Первую часть своей карьеры он провел в «Кёльне», где стал основным игроком, сменив Харальда Шумахера, а в 1991 году был признан лучшим вратарем Европы.

В «Мадрид» он переехал в августе 1996 года по приглашению Фабио Капелло и в первом же сезоне провел 40 матчей, сыграв ключевую роль в завоевании чемпионского титула. Хотя в следующем сезоне ему пришлось бороться за место в составе с Сантьяго Каньисаресом, в самый ответственный момент на линии ворот
снова стоял именно он.

Илльгнер защищал ворота в финале «ЛЧ» 1998 года в Амстердаме против «Ювентуса», когда «Реал Мадрид» спустя 32 года вернул себе самый престижный европейский трофей. Болельщики на «Сантьяго Бернабеу» быстро полюбили его за хладнокровие и надежность, а в 2013 году газета MARCA включила его в символическую сборную лучших легионеров в истории клуба.

За время выступления в «Реале» он выиграл две «ЛЧ», чемпионат Испании, Суперкубок Испании и Межконтинентальный кубок. На закате его карьеры эстафету у него перехватил тогда еще 18-летний Икер Касильяс, после чего в 2001 году Илльгнер окончательно завершил профессиональные выступления.

Из сборной он ушел на удивление рано — всего в 27 лет, сразу после «ЧМ» 1994 года. После завершения карьеры он остался в футболе в качестве эксперта, анализируя матчи в эфирах Sky Deutschland, beIN Sports и других каналов.