الميكانيكا المصفوفية لهايزنبرغ

هي صياغة رياضية في ميكانيكا الكم، تُعتبر صياغة رياضية متكاملة، أسسها العالِم هايزنبرغ، وطورها كل من العالمان ماكس بورن وباسكال جوردان
وتُشابه ميكانيكا شرودنغر

مبدئياً العمل الاساسي لميكانيكا المصفوفية هو عن الكميات الفيزيائية او (إعادة تعريف الكميات الفيزيائية قبل أيّ حساب او نتيجة)

فمثلاً، الفيزياء الكلاسيكية تسأل
كم قيمة الموضع؟
اما الميكانيكا المصفوفية تسأل
ما هي بنية الموضع في الكميات الفيزيائية؟
فمثلاً نموذج بور يفشل في عدة تفسيرات (يعتبر نموذج بور من الفيزياء الكلاسكية او شبه كلاسيكية لأنه حافظ على مبدأ الفيزياء الكلاسيكية الاساسي)
من هذه التفسيرات:
اولاً تفسير شدة خطوط الضوء وأحتمال الأنتقال
ثانياً وصف النظام متعدد الألكترونات بدقة
ثالثاً فشل في تفسير مسارات الالكترون او بأكثر تعميم، فشل في تفسير الكميات غير القابلة للرصد
فأتت نظرية هايزنبرغ والتي أشار بها إنه يجب ان تُبنى النظرية على الكميات القابلة للرصد فقط. دون افتراض مسارات.

في الفيزياء الكلاسيكية، تُعطيك الكمات عدداً (مثل الزخم والطاقة والموضع)
اما في ميكانيكا المصفوفية، تُعطي مصفوفات (هذه المصفوفات تُعطي بُنية الموضع)

وبالمقارنة مع ميكانيكا شرودنغر
نجد أن كل المعلومات الفيزيائية الممكنة عن النظام في لحظة زمنية معينة والتي تعني (حالة النظام) عند شرودنغر الحالة =دالة الموجة
أي إذا علمت الدالة الموجية ستعلم كل شيء.

اما عند هايزنبرغ تغير المفهوم بالكامل جعل حالة النظام ثابتة، والكميات الفيزيائية هي التي تتغير مع الزمن.
بمعنى اخر بدل أن نستعمل الدالة الموجية سنستخدم (مؤثر الزخم، مؤثر الموضع، مؤثر الطاقة)
المفروض رموزهم بس معندي بالتليفون

وايضاً في المصفوفات ستشفر المعلومات الفيزيائية ضمن بنيتها أي أنها ليست دالة واحدة، بل موزعة على شكل (المؤثرات نفسها، العلاقات الجبرية بينها، طريقة تطورها الزمني)

ولكن، هذا لا يعني عدم وجود الدالة الموجية، فالرجوع إليها بتحويل رياضي ولكنها ليست عنصر اساسي.

إذاً ما الفرق بين الميكانيكا المصفوفية، وشرودنغر؟ بما إنهما يُعطيان نفس النتائج

عند ميكانيكا شرودنغر تُعطي النتائج، وتجعلك تتخيل كل من الجسم والموجة وغيرها، وايضاً تستعمل في هذه الميكانيكا على جسم واحد وأبعاد قليلة (تصلَح للأنظمة البسيطة، إذا كانت انظمة كثيرة ستصبح معقدة رياضياً) ومسائل متناظرة.

أما المصفوفية تشرح لكَ لماذا هذه النتائج حتمية اصلا، وتتكلم فقط عن العلاقة بين الكميات المقاسة من دون خيال كلاسيكي، ومن دون ميكانيكا المصفوفية لن تُبنى الحقول الكمومية QFT (لأنها تحتاج الى مؤثرات، مبدَّلات، الجبر غير التبدلي)، وتتعامل ايضاً مع أنظمة متعددة ودرجات حرية لا نهائية وأنظمة مجردة
وايضاً تعمل على توحيد الكم مع الرياضيات الحديثة/ لذلك اغلب الفيزيائيين والرياضياتيين يعملون بلغة هايزنبرغ وديراك

