Дорогие друзья!

🌸 Желаем вам продуктивного понедельника и делимся подборкой научных мероприятий факультета МКН на этой неделе:

⚫️ 27 октября, 19:00

Семинар «Восстановление строки по её следам (Trace reconstruction)». Докладчик — Дмитрий Крачун, Принстонский университет, выпускник факультета МКН СПбГУ.

Я расскажу про следующую задачу (называется trace reconstruction): как восстановить двоичную строку, имея доступ к её независимым «следам» — копиям, из которых каждый символ независимо удаляется с некоторой вероятностью. Расскажу, как верхняя оценка улучшилась с exp(O(n^{1/2})) до exp(O(n^{1/3})) следов при помощи комплексного анализа (Nazarov & Peres, 2017) и упомяну улучшение до exp(Õ(n^{1/5})) (Chase, 2020). Из нижних оценок я покажу конструкцию пар строк, которые нельзя различить меньше чем за n^{5/4}/√log(n) следов (Holden & Lyons, 2018), и кратко расскажу про дальнейшее улучшение до Ω(n^{3/2}/log^7(n)) (Chase, 2019). Несмотря на весь прогресс, разрыв между оценками остаётся огромным, так что открытых вопросов хватает.

🔘 Zoom ID: 3101721994

⚫️ 27 октября, 19:00

Семинар им. Н.А. Вавилова «Подгруппы полной линейной группы над кольцом, содержащие внешний квадрат элементарной группы. Часть II». Докладчики — Алексей Степанов (доцент факультета МКН СПбГУ), Андрей Мордосевич (студент МКН СПбГУ).

В докладе рассматривается классификация подгрупп полной линейной группы над коммутативным кольцом, содержащих внешний квадрат элементарной группы. Мы изучим нормализатор последней группы, а также докажем извлечение трансвекции из подрадикальных подгрупп. Вместе с предыдущим докладом эти результаты являются исчерпывающим ответом на задачу сэндвич-классификации.

🔘 ауд. 105

⚫️ 28 октября, 17:10

Исследовательский семинар по алгоритмам «Пермутонный моноид Гекке». Докладчик — Сергей Пресняков.

🔘 ауд. 120

⚫️ 29 октября, 14:00

Семинар лаборатории А.А. Маркова «Mamba-2: SSM и механизм внимания». Докладчик — Андрей Лаэтин, сотрудник лаборатории Маркова, МКН СПбГУ.

Мы продолжаем разбор моделей на основе State Space Models и переходим к Mamba-2 — архитектуре, выросшей из идеи Structured State-Space Duality (SSD), которая показывает, что SSM и механизм внимания можно рассматривать как два взгляда на одну и ту же структуру. Этот подход объединяет сильные стороны обоих направлений: эффективность и линейную масштабируемость SSM с выразительностью и гибкостью механизмов внимания.

Мы разберём, как устроен новый слой Mamba-2, чем он отличается от первой версии и как через SSD удаётся свести вычисления к матричным операциям, хорошо оптимизированным под GPU. Именно благодаря этому Mamba-2 работает в несколько раз быстрее Mamba-1 и остаётся конкурентоспособной с трансформерами по качеству на задачах языкового моделирования.

🔘 ауд. 106, Ректорский флигель (инструкция, как пройти)
🔘 Ссылка на трансляцию в Zoom
🔘 Ссылка на регистрацию

⚫️ 30 октября, 17:30

Культурный коллоквиум «Петербург. Чувства в деталях». Встреча с автором книги Андреем Мархотиным.

Чижик-Пыжик и другая флора и фауна на фасадах Петербурга. А также люди и предметы. Модели для барельефов Адмиралтейства. Близнецы на Зимнем дворце. Типы Гермесов-Меркуриев. Ошибки и вольности в геральдике на фасадах. Причины искажения сюжетов в барельефах. Следы времени и дополнения неизвестных авторов. Глаза атлантов и кариатид. Шутки и приветы архитекторов. И другое. Что общего у Чижика-Пыжика и птицы тройки Гоголя. Триллер об открытии памятника. Каким Чижикам сделал памятник Резо Габриадзе. Много ли среди них было Пыжиков. Встречаются ли те Чижики в наши дни. Почему этот памятник был вычеркнут из списка объектов для книги, а потом всё же попал на страницы и на обложку. В конце встречи можно будет подержать в руках и рассмотреть авторскую копию Чижика, и среди пришедших будет разыгран календарь «Петербург. Чувства в деталях» на 2025 (2031, 2042, 2053, 2059, 2070... годы).

