Обработка ошибок ввода пользователя с try / except

Python для начинающих: приручаем ошибки ввода с помощью try / except

Любая программа, в которую что‑то вводит человек, рано или поздно ломается. Пользователь вместо числа вводит "пять", вместо пути к файлу — пустую строку, а вместо выбора меню — пробел. Если не обработать такие ситуации, программа падает с некрасивым трейсбеком.

В Python для этого есть связка try / except. Идея проста:
«Попробуй выполнить этот код. Если случится ошибка — поймай её и сделай что‑нибудь разумное».

---

### Базовый пример: просим число у пользователя

while True:
    user_input = input("Enter an integer: ")
    try:
        value = int(user_input)
        break
    except ValueError:
        print("This is not a valid integer, try again.")

print("You entered:", value)

Что здесь происходит:

- try: пытаемся преобразовать строку в int.
- except ValueError: ловим конкретную ошибку, когда строка не похожа на число.
- Цикл повторяется, пока пользователь не введет корректное значение.

Такой подход спасает от падения программы и делает поведение предсказуемым.

---

### Несколько исключений и «план Б» по умолчанию

Иногда полезно различать разные типы ошибок:

def safe_division(a, b):
    try:
        return a / b
    except ZeroDivisionError:
        print("Division by zero is not allowed.")
        return None
    except TypeError:
        print("Both arguments must be numbers.")
        return None

print(safe_division(10, 0))
print(safe_division(10, "x"))

- Мы обрабатываем две разные ошибки по‑разному.
- Вместо аварийного завершения возвращаем None и осмысленное сообщение.

---

### Добавляем else и finally

else выполняется, если в try не было ошибок.
finally выполняется всегда — даже при ошибке или return.

def read_int(prompt):
    while True:
        user_input = input(prompt)
        try:
            value = int(user_input)
        except ValueError:
            print("Invalid number, try again.")
        else:
            print("Thanks, got a valid number.")
            return value
        finally:
            # Можно использовать для логирования, очистки ресурсов и т.п.
            pass

---

### Практический мини‑паттерн: «надёжный ввод с попытками»

def ask_int_limited(prompt, attempts=3):
    for _ in range(attempts):
        try:
            return int(input(prompt))
        except ValueError:
            print("Please enter a valid integer.")
    raise ValueError("Too many invalid attempts.")

age = ask_int_limited("Enter your age: ")
print("Age is:", age)

Здесь мы:

- ограничиваем количество попыток,
- при превышении — явно выбрасываем исключение с понятным текстом.

---

Обработка ошибок с try / except — это не «костыль», а нормальная архитектура. Она превращает хрупкие скрипты в программы, с которыми можно работать без страха, что любой неправильный ввод всё сломает.

Сериализация и десериализация данных с pickle

Сериализация с pickle: сохраняем объекты Python “в банку”

Иногда хочется просто “заморозить” объект Python: сложный словарь, результат обучения модели, кэш вычислений — а потом в другом месте и в другое время “разморозить” его и продолжить работу. Для этого есть модуль pickle.

Сериализация — это превращение объекта в последовательность байт. Десериализация — обратный процесс: из байтов снова получаем объект.

pickle умеет сохранять почти всё: списки, словари, классы, функции (с нюансами), вложенные структуры. Минус — формат бинарный и специфичный для Python, то есть:
- файлы непонятны другим языкам;
- нельзя бездумно грузить непроверенный pickle-файл — это небезопасно.

---

### Базовый пример: сохранить и загрузить объект

import pickle

data = {
    "users": ["alice", "bob"],
    "settings": {"theme": "dark", "volume": 80},
    "active": True
}

# сериализация в файл
with open("data.pkl", "wb") as f:
    pickle.dump(data, f)

# десериализация из файла
with open("data.pkl", "rb") as f:
    loaded_data = pickle.load(f)

print(loaded_data)

dump/load работают с файлами. Обрати внимание на режим: "wb" и "rb" — бинарный.

