным показателем эффективности модели является ее точность
❌ После построения модели, нужно найти порог для принятия решения
❌ Площадь под ROC-кривой = точности модели
Методы выбора предикторов в модель
Нужно ли всегда производить селекцию предикторов перед построением модели? Скорее нет, чем да! Но если вы решили выбрать предикторы для своей модели, вот методы, которые вы можете использовать:
✅ Удаление высоко коррелирующих ковариат (КК Спирмена >0.75) - тест на мультиколинеарность
✅ Пошаговая регрессия (forward / backward stepwise) на основании p, AIC (информационный критерий Акаике) или BIC (байесовский информационный критерий).
✅ Машинное обучение ("случайный лес")
✅ Рекурсивное удаление признаков (RFE)
✅ Штрафные регрессии (гребневая, LASSO)
Методы, которые не стоит применять:
❌Описательная статистика (сравнение средних, Хи2)
❌Однофакторный анализ с p<0.05 или другим p
Нужно ли всегда производить селекцию предикторов перед построением модели? Скорее нет, чем да! Но если вы решили выбрать предикторы для своей модели, вот методы, которые вы можете использовать:
✅ Удаление высоко коррелирующих ковариат (КК Спирмена >0.75) - тест на мультиколинеарность
✅ Пошаговая регрессия (forward / backward stepwise) на основании p, AIC (информационный критерий Акаике) или BIC (байесовский информационный критерий).
✅ Машинное обучение ("случайный лес")
✅ Рекурсивное удаление признаков (RFE)
✅ Штрафные регрессии (гребневая, LASSO)
Методы, которые не стоит применять:
❌Описательная статистика (сравнение средних, Хи2)
❌Однофакторный анализ с p<0.05 или другим p
статИИстик
Методы выбора предикторов в модель Нужно ли всегда производить селекцию предикторов перед построением модели? Скорее нет, чем да! Но если вы решили выбрать предикторы для своей модели, вот методы, которые вы можете использовать: ✅ Удаление высоко коррелирующих…
Подробнее про выбор предикторов для модели логистической регрессии можно почитать в свежем номере журнала «Врач и информационные технологии»
✅ Хорошая статья о том, как делать модель логистической регрессии с подробным разбором этапов ее создания на русском языке. Описанные шаги создания и сама модель не идеальны, но дают общее представление в рамках существующих проблем и их решений: https://www.clinvest.ru/jour/article/view/613
#среднийуровень
Про вероятность тромбоза у онкологических больных
Представим, что в конкретной больнице у онкологических больных в среднем происходит 2 тромбоза в месяц (за ретроспективный период наблюдения). Тогда какова вероятность 4 тромбогенных осложнений в месяц? На помощь приходит распределение Пуассона.
Распределение Пуассона - распределение вероятности числа независимых друг от друга событий в течение определенного интервала времени. Распределение Пуассона описывает вероятность того, что событие произойдет k раз за заданный интервал времени. Если случайная величина X подчиняется распределению Пуассона, то вероятность того, что X = k, можно найти по формуле: P(X=k) = λ^k * e^-λ) / k!, где λ - среднее количество событий за определенный интервал времени, k - заданное число событий, e - константа (2.71828...).
Тогда можно подсчитать вероятность 4 тромбозов в месяц. P(X=4) = 2^4 * e^(-2) / 4! = 16 * 0.1353 / 24 = 0.09 (9%).
Доверительный интервал для 2 тромбозов будет равен 0.24-7.22 или от 0 до 7 тромбозов в месяц (с вероятностью 95%).
Таким же образом можно рассчитать кумулятивную вероятность (путем сложения вероятностей). Например, вероятность менее 4 тромбозов в месяц = 0,85, а более 4 = 0,05.
Про вероятность тромбоза у онкологических больных
Представим, что в конкретной больнице у онкологических больных в среднем происходит 2 тромбоза в месяц (за ретроспективный период наблюдения). Тогда какова вероятность 4 тромбогенных осложнений в месяц? На помощь приходит распределение Пуассона.
Распределение Пуассона - распределение вероятности числа независимых друг от друга событий в течение определенного интервала времени. Распределение Пуассона описывает вероятность того, что событие произойдет k раз за заданный интервал времени. Если случайная величина X подчиняется распределению Пуассона, то вероятность того, что X = k, можно найти по формуле: P(X=k) = λ^k * e^-λ) / k!, где λ - среднее количество событий за определенный интервал времени, k - заданное число событий, e - константа (2.71828...).
Тогда можно подсчитать вероятность 4 тромбозов в месяц. P(X=4) = 2^4 * e^(-2) / 4! = 16 * 0.1353 / 24 = 0.09 (9%).
Доверительный интервал для 2 тромбозов будет равен 0.24-7.22 или от 0 до 7 тромбозов в месяц (с вероятностью 95%).
