Решаем ФизТех! Товарищи, а вот и новая задача дня! Сегодня мы посмотрим на 9-ую задачу из отборочного этапа олимпиады ФизТех! Сразу видно, что у нас b хорошо выражается через a, тогда мы можем посмотреть при каких значениях a выражение в правой части равенства будет делиться на 7 (чтобы было попроще я советую выделить целую часть). Ну а дальше не забудьте наложить ограничение на то, что ваши переменные - натуральные числа.

Для заинтересованных решение этой задачи оставил в комментариях под постом. Если этот канал дотянет до 2650, то разберем и последнюю задачку 😎😎😎

Камрады, а вот и задания 10-го класса! Можно обсудить свои решения 😎😎😎

1. Среди всех решений уравнения 1 293732х = у^z где х, у,z ≥ - натуральные числа, причём z ≥ 2, найдите такое, при котором х принимает наименьшее значение. В ответе укажите соответствующее значение у

2. Трапеция ABCD, основание AD которой вдвое больше основания ВС, вписана в окружность w. Прямая, проходящая через вершину В параллельно СD, пересекает вторично окружность w в точке Р, а сторону AD - в точке N. Найдите периметр трапеции ABCD, если известно, что BN =4, pn = 9

3. в арифметической прогрессии, состоящей из 13 членов, сумма квадратов первых шести членов на 2,1 больше суммы квадратов последних шести членов. Найдите разность между суммой квадратов первых пяти членов и суммой квадратов последних пяти членов этой прогрессии.

4. Даны две концентрические окружности Q и W с центром в точке O, причём радиус Q больше радиуса W. На луче с началом в точке О, пересекающем окружность Q в точке А, отмечена точка В такая, что ОВ>ОA. На окружности W выбраны точки К и М таким образом, что прямые АМ и ВК касаются этой окружности. Прямая BL касается окружности Q в точке L. Найдите наибольшую возможную длину BL, если AM = 20, ВК =29.

5. На доске написаны подряд идущие натуральные числа от 1 до 271 (каждое из них ровно один раз). Сколькими способами можно стереть три из написанных чисел так, чтобы остаток от деления суммы всех чисел на доске на 3 после этого не изменился

6. Из пункта А в пункт С по прямолинейной железной дороге с постоянной скоростью 84 км/ч движется поезд. В точке В, расположенной на расстоянии 4 км от железной дороги и на расстоянии 6 км от точки А, находится мотоциклист. С какой минимальной постоянной скоростью должен двигаться мотоциклист, чтобы догнать поезд, если известно, что угол ВАС острый? Ответ дайте в км/ч.

7. Найдите количество всех парь натуральных чисел (x,y) при которых является верным
X^2+x+ 5y = 2000002.

8. Найти x^2+y^2 если х+у=7 и числа (x^2+у^2)/(х+у); (x^3+у^3)/(х^2+у^2); (x^4+у^4)/(х^3+у^3) образуют арифметическую прогрессию

9. Города Х и У расположены на реке, причём Х - выше по течению, а между ними находится пристань II. В 8:00 катамаран и лодка находились в городе Х, плот - у пристани II, а катер, - в городе У. Они одновременно начали движение: катер - вверх по течению, а катамаран, лодка и плот - вниз по течению. Известно, что лодка и плот встретились в том же самом месте, где катамаран встретился с катером. Кроме того, катамаран и плот
встретились в том же самом месте, где встретились лодка и катер. Все движутся с постоянными скоростями, скорость катера в 6 раз больше скорости плота (то есть одно и то же расстояние катер проходит в 6 раз быстрее, чем плот), а места встречи плота с лодкой и с катамараном различны. Найдите отношение расстояния XII к расстоянию IIY

10. В вершинах правильного 60-угольника разместили одну чёрную и 59 Белых фишек. Сколькими способами можно выбрать две Белых и одну чёрную фишку так чтобы они лежали в вершинах прямоугольного треугольника

Камрады, ну что, как отбор ФизТеха подошел? Признавайтесь сколько номеров вы решили! Если хотите проверить себя, то обязательно посмотрите разбор (1 часть, 2 часть, 3 часть). Мне кажется, что граница будет на уровне 5-ти задач для 11-ых, но это пока очень приблизительно! В любом случае, скоро узнаем что там с границами.

Ну и давайте в честь окончания первого отбора ФТ сделаю вам небольшой подарок в виде 10% скидки на наш курс подготовки к олимпиадам!

Ну что, многих в этом году дисквальнули?

Камрады, пришли результаты первого тура ФизТеха по физике! Для 11-ых классов проход на второй тур с 6-ти задач

Камрады, а вот и новый ролик на нашем ютуб канале! Сегодня мы решаем задачки от Владимира Игоревича Арнольда из его книги "Задачи для детей от 5 до 15". Да-да, сложно поверить, что всего лишь 30 лет назад массовый советский школьник мог решить такие примеры, а сейчас даже самым сильным ребятам такие примеры не по зубам. Но мы не должны останавливаться, товарищи! Если мы сможем распространить эту информацию, то ситуация изменится, поэтому не забываем отправлять ролик друзьям и знакомым...

Смотрим: https://youtu.be/2j1INI3UDBg

А вот и подъехали баллы прохода по первой волне олимпиады ФизТех! В итоге в 11-ом классе хватает 6 задач, а в остальных классах 5 номеров.

Следующий тур пройдёт 27 числа!

Товарищи, а вот и разбор отборочного этапа олимпиады "Шаг в будущее" за этот год.

Первый тур олимпиады длится до 21-го октября. Сами задачи можно обсудить в боталке, они чисто технические, решить их реально, но есть некоторые тягомотные (особенно последняя стереометрия) с долгим счетом и не слишком красивыми числами. Всего 9 штук, дается на них 4 часа. Обязательно проверяем себя (и меня тоже). Сама олимпиада в этом году в перечне с 3-им уровнем. В прошлом году для прохода на закл нужно было набрать 41 балл.

Помимо этого разбора я очень рекомендую вам посмотреть разборы прошлого года (1 и 2 и 3 и 4), ибо я вижу, что многие задачи 1 в 1 и просто отличаются числами. Помимо этого, будет полезно посмотреть на задачи прошлых отборов с сайта олимпиады (можно найти вот тут). Да, обращаю ваше внимание, иногда ответы выходят иррациональными (в официальных решениях при таком раскладе делают округление до десятых).

Не забываем важное правило: если вы нацелены на диплом, то писать нужно ВСЕ ОТБОРЫ 100%. Даже если вы ориентированы только на технику все равно нужно писать отборы классики (и наоборот), даже если вам нужен победитель первого уровня отборы олимпиад третьего уровня все равно нужно писать.

P.S. Не забываем про:

- Разбор олимпиады "Бельчонок"
- Наш осенний курс подготовки к олимпиадам