أهم الأسس في الجبر

1_ المتجهات، والفضاءات المتجهة، والقيم والمتجهات الذاتية، تكلمنا عنها في الجزء الأول.

2_ المصفوفات: هي عبارة عن جداول التحويلات الهندسية و أنظمة المعادلات وتكون طرق مختصرة جدًا لتسهيل العمليات الحسابية المعقدة.

3_ التحويلات الخطية: بأختصار "لأن تم شرحه مسبقًا" هي دوال تنقل المتجهات من فضاء الى آخر من دون التغيير في البنية الأساسية للمتجه (كالتدوير، والتمدد، والأنعكاس، والأسقاط على سطح او خط).

4_ المحددات: هي أعداد ترتبط بالمصفوفة تساعد في معرفة إذا أمكن للنظام أن يُحل او التحويل قابل للعكس.

5_ الرتبة: هي عدد الأبعاد في المصفوفة (في الرياضيات يمكن التعامل مع الآلف من الأبعاد) وتمثل الرتبة ايضًا قوة المصفوفة في وجود المعلومات، فكلما كانت الرتبة عالية تحمل المصفوفة معلومات أكثر وكلما كانت الرتبة قليلة ستحمل معلومات أقل.

6_ هنالك نوعان من الفضاء:
الفضاء الصفري: وهو مجموعة المتجهات التي حين أدخالها الى مصفوفة يظهر الناتج يساوي صفر تسمى ايضًا (المتجهات المخفية) أي بمعنى هذه المتجهات موجودة لكن حين تحويلها يظهر الناتج يساوي صفرًا.

فضاء الأعمدة: هو يختلف عن الفضاء الصفري لكن ليس عكسه بالضبط، فكل عمود يمثل متجه معين وتظهر نواتج حقيقة للمصفوفة.

(الفضاء الصفري يتناول موضوع المدخلات الخاصة، اما فضاء الأعمدة يتناول موضوع المخرجات الممكنة)

7_ الأبعاد العالية: كما ذكرنا سابقًا فالجبر لا يتعامل مع الابعاد الاعتيادية فقط (كالثنائية والثلاثية والرباعية بل هو يتعامل حتى مع أكبر الأعداد من الأبعاد حتى لو وصل الى 1000 بُعد. ( له تطبيقات بالأحصاء والذكاء الأصطناعي وغيرها..)

بالمختصر، للجبر أهمية كبيرة جدًا في حياتنا، إن كانت بالهندسة او الفيزياء وغيرها من الأختصاصات.

Sally
Part 2

قناة أتلانتس قناة علمية وجميلة بِحق، تتناول بمواضيعها جميع أنواع العلوم، أنصحكم بِها💜

https://t.me/atlantis_101

العبقري!✨

حلول شوارزشيلد

في بادئ الأمر كانت معادلات المجال لآلبرت أينشتاين معقدة جدًا (معادلات النسبية العامة)، ولكن في الحرب العالمية الأولى على الجانب الأخر كان العالم شوارزشيلد يحاول إيجاد حل لهذه المعادلات، وفعلًا توصل الى حل هذه المعادلات في حالة كتلة نقطية.

الحل كان (خط الزمكان):

ds^2=-(1-2GM/(c^2r))*c^2dt^2+(1-2GM/(c^2r))^-1dr^2+r^2dθ^2+r^2sin^2(θ)dφ^2

حيث إن:

M= كتلة الجسم المركزي
G= ثابت الجاذبية
C= سرعة الضوء
(t,r,θ,φ)= الأحداثيات
وهي (الزمن، نصف القطر، زاوية، زاوية أفقية)

وأستنتج بسببها عدة أشياء وهي:

1_ أي جسم ينضغط ويعبر (حد شوارزشيلد يصبح ثقب أسود) هذا الحد هو (r_s=2GM/c^2).

2_نقطة التفرد: هي النقطة التي عندها يكون r=0 حيث تصبح الكثافة والأنحناء لا نهائي.

3_ أفق الحدث: r=r_s أي لا يستطيع أي جسم بعد عبورها أن يخرج، حتى وأن كان الضوء.

4_ إنحناء الضوء: (تجربة الكسوف أثبتت ذلك).

5_ سرعة الهروب لا تُطبق بعد أفق الحدث (لان لا توجد مسارات للخارج في الثقب الأسود)

6_ في كل مرة نقترب فيها من الأجسام مثل الثقوب السود (التي تعبر حد شوارزشيلد) سيتباطأ الزمن بالنسبة الى مراقب آخر (مثلا على الأرض).

هنالك حلول أخرى تصف التباطؤ في الزمن والتمدد في المسافات (لا أستطيع كِتابتها)

Sally

اذهب للتحدث مع الأطفال في الروضة ستجد فصلا مليئا بعشاق التساؤلات. يسألون أسئلة عميقة جداً : ما هو الحلم؟ لماذا لدينا أصابع القدم؟ لماذا القمر مستدير؟ ما هو عيد ميلاد العالم ؟ انها أسئلة عميقة ومهمة جدا ! ! عكس ذلك اذهب وتحدث إلى طلاب الجامعة ....كارثة! لقد أصبحوا غير فضوليين تماماً. وكأن حدث لهم شيء فظيع بين روضة الأطفال والجامعة " .