من أهم مفاهيمها هي (اللا_تبديلية)
وهي توضح لماذا يظهر عدم اليقين في ميكانيكا الكم من الأساس، واذا كان سبب ضعف القياس او شيء آخر (بمعنى تعتبر الجذر الرياضي المباشر لمبدأ عدم اليقين)

Sally

كل عامٍ وانتم بخير🩷 2026

شكراً لإدارة المنارة على هذه الشهادة🩷

موجات الجاذبية

هي اضطرابات تحدث في نسيج الزمكان نتيجة لتسارع غير متناظر لتوزيع الكُتل والطاقة، كما تنبأت بها النسبية العامة،وتظهر بشكل دقيق عند حركة الأجسام فائقة الكتلة أو أصطدامها ببعضها.

فمثلاً، لو كان لدينا قُطعة قماش، ورمينا عليها كُرة أو أيّ جسيم آخر يحمل كتلة، سنرى أنه سوف يحدث إنحناء في الجزء الذي سقطت عليه الكتلة، لكن الأجزاء المُتبقية من القماش سوف يحدث بها تموجات نتيجةٍ للحركة الكبيرة التي حدثت في جزء مُعين من القماش.

هذا المثال يوضح بطريقة مُبسطة الموجات، لكن لأوضحها بطريقة علمية اكثر، كل الأجسام او المناطق التي تحوي على (كتلة، كثافة، طاقة) ستكوّن إنحناء في نسيج الزمكان، عند حركة جسم ذو كتلة كبيرة جدًا، ستظهر هذه الموجات او عند انفجارات السوبرنوفا وغيرها.

(وهذا لا يعني ان الأجسام او المناطق التي لديها كتلة صغيرة إنها لا تولد موجات جاذبية، الموجات تحدث لكل الأجسام لكن، كلما كانت الكتلة اقل، تقل الموجات الجاذبية، وهذا يعني إنها لديها موجات، لكن قصيرة الأمد ولا يمكن رصدُها).

والآن يأتي السؤال، كيف نعرف بوجود الموجات الجاذبية؟ او كيف نعرف إذا حدث تحرك للأجسام الكبيرة او حدوث سوبرنوفا؟
يتم الاكتشاف وجودها عبر اجهزة مُختصة، لكن كيف نتنبأ بوجودها او وصفُها نظرياً
هُنا يأتي دور الرياضيات تحديداً "الـ Tensor او الموترات" والتي تحدثنا عنها مُسبقاً في هذا البحث:
https://t.me/space_320/515

Sally

غيرنا صورة القناة مو تتيهونا😂

تجربة شق يونغ

هي تجربة تثبت ما إذا كان الضوء يسلك سلوك جسيم او موجة

التجربة هي:
وضع حاجز ذو شقان ضيقان
ونسلطع عليهما ضوء (ليزر، لأنه أحادي اللون)
ونضع خلف الحاجز شاشة لملاحظة النتيجة من خلالها

إذا كان الضوء يتصرف كجسيم، فسيظهر بشكل خطين مضيئين فقط

لكن النتيجة أظهرت نمط تداخل (أشرطة مضيئة وأشرطة مظلمة، متعاقبة)
وهذا لا يشير بأن الضوء يسلك سلوك موجة، لأن الموجات تتداخل تداخلاً بناءً، او تتداخل تداخل هدامًا.

التفسير الفيزيائي لهذه الحالة هو إن كل شق يصبح مصدرًا موجيًا ثانويًا والموجتان تتراكبان وتنتشران، وحسب مسار الموجتيّن تُحدد ما إذا يحدث تداخل بناء او هدام

(في القرن العشرين أعادت هذه التجربة لكن على الألكترونات)

Sally

the photoelectric effect التأثير الكهروضوئية

في عام 1887 تم تقديم التأثير الكهروضوئي لأول مرة على يد العالم فيلهلم لودفيغ فرانتس هالڤاكس وتم التحقق منها تجريبياً من قبل العالم هاينريش هيرتز، حيث لاحظوا إن عند تعرض سطح للأشعاع الكهرومغناطيسي يتردد عتبة أعلى (معنى عتبة او تردد العتبة هو الحد الادنى من تردد الضوء لتبدأ الإلكترونات بالخروج من سطح المعدن) ويتم امتصاص الاشعاع وتنبعث الإلكترونات.