🔘 ауд. 201

Если вы планируете очное посещение, не забудьте взять с собой паспорт или пропуск!

📥 Важная дата: 300 лет со дня прибытия братьев Бернулли в Петербург

Среди первых математиков-академиков, приехавших 300 лет назад в Петербург, особое место занимают представители знаменитой семьи Бернулли — братья Николай и Даниил. В 1725 году они получили приглашение на службу в недавно учрежденной по императорскому указу Петербургской академии наук. 27 октября того же года братья прибыли в Петербург и стали одними из первых наших академиков.

Даниил в Петербурге трудился очень продуктивно. За первые пять лет работы он подготовил пятнадцать печатных работ. Именно здесь, в 1729 году, Бернулли начал работать над «Гидродинамикой» — своим главным трудом, опубликованным спустя 9 лет. Его математические исследования во многом были продиктованы вопросами физиологии: он считал, что физиологические процессы, как, например, кровообращение, требуют более строгого математического описания. В 1727 году при большом содействии Даниила в Петербургскую академию приехал его юный друг Леонард Эйлер, впоследствии ставший одним из величайших математиков.

Принцип Бернулли — один из самых известных в гидро- и аэродинамике, гласит, что давление жидкости или газа в потоке обратно пропорционально скорости этого потока.

Этот принцип лежит в основе полёта самолётов: верхняя поверхность крыла более выпуклая, из-за чего воздух течёт по ней быстрее, чем под крылом. Следовательно, давление над крылом ниже, чем под ним, поэтому возникает подъёмная сила, позволяющая самолёту взлететь.

По тому же принципу движущийся воздух вокруг высокоскоростного поезда «Сапсан» создаёт зону пониженного давления (что кажется контринтуитивным). Нельзя стоять близко к краю платформы — поток воздуха может затянуть человека под поезд.

Дорогие друзья!

Приглашаем вас присоединиться к культурному коллоквиуму «Петербрг. Чувства в деталях», который состоится уже сегодня, 30 октября. В гости к факультету придёт автор книги, Андрей Мархотин, который расскажет об архитектурной мифологии нашего города.

Чижик-Пыжик и другая флора и фауна на фасадах Петербурга. А также люди и предметы. Модели для барельефов Адмиралтейства. Близнецы на Зимнем дворце. Типы Гермесов-Меркуриев. Ошибки и вольности в геральдике на фасадах. Причины искажения сюжетов в барельефах. Следы времени и дополнения неизвестных авторов. Глаза атлантов и кариатид. Шутки и приветы архитекторов. И другое.

Что общего у Чижика-Пыжика и птицы тройки Гоголя. Триллер об открытии памятника. Каким Чижикам сделал памятник Резо Габриадзе. Много ли среди них было Пыжиков. Встречаются ли те Чижики в наши дни. Почему этот памятник был вычеркнут из списка объектов для книги, а потом всё же попал на страницы и на обложку.

В конце встречи можно будет подержать в руках и рассмотреть авторскую копию Чижика, и среди пришедших будет разыгран календарь «Петербург. Чувства в деталях» на 2025 (2031, 2042, 2053, 2059, 2070… годы) Формат А3, 12 листов, обложка, картонная коробка.

🔖 30 октября, 17:30
14-я линия В.О., 29, ауд. 201

Не забудьте взять с собой паспорт или пропуск!

Первый из первых

Сегодня, 1 ноября, состоялась первая защита диссертации на соискание учёной степени кандидата наук в СПбГУ среди первого набора по направлению «Математика» 2015 года.

Диссертацию по теме «Системы из экспонент и частотно-временных сдвигов гауссиана» успешно защитил Александр Сергеевич Кузнецов, получив учёную степень кандидата физико-математических наук по научной специальности 1.1.1. Вещественный, комплексный и функциональный анализ. Научный руководитель — профессор МКН Белов Юрий Сергеевич. Диссертационный совет состоял из профессоров СПбГУ, Уфимского университета науки и технологий, а также Индийского технологического института в Мадрасе, Индия.

Александр Сергеевич — призёр Международной математической олимпиады, заместитель руководителя команды РФ по математике на Международной олимпиаде школьников, а также преподаватель в ПФМЛ № 239. Его ученики теперь тоже учатся на МКН.

