Ну что, камрады, как прошел турлом? Обсудить задачи можно или в комментариях, или в нашей боталке 😎😎😎
5. По мнению Тани, в идеальном кофейном напитке должно быть ровно в 99 раз больше кофе, чем молока. У Глеба есть стакан и кружка, а также целая цистерна молока и огромная турка с неограниченным запасом кофе. Аккуратный Глеб может отпить ровно половину содержимого кружки или стакана. Как Глебу приготовить для Тани целый стакан идеального кофейного напитка, если точный объём кружки неизвестен, но он как минимум на 10%10% больше объёма стакана? Глеб может наливать кофе и молоко в стакан или в кружку, может выливать содержимое, переливать из кружки в стакан или наоборот, отпивать половину содержимого любое конечное количество раз.
6. а) У Полины есть волшебная шоколадка в форме клетчатой лесенки со стороной 10 (см. рисунок), в каждой дольке своя начинка. Каждую минуту Полина отламывает верхний ряд долек шоколадки, поворачивает его на 90 градусов против часовой стрелки и приставляет её к оставшейся части в виде столбца слева, как показано на рисунке (после этого столбец слипается с другой частью, и снова получается цельная лесенка).
Как только каждая долька вернётся на то же место, в котором она была изначально, Полина съест всю шоколадку. Через сколько минут это произойдёт?
б) У Саши есть такая же волшебная шоколадка. Он каждую минуту отламывает верхний ряд долек шоколадки, поворачивает его на 90 градусов по часовой стрелке и приставляет её к оставшейся части в виде столбца слева, как показано на рисунке.
Как только каждая долька вернётся на то же место, в котором она была изначально, Саша съест шоколадку. Через сколько минут это произойдёт?
10-11 класс
7. Петя покрасил 100 натуральных чисел в красный цвет и 100 других натуральных чисел — в синий. Вася выписал на доску 200 выражений: для каждого красного числа n записан xn/1-x, а для каждого числа m записал xm/1-x-1.После этого мальчики сложили все записанные выражения, привели подобные и упростили выражение. Докажите, что у них получился многочлен от x𝑥.
8. Таня сделала кошелёк из двух клетчатых кусочков ткани 8×108×10, наложив их друг на друга и сшив друг с другом края обеих пар коротких сторон и нижних длинных сторон (см. рисунок, слева сплющенный кошелёк, справа приоткрытый).
Хулиган Вася сделал прямолинейный надрез на переднем слое ткани от одного узла сетки до другого. Но Таня не расстроилась, потому что смогла сложить из надрезанного кошелька кулёк (в сплющенном виде это двуслойный треугольник, не обязательно равнобедренный, нескреплённые стороны совпадают — пример кулька в сплющенном и в приоткытом виде см. на рисунке ниже).
Отметьте на рисунке-кошельке два узла сетки, между которыми мог провести надрез Вася.
5. По мнению Тани, в идеальном кофейном напитке должно быть ровно в 99 раз больше кофе, чем молока. У Глеба есть стакан и кружка, а также целая цистерна молока и огромная турка с неограниченным запасом кофе. Аккуратный Глеб может отпить ровно половину содержимого кружки или стакана. Как Глебу приготовить для Тани целый стакан идеального кофейного напитка, если точный объём кружки неизвестен, но он как минимум на 10%10% больше объёма стакана? Глеб может наливать кофе и молоко в стакан или в кружку, может выливать содержимое, переливать из кружки в стакан или наоборот, отпивать половину содержимого любое конечное количество раз.
6. а) У Полины есть волшебная шоколадка в форме клетчатой лесенки со стороной 10 (см. рисунок), в каждой дольке своя начинка. Каждую минуту Полина отламывает верхний ряд долек шоколадки, поворачивает его на 90 градусов против часовой стрелки и приставляет её к оставшейся части в виде столбца слева, как показано на рисунке (после этого столбец слипается с другой частью, и снова получается цельная лесенка).
