Решения 4 класс.pdf
778.4 KB
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥9❤2👍1
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Всё просто: доверять интуиции — дорого, доверять нам — надёжно 🌟
Пробный урок в QuantUM — это час, за который мы:
💚 проведем индивидуальную диагностику знаний без оценок и стресса
💚 выясним, есть ли способности или просто «каша в голове»
💚 дадим честный ответ: нужны занятия или пока справитесь сами
Бесплатно! Для 1-6 классов. Запись уже открыта https://quant-um.ru/probnoe
Пробный урок в QuantUM — это час, за который мы:
Бесплатно! Для 1-6 классов. Запись уже открыта https://quant-um.ru/probnoe
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥6👍2🤩2
Порешаем задачи олимпиадной математики про цифры и числа🧮
Задачи с числами и цифрами бывают разными, не всегда их можно решить с помощью определённого алгоритма. Поэтому для их решения нам потребуется логика, смекалка и внимательность!
Задачи с числами и цифрами бывают разными, не всегда их можно решить с помощью определённого алгоритма. Поэтому для их решения нам потребуется логика, смекалка и внимательность!
Решите две задачи, а ответы - пишите в комментариях⬇️
Однажды🙂 Бобик с❤️ Барбосом вышли на прогулку. По дороге они встретили много улыбчивых мальчиков и девочек. Барбос насчитал столько улыбчивых девочек, сколько всего чисел от 10 до 30. А Бобик считал и девочек, и мальчиков, у него получилось столько, сколько всего чисел от 50 до 100. Сколько улыбчивых мальчиков встретили❤️ Барбос и🙂 Бобик на прогулке?😏
Шарик вычеркнул в числе 4829601 три цифры, и у него получилось наименьшее возможное число. А Матроскин вычеркнул в числе 4829601 три цифры так, что у него получилось наибольшее возможное число. Какие числа получились у Шарика с Матроскиным?
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
«А если ребёнок не вольётся в группу посреди учебного года?»
Один из самых частых вопросов, которые мы слышим от родителей💭
И правда:
к нам регулярно приходят дети посреди учебного года — иногда в январе, иногда весной, а бывает и ближе к концу года.
И почти всегда родители переживают:
➡️ «Он же новенький…»
➡️ «Там уже все давно занимаются»
➡️ «А вдруг будет сложно войти?»
Мы не будем лукавить — адаптационный период есть. Это нормально. Любая новая среда требует времени.
➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖
Что происходит на самом деле?
✨ Педагог понимает, что ребёнок входит в уже сложившуюся группу
✨ Мы специально корректируем первые недели занятий
✨ Даём дополнительные рекомендации ребёнку и родителям
✨ Помогаем догнать формат, ритм, логику работы
И при следовании этим рекомендациям адаптация проходит успешно — это наша регулярная практика, а не редкое исключение.
➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖
Почему «подождём до сентября» — плохая идея?
Очень часто мы слышим:
«Давайте тогда уже в сентябре, со всеми, с начала года».Логика понятна.
Но в реальности она, к сожалению, не работает.
➡️ Время идёт
➡️ Материал наслаивается
➡️ Разрыв становится больше
➡️ Вход в группу — сложнее, а не легче
Ожидание «идеального момента» почти всегда делает старт более тяжёлым, а не комфортным.
➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖
Наша позиция простая:
🥰 Чем раньше начать — тем легче вход
🥰 Чем раньше ребёнок попадает в среду, тем мягче адаптация
🥰 Мы умеем сопровождать этот процесс и делаем его максимально бережным
Фраза «когда-нибудь потом» — не про нас и не про работающую стратегию. Лучше попробовать сейчас, чем откладывать и усложнять путь в будущем💪
Один из самых частых вопросов, которые мы слышим от родителей
И правда:
к нам регулярно приходят дети посреди учебного года — иногда в январе, иногда весной, а бывает и ближе к концу года.
И почти всегда родители переживают:
Мы не будем лукавить — адаптационный период есть. Это нормально. Любая новая среда требует времени.
Что происходит на самом деле?
И при следовании этим рекомендациям адаптация проходит успешно — это наша регулярная практика, а не редкое исключение.
Почему «подождём до сентября» — плохая идея?
Очень часто мы слышим:
«Давайте тогда уже в сентябре, со всеми, с начала года».Логика понятна.
Но в реальности она, к сожалению, не работает.
Ожидание «идеального момента» почти всегда делает старт более тяжёлым, а не комфортным.
Наша позиция простая:
Фраза «когда-нибудь потом» — не про нас и не про работающую стратегию. Лучше попробовать сейчас, чем откладывать и усложнять путь в будущем
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥4
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Уравнение, которое у 99% школьников вызывает панику 👎
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥4💘2
Эти задачи показывают, как величины состоят из частей. Иногда части даны явно, а иногда нужно самим их выделить, принимая одну величину за основу.
