X = 6 * np.random.rand(200, 1) - 3
y = 0.8 * X**2 + 0.9 * X + 2 + np.random.randn(200, 1)

plt.plot(X, y, 'b.')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.show()

x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=2)

model = LinearRegression()
model.fit(x_train, y_train)
y_pred = model.predict(x_test)
print(r2_score(y_test, y_pred))

plt.plot(x_train, model.predict(x_train), color = 'red')
plt.plot(X, y, 'b.')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures #Импортирует класс PolynomialFeatures; преобразование входных данных в полиномиальные признаки (возведение исходных признаков в разные степени)
from sklearn.linear_model import LinearRegression

np.random.seed(0) #Начальное значение 
x = np.random.rand(100, 1) * 10  # массив x из 100 случайных чисел, равномерно распределенных в диапазоне от 0 до 1
y = 2.5 * x**2 - 3 * x + 5 + np.random.randn(100, 1) * 5 #Создает зависимость, добавляя случайный шум (нормальное распределение = 5

poly = PolynomialFeatures(degree=2)  # Степень полинома
x_poly = poly.fit(x) #Применяет преобразование к данным x, кароч теперь x_poly содержит полиномиальные обученные данные 

model = LinearRegression()
model.fit(x_poly, y)

x_fit = np.arange(0, 10, 0.1).reshape(-1, 1)
x_fit_poly = poly.transform(x_fit)
y_fit = model.predict(x_fit_poly)

plt.scatter(x, y, color='blue', label='Данные')
plt.plot(x_fit, y_fit, color='red', label='Полиномиальная регрессия')
plt.title('Полиномиальная регрессия')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split #Разделение выборки
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.metrics import r2_score, mean_absolute_error, mean_squared_error

X = 6 * np.random.rand(200, 1) - 3  
y = 0.8 * X**2 + 0.9 * X + 2 + np.random.randn(200, 1) 

plt.plot(X, y, 'b.') 
plt.xlabel('X') 
plt.ylabel('y') 
plt.title('Исходные данные') 
plt.show()

x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size = 0.2, random_state = 0.42) 

poly = PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False)

x_train_transformed = poly.fit_transform(x_train)

x_test_transformed = poly.transform(x_test)

x_train_transformed = poly.fit_transform(x_train) # Обучается на тренировачных данных и сразу применяет преобразование ()

x_test_transformed = poly.transform(x_test) #

model = LinearRegression()
model.fit(x_train_transformed, y_train)

poly = PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False) 

import numpy as np
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import r2_score, mean_absolute_error, mean_squared_error

np.random.seed(42)
X = np.linspace(-3, 3, 100).reshape(-1, 1)
y = 0.5 * X**2 + X + 2 + np.random.normal(0, 1, (100, 1))

poly = PolynomialFeatures(degree=2)
X_poly = poly.fit_transform(X)

model = LinearRegression()
model.fit(X_poly, y)

y_pred = model.predict(X_poly)

r2 = r2_score(y, y_pred)
mae = mean_absolute_error(y, y_pred)
mse = mean_squared_error(y, y_pred)
rmse = np.sqrt(mse)

print(f"R²: {r2:.4f}")
print(f"MAE: {mae:.4f}")
print(f"MSE: {mse:.4f}")
print(f"RMSE: {rmse:.4f}")

R²: 0.8657
MAE: 0.7167
MSE: 0.8118
RMSE: 0.9010

🔗 Сама метрика R² показывает, насколько хорошо модель объясняет дисперсию данных.

🔗 Учитывает квадраты ошибок, что делает её более чувствительной к выбросам

y_pred = model.predict(x_test_transformed)

r2 = r2_score(y_test, y_pred)
mae = mean_absolute_error(y_test, y_pred) # Средняя абсолютная ошибка
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred) # Средняя квадратическая ошибка

plt.plot(X, y, 'b.')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.title('Исходные данные')
plt.show()

print(f'R**2 score: {r2:.4f}')
print(f'MAE: {mae:.4f}')
print(f'MSE: {mse:.4f}')

plt.plot(x_test, y_test, 'b.', label = 'Тестовые данные')
plt.plot(x_test, y_pred, 'r.', label = 'Предсказанные значения')
plt.title('Реальные и предсказанные значения')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

print("Коэффициенты модели:", model.coef_)
print('Свободный член (intercept):', model.intercept_)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.metrics import r2_score, mean_absolute_error, mean_squared_error

np.random.seed(43)

X = 6 * np.random.rand(200, 1) - 3
y = 0.8 * X**2 + 0.9 * X + 2 + np.random.randn(200, 1)

x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size = 0.2, random_state = 42)

poly = PolynomialFeatures(degree = 2, include_bias = False)

'''
fit (изучение) используется только на обучающих данных;

transform: Применяет преобразование; в тестовых данных
нам нужно просто применить transform, поскольку параметры
рассчитали выше
'''

x_train_transformed = poly.fit_transform(x_train)
x_test_transformed = poly.transform(x_test)

model = LinearRegression()
model.fit(x_train_transformed, y_train)

y_pred = model.predict(x_test_transformed)

r2 = r2_score(y_test, y_pred)
mae = mean_absolute_error(y_test, y_pred) # Средняя абсолютная ошибка
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred) # Средняя квадратическая ошибка

plt.plot(X, y, 'b.')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.title('Исходные данные')
plt.show()


print(f'R**2 score: {r2:.4f}')
print(f'MAE: {mae:.4f}')
print(f'MSE: {mse:.4f}')


plt.plot(x_test, y_test, 'b.', label = 'Тестовые данные')
plt.plot(x_test, y_pred, 'r.', label = 'Предсказанные значения')
plt.title('Реальные и предсказанные значения')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()


print("Коэффициенты модели:", model.coef_)
print('Свободный член (intercept):', model.intercept_)