مثال احتمال:
مجري يک برنامه سه جعبه به شما نشان مي دهد که زير يکي از آنها جايزه بزرگي است
شما مثلا جعبه دوم را انتخاب مي کنيد (بدون باز کردن) که احتمال بردتان يک سوم است
حال اگر مجري يکي از جعبه هاي خالي ديگر را به شما نشان دهد احتمال بردتان چقدر می شود؟
اگر پیشنهاد تغییر جعبه را بدهد آیا باید انجام داد؟!
این مساله را برای چندین جعبه تعمیم دهید.
مجري يک برنامه سه جعبه به شما نشان مي دهد که زير يکي از آنها جايزه بزرگي است
شما مثلا جعبه دوم را انتخاب مي کنيد (بدون باز کردن) که احتمال بردتان يک سوم است
حال اگر مجري يکي از جعبه هاي خالي ديگر را به شما نشان دهد احتمال بردتان چقدر می شود؟
اگر پیشنهاد تغییر جعبه را بدهد آیا باید انجام داد؟!
این مساله را برای چندین جعبه تعمیم دهید.
Probability Example:
The host of a three-box game shows you that a big prize is hidden under one of the boxes.
For example, you choose the second box (without opening it), and the probability of winning is one-third.
Now, if the host shows you one of the other empty boxes, what does the probability of winning become?
If you are offered to switch boxes, should you do it?
Generalize this problem for several boxes.
The host of a three-box game shows you that a big prize is hidden under one of the boxes.
For example, you choose the second box (without opening it), and the probability of winning is one-third.
Now, if the host shows you one of the other empty boxes, what does the probability of winning become?
If you are offered to switch boxes, should you do it?
Generalize this problem for several boxes.
ابتدا یا بالای کانال
سلام، این کانال برای آموزش ریاضی و آمار و احتمال و برنامه نویسی برای انواع الگوریتم های یادگیری ماشین و یادگیری عمیق به صورت نظری و کاربردی با نرم افزارهای R ، Python و Matlab است.
این جزوه یا کتاب نتیجه سال ها تدریس در این حوزه است.
تکمیلی از کتاب آمار و احتمال کاربردی با R چاپ ۱۳۹۷ اینجانب است.
سلام، این کانال برای آموزش ریاضی و آمار و احتمال و برنامه نویسی برای انواع الگوریتم های یادگیری ماشین و یادگیری عمیق به صورت نظری و کاربردی با نرم افزارهای R ، Python و Matlab است.
این جزوه یا کتاب نتیجه سال ها تدریس در این حوزه است.
تکمیلی از کتاب آمار و احتمال کاربردی با R چاپ ۱۳۹۷ اینجانب است.
Top or beginning of the channel
Hello, this channel is for teaching mathematics, statistics and probability, and programming for various machine learning and deep learning algorithms, both theoretically and practically, using R, Python, and Matlab software.
This booklet or book is the result of many years of teaching in this field.
It is a supplement to my book 'Applied Statistics and Probability with R,' published in 2018.
Hello, this channel is for teaching mathematics, statistics and probability, and programming for various machine learning and deep learning algorithms, both theoretically and practically, using R, Python, and Matlab software.
This booklet or book is the result of many years of teaching in this field.
It is a supplement to my book 'Applied Statistics and Probability with R,' published in 2018.
به نام خداوند بخشنده و مهربان
در صورت پرسش و نظر می توانید به ایمیل یا m_mirkhan پیام بدهید.
در صورت پرسش و نظر می توانید به ایمیل یا m_mirkhan پیام بدهید.
In the name of God, the Most Gracious, the Most Merciful
If you have any questions or comments, you can send a message to the email or m_mirkhan.
If you have any questions or comments, you can send a message to the email or m_mirkhan.
