💥 АНГЛОЯЗЫЧНЫЕ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ — кто ведёт новый курс, чем он может быть полезен и кому

Интенсив проводит Дмитрий Олегович Леонкин. Многие наши ученики 5-7 классов и их родители знакомы с преподавателем по курсам “Математика на английском”, "Олимпиадная математика", “Подготовка к поступлению в сильные школы по математике”

Мы попросили преподавателя рассказать, что ждёт ребят на интенсиве:


⏪ На этом курсе мы будем заниматься решением заданий из британских (Junior Mathematical Challenge) и американских (American Mathematics Competitions) математических олимпиад. У курса есть несколько задач:

— JMC и AMC являются замечательными источниками нестандартных, но очень вменяемой сложности задач. И поэтому решение задач из англоязычных олимпиад — прекрасная точка входа в "олимпиадное движение"

— представляется качественным подход, когда обучение строится не изолировано от международного контекста, а понимая, что изучают ребята в других странах

— математика на английском и решение англоязычных олимпиадных задач — это очень удобная языковая тренировка. В большей степени, чтобы почувствовать, что даже без языка уровня С1 можно получать доступ к большому количеству полезного на английском (читать математические тексты на английском в силу изобилия универсального контекста и малого количества сложной специфической лексики).

Для ребят с уже сильным языком — это дополнительная возможность попрактиковаться и обогатить язык математической терминологией и конструкциями

— математика и структура задач несколько отличается от традиционно принятого в отечественных олимпиадах. Намного меньше чем у нас задач, где требуется длинное доказательство, но куда больше таких, где требуется что-нибудь изобретательно посчитать. Такого рода задачи кажутся очень приятным дополнением к классическим олимпиадным задачам, которые мы решаем на курсе олимпиадной математики

Кому стоит прийти на этот курс: всякому закончившему 3-4 и 5-6 классы школы по российской программе (или примерный эквивалент в другой стране), интересующемуся решением нестандартных задач и имеющему уровень английского хотя бы B1 (можно и с более слабым языком, но придется освоить быстрый перевод онлайн)⏩


Как записаться: #интенсив "Англоязычные олимпиады по математике" ➡️ 6 смена (14-25 августа) ➡️ 6 занятий онлайн в Zoom по понедельникам, средам и пятницам в одно время. Запись на интенсив по ссылке ниже. Выбирайте класс, который ребёнок закончил в 2022-2023 учебном году

💙 3 класс, 10:00 — ЗАПИСАТЬСЯ
💙 4 класс, 10:00 — ЗАПИСАТЬСЯ
💙 5 класс, 14:00 — ЗАПИСАТЬСЯ
💙 6 класс, 14:00 — ЗАПИСАТЬСЯ

❔Интересно ли вам направление занятий на английском языке? Знаете, что у нас идёт запись на круглогодичный курс "Математика на английском"? - ставьте 👍, если интересно

А ВОТ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВЫХОДНОГО ДНЯ ➡️ Пропустили условия? Листайте вверх или кликайте на номер задачи — на выходных решали задания британской отборочной олимпиады для учеников 9-13 лет JMC #порешаем с @russianmathschool

Больше интересных задач с англоязычных олимпиад порешаем с 3-4 и 5-6 классами на интенсиве "Англоязычные олимпиады по математике".

Ждём вас на 6 смене — 14-25 августа! Запись по ссылке https://russianmathschool.com/leto

⚡️ Задача 1. Периметр формы составляет 60 см. Какова площадь фигуры в см² ? Обозначили вершины фигуры P, Q, R, S, T и U, как показано на рисунке в комментариях. Пусть V - точка, где длина PU совпадает с длиной RS, а x см - длина UV. Поскольку STUV представляет собой прямоугольник, сумма длин UV и VS совпадает с суммой длин ST и TU. Следовательно, сумма длин PV и VR равна половине длины периметра фигуры. Следовательно, 8 + x + 18 = 30, x = 30 − 8 − 18 = 4. Отсюда следует, что PV имеет длину 12 см. Площадь фигуры равна площади прямоугольника RV PQ за вычетом площади прямоугольника SVUT. Следовательно, площадь фигуры равна (18 × 12) см² − (6 × 4) см² = 216 см² − 24 см² = 192 см². Ответ - 192 (1).