-کارل ساغان

الفراشات

تُعَدُّ الفراشات من أكثر الكائنات الحيّة تنوّعًا وجمالًا على سطح الأرض، وتتميّز بألوانها الزاهية وأشكالها المتناسقة التي تجذب الأنظار. غير أن أهميتها تتجاوز الجمال البصري، فهي تؤدي دورًا حيويًا في النظام البيئي بوصفها من أبرز الملقحات للنباتات والزهور. وتُعَدّ دورة حياتها مثالًا فريدًا على التحوّل الكامل في الكائنات الحية.
اكمل القراءه

في السابع من أكتوبر 2025 تم الاعلان عن الفائزين بجائزة نوبل للفيزياء وهم:

•جون كلارك
جامعة كاليفورنيا، بيركلي، الولايات المتحدة الأميريكية
• ميشيل ديفوريت
ييل، نيو هيفن، كونيتيكت وجامعة
كاليفورنيا، سانتا باربرا، الولايات المتحدة الأمريكية
•جون م. مارتينيس
جامعة كاليفورنيا، سانتا باربرا، الولايات المتحدة الأمريكية

أجرى الحائزون على جائزة نوبل لهذا العام تجارب على دائرة كهربائية، أظهروا فيها كلاً من النفق الميكانيكي الكمومي ومستويات الطاقة المكممة في نظام كبير بما يكفي لحمله باليد.

في عامي ١٩٨٤ و١٩٨٥، أجرى جون كلارك وميشيل هـ . ديفوريت وجون م. مارتينيس سلسلة من التجارب على دائرة إلكترونية مصنوعة من موصلات فائقة، وهي مكونات قادرة على توصيل تيار كهربائي دون مقاومة كهربائية. في هذه الدائرة، فُصلت المكونات الفائقة التوصيل بطبقة رقيقة من مادة غير موصلة، تُعرف باسم وصلة جوزيفسون. ومن خلال تحسين وقياس جميع خصائص دائرتهم المختلفة، تمكنوا من التحكم في الظواهر التي تنشأ عند مرور تيار كهربائي خلالها واستكشافها. وشكّلت الجسيمات المشحونة التي تتحرك عبر الموصل الفائق نظامًا يتصرف كما لو كان جسيمًا واحدًا يملأ الدائرة بأكملها

هذا النظام الجسيمي العياني يكون في البداية في حالة يتدفق فيها التيار دون أي جهد. يُحاصر النظام في هذه الحالة، كما لو كان خلف حاجز لا يستطيع عبوره. في التجربة، يُظهر النظام طابعه الكمي من خلال تمكنه من الخروج من حالة الجهد الصفري عبر النفق. يُكتشف تغير حالة النظام من خلال ظهور جهد.

وقد يتمكن الفائزون أيضًا من إثبات أن النظام يتصرف بالطريقة التي تنبأت بها ميكانيكا الكم - فهو مكمم، مما يعني أنه يمتص أو يصدر كميات محددة فقط من الطاقة.

يقول أولي إريكسون، رئيس لجنة نوبل للفيزياء:

"إنه لأمر رائع أن نتمكن من الاحتفال بالطريقة التي تُقدم بها ميكانيكا الكم، التي يعود تاريخها إلى قرن من الزمان، مفاجآت جديدة باستمرار. كما أنها مفيدة للغاية، إذ تُمثل ميكانيكا الك أساس جميع التقنيات الرقمية".

© من موقع جائزة نوبل الرسمي

It is Quantum Mechanics.!😆

تجربة الممحاة الكمومية

هي تجربة تطويريه لتجربة الشق المزدوج التي أظهرت أن الجسيمات الأولية كالإلكترونات والفوتونات يمكن أن تسلك سلوكين (موجة وجسيم).

خطوات التجربة:

1_ يُطلق فوتون واحد نحو حاجز فيهِ شقان.

2_خلف الشقين يوجد شاشة تسجل مكان وصول الفوتون.

3_عندما لا نرصد من أيّ شق مر الفوتون يظهر نمط التداخل موجي.

4_وعندما نرصد من أيّ شق مر الفوتون يختفي نمط التداخل ويظهر نمط جسيمي.

الآن يظهر الاختلاف في التجربة:

5_ بعد ان يمر الفوتون يمكننا أزالة او محو المعلومة التي تخبرنا من أيّ شق مرّ.

6_عندما تُمحى المعلومة حتى لو بعد مرور الفوتون يعود نمط التداخل..
وكأن الكون يعرف إننا لم نعد نعرف المسار!

النتيجة: إن كُنا نعرف او لا نعرف المسار سيغير سلوك الفوتون، حتى وأن بعد حدوث الفعل نفسه.
كأن الوعي في المعلومة يلعب دوراً في تحديد ما الذي يحدث فعلاً

Sally

مشاكل أنهيار الدالة الموجية وتفسيرات العلماء

مبدأياً ما هي الدالة الموجية (wavefunction)؟
الدالة الموجية في ميكانيكا الكم تستعمل لوصف أحتمالية وجود الجسميات في موقع او حالة معينة.