Коллектив факультета тепло поздравляет Александра Сергеевича с получением учёной степени и желает дальнейшего творческого и научного развития! ⭐️

Дорогие друзья!

🌸 Желаем вам продуктивных рабочих дней и делимся подборкой научных мероприятий факультета МКН на этой неделе:

⚫️ 5 ноября, 14:00

Семинар лаборатории А. А. Маркова «Последние новости: Gated Delta Networks и Mamba-3». Докладчики — Никита Денисов и Александр Комнацкий.

Мы заканчиваем разбор моделей на основе SSM. В этот раз расскажем сразу про два свежих продолжения этой линии работ — Gated Delta Networks (ICLR 2025) и Mamba-3 (подана на ICLR 2026). Обе модели развивают идеи линейных рекуррентных архитектур и показывают, как SSM может конкурировать с трансформерами на всё более сложных задачах.

🔘 ауд. 106, Ректорский флигель (инструкция, как пройти)
🔘 Ссылка на трансляцию в Zoom
🔘 Ссылка на регистрацию

⚫️ 5 ноября, 15:25

Лекция в рамках Школы по математической физике «Устойчивость, биспектральность и специальные функции» (School of Mathematical Physics «Stability, bispectrality, and special functions») «Fourier interpolation, hyperbolic Fourier series, and the Klein-Gordon equation I». Лектор — Хокан Хеденмальм, профессор, руководитель лаборатории «Вероятностные методы в анализе», МКН, СПбГУ.

We discuss recent developments on Fourier interpolation and on hyperbolic Fourier series. It was rather striking when Radchenko and Viazovska showed that very sparse information about a function and its Fourier transform was enough to determine it uniquely. At the same time they found interpolating functions which took all values equal to zero save at one of the given points. We will develop the theory of hyperbolic Fourier series to express any reasonable function or distribution on the line in a unique fashion. We then connect that theory with the methods of Radchenko and Viazovska.

🔘 ауд. 102

⚫️ 5 ноября, 17:30

Семинар «Теорема Пикара в полуплоскости». Докладчик — Алексей Куликов, университет Копенгагена.

🔘 Аннотация доступна по ссылке
🔘 ауд. 217б
🔘 Zoom ID: 675-315-555

⚫️ 6 ноября, 15:25

Лекция в рамках Школы по математической физике «Амёбы в комплексном анализе и геометрии». Докладчик — Илья Лопатин, МИАН РАН им. Стеклова, Москва.

Изучение свойств амёб комплексных алгебраических множеств является одним из современных методов исследования их структуры. Несмотря на то, что амёбы представляются очень естественными и простыми объектами, и, более того, являются значительным упрощением алгебраических множеств, именно переход от рассмотрения диаграмм Рейнхардта к их логарифмическим образам (амёбам) оказался шагом, открывшим широкое поле для применения комбинаторики и математической физики к исследованию сложных структур комплексных алгебраических множеств. В настоящем курсе лекций мы рассмотрим конструкцию амёбы с нескольких точек зрения, а также опишем наиболее важные механизмы применения этой конструкции к задачам комплексной и вещественной алгебраической геометрии, математической физики и случайным процессам.

🔘 ауд. 217б

⚫️ 6 ноября, 15:25

Лекция в рамках Школы по математической физике «Вполне положительные матрицы и их приложения». Лектор — Александр Дьяченко, ИПМ РАН им. Келдыша, Москва.

Этот мини-курс будет посвящён вполне положительным и вполне неотрицательным матрицам: их специфическим свойствам и приложениям. В частности, будут рассмотрены некоторые приложения таких матриц к теории ортогональных многочленов и проблемам моментов, в комбинаторике, к вопросам распределения нулей многочленов, к исследованию механических систем.

🔘 ауд. 201

⚫️ 6 ноября, 17:30

Студенческий коллоквиум «Формальные степенные ряды: история, методы решения и современные проблемы». Докладчик — Степан Коненков, Институт Эйлера.

Доклад посвящён истории формальных рядов. Будут рассмотрены важнейшие классические результаты данной области, а также методы доказательства формальных тождеств. Ряд известных тождеств будет доказан с применением этих методов. В заключительной части будут рассмотрены тождества Канаде—Рассела и их комбинаторные интерпретации.

🔘 ауд. 201

Если вы планируете очное посещение, не забудьте взять с собой паспорт или пропуск!