---

### Работа в памяти: dumps и loads

Если нужно получить байты, например, чтобы отправить по сети или положить в базу:

import pickle

config = {"timeout": 10, "retries": 3}

serialized = pickle.dumps(config)   # bytes
print(type(serialized), len(serialized))

restored = pickle.loads(serialized)
print(restored)

---

### Сериализация собственных классов

pickle умеет сохранять экземпляры пользовательских классов (если они определены на верхнем уровне модуля):

import pickle

class Player:
    def __init__(self, name, score):
        self.name = name
        self.score = score

player = Player("Alice", 42)

with open("player.pkl", "wb") as f:
    pickle.dump(player, f)

with open("player.pkl", "rb") as f:
    loaded_player = pickle.load(f)

print(loaded_player.name, loaded_player.score)

Важно: при загрузке класс Player должен быть доступен (импортирован) с тем же именем и в том же модуле.

---

### Вопрос безопасности

pickle.load может выполнить произвольный код, если файл злонамеренно подделан. Поэтому правило простое и жесткое:

Никогда не загружай pickle-файлы из непроверенных источников.

Для обмена данными между разными системами чаще выбирают JSON. Но когда нужно быстро и удобно сохранять сложные Python-объекты “для себя” — pickle это мощный и гибкий инструмент.

Работа с логами: запись и фильтрация с модулем logging

Работа с логами: запись и фильтрация с модулем logging

В любой программе рано или поздно наступает момент, когда print() перестает помогать. Нужно понимать, что происходит “под капотом”, но не засорять консоль сотней строк. Здесь на сцену выходит модуль logging.

### Базовая настройка логов

Начнем с простого: запишем логи в файл и выведем их в консоль.

import logging

logging.basicConfig(
    level=logging.INFO,
    format="%(asctime)s [%(levelname)s] %(name)s: %(message)s",
    handlers=[
        logging.FileHandler("app.log", encoding="utf-8"),
        logging.StreamHandler()
    ]
)

logger = logging.getLogger("app")

logger.debug("Debug message")     # не увидим, уровень ниже INFO
logger.info("App started")
logger.warning("Low disk space")
logger.error("Unexpected error")

Ключевые идеи:
- level — минимальный уровень сообщений (DEBUG, INFO, WARNING, ERROR, CRITICAL).
- handlers — куда отправлять логи (файл, консоль, сеть и т.п.).
- format — шаблон строки лога: время, уровень, имя логгера, сообщение.

### Логи по модулям

Для реальных приложений полезно иметь отдельный логгер на модуль:

# module_a.py
import logging
logger = logging.getLogger("module_a")

def run_task():
    logger.info("Task started")
    logger.debug("Internal details...")

# main.py
import logging
import module_a

logging.basicConfig(level=logging.DEBUG)
module_a.run_task()

Теперь ты можешь тонко управлять шумом:

logging.getLogger("module_a").setLevel(logging.WARNING)

Весь проект логируется детально, но module_a пишет только предупреждения и ошибки.

### Фильтрация логов

Иногда нужен не только уровень, но и умный фильтр. Например, логировать только запросы к критичным endpoint’ам.

import logging

class EndpointFilter(logging.Filter):
    def filter(self, record):
        return "/payments" in record.getMessage()

logger = logging.getLogger("api")
logger.setLevel(logging.INFO)

handler = logging.FileHandler("payments.log", encoding="utf-8")
handler.addFilter(EndpointFilter())
logger.addHandler(handler)

logger.info("GET /status 200")
logger.info("POST /payments 500")  # только это уйдет в payments.log

Фильтры позволяют:
- разделять логи по файлам по любому условию;
- временно “выключать” шумный функционал;
- собирать отдельные журналы для аудита.

### Логирование исключений

Еще один must-have — логировать трассировку стека:

import logging

logging.basicConfig(level=logging.ERROR)
logger = logging.getLogger("errors")

try:
    1 / 0
except ZeroDivisionError:
    logger.exception("Calculation failed")

logger.exception автоматически добавит traceback к сообщению — незаменимо при отладке.

