✨ 20 ноября в Центре выявления и поддержки одарённых детей в Ульяновской области состоялась лекция «О задаче Какейя», которую провёл руководитель образовательной программы «Математика» факультета МКН СПбГУ Дмитрий Михайлович Столяров.

Множеством Какейя в пространстве или на плоскости назовём множество, содержащее единичный отрезок каждого направления. В 1916 году А.С. Безикович построил пример множества Какейя на плоскости, имеющего нулевую площадь. В 1960-е годы была выдвинута гипотеза (называемая теперь гипотезой Какейя) о том, что любое множество Какейя имеет полную размерность. Это условие лишь слегка слабее требования иметь ненулевую площадь на плоскости или ненулевой объём в пространстве. Удивительным образом столь простая по формулировке задача оказывается важной для уравнений математической физики, гармонического анализа и даже аналитической теории чисел.

В случае плоскости гипотеза была доказана Дэвисом в 1970 году, а в случае пространства — Вонг и Цалем в конце февраля 2025 года. В пространствах размерности больше трёх она до сих пор открыта. Дмитрий Михайлович объяснил ребятам строгую постановку задачи, описал конструкцию Безиковича и осветил связи с другими областями математики.

Благодарим Дмитрия Михайловича за интереснейшую лекцию, а Центр и Леонида Михайловича Самойлова — за гостеприимство! ❤️

⚡️ Открыт набор на Январскую научную школу по математике и программированию в образовательном центре «Сириус»

Программа январской смены ориентирована на раннее выявление, развитие и дальнейшую профессиональную поддержку детей, проявивших выдающиеся способности в области математики и программирования. Её руководителями станут:

⚫ научный руководитель нашего факультета, лауреат медали Филдса С.К. Смирнов,
⚫ заместитель декана по молодежной политике Г.В. Ненашев,
⚫ руководитель образовательных программ «AI360: Математика машинного обучения» и «Науки о данных» М.С. Николаев,
⚫ руководитель образовательной программы «Современное программирование» Д.С. Шалымов.

Приём заявок для участия в конкурсном отборе открыт до 5 декабря 2025 года, сам отбор состоится 6 декабря. К участию приглашаются учащиеся 11 классов, являющиеся гражданами Российской Федерации, стран СНГ, Республики Абхазия и Республики Южная Осетия.

Отбор участников образовательной программы производится на основании рейтинга, определяемого по нормированной сумме баллов, полученных за академические достижения, и за продвижение в решении задач обязательного дистанционного тура.

Ссылка на регистрацию 🔖

Дорогие друзья!

🌸 Желаем вам продуктивного понедельника и делимся подборкой научных мероприятий факультета МКН на этой неделе:

⚫️ 25 ноября, 17:30, ауд. 105

Студенческий коллоквиум «Многообразия Севери-Брауэра и центральные простые алгебры». Докладчик — Александра Сонина, МИАН.

Многообразия Севери-Брауэра являются ярким примером, показывающими насколько жизнь над не алгебраически замкнутым полем может быть более разнообразна, чем над замкнутым. В своём докладе я планирую дать обширный обзор классических результатов, формулировку знаменитой гипотезы Амицура и некоторые продвижения в доказательстве этой гипотезы. В докладе будут даны все необходимые определения и он будет доступен широкому кругу слушателей.

⚫️ 26 ноября, 12:00

Совместный семинар Лаборатории А.А. Маркова и AIRI по ИИ, математике и компьютерным наукам. Участники — С.К. Смирнов, И.В. Оселедец, С.И. Николенко, А.Е. Осадчий, И.А. Макаров, А.К. Ковалёв.

В рамках семинара с участием мировых лидеров в области искусственного интеллекта предлагается обсудить современное состояние дел по ряду направлений ИИ, а так же то, насколько нужна математика искусственному интеллекту и наоборот — искусственный интеллект математике.

🔘 Дворец Петра II, учебный корпус СПбГУ, актовый зал (ауд. 191)
🔘 Ссылка на регистрацию

⚫️ 26 ноября, 17:30, ауд. 217б

Коллоквиум «Бильярд Биркгофа в конусе». Докладчик — Андрей Евгеньевич Миронов, Институт математики СО РАН, Новосибирск.

В докладе будут рассматриваться бильярдные траектории в n-мерном конусе над строго выпуклым замкнутым многообразием M. Будет показано, что если M является C^3-гладким многообразием, то любая траектория имеет конечное число соударений и в этом случае бильярд является интегрируемым, а именно существует набор первых интегралов, значения которых определяет траекторию. При этом существует C^2-гладкое многообразие M и бильярдная траектория в конусе, такая что эта траектория имеет бесконечное число соударений за конечное время. Результаты получены совместно с Сяо Инь.

🔘 Zoom ID: 958-115-833

⚫️ 27 ноября, 13:40, ауд. 309

Семинар по квазивыпуклому анализу «Минимальные ранг-один выпуклые конфигурации для матриц 2 на 2 (по работам L. Szekelyhidi)». Докладчик — Дмитрий Михайлович Столяров, руководитель бакалаврской программы «Математика», МКН СПбГУ.

⚫️ 28 ноября, 17:30, ауд. 301

Коллоквиум «Телескопирование на топографе». Докладчик — Никита Калинин, Guangdong Technion Israel Institute of Technology.