Как только каждая долька вернётся на то же место, в котором она была изначально, Полина съест всю шоколадку. Через сколько минут это произойдёт?
б) У Саши есть такая же волшебная шоколадка. Он каждую минуту отламывает верхний ряд долек шоколадки, поворачивает его на 90 градусов по часовой стрелке и приставляет её к оставшейся части в виде столбца слева, как показано на рисунке.
Как только каждая долька вернётся на то же место, в котором она была изначально, Саша съест шоколадку. Через сколько минут это произойдёт?
10-11 класс
7. Петя покрасил 100 натуральных чисел в красный цвет и 100 других натуральных чисел — в синий. Вася выписал на доску 200 выражений: для каждого красного числа n записан xn/1-x, а для каждого числа m записал xm/1-x-1.После этого мальчики сложили все записанные выражения, привели подобные и упростили выражение. Докажите, что у них получился многочлен от x𝑥.
8. Таня сделала кошелёк из двух клетчатых кусочков ткани 8×108×10, наложив их друг на друга и сшив друг с другом края обеих пар коротких сторон и нижних длинных сторон (см. рисунок, слева сплющенный кошелёк, справа приоткрытый).
Хулиган Вася сделал прямолинейный надрез на переднем слое ткани от одного узла сетки до другого. Но Таня не расстроилась, потому что смогла сложить из надрезанного кошелька кулёк (в сплющенном виде это двуслойный треугольник, не обязательно равнобедренный, нескреплённые стороны совпадают — пример кулька в сплющенном и в приоткытом виде см. на рисунке ниже).
Отметьте на рисунке-кошельке два узла сетки, между которыми мог провести надрез Вася.
Камрады, а вот и новый ролик на нашем Ютуб-канале! Сегодня мы разбираем очень милую задачку (решить ее может, кстати, даже школьник) из вступительных в школу анализа данных за прошлый год и объясняем вам почему ШАД - это база и как туда поступить.
Смотрим: https://youtu.be/Kcli5gW_uAQ
Смотрим: https://youtu.be/Kcli5gW_uAQ
YouTube
Почему ШАД - это БАЗА? Нереально красивая задача!
Наш ТГК: https://t.me/postypashki_old
Камрады, а вот и первый разбор этого года! Сегодня мы вместе обсуждаем отборочный тур олимпиады Бельчонок 😎😎😎
Скажу сразу: отбор проходит до середины января, но я советую вам написать его в ближайшие дни, ибо совсем скоро отборов уже станет прямо много и на Бельчонка времени не останется, хотя сама олимпиада очень хорошая! Ну и коротко про сам отбор: после того, как вы приступите к решению задач, у вас будет 2.5 часа, чтобы решить предложенные номера (нужно только ввести ответы, решения прикреплять не надо). Всего вам дадут 10 примеров с разными баллами (сумма баллов за все задачи равна 100), задания на классические темы и сюжеты, на технику ничего нет, но времени для такого количества задач прямо мало, поэтому перед прохождением тура обязательно посмотрите хотя бы на задачи (лежат в комментариях подпостом).
Для прохода на закл нужно набрать достаточно много баллов (в прошлом году 73), поэтому подойдите к написанию тура серьезно. С учетом того, что в разных вариантах задания не меняются вообще (даже циферки), я очень настоятельно рекомендую вам ознакомиться с нашим разбором. Если вы хотите узнать еще больше, посмотреть на задачи прошлых лет и составить себе план для подготовки, то обязательно посетите страницу олимпиады на нашем сайте.
P.S. Да, будьте внимательны: задачи не меняют, но их очередность в разных вариантах разная, поэтому прочитайте задачу прежде чем переписывать ответ и не забудьте проверить меня: арифметику я особенно не чекал! Всем удачи, товарищи!
