پایتون مالی

معرفی الگوریتم PCA

الگوریتم PCA یک تکنیک آماری است که برای کاهش ابعاد داده‌های با ابعاد بالا و در عین حال حفظ تنوع تا حد ممکن استفاده می‌شود. این الگوریتم به طور گسترده در علم داده، یادگیری ماشین و سایر زمینه هایی که مجموعه داده های بزرگ رایج است استفاده می شود.

هدف PCA یافتن مجموعه جدیدی از متغیرها است که ترکیبی خطی از متغیرهای اصلی هستند، اما با این ویژگی که متغیرهای جدید همبستگی ندارند و بر اساس اهمیت آن‌ها در توضیح تغییرپذیری داده‌ها مرتب می‌شوند. این متغیرهای جدید اجزای اصلی principal components (PC) نامیده می‌شوند.

الگوریتم PCA می تواند برای اهداف مختلفی مانند کاهش ابعاد، تجسم داده ها، استخراج ویژگی ها و فشرده سازی داده ها استفاده شود.

🟡 الگوریتم PCA شامل مراحل زیر است:

استاندارد کردن داده ها: هر متغیر به گونه ای مقیاس بندی می شود که میانگین صفر و انحراف استاندارد یک داشته باشد.

محاسبه ماتریس کوواریانس: ماتریس کوواریانس ماتریسی است که نشان می دهد دو متغیر چقدر به یکدیگر مرتبط هستند. با ضرب انتقالی داده های استاندارد شده در خود داده های استاندارد محاسبه می شود.

محاسبه بردارهای ویژه و مقادیر ویژه ماتریس کوواریانس: بردارهای ویژه جهت هایی هستند که داده ها در آنها بیشترین تغییر را دارند، در حالی که مقادیر ویژه نشان دهنده مقدار واریانس توضیح داده شده توسط هر بردار ویژه است.

مرتب کردن بردارهای ویژه بر اساس مقادیر ویژه مربوطه: بردارهای ویژه به شکل نزولی مقادیر ویژه خود مرتب می‌شوند.

انتخاب k بردار ویژه اول: k بردار ویژه انتخاب می‌شوند که k تعداد ابعاد مورد نظر برای مجموعه داده کاهش یافته است.

تبدیل داده ها به فضای k بعدی جدید: داده ها با ضرب داده های استاندارد شده در k بردار ویژه به فضای جدید تبدیل می شوند.

الگوریتم PCA طیف گسترده ای از کاربردها در زمینه هایی مانند مالی، بازاریابی، مراقبت های بهداشتی و پردازش تصویر دارد. می توان از آن برای کاهش ابعاد مجموعه داده های بزرگ، شناسایی مهم ترین ویژگی های یک مجموعه داده، و ایجاد تجسم هایی استفاده کرد که امکان تفسیر آسان داده های پیچیده را فراهم می کند.

🔺 این پست رو ChatGPT نوشته!

@pyfinance

❤9👍5😱1

3.16K viewsedited 03:37