В начальной школе дети почти не сталкиваются с уравнениями.
Поэтому задачи они учатся решать не через уравнения, а через рассуждения, логику и понимание ситуации.
Попробуйте решить следующие задачи без уравнений — так, как это делают дети
1️⃣ На двух полках 40 книг. Сколько на каждой полке, если на одной на 10 книг больше, чем на другой?
Решение:1) Уравняем количество книг: 40 - 10 = 30 (кн.) — всего, если было бы поровну.
2) 30 : 2 = 15 (кн.) — на первой полке.
3) 15 + 10 = 25 (кн.) — на второй полке.
Ответ:15 и 25 книг.
2️⃣ Коза и семеро козлят собрали 20 морковок. В первом ведре морковок в 3 раза больше, чем во втором. Сколько морковок в первом ведре?
Решение:1) Всего частей морковок в каждом ведре — 4 = 1 + 3.
2) 20 : 4 = 5 (м.) — во втором ведре.
3) 5 * 3 = 15 (м.) — в первом ведре.
Ответ:15 морковок.
Теперь ваша очередь!
Синий дракон может перевезти на себе во время полёта в 4 раза больше людей, чем красный, но в 3 раза меньше, чем зелёный. Сколько на себе перевезёт каждый из драконов, если 136 человек готовы к полёту?✏️ Пишите свои решения в комментариях!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤3
Набор в 5, 7 и 10 классы.
Регистрация на экзамены с 24 марта.
Презентации с дней открытых дверей размещены на сайте.
5 класс — день открытых дверей 13 марта, запись с 20 февраля.
12 февраля в 19:00 — онлайн день открытых дверей для поступающих в 5-е классы
(5П, 5И и общеобразовательные).
Набор:
5–6 классы — углублённое изучение математики и информатики.
Регистрация до 3 марта.
6 марта — день открытых дверей и очный письменный тур.
13 марта — устный тур.
Набор в 5 класс, добор в 6 класс.
21 февраля — очная пригласительная олимпиада и день открытых дверей.
По предварительной регистрации.
(математические классы на Донской)
Открыта регистрация на вступительные испытания в 5–10 классы.
Набор в 5 класс (математика + информатика).
Открыта регистрация на вступительные испытания основного потока
(28 марта – 5 апреля).
Количество мест ограничено, окончание регистрации — 22 марта.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤2🔥2
В нашем центре один из ключевых инструментов подготовки —
пробные экзамены в сильные школы и классы (очно и онлайн).
В каждом пробном экзамене есть:
— задания, знакомые детям по занятиям
— задания, которые они видят впервые
Так мы намеренно моделируем реальный экзамен, а не «учебную работу».
Зачем мы это делаем:
а умение собраться, распределить силы и сохранить контроль.
— очно — полное погружение в экзаменационную атмосферу
— онлайн — тот же формат, тот же уровень сложности и разбор
а к ситуации экзамена, где решает мышление и устойчивость.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤16
(февраль/март)
Отлично подходят для детей начальных классов
— задачи на пространственное мышление
— умение видеть, а не просто считать
Для тех, кто хочет чуть сложнее и ближе к олимпиадному формату
Классика, которую мы рекомендуем всем:
— массовая
— без стресса
— формирует уверенность
— идеально для начальной школы
Регистрация открыта
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤6🎉3✍1
Дорогие родители! 💛
Спешим сообщить, что с 21 по 23 февраля центр QuantUM работает в обычном режиме.
Все занятия проходят по расписанию, без изменений.
Будем рады видеть ребят на занятиях🌟 — проведём эти дни интересно и с пользой!
Если появятся вопросы, всегда на связи.
С теплом, ваша команда QuantUM❤
Спешим сообщить, что с 21 по 23 февраля центр QuantUM работает в обычном режиме.
Все занятия проходят по расписанию, без изменений.
Будем рады видеть ребят на занятиях
Если появятся вопросы, всегда на связи.
С теплом, ваша команда QuantUM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤3
Немного фактов про нашу ментальную арифметику 🧮
У нас есть направление ментальной арифметики — и оно живёт своей очень тёплой, устойчивой жизнью.
🌿 🌿 🌿 🌿 🌿 🌿 🌿 🌿 🌿 🌿 🌿
Что особенно ценно
Многие наши ученики начинали заниматься ментальной арифметикой в совсем раннем возрасте. Они освоили определённый способ счёта, натренировали внимание, скорость, память.
Со временем:
🏆 появились призовые места на олимпиадах (в том числе международных)
🤓 выросла уверенность в учёбе
🤟 и главное — привычка работать головой с удовольствием
Даже если сейчас ментальная арифметика используется не напрямую в школьных задачах,
она продолжает работать на мозг.