---

Модуль logging — это ваш “черный ящик” приложения. Настроив уровни, обработчики и фильтры, вы получаете полную картину происходящего без тонны print() и хаоса в консоли.

Введение в модуль bisect для работы с отсортированными списками

Введение в модуль bisect: быстрые операции с отсортированными списками

Когда вы работаете с отсортированным списком, вставка новых элементов может испортить порядок — приходится либо искать позицию вручную, либо каждый раз вызывать sort(). Модуль bisect решает эту проблему: он помогает искать позицию для элемента в отсортированном списке и вставлять его так, чтобы порядок сохранился.

---

## Основные функции bisect

Импортируем модуль:

import bisect

Четыре ключевые функции:

- bisect_left(a, x) — найти позицию для вставки x слева (перед равными элементами)
- bisect_right(a, x) или просто bisect.bisect(a, x) — позиция для вставки справа (после равных)
- insort_left(a, x) — вставить x слева и сохранить сортировку
- insort_right(a, x) или insort(a, x) — вставить x справа

---

## Поиск позиции без ручных циклов

import bisect

scores = [10, 20, 20, 30, 40]

pos_left = bisect.bisect_left(scores, 20)
pos_right = bisect.bisect_right(scores, 20)

print(pos_left)   # 1  -> перед первой 20
print(pos_right)  # 3  -> после последней 20

Так вы мгновенно узнаете, куда встанет элемент, не перебирая список вручную.

---

## Вставка в отсортированный список

Вставляем и сразу поддерживаем порядок:

import bisect

scores = [10, 20, 30, 40]

bisect.insort(scores, 25)
bisect.insort(scores, 30)

print(scores)  # [10, 20, 25, 30, 30, 40]

insort делает insert + бинарный поиск под капотом. Для вас это одна строка — и список по-прежнему отсортирован.

---

## Реальный пример: поиск "позиции в рейтинге"

Допустим, у вас есть отсортированный список результатов, и вы хотите узнать, каким по счету будет новый результат:

import bisect

high_scores = [100, 90, 80, 70, 60]
high_scores.sort(reverse=True)  # гарантируем порядок по убыванию

# Для работы с bisect развернем по возрастанию
asc_scores = sorted(high_scores)

new_score = 85
pos = len(asc_scores) - bisect.bisect_left(asc_scores, new_score)

print(f"New score rank: {pos}")  # позиция в рейтинге по убыванию

---

Модуль bisect — это маленький, но очень полезный инструмент, когда вам нужно много раз искать и вставлять элементы в отсортированный список без лишних затрат и переписывания алгоритмов бинарного поиска вручную.

Создание простого таймера обратного отсчета

Создание простого таймера обратного отсчёта на Python

Таймер обратного отсчёта — отличный мини‑проект для новичка: он знакомит с циклами, модулями стандартной библиотеки и работой со временем. А ещё его реально можно использовать: для помодоро-сессий, тренировок или напоминаний.

---

### Вариант 1: Самый простой консольный таймер

Используем модуль time и цикл while:

import time

def countdown(seconds):
    while seconds > 0:
        mins = seconds // 60
        secs = seconds % 60
        time_format = f"{mins:02d}:{secs:02d}"
        print(time_format, end="\r")
        time.sleep(1)
        seconds -= 1
    print("00:00")
    print("Time is up!")

countdown(10)

Что здесь важно:

- time.sleep(1) — «усыпляет» программу на 1 секунду.
- end="\r" — перезаписывает строку в консоли, вместо того чтобы печатать новую.
- Формат f"{mins:02d}" добавляет ведущий ноль (например, 03:07).

Попробуйте поменять countdown(10) на любое количество секунд.

