إِني أُطيلُ حديثنا إذ يبْتدِي
‏و أنا بِطَبعي لا أطيلُ كلامِي
‏
خيرُ الكلام أقلُّه في مذهَبي
‏إلا حديثُك ملجَئي وسَلامِي

-💜🤍💜

Michio Kaku!

لماذا تم نفي القانون الثاني من قوانين نيوتن؟

القانون الثاني للعالِم اسحاق نيوتن ينص على أن: القوة المؤثرة على أي جسم تساوي حاصل ضرب كتلتهُ في تسارعهُ

F=ma

حيث أن:

F: القوة
m: الكتلة
a: التسارع

فهو يشير على أن جميع الاجسام إذا دُفعت فإن سُرعتها تتزايد، وكلما زادت قوة الدفع تزداد سرعتها، ولكن كلما زادت كُتلتها قل تسارعها لنفس القوة.

بدقة اكبر، هو لم ينفى فعلًا، لكن تم التعديل عليهِ…

وذلك بسبب أنَّ عندما تصل السرعات الى سرعة قريبة من سرعة الضوء تفشل قوانين نيوتن في تفسيرها، وذلك لان الكتلة هنا لا تُعد ثابتة، بل تعتمد على السرعة فقط.

اما في العالم الذري ودون الذري (ميكانيكا الكم) يتم استبدال جميع القوانين الكلاسيكية (قوانين نيوتن) الى معادلات احتمالية.

وايضًا هنالك العديد من الظواهر الاخرى التي يفشل القانون الثاني للعالِم نيوتن بتفسيرها.

لكن هذا لا يعني انهُ بلا فائدة اليوم، فقانون نيوتن الثاني يستعمل بالعديد من المجالات لكن لا يكون دقيق في مجالات اخرى ويتم التعديل عليه فيها.

المصدر

Sally

التفاضل

التفاضل هو عملية رياضية تهدف لحساب معدلات التغير اللحظي للدالة او (ميل المماس لمنحنى الدالة عند نقطة محددة)

التغير اللحظي للدالة هو بمعنى التغير الذي يحصل للدالة في لحظة مُعينة.

على سبيل المثال، كنت تحسب سرعة قيادة سيارة في المسافة الكلية التي قطعتها على زمن (هنا يسمى معدل التغير المتوسط)
لكن اذا كنت تحسب المسافة التي قطعتها السيارة بزمن لمعرفة حجم السرعة التي كانت تمر بها "بنقطة محددة" (هنا يسمى معدل التغير اللحظي) ويقاس بالتفاضل.

قبل ظهور التفاضل كان العلماء مثل "ارخميدس" يدرسون المعادلات بطرق مختلف للوصول للناتج، لكن في القرن السابع عشر ظهر العالمان نيوتن و لايبنتز، وكلاهما طورا التفاضل (والتكامل ايضًا) بطرق عديدة ولاستخدامات مختلفة.

ولمعرفة كيف يتم دراسة التفاضل بالطرق الاصلية:
اولًا في مفهوم الـ Limit وهي اساسية في التفاضل، لحساب ميل المماس نستعمل هذا القانون (بالتعريف):
f'(x) = lim(Δx → 0) [f(x + Δx) - f(x)] / Δx

ثانيًا

بقواعد الاشتقاق وهي 6 قواعد

من هذه المفاهيم الاساسية اتت اليوم عدة طرق اخرى متقدمة للحل لكن هذه الطرق هي الاساس.

وايضًا يستعمل التفاضل في عدة مجالات مثل الفيزياء والذكاء الاصطناعي والهندسة والكثير من الاشياء الاخرى.

من المصادر الي ساعدوني بالبحث:
المصدر

Sally

التكامل

هو عملية رياضية تستعمل في حساب المساحة تحت المنحنى او الحجم او الكتلة، او أي كمية متغيرة او "أي كمية تزداد تدريجيًا بمرور الزمن" الى أن تُصبح شيء نهائي.

اما الان لنوضح معنى جملة "حساب المساحة تحت منحنى" تخيل إنك تريد حساب المسافة التي تقطعها سيارة في وقت مُعين لنقول على سبيل المثال (كم من الممكن أن تقطع السيارة في نصف ساعة) لو كانت سرعة السيارة "ثابتة" لأستعملنا قانون
المسافة= السرعة *الزمن
لكن في الحالة التي كنت تحسب فيها المسافة التي قطعتها السيارة كانت سرعتها متزايدة وليست ثابتة، في هذه الحالة يجب استعمال التكامل لحساب المسافة التي قطعتها السيارة بهذا الزمن (نصف ساعة).

جاء التكامل نتيجة الى حاجة العلماء لدراسة حجوم الاجسام الغريبة ومساحات الاشكال المنحنية.

تطور التكامل تدريجيًا على يد العالمان نيوتن ولايبنتز، وقبلهما كان العالم ارخميدس يستعمل فكرة "التجزيء" الى اجزاء صغيرة لحساب المساحات والاحجام "تشبه التكامل" لكن بطريقة بدائية، أي بدون رموز حديثة. وايضًا تطور التكامل اكثر عندما جاء العالِم ريمان وقدم ما يُدعى بـ تقسيمات ريمان.

والآن لنعرف كيف يتم دراسة التكامل، هنالِك عدة مراحل لدراستهِ منها:

1_التكاملات المتعددة: وتستعمل لحساب الحجوم او الكميات في ابعاد.
2_ التكامل غير المحدد: هو عكس التفاضل حيث يُعطيك الدالة الكاملة قبل اشتقاقها.
3_ التكامل المحدد: يستعمل لحساب المساحة تحت المنحنى بين نقطتين.
4_ طرق التكامل (التكامل بالتجزئة، التكامل بالاجزاء، التكامل العددي).

يتم استعمال التكامل في شتى انواع المجالات مثل الفيزياء والهندسة والإحصاء والطب والكثير من المجالات الاخرى.

بالنسبة للمصدر بصراحة قرأت بأكثر من موقع لان المعلومات الي حددتها مموجودة بموقع واحد كل موقع يحچي اشياء بسيطة جدًا (واني جمعتهم) واكو بعض المعلومات اخذتهم من كتاب قرأته فما اگدر اخلي مصدر.

Sally

إنْ كان في صُدَفِ الأزمانِ رائعةٌ
‏فأنت أفضلُ ما جادتْ بهِ الصُّدَفُ

-💜🤍💜

…..