Это экспериментальный пост на тему в которой я разбираюсь на уровне читателя научпопа. Но мне кажется, что озвучивание и разбор ошибок мышления обязательно принесёт пользу. Поэтому, если вам зайдёт тематика, я постараюсь раз в неделю разбавлять ей матмоделирование.
https://telegra.ph/Mafiya-ili-Tyazhkij-put-poznaniya-Intro-ob-iskazheniyah-06-20
https://telegra.ph/Mafiya-ili-Tyazhkij-put-poznaniya-Intro-ob-iskazheniyah-06-20
Telegraph
Мафия, или Тяжкий путь познания. Интро об искажениях.
Мы все совершаем ошибки, но не все ошибки имеют одинаковую природу. Представьте, что вы играете в Мафию, но не знаете сколько в колоде красных и чёрных карт. Вы сыграли десять игр и пять раз проснулись в команде мафии. С высоты вашего опыта разумно предположить…
🔥3👍1👏1
Сегодня играю однодневный турнир — 6 отборочных и 4 финальные игры. Идея турнира в том, чтобы собирать максимально нетоксичные составы, возможно будет тихо:) но точно будет интересно.
https://www.youtube.com/live/OJpa75w11vE
https://www.youtube.com/live/OJpa75w11vE
YouTube
Плюшевый Кубок 2
В эту субботу состоится "Плюшевый Кубок" где двадцать ламповых игроков выяснят, кто же из них самый самый! 💸
Подключайтесь к трансляции в 11:00 на Boosty болейте за своих фаворитов 🤗
Помимо ярких игр, замечательных игроков и хорошего настроения вас ждут…
Подключайтесь к трансляции в 11:00 на Boosty болейте за своих фаворитов 🤗
Помимо ярких игр, замечательных игроков и хорошего настроения вас ждут…
❤5🔥3👍2⚡1👏1
❓Как пережить полуфинал❓
Отборочные серии "5 элемента" подходят к концу и уже смело можно подвести какую-нибудь статистику. В таблицах я посчитал средние, максимумы и минимумы по количеству 💪побед💪, ➕доп.баллам➕ и 🟰общим баллам🟰 для каждого места.
Во-первых, очевидно, что 4️⃣ победы не гарантируют выход из полуфинала, если сильно постараться (как госпожа Самбука в 6 серии), то с 4 победами можно занять ❗️9 место❗️. С другой стороны, для того чтобы оказаться в верхней половине по результатам семи игр, 5️⃣ побед хватило всем.
Во-вторых, среднее количество доп.баллов у победителя меньше, чем у господина Лайта в 9-ой серии, где он занял ❗️7 место❗️ Это значит, как недавно и писал ШоуБой, что допы сами по себе влияют на результат значительно меньше чем количество 💪побед💪.
Итого: нужно выигрывать 5 игр. Если повезёт, то можно пройти с 3 победами. Играть на допы нет ни какого смысла.
Отборочные серии "5 элемента" подходят к концу и уже смело можно подвести какую-нибудь статистику. В таблицах я посчитал средние, максимумы и минимумы по количеству 💪побед💪, ➕доп.баллам➕ и 🟰общим баллам🟰 для каждого места.
Во-первых, очевидно, что 4️⃣ победы не гарантируют выход из полуфинала, если сильно постараться (как госпожа Самбука в 6 серии), то с 4 победами можно занять ❗️9 место❗️. С другой стороны, для того чтобы оказаться в верхней половине по результатам семи игр, 5️⃣ побед хватило всем.
Во-вторых, среднее количество доп.баллов у победителя меньше, чем у господина Лайта в 9-ой серии, где он занял ❗️7 место❗️ Это значит, как недавно и писал ШоуБой, что допы сами по себе влияют на результат значительно меньше чем количество 💪побед💪.
Итого: нужно выигрывать 5 игр. Если повезёт, то можно пройти с 3 победами. Играть на допы нет ни какого смысла.
👍3
❓Как тянуть чёрные❓
Ответ:никак
Для того чтобы понимать🎲 вероятность🎲 вытянуть то или иное количество чёрных карт за N игр достаточно знать одну единственную формулу Биномиального распределения.
