«ШПАРГАЛКА»

Правило 6 класса, но будет полезно и для ОГЭшек с ЕГЭшками❗

✴️Признаки делимости
✴️Правило одинаковых остатков🧷

Признаки делимости — это правила, которые позволяют быстро определить, делится ли одно натуральное число на другое без остатка, не выполняя само деление столбиком.

🖇️ Основные признаки:

1️⃣На 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
• *Пример: 123 (1+2+3=6, 6 делится на 3) — делится.*

2️⃣На 4: Число делится на 4, если две его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 4.
• *Пример: 112 (12 делится на 4) — делится.*

3️⃣На 6: Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3 (т.е. оно четное и сумма его цифр кратна 3).

4️⃣На 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
• *Пример: 288 (2+8+8=18, 18 делится на 9) — делится.*

5️⃣Правило одинаковых остатков (Важное свойство!)

🖇️Правила:

* Любое натуральное число и сумма его цифр при делении на 3 всегда дают одинаковые остатки.
* Любое натуральное число и сумма его цифр при делении на 9 всегда дают одинаковые остатки.

✔️

Почему это удобно?

Тебе не нужно делить всё число, чтобы узнать остаток. Достаточно найти остаток от суммы цифр!

Пример: Число 74.
•Сумма цифр: 7 + 4 = 11.
•Разделим 11 на 9: остаток 2.
•Разделим само число 74 на 9:
74:9=8 (ост 2). Остаток тоже 2!

Ловите небольшой тестик, который поможет закрепить знания по правилам делимости. Проверьте себя, а в конце я приведу правильные ответы с пояснениями!🤩

Задачка по теории вероятностей на номерки для предстоящего

❤️МАРТОВСКОГО КОНКУРСА ❤️

В задаче будет всего два вопроса(за каждый правильный вопрос +2 номерка)

📖Задача: «Ночной тыгыдык»

В квартире живут три кота:

-Пряник🐈
-Уголёк 🐈‍⬛
-Зефир 🐱

Ночью один из котов обязательно устраивает «тыгыдык»😆😳😊😡😑

• Вероятность того, что Пряник решит побегать — 0,5.
• Вероятность того, что Уголёк решит побегать — 0,3.
• Вероятность того, что Зефир решит побегать — 0,2.

🏺Во время беготни коты с разной вероятностью могут уронить напольную вазу:

• Пряник роняет вазу с вероятностью 0,7 (он очень активный).
• Уголёк роняет вазу с вероятностью 0,1 (он грациозный, как ниндзя).
• Зефир роняет вазу с вероятностью 0,4 (он просто неуклюжий).

Вопросы:

1. Найдите общую вероятность того, что утром хозяева обнаружат вазу опрокинутой.
2. Утром хозяева увидели, что ваза всё-таки разбита. Найдите вероятность того, что виновником был

Уголёк

😐

Ответы выложу 6 марта
Не упусти свой шанс заработать четыре номерка!✔️😋

Ответ на задачку🧷

Самый простой способ понять теорию вероятностей — представить, что ситуация повторяется много раз, например, 100 ночей.

🧷Представь, что прошло 100 ночей:

Шаг 1. Кто бегал?
Сначала посчитаем, сколько ночей досталось каждому котику (согласно их вероятностям 0,5, 0,3 и 0,2):
• Пряник бегал 50 ночей (половина от 100).
• Уголёк бегал 30 ночей.
• Зефир бегал 20 ночей.
*(Всего: 50 + 30 + 20 = 100 ночей)*.

Шаг 2. Сколько ваз разбито?
Теперь смотрим, что происходило в те ночи, когда коты бегали (учитываем их «неуклюжесть»):
• Когда бегал Пряник (50 раз), он ронял вазу в 70% случаев.
• 50 ×0,7 = 35 разбитых ваз.
• Когда бегал Уголёк (30 раз), он ронял вазу лишь в 10% случаев.
• 30 ×0,1 = 3 разбитых вазы.
• Когда бегал Зефир (20 раз), он ронял вазу в 40% случаев.
• 20 ×0,4 = 8 разбитых ваз.

---

1️⃣Ответ на вопрос №1: Какова общая вероятность?
Просто складываем все случаи, когда ваза падала:
35 (от Пряника) + 3 (от Уголька) + 8 (от Зефира) = 46 случаев из 100.

Значит, вероятность того, что ваза упадет — 0,46 (или 46%).

---

2️⃣Ответ на вопрос №2: Это точно Уголёк?
Представь картину: ты просыпаешься утром и видишь — ваза лежит на полу.
Это значит, что мы попали в один из тех 46 «плохих» случаев, которые мы насчитали выше. Другие ночи нас больше не интересуют.

Теперь мы смотрим только на эти 46 случаев и спрашиваем: «А сколько раз в этих ситуациях был виноват Уголёк?»
Мы помним из расчетов, что Уголёк разбил всего 3 вазы.

Значит, шанс того, что это сделал он:
3 случая из 46.

=> 3 / 46 ≈0,065 (или примерно 6,5%).

Вывод: Несмотря на то, что Уголёк бегает довольно часто (30 ночей), его грация делает его самым маловероятным «преступником»!

Ставь реакцию если ответил верно❤️

Мемchik дня🫧😎