✅فیلتر کردن تصویر در حوزه های مکانی و فرکانسی
فیلترهای مکانی: مربوط به استفاده مستقیم از پیکسلهای تصویر میباشد. هر پیکسل:
پیکسل =مولفه نور یا روشنایی+ قابلیت بازتاب
ولی در فیلتر های مکانی امکان تفکیک این دو مولفه نیس.
فیلتر های مکانی خطی و غیر خطی داریم. فرق این دو : در خطی تمام پیکسل های همسایه درگیر کرنل هستن ولی در غیر خطی اینطور نیس.
فرآیند convolution مستلزم استفاده از ماسک کانولوشن H (معمولا با شکل متقارن و اندازه 𝑤 × 𝑤، w = 2k + 1) است که بر روی تصویر منبع اعمال می شود
با توجه به شکل زیر.

The convolution process in the spatial domain

این بدان معنی است که اسکن تصویر منبع IS، پیکسل به پیکسل، نادیده گرفتن ردیف ها و ستون های اول و آخر k و محاسبه مقدار شدت روشنایی در موقعیت فعلی ID تصویر مقصد با استفاده از تصویر بالا میباشد.

هسته کانولوشن می تواند شکل های غیر متقارن (عنصر مرکزی / مرجع در مرکز تقارن قرار نداشته باشد).کانولوشن با چنین هسته به روش مشابهی اعمال می شود.

Low-pass filters

فیلتر پایین گذر

High-pass filters

فیلتر کردن تصویر در حوزه فرکانس

تبدیل فوریه گسسته (DFT) یک بعدی،
از یک آرایه از N عدد حقیقی یا مختلط،
آرایه ای از N اعداد مختلط است:

در اینجا DFT دو بعدی با استفاده از DFT یک بعدی در هر ردیف تصویر ورودی و سپس در هر ستون از نتیجه قبلی انجام می شود.
مجموعه ای از اعداد مختلط که نتیجه DFT هستند نیز ممکن است در مختصات قطبی (مقدار، فاز) نشان داده شود. مجموعه ای از مقادیر(واقعی) نشان دهنده طیف قدرت فرکانس آرایه اصلی است.

Aliasing

پدیده Aliasing یک نتیجه از حد فرکانس Nyquist است
(یک سیگنال نمونه برداری شده نمی تواند فرکانس های بیش از نیمی از فرکانس نمونه برداری را نشان دهد).
این بدان معنی است که نیمه بالاتر از حوزه فرکانس ، زائد است:

ستاره نشان دهنده کانولوشن مختلط است) اگر چه تعداد ورودیkx واقعی هستند