سر فصل های جزوه و کتاب
پيش گفتار ه
فصل 1 برنامه نویسی کامپیوتری 1
1 - 1 ابزارهای برنامه نویسی 9
شرط، حلقه، تابع، کلاس و اجرای دنباله ای 13
1 - 2 ابعاد و انواع داده 33
داده صفر بعدی 0D 34
داده یک بعدی 1D 47
داده دو بعدی 2D 61
داده سه بعدی به بالا 3D and up 76
تمرین فصل 1 ) 87
فصل 2 ریاضیات 109
2 - 1 ریاضیات عمومی 111
تابع و رسم منحنی 111
2 - 2 جبرخطی 125
بردار و ماتریس 126
معادله و دستگاه معادلات 145
2 - 3 حد، مشتق، انتگرال و سری 154
تمرین فصل 2 ) 181
فصل 3 آمار و احتمال 191
3 - 1 آمار توصیفی 193
معیارهای آماری 203
3 - 2 تابع احتمال و احتمال شرطی 221
3 - 3 متغیر تصادفی و توزیع احتمال 231
3 - 4 توزیع های احتمال خاص 241
توزیع های احتمال گسسته خاص 242
توزیع های احتمال پیوسته خاص 255
3 - 5 استنباط آماری 267
آزمون فرض 274
آناليز واريانس و آزمون های ناپارامتری 286
3 - 6 رگرسيون خطی 297
تمرین فصل 3 ) 307
فصل 4 فرآیندهای تصادفی 315
4 - 1 زنجيرهای مارکف با زمان گسسته DTMC 317
4 - 2 اولین دیدار و تعداد دیدار از مکان ها 335
4 - 3 زنجیرهای تحویل ناپذیر 344
4 - 4 زنجیرهای جاذب 351
4 - 5 زنجير مارکف با زمان پيوسته 365
تمرین فصل 4 373
فصل 5 مقدمه علم داده، یادگیری ماشین و یادگیری عمیق 387
5 - 1 آماده سازی داده 399
داده گمشده یا غیر قابل دسترس 407
داده پرت یا دور افتاده 415
تبدیل داده 419
5 - 2 ابزارهای مدل های یادگیری 433
توابع فعال سازی 437
مدل سازی 443
توابع زیان 447
بهینه سازی : 455
کاهش گرادیان 459
معیارهای ارزیابی و دقت 470
پیچش (کانولوژن) 479
تمرین فصل 5 495
فصل 6 یادگیری ماشین و علم داده 505
6 - 1 رگرسیون 509
انواع مدل های رگرسيون 511
رگرسیون خطی چند متغیره 513
تحلیل رگرسیون 518
رگرسیون چندجمله ای و اسپلاین 523
رگرسیون ریج L2، لاسو L1 و الاستیک نت 536
اعتبارسنجی متقابل 539
6 - 2 رده بندی 543
رگرسیون لجستیک 544
مدل آناليز تفکيک خطی و مدل آنالیز تفکیک درجه دو 553
مدل ناوی بیز یا بیز ساده 558
مدل k- نزدیکترین همسایه ها 562
درخت تصمیم 567
ماشین بردار پشتیبان SVM 575
6 - 3 خوشه بندی به روش های k- ميانگين، سلسله مراتبی، PCA و SVM 584
منظم سازی 592
آناليز مولفه اصلی PCA و تعبیه همسایه تصادفی با توزیع t t-SNE 595
تمرین فصل 6 615
فصل 7 شبکه های عصبی و یادگیری عمیق 665
7 - 1 شبکه پرسپترون 669
پرسپترون چند لایه غیرخطی و حل مساله XOR 690
7 - 2 یادگیری عمیق 697
ابزارهای یادگیری عمیق شبکه های عصبی 703
شبکه پرسپترون چند لایه MLP 723
شبکه عصبی پیچشی CNN 747
شبکه عصبی بازگشتی RNN 763
تعمیم مدل های شبکه عصبی یادگیری عمیق 771
7 - 3 شبکه های مولد 783
خودکدگذار 785
شبکه های خصمانه مولد GANs 808
7 - 4 یادگیری تقویتی 815
فرآیندهای تصمیم مارکف 824
تمرین فصل 7 852
منابع متن و تصاویر 947
پيش گفتار ه
فصل 1 برنامه نویسی کامپیوتری 1
1 - 1 ابزارهای برنامه نویسی 9
شرط، حلقه، تابع، کلاس و اجرای دنباله ای 13
1 - 2 ابعاد و انواع داده 33
داده صفر بعدی 0D 34
داده یک بعدی 1D 47
داده دو بعدی 2D 61
داده سه بعدی به بالا 3D and up 76
تمرین فصل 1 ) 87
فصل 2 ریاضیات 109
2 - 1 ریاضیات عمومی 111
تابع و رسم منحنی 111
2 - 2 جبرخطی 125
بردار و ماتریس 126
معادله و دستگاه معادلات 145
2 - 3 حد، مشتق، انتگرال و سری 154
تمرین فصل 2 ) 181
فصل 3 آمار و احتمال 191
3 - 1 آمار توصیفی 193
معیارهای آماری 203
3 - 2 تابع احتمال و احتمال شرطی 221
3 - 3 متغیر تصادفی و توزیع احتمال 231
3 - 4 توزیع های احتمال خاص 241
توزیع های احتمال گسسته خاص 242
توزیع های احتمال پیوسته خاص 255
3 - 5 استنباط آماری 267
آزمون فرض 274
آناليز واريانس و آزمون های ناپارامتری 286
3 - 6 رگرسيون خطی 297
تمرین فصل 3 ) 307
فصل 4 فرآیندهای تصادفی 315
4 - 1 زنجيرهای مارکف با زمان گسسته DTMC 317
4 - 2 اولین دیدار و تعداد دیدار از مکان ها 335
4 - 3 زنجیرهای تحویل ناپذیر 344
4 - 4 زنجیرهای جاذب 351
4 - 5 زنجير مارکف با زمان پيوسته 365
تمرین فصل 4 373
فصل 5 مقدمه علم داده، یادگیری ماشین و یادگیری عمیق 387
5 - 1 آماده سازی داده 399
داده گمشده یا غیر قابل دسترس 407
داده پرت یا دور افتاده 415
تبدیل داده 419
5 - 2 ابزارهای مدل های یادگیری 433
توابع فعال سازی 437
مدل سازی 443
توابع زیان 447
بهینه سازی : 455
کاهش گرادیان 459
معیارهای ارزیابی و دقت 470
پیچش (کانولوژن) 479
تمرین فصل 5 495
فصل 6 یادگیری ماشین و علم داده 505
6 - 1 رگرسیون 509
انواع مدل های رگرسيون 511
رگرسیون خطی چند متغیره 513
تحلیل رگرسیون 518
رگرسیون چندجمله ای و اسپلاین 523
رگرسیون ریج L2، لاسو L1 و الاستیک نت 536
اعتبارسنجی متقابل 539
6 - 2 رده بندی 543
رگرسیون لجستیک 544
مدل آناليز تفکيک خطی و مدل آنالیز تفکیک درجه دو 553
مدل ناوی بیز یا بیز ساده 558
مدل k- نزدیکترین همسایه ها 562
درخت تصمیم 567
ماشین بردار پشتیبان SVM 575
6 - 3 خوشه بندی به روش های k- ميانگين، سلسله مراتبی، PCA و SVM 584
منظم سازی 592
آناليز مولفه اصلی PCA و تعبیه همسایه تصادفی با توزیع t t-SNE 595
تمرین فصل 6 615
فصل 7 شبکه های عصبی و یادگیری عمیق 665
7 - 1 شبکه پرسپترون 669
پرسپترون چند لایه غیرخطی و حل مساله XOR 690
7 - 2 یادگیری عمیق 697
ابزارهای یادگیری عمیق شبکه های عصبی 703
شبکه پرسپترون چند لایه MLP 723
شبکه عصبی پیچشی CNN 747
شبکه عصبی بازگشتی RNN 763
تعمیم مدل های شبکه عصبی یادگیری عمیق 771
7 - 3 شبکه های مولد 783
خودکدگذار 785
شبکه های خصمانه مولد GANs 808
7 - 4 یادگیری تقویتی 815
فرآیندهای تصمیم مارکف 824
تمرین فصل 7 852
منابع متن و تصاویر 947
Table of Contents of the Notes and Book
Preface
Chapter 1 Computer Programming 1
1-1 Programming Tools 9
Condition, Loop, Function, Class, and Sequential Execution 13
1-2 Dimensions and Data Types 33
Zero-Dimensional Data (0D) 34
One-Dimensional Data (1D) 47
Two-Dimensional Data (2D) 61
Three-Dimensional and Higher Data (3D and up) 76
Chapter 1 Exercises 87
Chapter 2 Mathematics 109
2-1 General Mathematics 111
Function and Curve Plotting 111
2-2 Linear Algebra 125
Vector and Matrix 126
Equation and System of Equations 145
2-3 Limit, Derivative, Integral, and Series 154
Chapter 2 Exercises 181
Chapter 3 Statistics and Probability 191
3-1 Descriptive Statistics 193
Statistical Measures 203
3-2 Probability Function and Conditional Probability 221
3-3 Random Variable and Probability Distribution 231
3-4 Specific Probability Distributions 241
Specific Discrete Probability Distributions 242
Specific Continuous Probability Distributions 255
3-5 Statistical Inference 267
Hypothesis Testing 274
Analysis of Variance and Nonparametric Tests 286
3-6 Linear Regression 297
Chapter 3 Exercises 307
Chapter 4 Stochastic Processes 315
4-1 Discrete-Time Markov Chains (DTMC) 317
4-2 First Passage and Number of Visits to Locations 335
4-3 Irreducible Chains 344
4-4 Absorbing Chains 351
4 - 5 Markov Chains with Continuous Time 365
Chapter 4 Exercises 373
Chapter 5 Introduction to Data Science, Machine Learning, and Deep Learning 387
5 - 1 Data Preparation 399
Missing or Inaccessible Data 407
Outlier or Extreme Data 415
Data Transformation 419
5 - 2 Tools for Learning Models 433
Activation Functions 437
Modeling 443
Loss Functions 447
Optimization 455
Gradient Descent 459
Evaluation Metrics and Accuracy 470
Convolution 479
Chapter 5 Exercises 495
Chapter 6 Machine Learning and Data Science 505
6 - 1 Regression 509
Types of Regression Models 511
Multivariate Linear Regression 513
Regression Analysis 518
Polynomial and Spline Regression 523
Ridge Regression L2, Lasso L1, and Elastic Net 536
Cross-Validation 539
6 - 2 Classification 543
Logistic Regression 544
Linear Discriminant Analysis and Quadratic Discriminant Analysis 553
Naive Bayes or Simple Bayes Model 558
K-Nearest Neighbors Model 562
Decision Tree 567
Support Vector Machine SVM 575
6 - 3 Clustering Using K-Means, Hierarchical, PCA, and SVM 584
Regularization 592
Principal Component Analysis (PCA) and t-SNE Embedding 595