ما هو التأثير نصاً؟
هي الظاهرة التي يتم فيها أخراج الألكترونات من سطح المعادن عندما يسقط الضوء عليها تدعى بـ (الإلكترونات الضوئية) إذ يعتمد أنبعاث الإلكترونات الضوئية على تردد الضوء الساقط على المعدن. وتدعى هذه العملية بعملية الأنبعاث الضوئي

لكن لماذا تنبعث الإلكترونات بعد سقوط الضوء على المعدن؟
إن إلكترونات المعدن تميل الى أمتصاص الطاقة من الضوء للتغلب على القوى الجاذبة التي تربطها بالنوى للمعدن.
إذاً، نتيجةً لخروج الإلكترونات الضوئية، يظهر تيار يدعى بالتيار الكهروضوئي.

لا يمكن حدوث التأثير الكهروضوئي على موجية الضوء، بل تحدث على طبيعة الضوء الجسيمية فقط (وذلك لأن إذا كان الضوء موجي ستتوزع الطاقة على الإلكترونات تدريجياً، ولذلك تفشل بالخروج الإلكترونات) بالرغم إن الفيزياء الكلاسيكية أشارت على إن إذا الضوء ضعيف جداً لكن طويل الموجة يجب أن يحرر الإلكترونات، لكن هذه الفرضية باءت بالفشل.

حسب تفسير آلبرت إن كل فوتون لهُ طاقة وكل الكترون يحتاج طاقة معينة لتحرر الإلكترونات
(لذلك يجب أن تكون على شكل كمات)

E = hν = hc/λ

حيث أن:
E يدل على طاقة الفوتون
H هو ثابت بلانك
Ν يدل على تردد الضوء
C هي سرعة الضوء (في الفراغ)
λ هو الطول الموجي للضوء

وبالنتيجة يمكن فهم بأن ترددات الضوء مختلفة، لأنها تحمل فوتونات ذات طاقات متفاوتة، فمثلاً تردد الضوء الازرق اكبر من تردد الضوء الاحمر، وذلك لان الطول الموجي للضوء الازرق أقصر بكثير من الضوء الاحمر.

الجزء 1

Sally

the photoelectric effect التأثير الكهروضوئية

حتى يحدث التأثير الكهروضوئي يجب أن تحمل الفوتونات الطاقة الكافية للتغلب على قوى الجذب التي تربط الإلكترونات بنواة المعدن.
" يرمز لطاقة العتبة بالرمز Φ " هو اقل طاقة يحتاجها الإلكترون حتى يتحرر من سطح المعدن
"ويرمز لتردد العتبة بالرمز νth " هو اقل تردد يحتاجه الإلكترون حتى يتحرر من سطح المعدن

يجب أن يكون الفوتون أكبر او يساوي طاقة العتبة لتحرر الإلكترونات. ولحدوث ذلك يجب أن يكون تردده مساوياً لتردد العتبة.

اما عن العلاقة بين طاقة الفوتون والطاقة الحركية للإلكترون الضوئي المنبعث يعبر عنها:

Ephoton = Φ + Eelectron
⇒ h𝜈 = h𝜈th + ½mev2
حيث أن:
h𝜈: يشير الى طاقة الفوتون
Φ: طاقة العتبة