---

### Вариант 2: Таймер с вводом от пользователя

Добавим интерактивность:

import time

def countdown(seconds):
    while seconds > 0:
        mins = seconds // 60
        secs = seconds % 60
        print(f"{mins:02d}:{secs:02d}", end="\r")
        time.sleep(1)
        seconds -= 1
    print("00:00")
    print("Time is up!")

user_input = int(input("Enter time in seconds: "))
countdown(user_input)

Здесь мы получаем число секунд от пользователя и передаём его в функцию. Если хотите, можете добавить проверку ввода, чтобы обрабатывать нечисловые значения и отрицательные числа.

---

### Вариант 3: Таймер до конкретного момента времени

Теперь немного «прокачаемся» и используем модуль datetime: сделаем обратный отсчёт до заданного времени в будущем.

import time
from datetime import datetime, timedelta

def countdown_to(target_time):
    while True:
        now = datetime.now()
        delta = target_time - now
        if delta.total_seconds() <= 0:
            print("00:00:00")
            print("Time is up!")
            break
        total_seconds = int(delta.total_seconds())
        hours = total_seconds // 3600
        mins = (total_seconds % 3600) // 60
        secs = total_seconds % 60
        print(f"{hours:02d}:{mins:02d}:{secs:02d}", end="\r")
        time.sleep(1)

target = datetime.now() + timedelta(minutes=1)
countdown_to(target)

Здесь:

- datetime.now() — текущее время.
- timedelta(minutes=1) — интервал в 1 минуту.
- delta.total_seconds() — сколько секунд осталось.

---

На таком простом таймере вы затрагиваете сразу несколько фундаментальных вещей: циклы, функции, работу с модулями time и datetime, форматирование строк и простую логику. Это именно тот тип мини‑проекта, который помогает быстро почувствовать живой результат от кода.

Организация кода в виде модулей и импорт с относительными путями

Python для начинающих: как приручить модули и относительные импорты

Когда скрипт вырастает до 300+ строк, его уже страшно открывать, не то что править. Решение простое и взрослое — разбивать код на модули и пакеты. Давай разберёмся, как это делать аккуратно и зачем вообще нужны относительные импорты.

---

## Модули и пакеты по-простому

- Модуль — любой .py файл.
- Пакет — папка с файлом __init__.py (может быть пустым).

Пример структуры проекта:

my_project/
    app.py
    core/
        __init__.py
        models.py
        services.py
        utils/
            __init__.py
            validators.py

Теперь core и core.utils — это пакеты, а остальные .py — модули.

---

## Абсолютный импорт

Самый прямолинейный способ:

# app.py
from core.models import User
from core.services import UserService
from core.utils.validators import validate_email

Плюс: ясно, откуда что приезжает.
Минус: если переименуешь пакет core в backend, придется править полпроекта.

---

## Зачем нужны относительные импорты

Внутри пакета можно ссылаться на «соседей» относительно текущего модуля, а не от корня проекта.
Используются точки:

- . — текущий пакет
- .. — на уровень вверх
- ... — на два уровня вверх и т.д.

### Пример

# core/services.py
from .models import User          # из того же пакета core
from .utils.validators import validate_email  # из подпакета utils

# core/utils/validators.py
from ..models import User  # поднялись из core/utils в core и взяли models

Это удобно, если структура пакетов логична сама по себе и ты не хочешь, чтобы имя «корневого» пакета было зашито в каждый импорт.

---

## Важный момент: как запускать проект

Относительные импорты корректно работают, если запускать код как модуль, а не «проваливаться» внутрь пакета.

Правильно:

python -m my_project.app

Неправильно:

cd my_project/core
python services.py  # относительные импорты могут упасть

Когда запускаешь модуль через -m, Python понимает структуру пакетов и не путается с путями.

---

## Практический мини-шаблон

# core/models.py
class User:
    def __init__(self, email: str):
        self.email = email

# core/utils/validators.py
def validate_email(email: str) -> bool:
    return "@" in email and "." in email

# core/services.py
from .models import User
from .utils.validators import validate_email

def create_user(email: str) -> User:
    if not validate_email(email):
        raise ValueError("Invalid email")
    return User(email=email)

# app.py
from core.services import create_user

if __name__ == "__main__":
    user = create_user("test@example.com")
    print(user.email)

---

Главная идея: модули — это способ разрезать код на логические куски, а относительные импорты — способ связывать эти куски так, чтобы проект можно было безболезненно переорганизовывать. Как только твой файл перестанет влезать «на один экран», самое время завести свой первый пакет.

