Дорогие друзья!

🌸 Желаем вам продуктивного понедельника и делимся подборкой научных мероприятий факультета МКН на этой неделе:

⚫️ 16 февраля, 19:00, ауд. 120

Семинар «Алгебраическая и другая комбинаторика» — «Симплектическая косая двойственность Хау и преобразования Кристоффеля». Докладчик — Павел Никитин, BIMSA (Китай, Пекин)

Мы изучаем локальные флуктуации случайных диаграмм Юнга, связанные с вероятностными мерами, возникающими из косой $(\mathrm{Sp}_{2n},\mathrm{Sp}_{2k})$-двойственности Хау. В пределе $n,k\to\infty$ при $n\sim k$ случайные диаграммы Юнга сходятся к предельной форме. Диаграммы представляются случайными конфигурациями частиц, описываемыми ансамблем ортогональных полиномов, получающимися с помощью преобразования Кристоффеля из полиномов Кравчука. Для изучения асимптотики мы рассматриваем преобразование Кристоффеля для общих полиномов с симметрическим весом. Мы доказываем, что ядро Кристоффеля – Дарбу для полиномов четной степени, полученных преобразованием Кристоффеля, и ядро для исходных полиномов четной степени задают операторы, близки друг к другу по операторной норме. В частности, для исходной косой $(\mathrm{Sp}_{2n},\mathrm{Sp}_{2k})$-двойственности Хау мы выделяем четыре асимптотических режима локальных флуктуаций. Помимо универсальных флуктуаций, описываемых дискретным синус-ядром во внутренних точках предельной формы, и флуктуаций типа Эйри на правом краю, мы наблюдаем дискретное ядро Эрмита в режиме $\lim k/n = 1$ и симметричное синус-ядро в левом углу. Совместная работа с А. Назаровым и А. Селеменчуком.

⚫️ 19 февраля, 17:30, ауд. 201

Студенческий коллоквиум «Иллюстрация метода функции Беллмана на примере неравенства Джона-Ниренберга». Докладчик — Егор Добронравов, аспирант факультета МКН СПбГУ, научный сотрудник Международного математического института им. Леонарда Эйлера

Многие задачи математического анализа можно сформулировать на языке оптимизационных функций, которые в свою очередь допускают Беллмановскую постановку. Доклад — знакомство с методом функции Беллмана на примере неравенства Джона-Ниренберга. Суть метода функции Беллмана в том, чтобы из определённых закономерностей пространства функций, на котором поставлена экстремальная задача понять структуру оптимизационной функции, после чего свести задачу нахождения супремума по бесконечномерному пространству к вычислению определённой конечномерной функции. Часто оптимизационная функция оказывается минимальной локально вогнутой функцией, или минимальной функцией из класса удовлетворяющих неравенству напоминающему вогнутость. Мы рассмотрим несколько стандартных концепций теории функций Беллмана на примере пространства BMO, увидим их взаимосвязи, а также пару стандартных трюков этой теории.

⚫️ 20 февраля, 14:00

Семинар лаборатории А.А. Маркова «Спекулятивное декодирование: от теории к SOTA-архитектурам ускорения LLM». Докладчик — Георгий Ангени, СПбГУ.

Проблема увеличения времени генерации ответа при инференсе современных больших языковых моделей усугубляется не только ростом размеров моделей, но и необходимостью генерации длинных ответов, что особенно актуально для Reasoning Models, использующих цепочки рассуждений (Chain-of-Thought). Можно ли уменьшить время на генерацию, при этом сохранив длину ответа и, самое главное, его качество? Ответом на этот вопрос стал метод спекулятивного декодирования (Speculative Decoding).

За короткое время этот подход стал стандартом оптимизации LLM, значительно ускоряя их в decode-heavy сценариях. По этой причине особое внимание на семинаре будет уделено рассмотрению эволюции спекулятивного декодирования: от базовых идей до архитектур, ставших state-of-the-art и внедренных в промышленные движки для инференса. Также мы обсудим актуальные направления развития и последние исследования в этой области.

🔘 ауд. 106, Ректорский флигель (инструкция, как пройти)
🔘 Ссылка на трансляцию в Zoom
🔘 Ссылка на регистрацию

Если вы планируете очное посещение, не забудьте взять с собой паспорт или пропуск!

⭐️ Сегодня состоялась защита диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по направлению 1.1.4. «Теория вероятностей и математическая статистика».

Диссертацию по теме «Внутренние и смешанные объемы бесконечномерных выпуклых компактов» защитила Мария Каиржановна Досполова, выпускница факультета МКН СПбГУ, инженер-исследователь лаборатории «Вероятностные методы в анализе», обладательница медали Российской академии наук, победительница конкурса «Молодая математика России» в 2024 г., призёр 27-го конкурса им. А. Мёбиуса.

Маша пришла ко мне ещё студенткой, и с самого начала было видно, что это редкий случай: человек, который одновременно обладает математической интуицией, смелостью в решении трудных задач и удивительной работоспособностью. За эти годы она выросла в зрелого исследователя, способного самостоятельно ставить глубокие вопросы и находить на них нестандартные ответы.