⚡️ Задача 2. В задании требуется найти сумму пяти недостающих простых чисел. В контексте JMC, нужно показать, что это действительно возможно. Возьмём простые числа p, q, r, s и t, расположенные в квадрате в следующей последовательности: 13-р-23-r-t-29-s-q-. Сумма чисел на каждой стороне 43. Следовательно, с верхней стороны квадрата 13 + p + 23 = 43. С левой стороны квадрата 13 + q + s = 43, и с правой стороны, 23 + r + t = 43. Складывая все три уравнения, мы получаем (13 + p + 23) + (13 + q + s) + (23 + r + t) = 43 + 43 + 43 . Это последнее уравнение можно переформулировать как p + q + r + s + t + 13 + 23 + 13 + 23 = 43 + 43 + 43, то есть p + q + r + s + t + 72 = 129. Следовательно p + q + r + s + t = 129 − 72 = 57. Ответ - 57(4).

⚡️ Задача 3. Четыре конгруэнтных прямоугольника образуют внутренний квадрат площадью 20 см² и внешний квадрат площадью 64 см². Нужно найти периметр одного из четырех конгруэнтных прямоугольников. Пусть a см - длина каждого прямоугольника, а b см - ширина каждого прямоугольника. Отсюда следует, что длина сторон внешнего квадрата равна (a + b) см. Поскольку площадь внешнего квадрата равна 64 см², из этого следует, что (a+b)² = 64. Следовательно, a + b = 8. Каждый из четырех прямоугольников имеет две стороны длиной a см и две стороны длиной b см. Следовательно, периметр каждого прямоугольника равен 2(a + b) см. Поскольку a + b = 8, периметр одного из конгруэнтных прямоугольников равен 16 см. Ответ 16 (4)

⚡️ Задача 4. В показанном примере необходимо найти значение x + y. Из столбца единиц мы видим, что сумма трёх x равна числу, заканчивающемуся на 7. Поскольку x - это однозначное число, мы выводим, что x = 9. То есть 3x = 27. Следовательно, происходит перенос 2 из столбца единиц в столбец десятков. Теперь мы можем видеть из столбца десятков, что 7 + 2y + 2 равна числу заканчивающемуся на 9. Теперь 7 + 2y + 2 = 2y + 9. Следовательно, 2y заканчивается на 0. Отсюда следует, что y равно 0 или 5. Если y = 0, то сумма будет равна 779 + 609 + 9 = 1997, что неверно. Это означает, что y = 5. В этом случае сумма становится 1997, что верно. Поскольку x = 9 и y = 5, заключаем, что x + y = 14. Ответ 14 (5)

👍 Со всеми задачами быстро справились? Согласны, что порешать нестандартные задачи на английском, в целом, прекрасная идея? Хотите ещё задач с разбором?

📷🆎🆎🆎🆎🆎 СОВРЕМЕННЫЙ ШКОЛЬНИК VS РУССКИЙ ЯЗЫК — Сегодня, 9 августа, в 20:00. Не пропустите!

Как заниматься с современными детьми и подростками русским языком❔ Нужно ли учить писать грамотно и ёмко❔ Как заинтересовать чтением❔ Как привить привычку читать вдумчиво, развить способность анализировать языковой или литературный материал❔ Что такое лингвистика и чем она полезна❔ — поговорим в прямом эфире с преподавателем русского языка РМШ, оригинальным, творческим, живым словесником, — Зубовым Владиславом Ивановичем

‼️ В эфире будет возможность ответить на ваши вопросы, задавайте в комментариях

Запись эфира разместим в телеграм-канале. Другие эфиры с преподавателями РМШ можно посмотреть тут #эфир

#русскийязык