Скажу сразу: отбор проходит до середины января, но я советую вам написать его в ближайшие дни, ибо совсем скоро отборов уже станет прямо много и на Бельчонка времени не останется, хотя сама олимпиада очень хорошая! Ну и коротко про сам отбор: после того, как вы приступите к решению задач, у вас будет 2.5 часа, чтобы решить предложенные номера (нужно только ввести ответы, решения прикреплять не надо). Всего вам дадут 10 примеров с разными баллами (сумма баллов за все задачи равна 100), задания на классические темы и сюжеты, на технику ничего нет, но времени для такого количества задач прямо мало, поэтому перед прохождением тура обязательно посмотрите хотя бы на задачи (лежат в комментариях подпостом).
Для прохода на закл нужно набрать достаточно много баллов (в прошлом году 73), поэтому подойдите к написанию тура серьезно. С учетом того, что в разных вариантах задания не меняются вообще (даже циферки), я очень настоятельно рекомендую вам ознакомиться с нашим разбором. Если вы хотите узнать еще больше, посмотреть на задачи прошлых лет и составить себе план для подготовки, то обязательно посетите страницу олимпиады на нашем сайте.
P.S. Да, будьте внимательны: задачи не меняют, но их очередность в разных вариантах разная, поэтому прочитайте задачу прежде чем переписывать ответ и не забудьте проверить меня: арифметику я особенно не чекал! Всем удачи, товарищи!
VK Видео
Отборочный этап олимпиады "Бельчонок" 2024-2025
Курс подготовки к олимпиадам: https://t.me/postupashki/3105 Страница олимпиады на нашем сайте: https://vk.cc/cCeiUF Наш ТГК с ежедневными задачками: https://t.me/matproblems Задания: 1. Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке К. Хорда…
Товарищи, напоминаю, что послезавтра в 10:00 по Мск заканчивается регистрация на первый отборочный тур олимпиады ФизТех! Олимпиада одна из самых популярных и массовых, регистрироваться нужно обязательно!
Да, важная информация: с прошлого года организаторы очень хорошо мониторят все социальные сети на предмет совместных решений заданий отборочного и заключительного этапа. Поэтому, не участвуйте в обсуждениях в беседах, если ваш аккаунт привязан к сайту олимпиады ФизТех, не используйте аккаунты с вашими реальными именами, фамилиями и фотографиями, не переписывайте чужие решения, если вы сами в них не уверены и не кидайте условия с вотермарками (в прошлом году за это давали дисквалификацию, причем эта дисквалификация действовала сразу на всю олимпиаду и вы лишались возможности поучаствовать в заключительном туре)
Да, важная информация: с прошлого года организаторы очень хорошо мониторят все социальные сети на предмет совместных решений заданий отборочного и заключительного этапа. Поэтому, не участвуйте в обсуждениях в беседах, если ваш аккаунт привязан к сайту олимпиады ФизТех, не используйте аккаунты с вашими реальными именами, фамилиями и фотографиями, не переписывайте чужие решения, если вы сами в них не уверены и не кидайте условия с вотермарками (в прошлом году за это давали дисквалификацию, причем эта дисквалификация действовала сразу на всю олимпиаду и вы лишались возможности поучаствовать в заключительном туре)
Товарищи, мы с вами смогли победить: в этом году принципы формирования льгот для олимпиадников менять не будут! Это практически официальная информация: я получаю подтверждение этих слов и от знакомых секретарей ПК, и от знакомых ребят из наркомпроса, и из ТГ каналов ПК ВУЗов. Я знаю, что мои подписчики сразу начали писать во все инстанции и звонить во все колокола и я безмерно рад, что мы с вами смогли отстоять олимпиады и дать отпор вредителям из министерства образования 😎😎😎
В честь это знаменательного события до конца недели на поступашках объявляются скидки: -10% на наш курс подготовки к олимпиадам, жду всех!
В честь это знаменательного события до конца недели на поступашках объявляются скидки: -10% на наш курс подготовки к олимпиадам, жду всех!