Chapter 6 Exercises 615
Chapter 7 Neural Networks and Deep Learning 665
7 - 1 Perceptron Network 669
Nonlinear Multilayer Perceptron and Solving the XOR Problem 690
7 - 2 Deep Learning 697
Deep Learning Neural Network Tools 703
Multilayer Perceptron Network MLP 723
Convolutional Neural Network CNN 747
Recurrent Neural Network RNN 763
Generalization of Deep Learning Neural Network Models 771
7 - 3 Generative Networks 783
Autoencoder 785
Generative Adversarial Networks GANs 808
7 - 4 Reinforcement Learning 815
Markov Decision Processes 824
Chapter 7 Exercises 852
Text and Image References 947
Preface
Chapter 1 Computer Programming 1
1-1 Programming Tools 9
Condition, Loop, Function, Class, and Sequential Execution 13
1-2 Dimensions and Data Types 33
Zero-Dimensional Data (0D) 34
One-Dimensional Data (1D) 47
Two-Dimensional Data (2D) 61
Three-Dimensional and Higher Data (3D and up) 76
Chapter 1 Exercises 87
Chapter 2 Mathematics 109
2-1 General Mathematics 111
Function and Curve Plotting 111
2-2 Linear Algebra 125
Vector and Matrix 126
Equation and System of Equations 145
2-3 Limit, Derivative, Integral, and Series 154
Chapter 2 Exercises 181
Chapter 3 Statistics and Probability 191
3-1 Descriptive Statistics 193
Statistical Measures 203
3-2 Probability Function and Conditional Probability 221
3-3 Random Variable and Probability Distribution 231
3-4 Specific Probability Distributions 241
Specific Discrete Probability Distributions 242
Specific Continuous Probability Distributions 255
3-5 Statistical Inference 267
Hypothesis Testing 274
Analysis of Variance and Nonparametric Tests 286
3-6 Linear Regression 297
Chapter 3 Exercises 307
Chapter 4 Stochastic Processes 315
4-1 Discrete-Time Markov Chains (DTMC) 317
4-2 First Passage and Number of Visits to Locations 335
4-3 Irreducible Chains 344
4-4 Absorbing Chains 351
4 - 5 Markov Chains with Continuous Time 365
Chapter 4 Exercises 373
Chapter 5 Introduction to Data Science, Machine Learning, and Deep Learning 387
5 - 1 Data Preparation 399
Missing or Inaccessible Data 407
Outlier or Extreme Data 415
Data Transformation 419
5 - 2 Tools for Learning Models 433
Activation Functions 437
Modeling 443
Loss Functions 447
Optimization 455
Gradient Descent 459
Evaluation Metrics and Accuracy 470
Convolution 479
Chapter 5 Exercises 495
Chapter 6 Machine Learning and Data Science 505
6 - 1 Regression 509
Types of Regression Models 511
Multivariate Linear Regression 513
Regression Analysis 518
Polynomial and Spline Regression 523
Ridge Regression L2, Lasso L1, and Elastic Net 536
Cross-Validation 539
6 - 2 Classification 543
Logistic Regression 544
Linear Discriminant Analysis and Quadratic Discriminant Analysis 553
Naive Bayes or Simple Bayes Model 558
K-Nearest Neighbors Model 562
Decision Tree 567
Support Vector Machine SVM 575
6 - 3 Clustering Using K-Means, Hierarchical, PCA, and SVM 584
Regularization 592
Principal Component Analysis (PCA) and t-SNE Embedding 595
Chapter 6 Exercises 615
Chapter 7 Neural Networks and Deep Learning 665
7 - 1 Perceptron Network 669
Nonlinear Multilayer Perceptron and Solving the XOR Problem 690
7 - 2 Deep Learning 697
Deep Learning Neural Network Tools 703
Multilayer Perceptron Network MLP 723
Convolutional Neural Network CNN 747
Recurrent Neural Network RNN 763
Generalization of Deep Learning Neural Network Models 771
7 - 3 Generative Networks 783
Autoencoder 785
Generative Adversarial Networks GANs 808
7 - 4 Reinforcement Learning 815
Markov Decision Processes 824
Chapter 7 Exercises 852
Text and Image References 947