(MedInc: Средний доход в районе.
HouseAge: Средний возраст домов в районе
AveRooms: Среднее количество комнат на дом.
AveBedrms: Среднее количество спален на дом.
Population: Население района
AveOccup: Среднее количество жителей на дом
Latitude: Географическая широта.
Longitude: Географическая долгота

from sklearn.datasets import fetch_california_housing 
from numpy.linalg import inv # Импортируем функцию inv для обратной матрицы

Это объект, похожий на словарь, но с доступом к элементам в стиле атрибутов вместо пар ключ-значение. Объекты типа bunch используются для загрузки данных в библиотеке Scikit-Learn. Они представляют собой аналог словаря, но с возможностью динамического добавления и удаления атрибутов.

california_dataset = fetch_california_housing()

🟰.data — массив с признаками (многомерный массив, где каждая строка соответствует одному району, а каждый столбец — одному признаку).

🟰.target — целевая переменная (стоимость домов).

🟰.feature_names — список названий признаков.

🟰.DESCR — описание набора данных.

features = california_dataset.data

from sklearn.datasets import fetch_california_housing

# Загружаем датасет
california_dataset = fetch_california_housing()

# Извлекаем данные (признаки)
features = california_dataset.data

print(features.shape) 

#Вывод: 
#(20640, 8)

from sklearn.datasets import fetch_california_housing
from numpy.linalg import inv  

california_dataset = fetch_california_housing()

features = california_dataset.data
y = california_dataset.target

print(features[:2])

#Вывод: 
'''
[[ 8.32520000e+00  4.10000000e+01  6.98412698e+00  1.02380952e+00
   3.22000000e+02  2.55555556e+00  3.78800000e+01 -1.22230000e+02]
 [ 8.30140000e+00  2.10000000e+01  6.23813708e+00  9.71880492e-01
   2.40100000e+03  2.10984183e+00  3.78600000e+01 -1.22220000e+02]]
'''

y = california_dataset.target

y = california_dataset.target

y.shape

'''
Вывод: (20640,)

'''

y = california_dataset.target

print(y[:2])

'''
Вывод: array([4.526, 3.585]) (Это значит, что в первом районе средняя стоимость домов примерно $4526, а во втором районе — $3585

'''

⚙️ features (признаки) — это наши независимые переменные, которые используются для обучения модели

⚙️ y (целевая переменная) — это то, что мы хотим предсказать, используя признаки

import numpy as np

array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

print(array.shape)

'''
Вывол: (2,3) -- 2 строки и 3 столбца

'''

def ndprint(a, format_string = '{0:.2f'):
  ''' Функция для вывода наших списков'''
  return [format_string.format(v,i) for i, v in enumerate(a)]

print('Аналитически определенные коэффициенты \n%s' % ndprint(w))

def ndprint(a, format_string = '{0:.2f'):
  ''' Функция для вывода наших списков'''
  return [format_string.format(v,i) for i, v in enumerate(a)]

print('Аналитически определенные коэффициенты \n%s' % ndprint(w))

‼️ Повторюсь, но лишним не будет, Y — это целевое значение (то, что мы ищем, у нас это средняя стоимость хаты), наши иксы (x) — это входные признаки (число комнат), w₀ — это смещение (фиксированный базовый уровень предсказания), w₁ w₂ и другие 'вешки' — это коэффициенты весов для каждого признака (то, что мы и выводим).

1️⃣ Чем больше абсолютное значение коэффициента w, тем больше влияние этого признака на предсказание

2️⃣ Если w = 0, это значит, что признак никак не влияет на 𝑌

def ndprint(a, format_string = '{0:.2f}'):
  ''' Функция для вывода наших списков'''
  return [format_string.format(v,i) for i, v in enumerate(a)]

from sklearn.datasets import fetch_california_housing
from numpy.linalg import inv
import numpy as np

california_dataset = fetch_california_housing()

features = california_dataset.data

y = california_dataset.target

w = inv(
  (features.T).dot(features)
).dot(
   features.T
).dot(
    y
)

print('Аналитически определенные коэффициенты \n%s' % ndprint(w))

Аналитически определенные коэффициенты 
['0.51', '0.02', '-0.18', '0.87', '0.00', '-0.00', '-0.06', '-0.02']

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x_hw = np.array([50, 60, 70 100]) # независимые переменные (по оси X)

y_hw = np,array([10, 15, 40, 45]) # зависимые переменные (по оси Y)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x_hw = np.array([50, 60, 70, 100])
y_hw = np.array([10, 15, 40, 45])

plt.scatter(x_hw, y_hw):

def predict(x):
  return w0 + w1 * x

x_line = np.linspace(min(x_hw), max(x_hw))
y_line = predict(x_line)

plt.scatter(x_hw, y_hw, color='blue', label='Точки данных') # исходные точки
plt.plot(x_line, y_line, color='red', label='Линия регрессии') # Сама линия регрессии
plt.xlabel('x_hw')
plt.ylabel('y_hw')
plt.title('Линейная регрессия')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

from sklearn.datasets import fetch_california_housing

california_dataset = fetch_california_housing()

features = california_dataset.data

y = california_dataset.target

reg = LinearRegression().fit(features, y)

y_pred = reg.predict(features) # Предсказанные значения

y_true = y # Истинное значение

print("Форма признаков (features):", features.shape)
print("Форма целевой переменной (y):", y.shape)

print("Первые 5 строк признаков:\n", features[:3])
print("Первые 5 значений целевой переменной:\n", y[:3])

print("Коэффициенты модели:\n", reg.coef_)
print("Свободный член (w0):", reg.intercept_)

from sklearn.datasets import fetch_california_housing
from sklearn.linear_model import LinearRegression

california_dataset = fetch_california_housing()

features = california_dataset.data
y = california_dataset.target

reg = LinearRegression().fit(features, y)

y_pred = reg.predict(features) # Предсказанные значения

y_true = y # Истинное значение


print("Форма признаков (features):", features.shape)
print("Форма целевой переменной (y):", y.shape)

print("Первые 5 строк признаков:\n", features[:3])
print("Первые 5 значений целевой переменной:\n", y[:3])

print("Коэффициенты модели:\n", reg.coef_)
print("Свободный член (w0):", reg.intercept_)

reg = LinearRegression().fit(features, y) # Здесь мы обучили нашу линейную регрессию

y_pred = reg.predict(features) # Предсказанные значения

y_true = y # Истинное значение

Представьте таблицу с признаками (средний доход, кол-во комнат, возраст сданий и тд), последним столбцом будет цена на жилье — это и есть y_true

from sklearn.metrics import mean_squared_error

mean_squared_error(y_true, y_pred)

'''
Вывод:

0.5243209861846072

'''

Значение 0.52 означает, что в среднем квадрат разницы между предсказанным и реальным значениями равен 0.52.

В отличие от MSE, где ошибки возводятся в квадрат, в MAE просто берется абсолютное значение разницы между предсказанием и истинным значением.

from sklearn.metrics import mean_absolute_error

print('MAE = %s' % mean_absolute_error(
    reg.predict(features), y)
)