Как использовать generics в Python с typing

Generics в Python: зачем они нужны и как ими пользоваться

Если вы уже видели List[int] или Dict[str, float] и подумали: «Окей, типы, понятно», — то generics (обобщения) — следующий шаг. С их помощью вы можете описывать свои универсальные типы так же, как это делает стандартная библиотека.

---

### Зачем нужны generics

Generics позволяют описать шаблон типа: однажды задаёте логику, а потом подставляете конкретные типы. Например, у вас есть класс Box, который хранит «что угодно», но вы хотите, чтобы для конкретного использования Python (и IDE) знали, что именно внутри: Box[int], Box[str] и т.д.

---

### Базовый пример с TypeVar

Минимальный кирпичик generics — TypeVar:

from typing import TypeVar, List

T = TypeVar("T")

def first(items: List[T]) -> T | None:
    if not items:
        return None
    return items[0]

nums = first([1, 2, 3])         # -> int | None
names = first(["a", "b", "c"])  # -> str | None

Функция одна, логика одна, но тип результата зависит от типа элементов списка.

---

### Обобщённый класс

Сделаем свой Box, который «знает», что он хранит:

from typing import Generic, TypeVar

T = TypeVar("T")

class Box(Generic[T]):
    def __init__(self, value: T) -> None:
        self.value = value

    def get(self) -> T:
        return self.value

    def set(self, value: T) -> None:
        self.value = value

user_box = Box[str]("admin")
age_box = Box[int](42)

reveal_user = user_box.get()  # str
reveal_age = age_box.get()    # int

Box[T] — это шаблон. А Box[int], Box[str] — уже конкретные типы.

---

### Ограничения типов (bound и constraints)

Иногда нужно разрешить не «любой тип», а только наследников какого-то базового класса.

from typing import TypeVar, Protocol

class SupportsId(Protocol):
    id: int

U = TypeVar("U", bound=SupportsId)

def get_id(obj: U) -> int:
    return obj.id

Теперь get_id принимает только объекты, у которых есть id: int.

---

### Generic по ключам и значениям

Можно описывать несколько параметров типов:

from typing import TypeVar, Dict, Generic

K = TypeVar("K")
V = TypeVar("V")

class SimpleCache(Generic[K, V]):
    def __init__(self) -> None:
        self._data: Dict[K, V] = {}

    def set(self, key: K, value: V) -> None:
        self._data[key] = value

    def get(self, key: K) -> V | None:
        return self._data.get(key)

user_cache = SimpleCache[int, str]()
user_cache.set(1, "Alice")
name = user_cache.get(1)  # str | None

---

### Где это реально помогает

- IDE подсказывает корректные типы в ваших обобщённых функциях и классах.
- Mypy/pyright ловят ошибки: Box[int] уже не позволит положить внутрь строку.
- Код становится самодокументируемым: сигнатура явно показывает, что функция/класс универсальны.

Generics — это не про «сложность ради сложности», а про то, чтобы один раз описать универсальную логику и дальше безопасно переиспользовать её с разными типами.

Работа с фиксированными структурами данных с помощью struct

### Работа с фиксированными структурами данных с помощью struct

Когда Pythonу приходится общаться с «железом» или чужим бинарным форматом (сетевой протокол, файл игры, формат датасета), удобные списки и словари уже не спасают. Там правит мир байтов и фиксированных структур. Для таких задач в стандартной библиотеке есть модуль struct.

---

## Зачем нужен struct

struct умеет:
- упаковывать Python-значения в байтовую строку фиксированного формата;
- распаковывать байты обратно в числа, строки и т.п.;
- контролировать порядок байт (big-endian, little-endian) и выравнивание.