Таким же образом можно рассчитать кумулятивную вероятность (путем сложения вероятностей). Например, вероятность менее 4 тромбозов в месяц = 0,85, а более 4 = 0,05.
👍1
#среднийуровень
Про вероятность тромбоза у онкологических больных-2
Представим, что известная частота тромбозов у онкологических больных в популяции составляет 5%. Тогда какова вероятность, что пролечив 100 пациентов, вы встретите только 1 пациента с таким осложнением и какова вероятность, что более чем у 1 пациента случится тромбоз? Ответы: ~3% и 96%. В основе этих расчетов лежит биномиальное распределение - самое популярное распределение в статистике.
Биномиальное распределение описывает вероятность исхода k раз в n биномиальных экспериментах. Биномиальный эксперимент - эксперимент, обладающий следующими четырьмя свойствами:
1. Эксперимент состоит из n повторных попыток
2. Каждое испытание имеет только два возможных исхода
3. Вероятность успеха, обозначаемая p, одинакова для каждого испытания
4. Каждое испытание является независимым
Наиболее очевидным примером биномиального эксперимента является подбрасывание монеты.
Если случайная величина X подчиняется биномиальному распределению, то вероятность того, что X = k, можно найти по следующей формуле: P(X=k) = nCk * p^k * (1-p)^(n-k), где
n - количество испытаний
k - количество исходов
p - вероятность исхода в испытании
nCk - общее количество k исходов в n испытаниях (используется формула числа сочетаний из комбинаторики).
Вернемся к тромбозам: n = числу пациентов (100), k = 1 пациенту с тромбозом p = 0.05 (частота тромбоза в популяции), nCk = 100.
P(X=k) = 100*0.05^1*0.95^99=0.03 (3%).
Кумулятивная вероятность (более 1 тромбоза) складывается из суммы вероятностей. Для расчета необходимо воспользоваться специальными калькуляторами или программированием.
Про вероятность тромбоза у онкологических больных-2
Представим, что известная частота тромбозов у онкологических больных в популяции составляет 5%. Тогда какова вероятность, что пролечив 100 пациентов, вы встретите только 1 пациента с таким осложнением и какова вероятность, что более чем у 1 пациента случится тромбоз? Ответы: ~3% и 96%. В основе этих расчетов лежит биномиальное распределение - самое популярное распределение в статистике.
Биномиальное распределение описывает вероятность исхода k раз в n биномиальных экспериментах. Биномиальный эксперимент - эксперимент, обладающий следующими четырьмя свойствами:
1. Эксперимент состоит из n повторных попыток
2. Каждое испытание имеет только два возможных исхода
3. Вероятность успеха, обозначаемая p, одинакова для каждого испытания
4. Каждое испытание является независимым
Наиболее очевидным примером биномиального эксперимента является подбрасывание монеты.
Если случайная величина X подчиняется биномиальному распределению, то вероятность того, что X = k, можно найти по следующей формуле: P(X=k) = nCk * p^k * (1-p)^(n-k), где
n - количество испытаний
k - количество исходов
p - вероятность исхода в испытании
nCk - общее количество k исходов в n испытаниях (используется формула числа сочетаний из комбинаторики).
Вернемся к тромбозам: n = числу пациентов (100), k = 1 пациенту с тромбозом p = 0.05 (частота тромбоза в популяции), nCk = 100.
P(X=k) = 100*0.05^1*0.95^99=0.03 (3%).
Кумулятивная вероятность (более 1 тромбоза) складывается из суммы вероятностей. Для расчета необходимо воспользоваться специальными калькуляторами или программированием.
👍1
Про биномиальный тест
Биномиальный тест сравнивает пропорцию выборки с гипотетической пропорцией. Нулевая гипотеза заключается в том, что вероятность (p) исхода в выборке равна вероятности (P) исхода в популяции.
Например, известно, что вероятность тромбоза в популяции у онкологических пациентов составляет 5%. В нашей случайной выборке из 100 пациентов у 10 случился тромбоз. Тогда согласно биномиальному тесту вероятность тромбоза в нашей выборке составила 0.1 (95% ДИ 0.049-0.176), p=0.03. Поскольку p значение меньше 0.05, мы можем отклонить нулевую гипотезу и заключить, что частота тромбоза в нашей выборке выше популяционной. Другими словами вероятность получить такое распределение при верности нулевой гипотезы равна только 3%, что дает нам основания ее отклонить.
Биномиальный тест можно посчитать онлайн. Минимальный размер выборки для выполнения биномиального теста можно посчитать здесь.
Биномиальный тест сравнивает пропорцию выборки с гипотетической пропорцией. Нулевая гипотеза заключается в том, что вероятность (p) исхода в выборке равна вероятности (P) исхода в популяции.