Топографы, определённые Конвеем в 1997 году, представляют собой бесконечные трёхвалентные планарные деревья, наглядно кодирующие значения бинарных квадратичных форм. Многие технические доказательства, связанные с бинарными квадратичными формами,
существенно упрощаются с помощью топографов. Мы изучаем ряды, члены которых индексируются вершинами топографа, и показываем, что суммы таких рядов можно вычислять с помощью телескопических сумм. Наш метод даёт арифметические доказательства тождеств модульных граф-функций, возникающих в теории струн и приводит к альтернативным выводам формул Гурвица для числа h(D) группы классов квадратного поля.

🔘 Zoom ID: 862-736-624-77

Если вы планируете очное посещение, не забудьте взять с собой паспорт или пропуск!

Дорогие друзья!

Приглашаем вас на студенческий коллоквиум «Многообразия Севери-Брауэра и центральные простые алгебры», который состоится уже завтра. Докладчица — Александра Сонина, выпускница факультета МКН СПбГУ, аспирантка МИАН.

Многообразия Севери-Брауэра являются ярким примером, показывающими насколько жизнь над не алгебраически замкнутым полем может быть более разнообразна, чем над замкнутым. В своём докладе я планирую дать обширный обзор классических результатов, формулировку знаменитой гипотезы Амицура и некоторые продвижения в доказательстве этой гипотезы. В докладе будут даны все необходимые определения и он будет доступен широкому кругу слушателей.

🔖 25 ноября, 17:30
14-я линия В.О., 29, ауд. 105

Не забудьте взять с собой паспорт или пропуск!

Дорогие коллеги!

Приглашаем вас на коллоквиум «Бильярд Биркгофа в конусе», который состоится уже завтра, 26 ноября. Докладчик — Андрей Евгеньевич Миронов, Институт математики СО РАН, Новосибирск.

В докладе будут рассматриваться бильярдные траектории в n-мерном конусе над строго выпуклым замкнутым многообразием M. Будет показано, что если M является C^3-гладким многообразием, то любая траектория имеет конечное число соударений и в этом случае бильярд является интегрируемым, а именно существует набор первых интегралов, значения которых определяет траекторию. При этом существует C^2-гладкое многообразие M и бильярдная траектория в конусе, такая что эта траектория имеет бесконечное число соударений за конечное время. Результаты получены совместно с Сяо Инь.

🔖 26 ноября, 17:30, ауд. 217б

⚫️ Zoom ID: 958-115-833

Не забудьте взять с собой паспорт или пропуск!

🌸 21 ноября в образовательном центре «Горностай» в Новосибирске состоялась лекция «Геометрия, физика и теория чисел единство науки глазами математика», которую провёл Алексей Львов, призёр конкурса Мёбиуса, студент второго курса магистратуры МКН СПбГУ.

Ребята узнали о глубоких и неожиданных связях между разными разделами математики и физики, которые занимали и занимают умы учёных последний век. В частности, они увидели, как теория узлов возникает в физике и теории чисел, обсудили с Алексеем гипотезу Римана и этальную топологию, а под конец пришли к теории объединения арифметики.

Благодарим образовательный центр за тёплый приём, а Алексея — за замечательную лекцию! ❤️

Дорогие друзья!

Приглашаем вас на коллоквиум «Телескопирование на топографе», который состоится уже завтра, 28 ноября. Докладчик — Никита Калинин, Guangdong Technion Israel Institute of Technology.

Топографы, определённые Конвеем в 1997 году, представляют собой бесконечные трёхвалентные планарные деревья, наглядно кодирующие значения бинарных квадратичных форм. Многие технические доказательства, связанные с бинарными квадратичными формами, существенно упрощаются с помощью топографов. Мы изучаем ряды, члены которых индексируются вершинами топографа, и показываем, что суммы таких рядов можно вычислять с помощью телескопических сумм. Наш метод даёт арифметические доказательства тождеств модульных граф-функций, возникающих в теории струн и приводит к альтернативным выводам формул Гурвица для числа h(D) группы классов квадратного поля.

🔖 28 ноября, 17:30, ауд. 301

⚫️ Zoom ID: 862-736-624-77

Если вы планируете очное посещение, не забудьте взять с собой паспорт или пропуск!

⚡️ Поздравляем нашего студента Игоря Березу с выходом в финал конкурса Мёбиуса!

Конкурс научных работ по математике имени Августа Мёбиуса проводится с 1997 года и давно получил всероссийское признание, будучи престижной научной наградой для студентов и аспирантов.

Конкурс проводится в двух номинациях, в каждой из которых было рассмотрено более 20 работ и жюри выделило семь лучших. Их авторы представят свои работы лично на финале конкурса 6 декабря в Москве.

В номинации «Студенты» в финал прошёл студент магистратуры «Современная математика» МКН СПбГУ Игорь Береза, автор работы «Об одной гипотезе де Бранжа».

Работа посвящена аксиоматическому описанию пространств де Бранжа: представлена процедура «искажения» пространств де Бранжа из специального класса, после чего с помощью данной конструкции опровергнута гипотеза Л. де Бранжа 1963 г. о зависимости аксиомы непрерывности от остальных аксиом де Бранжа.

⚫️ Список финалистов

Тепло поздравляем Игоря со статусом финалиста и желаем успешного выступления! ❤️