Перед поездкой на полуфинал пятого элемента продолжаем тренироваться играть миникапы. Сегодня играю Маэстро в мощнейшем составе, точно буду выкладываться. Задача минимум — оказаться в верхней половине. Своими постами о Мафии я немного поломал собственную игру, в относительно простых ситуациях не успеваю принять осознанное решение, хотя интуитивно бы принял его правильно. Это нормальный процесс при обучении новым навыкам. Одна из популярных теорий обучения утверждает, что на первом этапе нужно понять что вы чего-то не умеете, потом научиться это делать осознанно и со временем этот навык станет автоматическим и превратится в работающую интуицию.
👍3❤2🔥1
Это экспериментальный пост на тему в которой я разбираюсь на уровне читателя научпопа. Но мне кажется, что озвучивание и разбор ошибок мышления обязательно принесёт пользу. Поэтому, если вам зайдёт тематика, я постараюсь раз в неделю разбавлять ей матмоделирование.
https://telegra.ph/Mafiya-ili-Tyazhkij-put-poznaniya-Intro-ob-iskazheniyah-06-20
https://telegra.ph/Mafiya-ili-Tyazhkij-put-poznaniya-Intro-ob-iskazheniyah-06-20
Telegraph
Мафия, или Тяжкий путь познания. Интро об искажениях.
Мы все совершаем ошибки, но не все ошибки имеют одинаковую природу. Представьте, что вы играете в Мафию, но не знаете сколько в колоде красных и чёрных карт. Вы сыграли десять игр и пять раз проснулись в команде мафии. С высоты вашего опыта разумно предположить…
🔥3👍1👏1
Сегодня играю однодневный турнир — 6 отборочных и 4 финальные игры. Идея турнира в том, чтобы собирать максимально нетоксичные составы, возможно будет тихо:) но точно будет интересно.
https://www.youtube.com/live/OJpa75w11vE
https://www.youtube.com/live/OJpa75w11vE
YouTube
Плюшевый Кубок 2
В эту субботу состоится "Плюшевый Кубок" где двадцать ламповых игроков выяснят, кто же из них самый самый! 💸
Подключайтесь к трансляции в 11:00 на Boosty болейте за своих фаворитов 🤗
Помимо ярких игр, замечательных игроков и хорошего настроения вас ждут…
Подключайтесь к трансляции в 11:00 на Boosty болейте за своих фаворитов 🤗
Помимо ярких игр, замечательных игроков и хорошего настроения вас ждут…
❤5🔥3👍2⚡1👏1
❓Как пережить полуфинал❓
Отборочные серии "5 элемента" подходят к концу и уже смело можно подвести какую-нибудь статистику. В таблицах я посчитал средние, максимумы и минимумы по количеству 💪побед💪, ➕доп.баллам➕ и 🟰общим баллам🟰 для каждого места.
Во-первых, очевидно, что 4️⃣ победы не гарантируют выход из полуфинала, если сильно постараться (как госпожа Самбука в 6 серии), то с 4 победами можно занять ❗️9 место❗️. С другой стороны, для того чтобы оказаться в верхней половине по результатам семи игр, 5️⃣ побед хватило всем.
Во-вторых, среднее количество доп.баллов у победителя меньше, чем у господина Лайта в 9-ой серии, где он занял ❗️7 место❗️ Это значит, как недавно и писал ШоуБой, что допы сами по себе влияют на результат значительно меньше чем количество 💪побед💪.
Итого: нужно выигрывать 5 игр. Если повезёт, то можно пройти с 3 победами. Играть на допы нет ни какого смысла.
Отборочные серии "5 элемента" подходят к концу и уже смело можно подвести какую-нибудь статистику. В таблицах я посчитал средние, максимумы и минимумы по количеству 💪побед💪, ➕доп.баллам➕ и 🟰общим баллам🟰 для каждого места.
Во-первых, очевидно, что 4️⃣ победы не гарантируют выход из полуфинала, если сильно постараться (как госпожа Самбука в 6 серии), то с 4 победами можно занять ❗️9 место❗️. С другой стороны, для того чтобы оказаться в верхней половине по результатам семи игр, 5️⃣ побед хватило всем.
Во-вторых, среднее количество доп.баллов у победителя меньше, чем у господина Лайта в 9-ой серии, где он занял ❗️7 место❗️ Это значит, как недавно и писал ШоуБой, что допы сами по себе влияют на результат значительно меньше чем количество 💪побед💪.
Итого: нужно выигрывать 5 игр. Если повезёт, то можно пройти с 3 победами. Играть на допы нет ни какого смысла.
👍3
❓Как тянуть чёрные❓
Ответ:никак
Для того чтобы понимать🎲 вероятность🎲 вытянуть то или иное количество чёрных карт за N игр достаточно знать одну единственную формулу Биномиального распределения.