Например, известно, что вероятность тромбоза в популяции у онкологических пациентов составляет 5%. В нашей случайной выборке из 100 пациентов у 10 случился тромбоз. Тогда согласно биномиальному тесту вероятность тромбоза в нашей выборке составила 0.1 (95% ДИ 0.049-0.176), p=0.03. Поскольку p значение меньше 0.05, мы можем отклонить нулевую гипотезу и заключить, что частота тромбоза в нашей выборке выше популяционной. Другими словами вероятность получить такое распределение при верности нулевой гипотезы равна только 3%, что дает нам основания ее отклонить.
Биномиальный тест можно посчитать онлайн. Минимальный размер выборки для выполнения биномиального теста можно посчитать здесь.
👍1
#базовыйуровень
У кого ниже гемоглобин? Проверяем научную гипотезу на простом примере.
Читать далее …
У кого ниже гемоглобин? Проверяем научную гипотезу на простом примере.
Читать далее …
Telegraph
У кого ниже гемоглобин?
Мы изучаем заболевание крови X и наша научная гипотеза гласит, что уровень гемоглобина у женщин ниже, чем у мужчин. Давайте это проверим. Мы собрали первые данные о 40 пациентах: мужчины – 11, женщины – 29. И посмотрели у них средний уровень гемоглобина.…
#среднийуровень
Проблема пропущенных значений
Что делать и что не делать, если в ваших данных есть пропущенные значения:
❌ Ничего не делать
❌ Убрать строки/столбцы с пропущенными значениями
🟡 Использовать методы анализа, нечувствительные к пропущенным значениям
🟡 Генерировать новые данные через наивное вменение (замена пропущенных значений медианой, средним, наиболее часто встречающимся значением)
✅ Генерировать данные через множественное вменение (алгоритмы MICE, Random Forest и др.)
✅ Дособирать недостающие данные
P.S. Хотите реальные примеры? Пишите в комментариях.
Проблема пропущенных значений
Что делать и что не делать, если в ваших данных есть пропущенные значения:
❌ Ничего не делать
❌ Убрать строки/столбцы с пропущенными значениями
🟡 Использовать методы анализа, нечувствительные к пропущенным значениям
🟡 Генерировать новые данные через наивное вменение (замена пропущенных значений медианой, средним, наиболее часто встречающимся значением)
✅ Генерировать данные через множественное вменение (алгоритмы MICE, Random Forest и др.)
✅ Дособирать недостающие данные
P.S. Хотите реальные примеры? Пишите в комментариях.
👍2
#базовыйуровень
Что нужно знать и понимать о кривой выживаемости
Когда вам говорят, например, что "у нас выживаемость пациентов 80%, а у вас?" и демонстрируют кривую выживаемости, вас могут "обманывать", часто не специально.
✅ Кривая выживаемости - вероятностная кривая, то есть правильнее говорить об актуриальной (ожидаемой) вероятности, а не об истинной. Посчитать истинную выживаемость возможно только при завершении всех наблюдений или за такой интервал, в котором не осталось цензурированных наблюдений.
✅ Формулировка "выживаемость n%" должна обязательно сопровождаться данными о временном интервале: 1-летняя, 5-летняя выживаемость или какая-то другая.
✅ Величина временного периода должна быть <= медианы периода наблюдения за пациентами, иначе результаты становятся слишком оптимистично завышенными.
✅ Если необходимо экстраполировать данные о выживаемости на популяцию (генеральную совокупность) и сравнить с аналогичными результатами из другого медицинского центра, хотя бы формально, необходимо указывать доверительный интервал выживаемости. Любая выборка - случайна и при повторном эксперименте получить точно такой же результат очень маловероятно. Поэтому всегда существует доверительный интервал или интервал неопределенности, величина которого обратно пропорциональна размеру выборки. Без доверительного интервала непрямое сравнение исследований невозможно.
✅ Медиана выживаемости, если она достигнута (график спустился до отметки 50% или ниже) отражает промежуток времени, в течение которого половина пациентов остаются живы НА МОМЕНТ проведения анализа. Со временем медиана, как и другие показатели выживаемости, могут меняться.
Что нужно знать и понимать о кривой выживаемости
Когда вам говорят, например, что "у нас выживаемость пациентов 80%, а у вас?" и демонстрируют кривую выживаемости, вас могут "обманывать", часто не специально.
✅ Кривая выживаемости - вероятностная кривая, то есть правильнее говорить об актуриальной (ожидаемой) вероятности, а не об истинной. Посчитать истинную выживаемость возможно только при завершении всех наблюдений или за такой интервал, в котором не осталось цензурированных наблюдений.
✅ Формулировка "выживаемость n%" должна обязательно сопровождаться данными о временном интервале: 1-летняя, 5-летняя выживаемость или какая-то другая.