🌿 🌿 🌿 🌿 🌿 🌿 🌿 🌿 🌿 🌿 🌿
Мы часто сравниваем это так
Хочешь быть сильным — можно ходить в спортзал, можно тренироваться дома с гирями.
Форматы разные, а результат —сила и выносливость.
Ментальная арифметика — это такой же тренажёр,
только для интеллекта:
❤ концентрация
🤍 скорость мышления
🤎 память
💚 устойчивость к нагрузке
Поэтому кто-то остаётся с нами надолго, кто-то приходит впервые, а направление продолжает развиваться и радовать❤ ⭐
У нас есть направление ментальной арифметики — и оно живёт своей очень тёплой, устойчивой жизнью.
Что особенно ценно
Многие наши ученики начинали заниматься ментальной арифметикой в совсем раннем возрасте. Они освоили определённый способ счёта, натренировали внимание, скорость, память.
Со временем:
Даже если сейчас ментальная арифметика используется не напрямую в школьных задачах,
она продолжает работать на мозг.
Мы часто сравниваем это так
Хочешь быть сильным — можно ходить в спортзал, можно тренироваться дома с гирями.
Форматы разные, а результат —сила и выносливость.
Ментальная арифметика — это такой же тренажёр,
только для интеллекта:
Поэтому кто-то остаётся с нами надолго, кто-то приходит впервые, а направление продолжает развиваться и радовать
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤2
Напоминаем, что с 21 по 23 февраля центр QuantUM работает в обычном режиме.
Все занятия проходят по расписанию, без изменений.
Будем рады видеть ребят на занятиях — проведём эти дни интересно и с пользой
Если появятся вопросы, всегда на связи.
С теплом, ваша команда QuantUM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤🔥3
Групповые или индивидуальные занятия по математике?
Спойлер:вопрос не «что лучше», а для чего именно
За годы работы мы видим одну и ту же закономерность — формат занятий должен соответствовать задаче ребёнка, а не моде или ожиданиям взрослых.
➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖
Олимпиадная математика → группа
И здесь это не случайно.
Почему групповые занятия сильнее работают именно для олимпиад:
🔘 Ребёнок видит разные способы мышления, а не один путь
😊 Возникает здоровая конкуренция: «А он так решил — значит, и я смогу»
🔘 Дети учатся формулировать мысли, объяснять решения
🔘 Ошибки и нестандартные ходы становятся нормой, а не стрессом
😊 Мышление развивается быстрее за счёт обсуждений и споров.
Олимпиадная математика — это не натаскивание.
Это среда, где идеи сталкиваются, проверяются и дорастают до решений.
Именно в группе у ребёнка появляется:
«Я думаю не хуже других»
«Я могу предложить своё решение»
«Я понял, потому что сам дошёл»
➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖
Пробелы в школьной математике → индивидуально
А вот здесь ситуация обратная.
Когда есть:
— пропущенные темы
— страх ошибок
— неуверенность
— каша в базе
группа часто только усиливает напряжение😞
Индивидуальный формат хорош тем, что:
🟢 темп подстраивается под конкретного ребёнка
🟠 можно спокойно вернуться назад, хоть на несколько лет
🟡 убирается страх «я хуже других»
🟢 педагог видит точные причины, а не симптомы
🟠 формируется аккуратная, понятная база
Это не про скорость.
Это про восстановление фундамента.
‼️ Но важно: индивидуально — не значит «просто репетитор».
И здесь принципиальное отличие математического центра от частного репетитора.
Чем математические центры сильнее:
🟢 системная программа, а не «как пойдёт»
🟠 методики, проверенные на сотнях детей
🟢 понимание траекторий: куда и зачем мы идём
🟠 опыт работы с разными типами детей и ошибок
🟢 фокус не только на «сделать дз», а на мышление
Мы с уверенностью можем сказать, что мы — именно такой математический центр!🐦⬛️
Спойлер:
За годы работы мы видим одну и ту же закономерность — формат занятий должен соответствовать задаче ребёнка, а не моде или ожиданиям взрослых.
Олимпиадная математика → группа
И здесь это не случайно.
Почему групповые занятия сильнее работают именно для олимпиад:
Олимпиадная математика — это не натаскивание.
Это среда, где идеи сталкиваются, проверяются и дорастают до решений.
Именно в группе у ребёнка появляется:
«Я думаю не хуже других»
«Я могу предложить своё решение»
«Я понял, потому что сам дошёл»
Пробелы в школьной математике → индивидуально
А вот здесь ситуация обратная.
Когда есть:
— пропущенные темы
— страх ошибок
— неуверенность
— каша в базе
группа часто только усиливает напряжение
Индивидуальный формат хорош тем, что:
Это не про скорость.