بأختصار، إذا كانت طاقة الفوتون أقل من طاقة العتبة فلن يحصل تحرر للإلكترونات بسبب عدم التغلب على القوى الجاذبة بين النوى والإلكترونات، وإذا كانت مساوية، سيحصل أنبعاث للألكترونات ولكن الطاقة الحركية ستساوي صفر، وإذا كان أكبر من طاقة العتبة سيحصل تحرر للإلكترونات وبصورة اسرع.
"ولابد الأشارة بأن طاقة العتبة تختلف من معدن الى آخر، وذلك لان قوى الجذب بين الإلكترونات ونواة المعدن تختلف من معدن الى آخر."
وايضاً يمكن أن يحدث التأثير الكهروضوئي في المواد غير المعدنية، لكن سيكون تردد العتبة لها عالياً جداً

وأهم الأسهامات في هذه النظرية هي أسهامات العالم آلبرت أينشتاين، التي حصل على أثرها جائزة نوبل للفيزياء عام 1921 وذلك بعد البحث المستمر نجح في تفسير ظاهرة التأثير الكهروضوئي، حيث أشار بأن هذا التأثير يحدث نتيجة لنقل الطاقة الضوئية في حزم منفصلة.
وفق المعادلة:
E = hν
حيث أن:
E هي طاقة الفوتون بالجول
h هي ثابت بلانك
ν هي تردد الفوتون بالهرتز

يتناسب التيار الكهروضوئي طردياً مع شدة الضوء،
والطاقة الحركية للألكترونات الضوئية تتناسب طردياً مع تردد الضوء، وتتناسب الأطوال الموجية للضوء الساقط عكسيا مع الطاقة الحركية للإلكترونات.

في النظرية الكهروضوئية عندما يزداد الجهد أعلى من القيمة المميزة لأي زيادة في الجهد المتسارع يسمى التيار بتيار التشبع (يكون في حالة قيمة قصوى)

وفقاً لمعادلة آلبرت عندما يصطدم فوتون بشكل غير مرن مع الإلكترونات يتم أمتصاص الفوتون كلياً او جزئياً بواسطة الإلكترونات. وليحدث ذلك يتم أستعمال بعض الطاقة في جعل الإلكترون السطحي خالياً من المعدن وتسمى بـ وظيفة عمل المادة.

تطبيقات النظرية الكهروضوئية في العديد من الأستخدامات أبرزها:
الواح الطاقة الشمسية لتوليد طاقة كهربائية، وفي اجهزة انذار السرقة، وأجهزة الرؤية الليلية وغيرها العديد من الأستخدامات

الجزء 2
Sally

كل عامٍ وأنتم بخير🩷🙏🏻

https://t.me/bnsciences/4127

جدًا راقي، أنصحكم بقراءته و التجربة

لِما قواعد التكامل عكس التفاضل؟

مبدأياً وبتبسيط
مفهوم التكامل هو يُعطي إجابة على مثل هذه الأسئلة: ما مجموع الحركة الكلية (لشيءً ما) مع الزمن الكلي؟
اما مفهوم التفاضل فهو يُعطي إجابة على مثل هذا النوع من الأسئلة: ما هو معدل تغير الحركة (لشيءً ما) في تلك اللحظة (لحظة معينة)؟

مُلاحظة مهمة: لا يوجد أفضلية للتكامل أو للتفاضل على بعض، لإن كِلاهما يُستعملون رياضياً لحساب غرض معين.
فمثلاً بين عملية القسمة والضرب، ناتج الضرب يُعطي القسمة، وناتج القسمة يُعطي الضرب، وهذا لا يعني بأن أحدهما أفضل حسابياً على الآخر، هي فقط عمليات حسابية متعاكسة.

فيزيائياً عند الحركة (السرعة)
في التكامل سيتم جمع معدلات التغير عبر الزمن، لإظهار الكمية الكلية
اما في التفاضل يتم الحساب عند نقطة معينة
(التفاضل يحول الكمية الى معدل تغير، والتكامل يحول معدل التغير الى كمية)

مثال آخر إذا كان لديك كوب، ويُسكب بهِ الماء، حساب المجموع الكلي للماء الذي في الكوب هو من شأن التكامل
وحساب معدل تدفق الماء في لحظة معينة هو من شأن التفاضل

هذا كُله أختصار
للنظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

#الفيزياء_تترجم_الرياضيات

Sally