Forwarded from Problems
Товарищи, а вот и новая задача дня! Сегодня мы посмотрим на интересный параметр из старых ДВИ! Сразу видно, что функции у нас совершенно разные: с одной стороны арксинус, а с другой показательная функция, помимо этого ситуацию усугубляет наличие двух параметров, вроде бы все очень сложно... Но не надо отчаиваться: вспомните, что ваши параметры - это целые числа и обратите внимание на то, что выражение без модуля как-то связаны, но как этой связкой можно воспользоваться? Дальше сами!
Товарищи, совсем скоро начнется первый серьезный отбор, но я призываю вас не волноваться! Вообще проходные баллы на закл устанавливаются для каждой сессии отдельно, поэтому если вам не хватит баллов в первой сессии, то вы просто сможете написать вторую и пройти по ней. А если уже в первой сессии вы наберете достаточно баллов для прохода на закл, то остальные сессии можно не писать. В прошлом году достаточно было решить 6-7 из 10. Сами задачи на отборе техничекие, по уровню сложности легче, чем задания заключительного этапа.
И не забываем про самое главное: с прошлого года организаторы очень хорошо мониторят все социальные сети (и ВК, и ТГ) на предмет совместных решений заданий отборочного и заключительного этапа. Поэтому, не участвуйте в обсуждениях в беседах, если ваш аккаунт привязан к сайту олимпиады ФизТех, не используйте аккаунты с вашими реальными именами, фамилиями и фотографиями, не переписывайте чужие решения, если вы сами в них не уверены (в прошлом году за это давали дисквалификацию, причем эта дисквалификация действовала сразу на всю олимпиаду и вы лишались возможности поучаствовать в заключительном туре) и не скидывайте текст своих условий с вотермарками (можно удалить вот этой прогой)!
Ну и если вы все-таки решили обсудить задачи во время олимпиады, то это можно сделать в нашей боталке 😎😎😎 Всем удачи!
И не забываем про самое главное: с прошлого года организаторы очень хорошо мониторят все социальные сети (и ВК, и ТГ) на предмет совместных решений заданий отборочного и заключительного этапа. Поэтому, не участвуйте в обсуждениях в беседах, если ваш аккаунт привязан к сайту олимпиады ФизТех, не используйте аккаунты с вашими реальными именами, фамилиями и фотографиями, не переписывайте чужие решения, если вы сами в них не уверены (в прошлом году за это давали дисквалификацию, причем эта дисквалификация действовала сразу на всю олимпиаду и вы лишались возможности поучаствовать в заключительном туре) и не скидывайте текст своих условий с вотермарками (можно удалить вот этой прогой)!
Ну и если вы все-таки решили обсудить задачи во время олимпиады, то это можно сделать в нашей боталке 😎😎😎 Всем удачи!
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Товарищи, а вот и разбор ФизТеха! Решение первых 8-ми задачек можно найти в видео (в комментариях добавил скрины), а если вы хотите посмотреть на решение оставшихся 2-ух задачек, то подписывайтесь на канал Problems! Когда на нем появится 2,500 подписчиков, я выложу оставшиеся 2 задачки 😎😎😎
P.S. Следите за постом: если я найду какие-то обсчеты, или что-то исправлю, то я добавлю информацию об этом! Не переписываем бездумно! За переписанные решения вас точно забанят!
UPD: В первой потеряна 2 в знаменателе, поэтому в итоге 4, а не 8
В шоколадке другой порядок укуса, поэтому нужно делить 1+36/49 на 6/7
P.S. Следите за постом: если я найду какие-то обсчеты, или что-то исправлю, то я добавлю информацию об этом! Не переписываем бездумно! За переписанные решения вас точно забанят!