ومبدأ القياس (The Measurement Principle)؟
في ميكانيكا الكم، يكون الجسيم قبل رصده او (قبل قياسه) في حالة تراكب كمومي (superposition) أي إن الجسيم يكون في عدة حالات في الوقت نفسه، الى أن يتم رصده او قياسه، فتختفي جميع الاحتمالات (تنهار الدالة الموجية) ويبقى أحتمال واحد فقط.

هُنا تقع المشكلة
اين ذهبت كل هذه الاحتمالات؟
فسر العديد من العلماء مثل (كوبنهاغن وهيو إيفريت وبوم) وتفسير ازالة الترابط

فمثلا كوبنهاغن فسره بأنه لا توجد حالة حقيقية قبل القياس، بل فقط احتمالات. (وهو التفسير الأشهر)

اما هيو إيفريت (يدعى تفسيره بتفسير العوالم المتعددة) أقترح بأنه لا يوجد أنهيار بل عند القياس ينقسم الكون الى عدة أقسام، وكل احتمال يذهب الى كون مختلف، ونحن نعيش في أحد هذه الفروع.

وديفيد بوم أقترح بأن الجسيم له موقع محدد بالفعل، والدالة هي فقط موجة ارشاد، إذاً لا يوجد انهيار حقيقي مجرد تطور مخفي.

وهنالك ايضاً (تفسيرات الوعي)
التي طرحوه كل من فون نيومان وويغنر، واقترحوا بهِ ان الوعي البشري هو من يسبب الانهيار عند الرصد.
يعتبر تفسيراً فلسفياً

Sally

Juan Martin Maldacena!✨

العالِم مالداسينا، عالِم فيزيائي راقي بِحق

خياله واسع جداً، من نظرية ليونارد سوسكايند وجيرارد هوفت عن الثقوب السود، اللي تُشير إن المعلومات داخل الثقب الاسود تتناسب مع مساحة سطحه وليس حجمه، بهذه النظرية أنطلقت فكرة مالداسينا في عام ١٩٩٧ والرهيب بالامر راح تتعجب من كمية الخيال العظيم اللي خلته يوصل لهذه الفرضية.

راح اشرح فرضية The Holographic principle لكن على طريقتي للتوضيح:

تخيلوا حدود المخروط الضوئي (اللي هي الفوتونات) هذه الحدود خلي نرمز الها بالكون الاكبر بفرضية مالداسينا، من التفاعلات الكمومية التي تحصل بهاي الحدود، راح تكون الها نتائج، هاي النتائج راح تظهر بداخل المخروط الضوئي (الكون مالتنا)

يعني الكون الاكبر اللي بالحدود، راح تحصل بيه تفاعلات كمومية، هذه التفاعلات نواتجها راح تظهر بداخل هاي الحدود، وأللي بداخل الحدود هو كوننا، يعني تظهر بالكون مالتنا

في الفيزياء الكمية الكلاسيكية التفاعلات الكمومية تنتج عنها الجسيمات للزمكان، لكن بفرضية مالداسينا هذه التفاعلات الكمومية ستنتج الزمكان نفسه! أيّ إنها ستنتج الجاذبية ايضاً والمادة والطاقة كذلك!

الجميل بهذه الفرضية أنها ليست أقتراح فلسفي، بل مدعومة برياضيات دقيقة جداً.

وايضاً هذه الفرضية الها ربط كبير بنظرية الاوتار لان الكون الاكبر (اللي على حدود كوننا) يحتاج ١٠ او ١١ بُعد!

الفرضية هذه أعمق بعد، لكن حاولت اختصر وأوضح، أبحثوا انتوا عنها أكثر لانها راقية جداً

Sally

جُملة فاينمان الشهيرة

If you think you understand quantum mechanics, you don't understand quantum mechanics

ماذا تعني؟ وهل المقصد منها حرّفي بأن لا أحد يستطيع فهم ميكانيكا الكم؟
الجواب بكل تأكيد، لا

ليس المقصد منها حرّفي بأن لا أحد يستطيع فهم الكم، بل كان توضيحاً لماهية الكم، توضيح لطبيعتها ونظرياتها القائمة على الأحتمالية، فوضع أحتمالين لفهم الكم، او طبيعتَين للوعي
(إن كنت تفهم، فإنك لا تفهم)

أحتمالية فهمك بنظرية الكم، هي ايضاً تُعطي أحتمالية بأنك لم تفهمها

على سبيل المثال، بأحدى نظريات الكم (التراكب الكمي) عند قطة شرودنگر، كانت في وضع قبل أنهيار الدالة على قيد الحياة أو متوفاة
هُنا وقعت القطة في الأحتمالية التي تختص بها ميكانيكا الكم

فمثال آخر قوّل جون ويلر في النسبية

Spacetime tells matter how to move, matter tells spacetime how to curve

ايضاً كان لشرح النسبية لكن بقوّل يبسط نظريتها مثل جُملة
فاينمان أعلاه

Sally