Её диссертация посвящена бесконечномерной выпуклой геометрии — области на стыке теории вероятностей, функционального анализа и геометрии. Маша сумела обобщить классические результаты, которые до неё существовали только в конечномерном мире, на бесконечномерный случай. Это по-настоящему сильная работа: из четырёх основных публикаций три написаны ею единолично, что для аспиранта — исключительный показатель. Работа уже получила признание: Маша награждена медалью Российской академии наук в номинации «Математика» и стала призёром Всероссийского конкурса Мёбиуса.

А если говорить о Маше как о человеке — она умеет ставить перед собой амбициозные задачи и не пасовать перед трудностями. Она самостоятельна, прилежна и при этом открыта к новым идеям. Я горжусь тем, что был её научным руководителем, и уверен, что впереди у неё большое будущее в математике.

Д.Н. Запорожец, научный руководитель Марии, д.ф.-м.н., член-корреспондент РАН, зам. директора по научной работе ПОМИ РАН

Тепло поздравляем Марию и её научного руководителя Дмитрия Николаевича, желаем дальнейших выдающихся успехов в науке! ❤️

Дорогие друзья!

Приглашаем вас посетить студенческий коллоквиум «Иллюстрация метода функции Беллмана на примере неравенства Джона-Ниренберга», который состоится уже завтра. Докладчик — Егор Добронравов, аспирант факультета МКН СПбГУ, научный сотрудник Международного математического института им. Леонарда Эйлера.

Многие задачи математического анализа можно сформулировать на языке оптимизационных функций, которые в свою очередь допускают Беллмановскую постановку. Доклад — знакомство с методом функции Беллмана на примере неравенства Джона-Ниренберга. Суть метода функции Беллмана в том, чтобы из определённых закономерностей пространства функций, на котором поставлена экстремальная задача понять структуру оптимизационной функции, после чего свести задачу нахождения супремума по бесконечномерному пространству к вычислению определённой конечномерной функции. Часто оптимизационная функция оказывается минимальной локально вогнутой функцией, или минимальной функцией из класса удовлетворяющих неравенству напоминающему вогнутость. Мы рассмотрим несколько стандартных концепций теории функций Беллмана на примере пространства BMO, увидим их взаимосвязи, а также пару стандартных трюков этой теории.

🔖 19 февраля, 17:30, ауд. 201

Не забудьте взять с собой паспорт или пропуск!

🌸 Вчера на факультете Математики и компьютерных наук состоялась лекция «Автономный транспорт: Как машина "видит" окружающий мир», которую коллеги из Яндекса провели специально для наших первокурсников. Докладчик — Иван Лунев, старший разработчик Яндекса.

Иван рассказал о том, как устроены современные системы автономного транспорта — начиная от аппаратной части и заканчивая архитектурами нейронных сетей, а также поделился вызовами, которые стоят перед индустрией, и перспективами её развития.

Студенты активно задавали вопросы, и одним из самых принципиальных стал «Как беспилотный автомобиль решает «проблему вагонетки»?» 🤔

Благодарим Ивана за интересную лекцию и ждём в гости вновь! ❤️

Рады сообщить, что лекции Зимней школы матфака ВШЭ и МКН СПбГУ стали доступны к просмотру ⚡️

🌸 Желаем вам продуктивного вторника и делимся подборкой научных мероприятий факультета МКН на этой неделе:

⚫️ 25 февраля, 17:30, ауд. 217б

Семинар «Анализ гармонических и аналитических функций» — «Формула Фейнмана-Каца для потенциалов нулевого радиуса в ℝ³». Докладчик — Н.В. Смородина, ПОМИ РАН.

Будет построен аналог локального времени для винеровского процесса в
ℝ³ (в обычном смысле локальное время у винеровского процесса есть только в размерности один) и на его основе доказана формула Фейнмана-Каца для потенциалов нулевого радиуса в ℝ³.

🔘 Zoom ID: 675-315-555

⚫️ 26 февраля, 17:30, ауд. 201

Студенческий коллоквиум «Когда динамика и геометрия совпадают: косы и узлы в программе Тёрстона». Докладчик — Илья Алексеев, аспирант ПОМИ, инженер-исследователь ММИ им. Л. Эйлера.

Аннотация

⚫️ 27 февраля, 14:00

Семинар лаборатории А.А. Маркова «Разбор лучших статей NeurIPS 2025, часть II». В качестве докладчиков выступят сотрудники лаборатории.

Лучшие из пяти тысяч статей NeurIPS, получившие best paper awards, были опубликованы в декабре 2025 года. Тогда на заседании семинара мы решили провести их краткий разбор, но успели только три из семи.

Поэтому во второй части будем разбирать оставшиеся:

— Artificial Hivemind: The Open-Ended Homogeneity of Language Models (and Beyond)

— Gated Attention for Large Language Models: Non-linearity, Sparsity, and Attention-Sink-Free

— Does Reinforcement Learning Really Incentivize Reasoning Capacity in LLMs Beyond the Base Model?

