Для полиномов, ортогональных на вещественной оси хорошо известен подкласс классических полиномов. Это полиномы, которые являются собственными функциями некоторого дифференциального оператора второго порядка. 

Для полиномов, ортогональных на единичной окружности, известны явные примеры, однако до сих пор не удавалось построить оператор, для которого эти полиномы были бы собственными функциями. В нашей совместной работе с Л.Винэ мы строим такой оператор. Главное отличие от классических полиномов на вещественной оси - этот оператор не может быть чисто дифференциальным.  Он должен включать в себя  оператор отражения. Т.е. принадлежать к семейству операторов Дункла. 

Мы также строим алгебру с простыми коммутационными соотношениями. Представления этой алгебры позволяют легко найти все основные свойства «классических» полиномов на окружности. Таким образом, полиномы, ортогональные на единичной окружности, обладают такими же «хорошими» свойствами, что и классические полиномы. Ранее это свойство не было известно.

🔘 Zoom ID: 3101721994

BART, Bayesian Additive Regression Trees — это непараметрическая модель, которая наследует выразительность от ансамблей деревьев решений и описание неопределённости от байесовского подхода. Как это часто бывает, апостериорное распределение этой модели краткой аналитической формы не имеет, поэтому для работы с ней используются методы Монте-Карло на марковских цепях (MCMC). Мы обсудим устройство модели, а также используемые методы MCMC. В оставшееся время обсудим направления для дальнейших исследований. Материал не требует специфической подготовки, но будет полезным понимание основных понятий теории цепей Маркова вплоть до стационарного распределения.

🔘 ауд. 106, Ректорский флигель (инструкция, как пройти)
🔘 Ссылка на трансляцию в Zoom
🔘 Ссылка на регистрацию

🔘 Анонс доклада доступен по ссылке
🔘 Zoom ID: 675-315-555