UPD: В первой потеряна 2 в знаменателе, поэтому в итоге 4, а не 8
В шоколадке другой порядок укуса, поэтому нужно делить 1+36/49 на 6/7
Forwarded from Problems
Решаем ФизТех! Товарищи, а вот и новая задача дня! Сегодня мы посмотрим на 9-ую задачу из отборочного этапа олимпиады ФизТех! Сразу видно, что у нас b хорошо выражается через a, тогда мы можем посмотреть при каких значениях a выражение в правой части равенства будет делиться на 7 (чтобы было попроще я советую выделить целую часть). Ну а дальше не забудьте наложить ограничение на то, что ваши переменные - натуральные числа.
Для заинтересованных решение этой задачи оставил в комментариях под постом. Если этот канал дотянет до 2650, то разберем и последнюю задачку 😎😎😎
Для заинтересованных решение этой задачи оставил в комментариях под постом. Если этот канал дотянет до 2650, то разберем и последнюю задачку 😎😎😎
Камрады, а вот и задания 10-го класса! Можно обсудить свои решения 😎😎😎
1. Среди всех решений уравнения 1 293732х = у^z где х, у,z ≥ - натуральные числа, причём z ≥ 2, найдите такое, при котором х принимает наименьшее значение. В ответе укажите соответствующее значение у
2. Трапеция ABCD, основание AD которой вдвое больше основания ВС, вписана в окружность w. Прямая, проходящая через вершину В параллельно СD, пересекает вторично окружность w в точке Р, а сторону AD - в точке N. Найдите периметр трапеции ABCD, если известно, что BN =4, pn = 9
3. в арифметической прогрессии, состоящей из 13 членов, сумма квадратов первых шести членов на 2,1 больше суммы квадратов последних шести членов. Найдите разность между суммой квадратов первых пяти членов и суммой квадратов последних пяти членов этой прогрессии.
4. Даны две концентрические окружности Q и W с центром в точке O, причём радиус Q больше радиуса W. На луче с началом в точке О, пересекающем окружность Q в точке А, отмечена точка В такая, что ОВ>ОA. На окружности W выбраны точки К и М таким образом, что прямые АМ и ВК касаются этой окружности. Прямая BL касается окружности Q в точке L. Найдите наибольшую возможную длину BL, если AM = 20, ВК =29.
5. На доске написаны подряд идущие натуральные числа от 1 до 271 (каждое из них ровно один раз). Сколькими способами можно стереть три из написанных чисел так, чтобы остаток от деления суммы всех чисел на доске на 3 после этого не изменился
6. Из пункта А в пункт С по прямолинейной железной дороге с постоянной скоростью 84 км/ч движется поезд. В точке В, расположенной на расстоянии 4 км от железной дороги и на расстоянии 6 км от точки А, находится мотоциклист. С какой минимальной постоянной скоростью должен двигаться мотоциклист, чтобы догнать поезд, если известно, что угол ВАС острый? Ответ дайте в км/ч.
7. Найдите количество всех парь натуральных чисел (x,y) при которых является верным
X^2+x+ 5y = 2000002.
8. Найти x^2+y^2 если х+у=7 и числа (x^2+у^2)/(х+у); (x^3+у^3)/(х^2+у^2); (x^4+у^4)/(х^3+у^3) образуют арифметическую прогрессию
9. Города Х и У расположены на реке, причём Х - выше по течению, а между ними находится пристань II. В 8:00 катамаран и лодка находились в городе Х, плот - у пристани II, а катер, - в городе У. Они одновременно начали движение: катер - вверх по течению, а катамаран, лодка и плот - вниз по течению. Известно, что лодка и плот встретились в том же самом месте, где катамаран встретился с катером. Кроме того, катамаран и плот
встретились в том же самом месте, где встретились лодка и катер. Все движутся с постоянными скоростями, скорость катера в 6 раз больше скорости плота (то есть одно и то же расстояние катер проходит в 6 раз быстрее, чем плот), а места встречи плота с лодкой и с катамараном различны. Найдите отношение расстояния XII к расстоянию IIY
10. В вершинах правильного 60-угольника разместили одну чёрную и 59 Белых фишек. Сколькими способами можно выбрать две Белых и одну чёрную фишку так чтобы они лежали в вершинах прямоугольного треугольника
1. Среди всех решений уравнения 1 293732х = у^z где х, у,z ≥ - натуральные числа, причём z ≥ 2, найдите такое, при котором х принимает наименьшее значение. В ответе укажите соответствующее значение у
2. Трапеция ABCD, основание AD которой вдвое больше основания ВС, вписана в окружность w. Прямая, проходящая через вершину В параллельно СD, пересекает вторично окружность w в точке Р, а сторону AD - в точке N. Найдите периметр трапеции ABCD, если известно, что BN =4, pn = 9
3. в арифметической прогрессии, состоящей из 13 членов, сумма квадратов первых шести членов на 2,1 больше суммы квадратов последних шести членов. Найдите разность между суммой квадратов первых пяти членов и суммой квадратов последних пяти членов этой прогрессии.