Формат описывается строкой: типы идут подряд:
- i — 4-байтовое целое (int)
- f — 4-байтовый float
- d — 8-байтовый float (double)
- h — 2-байтовое целое (short)
- s — строка фиксированной длины (10s — 10 байт)
- префикс > — big-endian, < — little-endian, ! — сетевой порядок (big-endian)

---

## Пример 1. Упаковка заголовка файла

Допустим, у нас есть простой бинарный формат:
- magic — 4 байта, строка
- version — 1 байт, число
- records_count — 4 байта, число (little-endian)

import struct

fmt = "<4sBI"  # 4s - 4 байта строки, B - unsigned char, I - unsigned int

magic = b"DATA"
version = 1
records_count = 42

header_bytes = struct.pack(fmt, magic, version, records_count)
print(header_bytes)         # b'DATA\x01*\x00\x00\x00'
print(len(header_bytes))    # 9 байт

А теперь распакуем:

unpacked = struct.unpack(fmt, header_bytes)
magic_u, version_u, records_count_u = unpacked
print(magic_u, version_u, records_count_u)

Важно: struct всегда возвращает кортеж — даже если значение одно.

---

## Пример 2. Фиксированная строка в структуре

Частая задача: записать имя пользователя длиной ровно 16 байт.

import struct

fmt = "<I16s"  # I - id, 16s - имя фиксированной длины

user_id = 7
name = "Alice"
name_bytes = name.encode("utf-8")
name_padded = name_bytes.ljust(16, b"\x00")  # добиваем нулями

packed = struct.pack(fmt, user_id, name_padded)
print(packed)

user_id_u, raw_name = struct.unpack(fmt, packed)
name_u = raw_name.rstrip(b"\x00").decode("utf-8")
print(user_id_u, name_u)

Так обрабатываются C-подобные структуры, где строки всегда занимают ровно N байт.

---

## Пример 3. Чтение бинарного файла по записям

Представим файл, состоящий из записей:

- timestamp — double (8 байт)
- value — float (4 байта)

import struct

record_fmt = "<df"
record_size = struct.calcsize(record_fmt)

def iter_records(path):
    with open(path, "rb") as f:
        while chunk := f.read(record_size):
            if len(chunk) < record_size:
                break
            yield struct.unpack(record_fmt, chunk)

for ts, value in iter_records("data.bin"):
    print(ts, value)

struct.calcsize гарантирует, что вы читаете ровно столько байт, сколько занимает одна структура.

---

struct — это мост между удобным миром Python и жесткими бинарными протоколами. Если вы когда-нибудь захотите написать свой формат файла или разобрать чужой, этот модуль станет вашим основным инструментом.

Создание своей мини-базы данных с использованием JSON

Создаем мини-базу данных на JSON: простой путь без SQL

Иногда для небольших проектов полноценная база данных — это как использовать экскаватор, чтобы посадить цветок. Для заметок, простого TODO, небольшого чата или прототипа вполне хватит обычного файла JSON. Давай сделаем свою мини-БД шаг за шагом.

---

### Почему JSON?

- Читается человеком (открыл файл — и сразу видно данные).
- Встроенная поддержка в Python (json модуль).
- Легко переносить между проектами и языками.

---

### Базовые операции «мини-БД»

Нам нужны минимум 4 вещи:

1. Сохранить данные
2. Прочитать данные
3. Добавить запись
4. Найти запись по условию

Создадим файл db.json и модуль mini_db.py.