— Optimal Mistake Bounds for Transductive Online Learning

🔘 ауд. 106, Ректорский флигель (инструкция, как пройти)
🔘 Ссылка на трансляцию в Zoom
🔘 Ссылка на регистрацию

⚫️ 27 февраля, 17:30, ауд. 120

Семинар им. Н.А. Вавилова, на котором будут представлены три доклада: «Разделяющий индекс систем корней бесконечных серий», Таисия Коротченко; «Мотивы Чжоу некоторых многообразий Мукаи», Дмитрий Ривин; «О гипотезе Гротендика-Серра в смешанной характеристике», Галия Шарафетдинова.

Если вы планируете очное посещение, не забудьте взять с собой паспорт или пропуск!

Дорогие друзья!

Приглашаем вас посетить студенческий коллоквиум «Когда динамика и геометрия совпадают: косы и узлы в программе Тёрстона», который состоится уже завтра. Докладчик — Илья Алексеев, аспирант ПОМИ, инженер-исследователь ММИ им. Л. Эйлера.

Геометризационная программа Уильяма Тёрстона связывает в единый сюжет униформизацию поверхностей, динамическую классификацию гомеоморфизмов поверхностей, геометрическую классификацию узлов и зацеплений и, наконец, геометризацию 3‑многообразий. Её главный тезис гласит: сложная топология малых размерностей кодируется хорошими геометрическими структурами. В докладе я расскажу, как этот сюжет проявляется в теории кос и узлов.

По теореме Александера любое зацепление представляется в виде замкнутой косы, а по теореме Маркова сравнение таких представлений сводится к алгебре в группах кос. Сами косы имеют динамическую природу: группа кос изоморфна группе классов гомеоморфизмов диска с проколами. Это приводит к естественному вопросу: можно ли «увидеть» геометрию и топологию зацепления, наблюдая только за динамикой соответствующей косы? В частности, как динамическая классификация кос (периодические, приводимые и псевдо-аносовские) связана с геометрической классификацией зацеплений (торические, сателлитные и гиперболические)?

Ключевым мостом будет действие группы кос на комплексе дуг и кривых. Я объясню, как асимптотическая динамика — через число переноса — отражает тип косы и служит измерителем «динамической сложности». Затем я покажу, как большие значения этого инварианта ведут к жёстким геометрическим выводам о замыкании косы — и как «наиболее интересная динамика» (псевдо-аносовские косы большой сложности) соответствует «наиболее богатой геометрии» (гиперболические зацепления большого объёма).

🔖 26 февраля, 17:30, ауд. 201

Не забудьте взять с собой паспорт или пропуск!

⭐️ Вчера состоялась защита диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по направлению 1.1.1. «Вещественный, комплексный и функциональный анализ».

Диссертацию по теме «К спектральной теории операторов Дирака с квадратично суммируемыми потенциалами» защитил Павел Васильевич Губкин, выпускник МКН, инженер-исследователь Международного математического института им. Леонарда Эйлера, победитель конкурса грантов Фонда «БАЗИС» в категории «Аспирант или молодой ученый без степени — Математика», призёр XXVI конкурса Мёбиуса.

Работы Павла опубликованы в ведущих специализированных журналах Integral Equations and Operator theory (2021), Journal of Spectral Theory (2024), Constructive Approximation (2025), Geometric and Functional Analysis (принято к печати).

Тепло поздравляем Павла и его научного руководителя Романа Викторовича Бессонова, желаем дальнейших выдающихся успехов в науке! ❤️

⚡️ Открыта регистрация на весеннюю школу-конференцию по алгебре и алгебраической геометрии института Эйлера и лаборатории алгебраической геометрии и приложений НИУ ВШЭ

Весенняя школа-конференция по алгебре — это ежегодное научное мероприятие для молодых исследователей-математиков, проводимое с 2023 года в МЦМУ им. Леонарда Эйлера. Организаторами выступают сотрудники и студенты МКН СПбГУ, ПОМИ РАН, МИАН и НИУ ВШЭ. В программе — лекции от ведущих специалистов в области алгебраической геометрии и алгебры:

⚫️ «Линейная двойственность Гейла и торическая геометрия», Иван Аржанцев (ФКН НИУ ВШЭ);
⚫️ «Нодальные поверхности», Александра Кузнецова (МФТИ ВШМ / НИУ ВШЭ / МИАН);
⚫️ «Бирациональные инварианты алгебраических многообразий», Константин Логинов (МИАН / НИУ ВШЭ / МФТИ);
⚫️ Антон Фонарев (МИАН);
⚫️ Денис Осипов (МИАН).

К участию приглашаются студенты бакалавриата, магистры и аспиранты: вы сможете сделать устный или постерный доклад.

Школа-конференция будет проходить с 11 по 15 мая на факультете МКН СПбГУ. Более подробная информация и форма регистрации доступна по ссылке.

До встречи!🧡