Определение из Википедии гласит:
Мы считаем каждую новую раздачу карт отдельным экспериментом, а успехом в нём будет получение ⬛. Функция вероятности тогда будет иметь вид:
С(k, N)*p^k*(1-p)^(N-k), где k — это количество чёрных карт для которого вы вычисляете вероятность.
🎲 вероятность🎲 достать чёрную карту в каждой отдельной игре p = 0.3. Если мы рассматриваем серию из N = 11 отборочных игр в стандартном РФМ турнире, то шанс вытащить ровно k=7 раз мафию будет равен:
C(7, 11)*0.3^7*0.7^4 = 330*0.3^7*0.7^4 = 0.017, или примерно 1.7%.
Для того чтобы вычислить🎲 вероятность🎲 достать хотя бы 7 карт нужно просуммировать соответствующие значения для семи, восьми и т.д. карт. Итоговое значение получится приблизительно равным 2.2%.
В таблицах приведены шансы достать хотя бы k чёрных карт для турниров с дистанцией в 7 и 11 игр.
Ответ:
Для того чтобы понимать
Определение из Википедии гласит:
Биномиальное распределение с параметрами N и p в теории вероятностей — распределение количества "успехов" в последовательности из N независимых случайных экспериментов, таких, что вероятность "успеха" в каждом из них постоянна и равна p.
Мы считаем каждую новую раздачу карт отдельным экспериментом, а успехом в нём будет получение ⬛. Функция вероятности тогда будет иметь вид:
С(k, N)*p^k*(1-p)^(N-k), где k — это количество чёрных карт для которого вы вычисляете вероятность.
C(7, 11)*0.3^7*0.7^4 = 330*0.3^7*0.7^4 = 0.017, или примерно 1.7%.
Для того чтобы вычислить
В таблицах приведены шансы достать хотя бы k чёрных карт для турниров с дистанцией в 7 и 11 игр.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥4❤🔥2👀2⚡1❤1👍1
В предыдущем посте мы посчитали как часто отдельно взятый игрок будет доставать много ⬛️чёрных карт⬛️. Каждый раз, когда кто-нибудь достаёт 7 или 8 ⬛️ за отборы в большом турнире, это вызывает много эмоций как у самого этого игрока, так и у других. Кроме того, возникают вопросы о том, что он ел утром, какой номер показывает на раздаче и даже как часто ходит в церковь. Эффект голубиного суеверия, как показывает практика, хорошо проявляется и на людях. Но давайте вернемся к математике.
Очень маловероятно, что именно вы достанете 6⬛️ из 7 за одну серию отборов в "5 элемент". Но какова вероятность того, что никто, за все 16 серий ни разу так не сделает❓
Выписать полную формулу вычисления такой вероятности очень сложно, но, к счастью, в теории вероятностей есть прекрасный симуляционный метод оценки случайных процессов — метод Монте-Карло.
Я реализовал простой симулятор случайной раздачи карт и оказалось, что если провести 10.000 раундов отбора (1 раунд = 16 серий), то примерно в половине из них хотя бы один раз кто-нибудь вытащит 6⬛️ за серию. И примерно в 3% случаев найдётся игрок, который достанет все чёрные карты.
Если рассматривать стандартные отборочные серии длинной в 11 игр на 4 столах, то примерно в 60% серий кто-нибудь вытащит 7⬛️, в 15% найдется игрок с 8⬛️, и только в 1 из 50 таких турниров кому-нибудь достанется мафия 9 раз.
Очень маловероятно, что именно вы достанете 6⬛️ из 7 за одну серию отборов в "5 элемент". Но какова вероятность того, что никто, за все 16 серий ни разу так не сделает❓
Выписать полную формулу вычисления такой вероятности очень сложно, но, к счастью, в теории вероятностей есть прекрасный симуляционный метод оценки случайных процессов — метод Монте-Карло.
Я реализовал простой симулятор случайной раздачи карт и оказалось, что если провести 10.000 раундов отбора (1 раунд = 16 серий), то примерно в половине из них хотя бы один раз кто-нибудь вытащит 6⬛️ за серию. И примерно в 3% случаев найдётся игрок, который достанет все чёрные карты.
Если рассматривать стандартные отборочные серии длинной в 11 игр на 4 столах, то примерно в 60% серий кто-нибудь вытащит 7⬛️, в 15% найдется игрок с 8⬛️, и только в 1 из 50 таких турниров кому-нибудь достанется мафия 9 раз.
🔥4
В эти выходные едем в Пензу.
Организаторы обещают трансляцию всех столов!
А за столами будет мощнейшая делегация из Москвы в составе:
🤡 я
🏆 “провинциальный чемпион” г-н Арс
💪 харизматичнейший г-н Армен 24
👩🦰 молодая, но перспективная г-жа Вторник
Мы планируем ехать все вместе на 🚘, так что ждите дорожный контент:)
Организаторы обещают трансляцию всех столов!
А за столами будет мощнейшая делегация из Москвы в составе:
🤡 я
🏆 “провинциальный чемпион” г-н Арс
💪 харизматичнейший г-н Армен 24
👩🦰 молодая, но перспективная г-жа Вторник
Мы планируем ехать все вместе на 🚘, так что ждите дорожный контент:)
❤6🔥2👍1
❓Как сбалансировать ЛХ❓
Во всех системах оценок существует компенсация за то, что игрока застрелили 🎯 в первую ночь и не дали повлиять на ход игры, так называемое ci. Эта компенсация обычно прогрессирует с количеством 🎯 конкретного игрока за турнир. Предполагается, что игрока стреляют часто потому, что он мог бы положительно➕ повлиять на ход игры за красных, а значит чем чаще его стреляют тем бОльшей 📈 компенсации он достоин.
Однако, помимо базовой компенсации за отстрел, игрок умерший в первую игровую ночь имеет возможность оставить "лучший ход"3️⃣ (прости, Купер). Чем больше чёрных игроков будет в "лучшем ходе", тем больше дополнительных баллов ➕ получит игрок.
Давайте предположим, что игрок записывает тройку случайно (всё как мы любим), а лхN — это дополнительные баллы по вашей системе (возможно отрицательные), которые вы получаете записывая N чёрных. Тогда средний балл за лучший ход будет равен:
а общая средняя компенсация за отстрел в первую ночь будет равна ci + лхС.
Можно считать, что базовая компенсация ci — это "средняя стоимость" вашего отстрела, которая растёт с количеством этих самых отстрелов, а лх — это ваше потенциальное влияние в одной конкретной игре — если вы записали тройку, то и в игре скорее всего получили бы большой доп.балл.
Легко понять, что любая система со средним баллом лхС > 0 легким движением значений лхN вниз ровно на лхС и увеличением ci на тот же самый лхС превращается в абсолютно эквивалентную с точки зрения расставленных баллов систему, но со средним бонусом за "лучший ход" равным нулю.
После предложенных изменений значений ci и лхN, средний балл за отстрел будет равен:
Т.е. не изменится!
Преимуществом такого перехода будет более понятная, на мой взгляд, интерпретация компенсаций за отстрел и ЛХ — если вы играли в большое количество чёрных в конкретной игре, значит ваш базовый ci увеличивается, если же вы не разобрались и записали много красных, то и большую компенсацию вряд ли заслужили — ci уменьшается.
Во всех системах оценок существует компенсация за то, что игрока застрелили 🎯 в первую ночь и не дали повлиять на ход игры, так называемое ci. Эта компенсация обычно прогрессирует с количеством 🎯 конкретного игрока за турнир. Предполагается, что игрока стреляют часто потому, что он мог бы положительно
Однако, помимо базовой компенсации за отстрел, игрок умерший в первую игровую ночь имеет возможность оставить "лучший ход"
Давайте предположим, что игрок записывает тройку случайно (всё как мы любим), а лхN — это дополнительные баллы по вашей системе (возможно отрицательные), которые вы получаете записывая N чёрных. Тогда средний балл за лучший ход будет равен:
лхС = (20*лх0 + 45*лх1 + 18*лх2 + лх3)/84
а общая средняя компенсация за отстрел в первую ночь будет равна ci + лхС.
Можно считать, что базовая компенсация ci — это "средняя стоимость" вашего отстрела, которая растёт с количеством этих самых отстрелов, а лх — это ваше потенциальное влияние в одной конкретной игре — если вы записали тройку, то и в игре скорее всего получили бы большой доп.балл.
Легко понять, что любая система со средним баллом лхС > 0 легким движением значений лхN вниз ровно на лхС и увеличением ci на тот же самый лхС превращается в абсолютно эквивалентную с точки зрения расставленных баллов систему, но со средним бонусом за "лучший ход" равным нулю.