# mini_db.py
import json
from pathlib import Path

DB_FILE = Path("db.json")


def load_data():
    if not DB_FILE.exists():
        return []
    with DB_FILE.open("r", encoding="utf-8") as f:
        return json.load(f)


def save_data(data):
    with DB_FILE.open("w", encoding="utf-8") as f:
        json.dump(data, f, indent=2, ensure_ascii=False)

Теперь напишем функции для работы с записями. Пусть это будет мини-БД пользователей:

def add_user(name, age):
    data = load_data()
    new_id = (max((item["id"] for item in data), default=0) + 1)
    user = {"id": new_id, "name": name, "age": age}
    data.append(user)
    save_data(data)
    return user


def find_users_by_name(name):
    data = load_data()
    return [item for item in data if item["name"] == name]

Использование:

if __name__ == "__main__":
    add_user("Alice", 25)
    add_user("Bob", 30)
    print(find_users_by_name("Alice"))

---

### Добавляем «фишки»: фильтрация и обновление

Мини-БД станет полезнее, если можно будет:

- фильтровать по произвольному условию
- обновлять записи

def filter_users(condition):
    data = load_data()
    return [item for item in data if condition(item)]


def update_user(user_id, **fields):
    data = load_data()
    updated = None
    for item in data:
        if item["id"] == user_id:
            item.update(fields)
            updated = item
            break
    if updated:
        save_data(data)
    return updated

Пример:

# Все пользователи старше 20
adults = filter_users(lambda u: u["age"] > 20)

# Обновляем возраст
update_user(1, age=26)

---

### Когда такой подход годится

Подходит, если:

- проект маленький;
- данных мало (до нескольких тысяч записей);
- не нужны сложные запросы и транзакции.

Если же требуется многопользовательский доступ, высокая нагрузка, сложная аналитика — тогда пора смотреть в сторону SQLite, PostgreSQL и других БД.

Но для начала изучения Python и быстрых прототипов JSON-«база» — отличный и наглядный инструмент, который ты полностью контролируешь.

Изучение math и cmath: работа с действительными и комплексными числами

Изучение math и cmath: когда числа становятся сложными

Большинство задач в Python решаются на обычных (действительных) числах. Но как только появляются углы, корни из отрицательных чисел или работа с сигналами — без комплексных чисел не обойтись. За них в Python отвечают два модуля: math и cmath.

---

### math: строгий мир действительных чисел

math работает только с int и float. Попробуйте передать комплексное число — получите ошибку.

Основные возможности:

- тригонометрия: sin, cos, tan, переводы радиан/градусов;
- корни, логарифмы, экспонента: sqrt, log, exp;
- константы: pi, e, tau.

import math

angle_deg = 60
angle_rad = math.radians(angle_deg)

h = 10
base = h * math.cos(angle_rad)
height = h * math.sin(angle_rad)

print(base, height)  # расчет проекции вектора на оси

math строг к вводимым значениям. Например, math.sqrt(-1) выдаст ValueError: для него отрицательный корень — недопустим.

---

### cmath: когда отрицательные корни — это нормально

cmath — аналог math, но для комплексных чисел. Он спокойно принимает как float, так и complex, и возвращает именно комплексные числа.

import cmath

z = -1
root = cmath.sqrt(z)
print(root)          # (0+1j)
print(root.real)     # действительная часть
print(root.imag)     # мнимая часть

Ключевые функции и особенности:

- те же sin, cos, exp, log, sqrt, но для комплексных;
- полярная форма: phase(z), polar(z), rect(r, phi).

import cmath

z = 1 + 1j

r, phi = cmath.polar(z)   # модуль и аргумент
print(r, phi)

z2 = cmath.rect(r, phi)   # обратно в алгебраическую форму
print(z2)

---

### Как понять, что тебе нужен cmath, а не math?

- Нужен корень из «подозрительного» выражения (может стать отрицательным)?
- Работаешь с сигналами, Фурье, электрическими цепями, квантовой механикой?
- В формулах явно фигурирует i (или j)?

Тогда используй complex и cmath:

import cmath

a, b, c = 1, 2, 5  # дискриминант отрицательный
d = b**2 - 4*a*c

x1 = (-b + cmath.sqrt(d)) / (2*a)
x2 = (-b - cmath.sqrt(d)) / (2*a)

print(x1, x2)

---

Итого:
- math — быстрый и строгий мир действительных чисел.
- cmath — тот же набор инструментов, но без страха перед мнимой единицей j.

Понимание разницы между ними — первый шаг к задачам уровнем выше простых калькуляторных вычислений.