Определение из Википедии гласит:
Мы считаем каждую новую раздачу карт отдельным экспериментом, а успехом в нём будет получение ⬛. Функция вероятности тогда будет иметь вид:
С(k, N)*p^k*(1-p)^(N-k), где k — это количество чёрных карт для которого вы вычисляете вероятность.
🎲 вероятность🎲 достать чёрную карту в каждой отдельной игре p = 0.3. Если мы рассматриваем серию из N = 11 отборочных игр в стандартном РФМ турнире, то шанс вытащить ровно k=7 раз мафию будет равен:
C(7, 11)*0.3^7*0.7^4 = 330*0.3^7*0.7^4 = 0.017, или примерно 1.7%.
Для того чтобы вычислить🎲 вероятность🎲 достать хотя бы 7 карт нужно просуммировать соответствующие значения для семи, восьми и т.д. карт. Итоговое значение получится приблизительно равным 2.2%.
В таблицах приведены шансы достать хотя бы k чёрных карт для турниров с дистанцией в 7 и 11 игр.
Ответ:
Для того чтобы понимать
Определение из Википедии гласит:
Биномиальное распределение с параметрами N и p в теории вероятностей — распределение количества "успехов" в последовательности из N независимых случайных экспериментов, таких, что вероятность "успеха" в каждом из них постоянна и равна p.
Мы считаем каждую новую раздачу карт отдельным экспериментом, а успехом в нём будет получение ⬛. Функция вероятности тогда будет иметь вид:
С(k, N)*p^k*(1-p)^(N-k), где k — это количество чёрных карт для которого вы вычисляете вероятность.
C(7, 11)*0.3^7*0.7^4 = 330*0.3^7*0.7^4 = 0.017, или примерно 1.7%.
Для того чтобы вычислить
В таблицах приведены шансы достать хотя бы k чёрных карт для турниров с дистанцией в 7 и 11 игр.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥4❤🔥2👀2⚡1❤1👍1
В предыдущем посте мы посчитали как часто отдельно взятый игрок будет доставать много ⬛️чёрных карт⬛️. Каждый раз, когда кто-нибудь достаёт 7 или 8 ⬛️ за отборы в большом турнире, это вызывает много эмоций как у самого этого игрока, так и у других. Кроме того, возникают вопросы о том, что он ел утром, какой номер показывает на раздаче и даже как часто ходит в церковь. Эффект голубиного суеверия, как показывает практика, хорошо проявляется и на людях. Но давайте вернемся к математике.
Очень маловероятно, что именно вы достанете 6⬛️ из 7 за одну серию отборов в "5 элемент". Но какова вероятность того, что никто, за все 16 серий ни разу так не сделает❓
Выписать полную формулу вычисления такой вероятности очень сложно, но, к счастью, в теории вероятностей есть прекрасный симуляционный метод оценки случайных процессов — метод Монте-Карло.
Я реализовал простой симулятор случайной раздачи карт и оказалось, что если провести 10.000 раундов отбора (1 раунд = 16 серий), то примерно в половине из них хотя бы один раз кто-нибудь вытащит 6⬛️ за серию. И примерно в 3% случаев найдётся игрок, который достанет все чёрные карты.
Если рассматривать стандартные отборочные серии длинной в 11 игр на 4 столах, то примерно в 60% серий кто-нибудь вытащит 7⬛️, в 15% найдется игрок с 8⬛️, и только в 1 из 50 таких турниров кому-нибудь достанется мафия 9 раз.
Очень маловероятно, что именно вы достанете 6⬛️ из 7 за одну серию отборов в "5 элемент". Но какова вероятность того, что никто, за все 16 серий ни разу так не сделает❓
Выписать полную формулу вычисления такой вероятности очень сложно, но, к счастью, в теории вероятностей есть прекрасный симуляционный метод оценки случайных процессов — метод Монте-Карло.
Я реализовал простой симулятор случайной раздачи карт и оказалось, что если провести 10.000 раундов отбора (1 раунд = 16 серий), то примерно в половине из них хотя бы один раз кто-нибудь вытащит 6⬛️ за серию. И примерно в 3% случаев найдётся игрок, который достанет все чёрные карты.
Если рассматривать стандартные отборочные серии длинной в 11 игр на 4 столах, то примерно в 60% серий кто-нибудь вытащит 7⬛️, в 15% найдется игрок с 8⬛️, и только в 1 из 50 таких турниров кому-нибудь достанется мафия 9 раз.
🔥4
В эти выходные едем в Пензу.
Организаторы обещают трансляцию всех столов!
А за столами будет мощнейшая делегация из Москвы в составе:
🤡 я
🏆 “провинциальный чемпион” г-н Арс
💪 харизматичнейший г-н Армен 24
👩🦰 молодая, но перспективная г-жа Вторник
Мы планируем ехать все вместе на 🚘, так что ждите дорожный контент:)
Организаторы обещают трансляцию всех столов!