Это про восстановление фундамента.
И здесь принципиальное отличие математического центра от частного репетитора.
Чем математические центры сильнее:
Мы с уверенностью можем сказать, что мы — именно такой математический центр!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤10👍3
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Какой ответ получился у вас? 😎
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥4❤2
Если из 1 литра молока получается 15 блинов,
сколько нужно молока на 45 блинов?
Это уже задача на пропорциональность.
В олимпиадах задачи на дроби часто «прячутся» в сюжет:
Если блинов 37, а гостей 6 — как разделить максимально поровну?
Сколько останется?
Это тема «деление с остатком» и распределение.
Сколько разных блинов можно получить, если есть:
Даже готовка — это:
Математика живёт в обычных вещах. Нужно только научиться её видеть.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤7
«Зачем сейчас учиться, если уже есть искусственный интеллект?»
Этот вопрос дети сейчас задают всё чаще.
И он на самом деле очень честный.
Потому что да — ИИ уже умеет решать задачи, писать тексты, находить ответы быстрее человека.
Но именно поэтому учёба сегодня нужна не меньше, а больше, чем раньше.
➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖
Что мы объясняем детям
Мы говорим так:
ИИ — это инструмент.
А думать, выбирать, проверять и понимать — всё ещё задача человека.
Если человек не умеет:
— рассуждать
— видеть связи
— замечать ошибки
— задавать вопросы
он не сможет даже понять, правильно ли ИИ решил задачу.
➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖
Обучение — это не только школа.🧡
Мы честно рассказываем детям:
человек учится всю жизнь — или начинает терять качество этой жизни.
Когда человек:
💕 изучает новое
💕 решает задачи
💕 осваивает сложное
напрягает мышление
его мозг работает, развивается, выстраивает новые нейронные связи.
➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖
А что происходит, если человек перестаёт учиться?
Без новых задач и знаний:
🟣 мышление становится шаблонным
🟣 снижается гибкость и скорость принятия решений
🟣 растёт тревожность перед новым
🟣 появляется зависимость от чужих решений
🟣 мозг начинает «экономить энергию» и работать всё меньше
➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖ ➖
Почему мы учим детей думать, а не просто решать
ИИ может:
— дать ответ
— показать решение
— оформить результат
Но он не научит:
❌ выдержке
❌ попыткам после ошибок
❌ умению разобраться
❌ самостоятельности
❌ ответственности за выбор
Поэтому мы учим детей не «на всякий случай».
Мы учим их на всю жизнь💕
Этот вопрос дети сейчас задают всё чаще.
И он на самом деле очень честный.
Потому что да — ИИ уже умеет решать задачи, писать тексты, находить ответы быстрее человека.
Но именно поэтому учёба сегодня нужна не меньше, а больше, чем раньше.
Что мы объясняем детям
Мы говорим так:
ИИ — это инструмент.
А думать, выбирать, проверять и понимать — всё ещё задача человека.
Если человек не умеет:
— рассуждать
— видеть связи
— замечать ошибки
— задавать вопросы
он не сможет даже понять, правильно ли ИИ решил задачу.
Обучение — это не только школа.
Мы честно рассказываем детям:
человек учится всю жизнь — или начинает терять качество этой жизни.
Когда человек:
напрягает мышление
его мозг работает, развивается, выстраивает новые нейронные связи.
А что происходит, если человек перестаёт учиться?
Без новых задач и знаний:
Почему мы учим детей думать, а не просто решать
ИИ может:
— дать ответ
— показать решение
— оформить результат
Но он не научит:
Поэтому мы учим детей не «на всякий случай».
Мы учим их на всю жизнь
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤🔥8❤4🔥2👍1
Когда мы говорим о защитниках Отечества, мы представляем силу и смелость.
Но в основе любой стратегии всегда лежит математика.
В военном деле это:
А теперь самое интересное — в олимпиадной математике дети сталкиваются с теми же принципами.
Скорость, время, расстояние — классика 3–6 класса.
В олимпиадах добавляются:
Сколько способов выполнить задачу?
Какой вариант самый выгодный?
Это основа стратегического мышления.
Когда нужно:
Именно такие задачи учат детей не просто решать, а думать на несколько шагов вперёд.
Математика — это тренировка ума. А стратегическое мышление — один из самых ценных навыков.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤5🔥5👍4
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Именно поэтому математика считается одним из самых сложных предметов в школе 👀
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤5💯4🤓2👍1
Проводился 22 февраля 2026 года.
Классический Матпраздник
Матпраздник (матвертикаль)
Отличный материал, чтобы разобрать задания, увидеть красивые идеи решений и понять, к чему стремятся организаторы
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤8👍3😍2