4. Даны две концентрические окружности Q и W с центром в точке O, причём радиус Q больше радиуса W. На луче с началом в точке О, пересекающем окружность Q в точке А, отмечена точка В такая, что ОВ>ОA. На окружности W выбраны точки К и М таким образом, что прямые АМ и ВК касаются этой окружности. Прямая BL касается окружности Q в точке L. Найдите наибольшую возможную длину BL, если AM = 20, ВК =29.
5. На доске написаны подряд идущие натуральные числа от 1 до 271 (каждое из них ровно один раз). Сколькими способами можно стереть три из написанных чисел так, чтобы остаток от деления суммы всех чисел на доске на 3 после этого не изменился
6. Из пункта А в пункт С по прямолинейной железной дороге с постоянной скоростью 84 км/ч движется поезд. В точке В, расположенной на расстоянии 4 км от железной дороги и на расстоянии 6 км от точки А, находится мотоциклист. С какой минимальной постоянной скоростью должен двигаться мотоциклист, чтобы догнать поезд, если известно, что угол ВАС острый? Ответ дайте в км/ч.
7. Найдите количество всех парь натуральных чисел (x,y) при которых является верным
X^2+x+ 5y = 2000002.
8. Найти x^2+y^2 если х+у=7 и числа (x^2+у^2)/(х+у); (x^3+у^3)/(х^2+у^2); (x^4+у^4)/(х^3+у^3) образуют арифметическую прогрессию
9. Города Х и У расположены на реке, причём Х - выше по течению, а между ними находится пристань II. В 8:00 катамаран и лодка находились в городе Х, плот - у пристани II, а катер, - в городе У. Они одновременно начали движение: катер - вверх по течению, а катамаран, лодка и плот - вниз по течению. Известно, что лодка и плот встретились в том же самом месте, где катамаран встретился с катером. Кроме того, катамаран и плот
встретились в том же самом месте, где встретились лодка и катер. Все движутся с постоянными скоростями, скорость катера в 6 раз больше скорости плота (то есть одно и то же расстояние катер проходит в 6 раз быстрее, чем плот), а места встречи плота с лодкой и с катамараном различны. Найдите отношение расстояния XII к расстоянию IIY
10. В вершинах правильного 60-угольника разместили одну чёрную и 59 Белых фишек. Сколькими способами можно выбрать две Белых и одну чёрную фишку так чтобы они лежали в вершинах прямоугольного треугольника
Камрады, ну что, как отбор ФизТеха подошел? Признавайтесь сколько номеров вы решили! Если хотите проверить себя, то обязательно посмотрите разбор (1 часть, 2 часть, 3 часть). Мне кажется, что граница будет на уровне 5-ти задач для 11-ых, но это пока очень приблизительно! В любом случае, скоро узнаем что там с границами.
Ну и давайте в честь окончания первого отбора ФТ сделаю вам небольшой подарок в виде 10% скидки на наш курс подготовки к олимпиадам!
Ну и давайте в честь окончания первого отбора ФТ сделаю вам небольшой подарок в виде 10% скидки на наш курс подготовки к олимпиадам!