А за столами будет мощнейшая делегация из Москвы в составе:
🤡 я
🏆 “провинциальный чемпион” г-н Арс
💪 харизматичнейший г-н Армен 24
👩🦰 молодая, но перспективная г-жа Вторник
Мы планируем ехать все вместе на 🚘, так что ждите дорожный контент:)
❤6🔥2👍1
❓Как сбалансировать ЛХ❓
Во всех системах оценок существует компенсация за то, что игрока застрелили 🎯 в первую ночь и не дали повлиять на ход игры, так называемое ci. Эта компенсация обычно прогрессирует с количеством 🎯 конкретного игрока за турнир. Предполагается, что игрока стреляют часто потому, что он мог бы положительно➕ повлиять на ход игры за красных, а значит чем чаще его стреляют тем бОльшей 📈 компенсации он достоин.
Однако, помимо базовой компенсации за отстрел, игрок умерший в первую игровую ночь имеет возможность оставить "лучший ход"3️⃣ (прости, Купер). Чем больше чёрных игроков будет в "лучшем ходе", тем больше дополнительных баллов ➕ получит игрок.
Давайте предположим, что игрок записывает тройку случайно (всё как мы любим), а лхN — это дополнительные баллы по вашей системе (возможно отрицательные), которые вы получаете записывая N чёрных. Тогда средний балл за лучший ход будет равен:
а общая средняя компенсация за отстрел в первую ночь будет равна ci + лхС.
Можно считать, что базовая компенсация ci — это "средняя стоимость" вашего отстрела, которая растёт с количеством этих самых отстрелов, а лх — это ваше потенциальное влияние в одной конкретной игре — если вы записали тройку, то и в игре скорее всего получили бы большой доп.балл.
Легко понять, что любая система со средним баллом лхС > 0 легким движением значений лхN вниз ровно на лхС и увеличением ci на тот же самый лхС превращается в абсолютно эквивалентную с точки зрения расставленных баллов систему, но со средним бонусом за "лучший ход" равным нулю.
После предложенных изменений значений ci и лхN, средний балл за отстрел будет равен:
Т.е. не изменится!
Преимуществом такого перехода будет более понятная, на мой взгляд, интерпретация компенсаций за отстрел и ЛХ — если вы играли в большое количество чёрных в конкретной игре, значит ваш базовый ci увеличивается, если же вы не разобрались и записали много красных, то и большую компенсацию вряд ли заслужили — ci уменьшается.
Во всех системах оценок существует компенсация за то, что игрока застрелили 🎯 в первую ночь и не дали повлиять на ход игры, так называемое ci. Эта компенсация обычно прогрессирует с количеством 🎯 конкретного игрока за турнир. Предполагается, что игрока стреляют часто потому, что он мог бы положительно
Однако, помимо базовой компенсации за отстрел, игрок умерший в первую игровую ночь имеет возможность оставить "лучший ход"
Давайте предположим, что игрок записывает тройку случайно (всё как мы любим), а лхN — это дополнительные баллы по вашей системе (возможно отрицательные), которые вы получаете записывая N чёрных. Тогда средний балл за лучший ход будет равен:
лхС = (20*лх0 + 45*лх1 + 18*лх2 + лх3)/84
а общая средняя компенсация за отстрел в первую ночь будет равна ci + лхС.
Можно считать, что базовая компенсация ci — это "средняя стоимость" вашего отстрела, которая растёт с количеством этих самых отстрелов, а лх — это ваше потенциальное влияние в одной конкретной игре — если вы записали тройку, то и в игре скорее всего получили бы большой доп.балл.
Легко понять, что любая система со средним баллом лхС > 0 легким движением значений лхN вниз ровно на лхС и увеличением ci на тот же самый лхС превращается в абсолютно эквивалентную с точки зрения расставленных баллов систему, но со средним бонусом за "лучший ход" равным нулю.
После предложенных изменений значений ci и лхN, средний балл за отстрел будет равен:
(ci + лхС) + (20*(лх0-лхС) + 45*(лх1-лхС) + 18*(лх2-лхС) + лх3-лхС)/84 =
ci + лхС + (20*лх0 + 45*лх1 + 18*лх2 + лх3 - 84лхС)/84 =
ci + (20*лх0 + 45*лх1 + 18*лх2 + лх3)/84
Т.е. не изменится!
Преимуществом такого перехода будет более понятная, на мой взгляд, интерпретация компенсаций за отстрел и ЛХ — если вы играли в большое количество чёрных в конкретной игре, значит ваш базовый ci увеличивается, если же вы не разобрались и записали много красных, то и большую компенсацию вряд ли заслужили — ci уменьшается.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM