Python для начинающих

Как использовать модули math и decimal для точных вычислений

Новички в Python часто удивляются: почему 0.1 + 0.2 != 0.3? Компьютер ведь «строго математичный»… но нет. Виновата двоичная плавающая точка: не все десятичные дроби могут быть точно представлены в памяти.

Сегодня разберёмся, когда достаточно модуля math, а когда нужно доставать тяжёлую артиллерию — decimal.

---

## Модуль math: быстро и по-научному

math работает с типом float. Он быстрый, удобный и идеально подходит для:

- тригонометрии;
- корней, логарифмов;
- работы с константами (pi, e).

import math

radius = 2.5
circle_area = math.pi * radius ** 2
print(circle_area)  # 19.634954084936208

x = 0.5
print(math.sin(x), math.log(x), math.sqrt(x))

Погрешности здесь небольшие и в научных расчётах обычно приемлемые.

---

## Где float подводит

В финансовых и бухгалтерских задачах ошибка в 0.01 уже критична.

price = 0.1
total = price * 3
print(total)        # 0.30000000000000004
print(total == 0.3) # False

Человек видит 0.3, компьютер — нет. Для денег и точных десятичных значений нужен decimal.

---

## Модуль decimal: точные деньги и не только

decimal.Decimal хранит число как десятичное, а не двоичное представление.

from decimal import Decimal

price = Decimal("0.1")
total = price * 3
print(total)        # 0.3
print(total == Decimal("0.3"))  # True

Ключевой момент — создавать Decimal из строки, а не из float, иначе потащите с собой уже округлённую двоичную ошибку.

---

## Управление точностью через контекст

decimal позволяет настраивать точность и режимы округления.

from decimal import Decimal, getcontext

getcontext().prec = 6  # количество значащих цифр

x = Decimal("1") / Decimal("7")
print(x)  # 0.142857

getcontext().prec = 28
y = Decimal("1") / Decimal("7")
print(y)  # 0.1428571428571428571428571429

Можно выбирать и стратегию округления (например, банковское округление), что критично для расчёта налогов, процентов, комиссий.

---

## Когда что использовать

- math + float
Физика, геометрия, машинное обучение, игры — где микропогрешности не страшны, а скорость важнее.

- decimal
Деньги, пересчёт валют, бухгалтерия, точные отчёты — там, где каждая копейка на счету.

Если у вас в задаче фигурируют «рубли», «копейки», «проценты по кредиту» — почти наверняка нужен decimal. Если «угол», «скорость», «синус» — смело берите math.

❤4👍1

224 views04:46