После предложенных изменений значений ci и лхN, средний балл за отстрел будет равен:
(ci + лхС) + (20*(лх0-лхС) + 45*(лх1-лхС) + 18*(лх2-лхС) + лх3-лхС)/84 =
ci + лхС + (20*лх0 + 45*лх1 + 18*лх2 + лх3 - 84лхС)/84 =
ci + (20*лх0 + 45*лх1 + 18*лх2 + лх3)/84
Т.е. не изменится!
Преимуществом такого перехода будет более понятная, на мой взгляд, интерпретация компенсаций за отстрел и ЛХ — если вы играли в большое количество чёрных в конкретной игре, значит ваш базовый ci увеличивается, если же вы не разобрались и записали много красных, то и большую компенсацию вряд ли заслужили — ci уменьшается.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Forwarded from РФМ
🌇Что посмотреть на выходных?🌇
🛑 Кубок Пензы, 29-30 июня - ламповый и крутой турнир в Пензе, в нём лучшие игроки будут бороться за звание чемпиона города!
Старт турнира в 11:00.
Ссылка на1️⃣ 2️⃣ 3️⃣ 4️⃣ 5️⃣ 6️⃣ 7️⃣ 8️⃣
Стол 1
Стол 2
Стол 3
🍿 Приятного просмотра🍿
Старт турнира в 11:00.
Ссылка на
Стол 1
Стол 2
Стол 3
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤2👍2👏1👀1
‼️Ну что, на выходных пройдут полуфиналы "5 Элемента", а сегодня в 19:00 обещают жеребьеёвку полуфиналистов в прямом эфире на VK Play.
С кем бы из прошедших я хотел оказаться за столом:
1. Господин Левша. Основатель мощнейшего маф.сообщества, приятный (судя по интервью) человек, сильный (судя по результатам) игрок. Сыграть с ним 8 игр за одним столом — мечта.
2. Госпожа Мишель и госпожа Светлячок. В переписке в одном из чатов Мишель практически бросила мне вызов, написав, что идеально понимает мой цвет и ей будет очень просто играть со мной:) А Светлячок действительно ни разу не ошиблась в моём цвете в 6️⃣ отборочной серии. Вызовы я люблю и совершенно не буду расстроен если окажется, что они обе действительно читают меня как открытую книгу — возьму потом у них мастер-классы и стану играть лучше:)
3. Господин Писатель. Из всех отобравшихся звёзд канала именно его стиль мне нравится больше остальных. Не знаю, сможем ли мы найти общий язык за пределами стола, но в игре — уверен что сможем.
P.S.: конечно же очень хочется сыграть за одним столом с ❤️Верой Мираж❤️, намного проще, когда рядом есть человек, который может поддержать в трудный момент.
С кем бы из прошедших я хотел оказаться за столом:
1. Господин Левша. Основатель мощнейшего маф.сообщества, приятный (судя по интервью) человек, сильный (судя по результатам) игрок. Сыграть с ним 8 игр за одним столом — мечта.
2. Госпожа Мишель и госпожа Светлячок. В переписке в одном из чатов Мишель практически бросила мне вызов, написав, что идеально понимает мой цвет и ей будет очень просто играть со мной:) А Светлячок действительно ни разу не ошиблась в моём цвете в 6️⃣ отборочной серии. Вызовы я люблю и совершенно не буду расстроен если окажется, что они обе действительно читают меня как открытую книгу — возьму потом у них мастер-классы и стану играть лучше:)
3. Господин Писатель. Из всех отобравшихся звёзд канала именно его стиль мне нравится больше остальных. Не знаю, сможем ли мы найти общий язык за пределами стола, но в игре — уверен что сможем.
P.S.: конечно же очень хочется сыграть за одним столом с ❤️Верой Мираж❤️, намного проще, когда рядом есть человек, который может поддержать в трудный момент.
👍3
Попросил челлендж — получил челлендж) Лёгкой прогулки точно не получится, но есть почти неделя на подготовку. Радует, что, сколько бы не было нервов и возбуждения в процессе подготовки, я помню это прекрасное ощущение за синим столом. С первой же игры у Левши я почувствовал себя дома, все сторонние мысли остались за дверью. Жду воскресенья с нетерпением.
❤🔥7👍2👏1😁1