✅ Величина временного периода должна быть <= медианы периода наблюдения за пациентами, иначе результаты становятся слишком оптимистично завышенными.
✅ Если необходимо экстраполировать данные о выживаемости на популяцию (генеральную совокупность) и сравнить с аналогичными результатами из другого медицинского центра, хотя бы формально, необходимо указывать доверительный интервал выживаемости. Любая выборка - случайна и при повторном эксперименте получить точно такой же результат очень маловероятно. Поэтому всегда существует доверительный интервал или интервал неопределенности, величина которого обратно пропорциональна размеру выборки. Без доверительного интервала непрямое сравнение исследований невозможно.
✅ Медиана выживаемости, если она достигнута (график спустился до отметки 50% или ниже) отражает промежуток времени, в течение которого половина пациентов остаются живы НА МОМЕНТ проведения анализа. Со временем медиана, как и другие показатели выживаемости, могут меняться.
Вы захотели оценить распространенность рака легких среди злостных курильщиков в вашем регионе, как это сделать?
Читать далее …
Читать далее …
В предыдущем посте сначала не подгрузились формулы, исправлено!
Про базовые понятия любого научного исследования
✅ Научная идея - неоформленная мысль (предположение, вопрос, замысел) в области той или иной научно-исследовательской проблемы или темы.
✅ Научная гипотеза - формализованное (оформленное) теоретическое утверждение о предполагаемой взаимосвязи или закономерности исследуемых явлений или событий, решение об истинности которого еще не принято.
✅ Научная теория - доказательство истинности научной гипотезы посредством теоретических и/или практических доказательств.
✅ Научный эксперимент - доказательство истинности научной гипотезы через анализ данных и/или практический опыт (наблюдение).
✅ Теоретические доказательство - математический и статистический анализ данных, выводы которого подтверждают научную гипотезу.
✅ Практическое доказательство - опыт или наблюдение, которые подтверждают научную гипотезу.
✅ Независимая переменная - переменная, которая изменяется или контролируется в научном эксперименте для проверки ее влияния на зависимую переменную.
✅ Зависимая переменная - переменная, которая тестируется и измеряется в научном эксперименте.
✅ Эффект – влияние независимой переменной на зависимую переменную.
✅ Фиксированный эффект - влияние независимой переменной, представляющей интерес для исследователя.
✅ Случайный эффект - влияние независимой переменной, не представляющей первостепенный интерес для исследователя (переменные, которые специально не учитываются).
✅ Взаимосвязь переменных (данных) - математическая модель или функция, описывающая эффекты влияния независимых переменных друг на друга или на зависимую переменную.
✅ Зависимость переменных - распределение переменных таким образом, что их значения согласованы друг с другом (влияют друг на друга) в имеющихся наблюдениях.
✅ Распределение переменных - закономерное распределение данных, позволяющая рассчитывать вероятность того, что переменная примет определенное заданное значение или значение из данного распределения.
Про базовые понятия любого научного исследования
✅ Научная идея - неоформленная мысль (предположение, вопрос, замысел) в области той или иной научно-исследовательской проблемы или темы.
✅ Научная гипотеза - формализованное (оформленное) теоретическое утверждение о предполагаемой взаимосвязи или закономерности исследуемых явлений или событий, решение об истинности которого еще не принято.
✅ Научная теория - доказательство истинности научной гипотезы посредством теоретических и/или практических доказательств.
✅ Научный эксперимент - доказательство истинности научной гипотезы через анализ данных и/или практический опыт (наблюдение).
✅ Теоретические доказательство - математический и статистический анализ данных, выводы которого подтверждают научную гипотезу.
✅ Практическое доказательство - опыт или наблюдение, которые подтверждают научную гипотезу.
✅ Независимая переменная - переменная, которая изменяется или контролируется в научном эксперименте для проверки ее влияния на зависимую переменную.
✅ Зависимая переменная - переменная, которая тестируется и измеряется в научном эксперименте.
✅ Эффект – влияние независимой переменной на зависимую переменную.
✅ Фиксированный эффект - влияние независимой переменной, представляющей интерес для исследователя.
✅ Случайный эффект - влияние независимой переменной, не представляющей первостепенный интерес для исследователя (переменные, которые специально не учитываются).
✅ Взаимосвязь переменных (данных) - математическая модель или функция, описывающая эффекты влияния независимых переменных друг на друга или на зависимую переменную.
✅ Зависимость переменных - распределение переменных таким образом, что их значения согласованы друг с другом (влияют друг на друга) в имеющихся наблюдениях.
✅ Распределение переменных - закономерное распределение данных, позволяющая рассчитывать вероятность того, что переменная примет определенное заданное значение или значение из данного распределения.
🔥1